一、單選題：本大題共7小題，共28分。
1.比值定義法是定義物理概念常用的方法，下列哪個(gè)表達(dá)式屬于比值定義式( )
A. a=FmB. C=εS4πkdC. φ=EpqD. E=kqr2
2.關(guān)于下列四幅圖像的說(shuō)法正確的是
A. 圖甲中，毛皮與橡膠棒摩擦起電時(shí)，毛皮帶正電是因?yàn)樵谀Σ吝^(guò)程中它得到正電荷
B. 圖乙中，處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體腔內(nèi)表面有電荷，導(dǎo)體殼壁W內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度不為0，導(dǎo)體殼內(nèi)空腔C電場(chǎng)強(qiáng)度為0
C. 圖丙中，工作人員在超高壓帶電作業(yè)時(shí)，穿絕緣橡膠服比金屬絲編制的工作服更安全
D. 圖丁中，避雷針?lè)乐菇ㄖ锉焕讚舻脑硎羌舛朔烹?br>3.如圖甲所示為一測(cè)量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，設(shè)a=0.1m，b=0.2m，c=0.8m，當(dāng)里面注滿某種電解液，且P、Q加上電壓后，其U?I圖線如圖乙所示，當(dāng)U=10V時(shí)，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 電解液的電阻為1000ΩB. 電解液的電阻為200Ω
C. 電阻率是50Ω?mD. 電阻率是25Ω?m
4.如圖所示，質(zhì)量為m的帶電小球A用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸于O點(diǎn)，帶電小球B固定于O點(diǎn)的正下方，小球A靜止時(shí)與小球B在同一豎直面內(nèi)，OB和AB與細(xì)線的夾角均為θ=37°，兩帶電小球帶電量相同，兩球均可視為點(diǎn)電荷。已知重力加速度為g，靜電力常量為k，sin37°=0.6，則小球A的帶電量為( )
A. 35 mgL2kB. 45 mgL2kC. 34 mgL2kD. 58 mgL2k
5.質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球A、B、C用三根長(zhǎng)度均為l的絕緣絲線相互連接，放置在光滑絕緣的水平面上，A球的電荷量為+q.在C球上施加一個(gè)水平向右的恒力F之后，三個(gè)小球一起向右運(yùn)動(dòng)，三根絲線剛好都伸直且沒(méi)有彈力，F(xiàn)的作用線反向延長(zhǎng)線與A、B間的絲線相交于絲線的中點(diǎn)，如圖所示．已知靜電力常量為k，下列說(shuō)法正確的是( )
A. B球的電荷量可能為+2qB. C球的電荷量為? 2q
C. 三個(gè)小球一起運(yùn)動(dòng)的加速度為 3kq2ml2D. 恒力F的大小為2 3kq2l2
6.為了測(cè)定某平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，某同學(xué)進(jìn)行了如下操作：取電場(chǎng)內(nèi)某一位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O建立x軸，選取x軸上到O點(diǎn)距離為r的P點(diǎn)，以O(shè)為圓心，r為半徑作圓，如圖甲所示。DIS電壓傳感器的一個(gè)黑表筆保持與基準(zhǔn)點(diǎn)接觸，紅表筆從P點(diǎn)起沿圓周逆時(shí)針逐點(diǎn)測(cè)圓上各點(diǎn)的電勢(shì)φ并記錄相應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ，再用此數(shù)據(jù)繪制φ?θ圖。當(dāng)半徑r分別取r0,2r0,3r0時(shí)，分別繪制出如圖乙中所示的三條曲線，三條曲線均在θ=θ0時(shí)達(dá)到最大值，最大值分別為2φ0,3φ0,4φ0，且曲線③的最小值恰好為零，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 曲線①對(duì)應(yīng)的r取值為r0B. 電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向
C. 坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為φ0D. 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為4φ03r0
7.如圖，與水平面成30°角的光滑絕緣細(xì)桿AD穿過(guò)一固定均勻帶電圓環(huán)，并垂直圓環(huán)所在平面，細(xì)桿與平面的交點(diǎn)為圓環(huán)的圓心O。一套在細(xì)桿上的小球從A點(diǎn)以某一初速度向上運(yùn)動(dòng)，恰能到達(dá)D點(diǎn)。已知圓環(huán)半徑為L(zhǎng)、帶電量為+Q，小球的質(zhì)量為m、帶電量為+q，AB=BO=OC=CD=L，靜電力常量為k，重力加速度大小為g，則( )
A. 圓環(huán)在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為kQ4L2
B. 小球在D點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能
C. 小球在C點(diǎn)的加速度大小為12g+ 2kqQ4mL2
D. 小球在A點(diǎn)的速度大小為2 gL
二、多選題：本大題共3小題，共18分。
