一、選擇題（本題共10個小題，每小題3．分，共30分.下列各題的選項中，只有一項符合題意，請將下列各題的正確選項填入下表相應(yīng)位置.）
1. 計算的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，
故選：C．
2. 2019年10月，據(jù)央視財經(jīng)的報道，中科院“種”出了鉆石，將從甲烷氣體中分裂出的碳原子沉積在“種子鉆石”上，就會以每小時0．007毫米的速度“生長”，在實驗室環(huán)境下，一星期就可以培育一顆1克拉大小的鉆石．將數(shù)據(jù)“0．007毫米”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A. 米B. 米
C. 米D. 米
【答案】D
【解析】0.007毫米=毫米=米，
故選D.
3. 下列乘法中，不能運用平方差公式進(jìn)行運算的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、，能運用平方差公式進(jìn)行運算；
B、，不能運用平方差公式進(jìn)行運算；
C、，能運用平方差公式進(jìn)行運算；
D、，能運用平方差公式進(jìn)行運算．
故選：B.
4. 下列乘法公式運用正確的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】A
【解析】A．，故A正確；
B．，故B錯誤；
C．，故C錯誤；
D．，故D錯誤．
故選：A．
5. 下列式子中，正確的有( )
①m3?m5=m15； ②（a3）4=a7； ③（-a2）3=-（a3）2； ④（3x2）2=6x6
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
【答案】B
【解析】①，故該項錯誤；②，故該項錯誤；③，，故該項正確；④，故該項不正確；綜上所述，正確的只有③，
故選：B．
6. 如圖，它由兩塊相同的直角梯形拼成，由此可以驗證的算式為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】如圖，拼成的等腰梯形如下：
上圖陰影的面積s＝a2?b2，下圖等腰梯形的面積s＝2（a＋b）（a?b）÷2＝（a＋b）（a?b），
兩面積相等所以等式成立a2?b2＝（a＋b）（a?b）．這是平方差公式．
故選：A．

7. 若，，則的值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】，，
．
故選：．
8. 如圖，點E在AB的延長線上，下列條件中能判斷的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由∠1＝∠4，可得；
由∠2＝∠3或∠C＝∠CBE或∠C＋∠ABC＝180°，可得，
故選：B．
9. 如圖，要把小河里的水引到田地A處，則作AB⊥l，垂足為點B，沿AB挖水溝，水溝最短，理由是（ ）
A. 兩點之間線段最短B. 兩點確定一條直線
C. 垂線段最短D. 過一點可以作無數(shù)條直線
【答案】C
【解析】點A到l的距離的水溝最短，故為垂線段最短．
故選C．
10. 下列圖形中，線段長表示點A到直線距離的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】線段的長表示點A到直線距離的是：
故選：C．
二、填空題（共8小題，每空1分，每空3分，共24分）
11. 計算：______．
【答案】
【解析】，
故答案為：．
12. 若，則______．
【答案】
【解析】，
可得，，
．
故答案為：．
13 計算：（4x2y﹣2xy2）÷2xy＝_____．
【答案】2x-y
【解析】
故答案為2x-y．
14. 如圖，已知， 垂足為點，，則等于_________．
【答案】
【解析】∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故答案為：．
15. 如圖，直線相交于點為垂足，，則_____度．

【答案】64
【解析】∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90°，
∵∠EOD=26°，
∴∠BOD=64°，
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠AOC=64°．
故答案為：64．
16. 若則的值為___________．
【答案】4
【解析】∵，
∴，
∴
，
故答案為：4．
17. 體育課上，老師測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是_____．
【答案】垂線段最短
【解析】老師測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是：垂線段最短．
故答案為：垂線段最短．
18. 一個三角形的底邊長為（2a+6b），高是（3a﹣5b），則這個三角形的面積是_____．
【答案】3a2+4ab﹣15b2
【解析】S=0.5×（2a+6b）（3a﹣5b）=3a2+4ab﹣15b2，
故答案為：3a2+4ab﹣15b2．
三、簡答題（共6小題，共46分）
19. 計算：
（1）；
（2）；
（3）.
解：（1）；
（2）；
（3）
．
20. 先化簡，再求值：，其中．
解：
=
=，
將代入，
原式==-15．
21. 如圖，直線與相交于點，，，則．請說明理由(補全解答過程)．
解：，
．
，
，
．
．
解：，
．
，
，
．
．
故答案為：；；．
22. 如圖，點O是直線AB上一點，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．

（1）請你說明DO⊥OE；
（2）OE平分∠BOC嗎？為什么？
解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC=40°，
∴∠DOC=∠AOC=20．
∵∠COE=70°，
∴∠DOE=90°，
∴DO⊥OE．
（2）OE平分∠BOC．
理由：∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，
又∵∠AOC=40°，∠COE=70°，
∴∠BOE=70°，
∴∠BOE=∠COE，
∴OE平分∠BOC．
23. 在數(shù)學(xué)興趣小組中，同學(xué)們從書上學(xué)到了很多有趣的數(shù)學(xué)知識．其中有一個數(shù)學(xué)知識引起了同學(xué)們的興趣．根據(jù)，知道a，n可以求b的值．如果知道a，b可以求n的值嗎？他們?yōu)榇诉M(jìn)行了研究，規(guī)定：若，那么．例如：，則．
（1）填空： ， ；
（2）計算：；
（3）若，，求的值．
解：（1）∵，
∴；
∵，
∴；
故答案為：，；
（2）∵，，
∴；
（3）∵，，
∴，
又∵，
∴．
24. 綜合與實踐課上，同學(xué)們以“一個含角的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動．如圖所示，已知兩直線，且，在三角形中，，，．操作發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，若，則的度數(shù)為______．
（2）小聰同學(xué)把圖1中的直線向上平移得到如圖2，請你探究圖2中的與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）小穎同學(xué)將圖2中的直線向上平移得到圖3，請寫出圖3中的與的數(shù)量關(guān)系．
解：（1）如圖1，
，，
，
，
；
故答案為：．
（2），理由如下：
如圖2，
由題意得：，
，
，
是的外角，
，
即；
（3），，
，
，
，即.

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