一、選擇題
下列推斷中，錯誤的是( )
A.若M∈α，M∈β，α∩β＝l，則M∈l
B.A∈α，A∈β，B∈α，B∈β?α∩β＝AB
C.l?α，A∈l?A?α
D.A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共線?α，β重合
已知在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分別是長方形A1B1C1D1與長方形BCC1B1的中心，則下列說法正確的是( )
A.直線MN與直線A1B是異面直線
B.直線MN與直線DD1相交
C.直線MN與直線AC1是異面直線
D.直線MN與直線A1C平行
若直線l1和l2是異面直線，l1在平面α內(nèi)，l2在平面β內(nèi)，l是平面α與平面β的交線，則下列結(jié)論正確的是( )
A.l與l1，l2都不相交
B.l與l1，l2都相交
C.l至多與l1，l2中的一條相交
D.l至少與l1，l2中的一條相交
在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分別是棱DD1和BB1上的點，MD＝eq \f(1,3)DD1，NB＝eq \f(1,3)BB1，那么正方體中過M，N，C1的截面圖形是( )
A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形
下列敘述錯誤的是( )
A.若P∈α∩β，且α∩β＝l，則P∈l
B.若直線a∩b＝A，則直線a與b能確定一個平面
C.三點A，B，C確定一個平面
D.若A∈l，B∈l且A∈α，B∈α，則l?α
已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列判斷正確的是( )
A.若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則直線m與n可能相交或異面
B.若α⊥β，m?α，n?β，則直線m與n一定平行
C.若m⊥α，n∥β，α⊥β，則直線m與n一定垂直
D.若m∥α，n∥β，α∥β，則直線m與n一定平行
已知空間中不過同一點的三條直線a，b，l，則“a，b，l兩兩相交”是“a，b，l共面”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面α與棱AB，AC，A1C1，A1B1分別交于點E，F(xiàn)，G，H，且直線AA1∥平面α.有下列三個命題：
①四邊形EFGH是平行四邊形；
②平面α∥平面BCC1B1；
③平面α⊥平面BCFE.
其中正確的命題有( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝eq \r(3)，則異面直線AD1與DB1所成角的余弦值為( )
A.eq \f(1,5) B.eq \f(\r(5),6) C.eq \f(\r(5),5) D.eq \f(\r(2),2)
如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是平面ADD1A1的中心，M，N，F(xiàn)分別是B1C1，CC1，AB的中點，則下列說法正確的是( )
A.MN＝eq \f(1,2)EF，且MN與EF平行 B.MN≠eq \f(1,2)EF，且MN與EF平行
C.MN＝eq \f(1,2)EF，且MN與EF異面 D.MN≠eq \f(1,2)EF，且MN與EF異面
二、多選題
(多選)如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是DB的中點，直線A1C交平面C1BD于點M，則下列結(jié)論正確的是( )
A.C1，M，O三點共線
B.C1，M，O，C四點共面
C.C1，O，B1，B四點共面
D.D1，D，O，M四點共面
(多選)如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分別是C1D1，BC，A1D1的中點，下列結(jié)論正確的是( )
A.AP與CM是異面直線
B.AP，CM，DD1相交于一點
C.MN∥BD1
D.MN∥平面BB1D1D
三、填空題
在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AA1，CC1的中點，則在空間中與三條直線A1D1，EF，CD都相交的直線有________條.
在下列四個圖中，G，N，M，H分別是正三棱柱的頂點或所在棱的中點，則表示直線GH，MN是異面直線的圖形有________.(填序號)
已知α，β為兩個不同的平面，m，n為兩條不同的直線，則下列命題中正確的是________(填上所有正確命題的序號).
①若α∥β，m?α，則m∥β；
②若m∥α，n?α，則m∥n；
③若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，則m⊥β；
④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β.
已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2.以D1為球心，eq \r(5)為半徑的球面與側(cè)面BCC1B1的交線長為______.
在空間中，給出下面四個命題，其中假命題為________.(填序號)
①過平面α外的兩點，有且只有一個平面與平面α垂直；
②若平面β內(nèi)有不共線三點到平面α的距離都相等，則α∥β；
③若直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線垂直，則l⊥α；
④兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影一定是兩條相交直線.
在正四面體ABCD中，M，N分別是BC和DA中點，則異面直線MN和CD所成角的余弦值為 .
設(shè)a，b，c是空間中的三條直線，下面給出四個命題：
①若a∥b，b∥c，則a∥c；
②若a⊥b，b⊥c則a∥c；
③若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；
④若a?平面α，b?平面β，則a，b一定是異面直線.
上述命題中正確的命題是________(寫出所有正確命題的序號).
如圖，已知圓柱的軸截面ABB1A1是正方形，C是圓柱下底面弧AB的中點，C1是圓柱上底面弧A1B1的中點，那么異面直線AC1與BC所成角的正切值為________.
已知在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為________.
在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，P，Q分別為A1B，B1D1，A1D，CD1的中點，則直線EF與PQ所成角的大小是________.

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