8.電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關(guān)鍵部分，在電子顯微鏡中電子束相當(dāng)于光束，通過(guò)由電場(chǎng)或磁場(chǎng)構(gòu)成的電子透鏡實(shí)現(xiàn)會(huì)聚或發(fā)散作用。其中的一種電子透鏡的電場(chǎng)分布如圖所示，其中虛線為等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等。一電子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖中實(shí)線所示，a、b、c是軌跡上的三點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)B. a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
C. 電子從a點(diǎn)到b點(diǎn)電勢(shì)能增加D. 電子從a點(diǎn)到b點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)
9.(多選)離子陷阱是一種利用電場(chǎng)或磁場(chǎng)將離子俘獲并囚禁在一定范圍內(nèi)的裝置。如圖所示為最常見(jiàn)的“四極離子陷阱”的俯視示意圖，四根平行細(xì)桿與直流電壓和疊加的射頻電壓相連，相當(dāng)于四個(gè)電極，相對(duì)的電極帶等量同號(hào)電荷，相鄰的電極帶等量異號(hào)電荷。在垂直于四根桿的平面內(nèi)四根桿的連線是一個(gè)正方形abcd，A、C是a、c連線上的兩點(diǎn)，B、D是b、d連線上的兩點(diǎn)，A、C、B、D到正方形中心O的距離相等。則下列判斷正確的是( )。
A. D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零B. A，B，C，D四點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C. B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左D. O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零
10.如圖甲所示，真空中水平正對(duì)放置兩塊長(zhǎng)度均為l的平行金屬板P、Q，兩板間距為d，兩板間加上如圖乙所示的周期性變化的電壓，其中0~T2時(shí)電壓為3 U0，T2~ T時(shí)電壓為?U0。在兩板左側(cè)中央處有一粒子源A，自t=0時(shí)刻開始連續(xù)發(fā)射初速度大小為v0、方向平行于金屬板的帶負(fù)電的相同粒子，這些粒子均能從金屬板間射出，且t=T4時(shí)刻發(fā)射的粒子恰能水平擊中光屏中的 O點(diǎn)（AO在同一水平線上）。已知電場(chǎng)變化的周期T=lv0，粒子的質(zhì)量為 m，不計(jì)粒子間的作用力，重力加速度為g。則（ ）
A. 粒子的電荷量q=mgd2U0
B. 粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向均相同
C. 在t=18 T時(shí)刻發(fā)射的粒子在離開電場(chǎng)時(shí)的電勢(shì)能等于進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的電勢(shì)能
D. 光屏上有粒子擊中的區(qū)域的長(zhǎng)度為gl2v 02
三、實(shí)驗(yàn)題：本大題共2小題，共16分。
11.電流傳感器可以測(cè)量電流，它的電阻不計(jì)，反應(yīng)非?？?，可以捕捉到瞬間的電流變化；將它與計(jì)算機(jī)相連還能用計(jì)算機(jī)顯示出電流隨時(shí)間變化的i?t圖象，圖甲所示的電路中；直流電源提供恒定電壓為7V，C為電解電容器的電容，先將單刀雙擲開關(guān)S與1相連，電源向電容器充電，這個(gè)過(guò)程可在短時(shí)間內(nèi)完成；然后把開關(guān)S與2相連，電容器通過(guò)電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出電流隨時(shí)間變化的i?t圖像如圖乙所示，(下列結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
(1)根據(jù)i?t圖象可估算出1s到4s內(nèi)圖像所圍的面積為42格，則電容器在全部放電過(guò)程中釋放的電荷量約為_______C；
(2)通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算電容器的電容為_______F；電阻R=_______Ω
(3)如果不改變電路其它參數(shù)，只減小電阻R，充電時(shí)i?t曲線與橫軸所圍成的面積將_______(填“增大”、“不變”或“變小”)；充電時(shí)間將________(填“變長(zhǎng)”、“不變”或“變短”)。
12.某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲以如圖甲所示裝置中的滑塊為對(duì)象驗(yàn)證“牛頓第二定律”，裝置由彈簧測(cè)力計(jì)、氣墊導(dǎo)軌、兩個(gè)光電門、滑塊和砝碼盤(含砝碼)等組成。光電門可以測(cè)出滑塊上的遮光條依次分別通過(guò)兩個(gè)光電門的時(shí)間Δt1、Δt2，游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光條的寬度d，導(dǎo)軌標(biāo)尺可以測(cè)出兩個(gè)光電門間的距離L，另用天平測(cè)出滑塊、砝碼盤(含砝碼)的質(zhì)量分別為M和m，不計(jì)滑輪的重量和摩擦。
(1)實(shí)驗(yàn)操作中，下列說(shuō)法正確的是__________。
A.該實(shí)驗(yàn)裝置需要平衡摩擦力
B.為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證質(zhì)量m遠(yuǎn)小于質(zhì)量M
C.實(shí)驗(yàn)時(shí)，多次在同一條件下重復(fù)實(shí)驗(yàn)取遮光條通過(guò)兩光電門時(shí)間的平均值以減小偶然誤差
D.氣墊導(dǎo)軌充氣后，如果氣墊導(dǎo)軌水平，則滑塊輕放在導(dǎo)軌上能保持靜止
(2)對(duì)質(zhì)量保持不變過(guò)程，以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度為縱坐標(biāo)，畫出的a?F圖像是一條直線，橫縱坐標(biāo)的單位長(zhǎng)度相等，圖線與橫坐標(biāo)的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則滑塊質(zhì)量可表示為________。
A.2tanθ B．2tanθ C．k D．2k
(3)該裝置中彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為F，需要驗(yàn)證的表達(dá)式為F=____________。
四、計(jì)算題：本大題共3小題，共38分。
13.如圖甲所示，傾角為θ=30°的固定斜桿底端固定一個(gè)帶正電、電量為Q=2.0×10?4C的小球A，將一可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球B從斜桿的底端a點(diǎn)(與A靠得很近，但未接觸)靜止釋放，小球沿斜面向上滑動(dòng)過(guò)程中速度v隨位移s的變化圖象如圖乙所示，小球B在b點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大。已知小球與斜桿間動(dòng)摩擦因數(shù)為 33，重力加速度g=10m/s2，靜電力常量k=9×109N?m2/C2。求：
(1)小球B的比荷qm；
(2)a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab。
14.噴墨打印機(jī)的原理示意圖如圖，質(zhì)量為m的墨滴從墨盒進(jìn)入帶電室后帶上電量q，以速度v0沿平行板中線進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，墨滴經(jīng)過(guò)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打到紙上。沒(méi)有信號(hào)時(shí)墨滴不帶電并沿直線運(yùn)動(dòng)打到回流槽中回收，墨滴運(yùn)動(dòng)過(guò)程中忽略空氣阻力和重力。已知偏轉(zhuǎn)板上板帶正電下板帶負(fù)電，板長(zhǎng)均為L(zhǎng)1，板間距離為d，極板右端與紙的距離為L(zhǎng)2。求
(1)墨滴帶電的電性及打印機(jī)正常打印時(shí)兩偏轉(zhuǎn)板間的最大電壓Um；
(2)兩偏轉(zhuǎn)板間電壓為Um時(shí)，墨滴打到紙上的點(diǎn)偏離原入射方向距離ym；
(3)當(dāng)電壓為U時(shí)紙上打出的是四號(hào)字，若使紙上字的大小為原來(lái)的一半(即在紙上的偏轉(zhuǎn)量為原來(lái)的一半)，保持噴墨速度不變時(shí)兩板間電壓U′。
15.某游戲公司的設(shè)計(jì)人員，構(gòu)想通過(guò)電場(chǎng)來(lái)控制帶電小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．如圖1所示，絕緣光滑圓軌道豎直放在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球位于軌道內(nèi)側(cè)的最高點(diǎn)A處．小球由靜止釋放后沿直線打到與圓心O等高的B點(diǎn)；當(dāng)給小球一個(gè)水平方向的初速度，小球恰能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．小球可視為質(zhì)點(diǎn)，已知圓軌道的半徑為R，重力加速度為g．
(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1大?。?br>(2)求小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)A點(diǎn)的動(dòng)能Ek；
(3)撤掉圓軌道，保留圓形軌道的痕跡，將原電場(chǎng)更換為如圖2所示的交變電場(chǎng)(正、負(fù)號(hào)分別表示與原電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同或相反)，小球在A點(diǎn)由靜止釋放，欲使小球經(jīng)過(guò)一個(gè)周期(圖中周期T未知)恰好能運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C，且小球速度豎直向下時(shí)均在圓周上，求所加電場(chǎng)強(qiáng)度E2．
參考答案
1.C
2.D
3.C
4.D
5.C
6.C
7.D
8.AD
9.CD
10.BD
11.(1)1.68×10?3
(2) 2.4×10?4 、2.5×103
(3) 不變、變短
12.(1)CD
(2)B
(3) F=Md24L1Δt22?1Δt12

13.(1)由 v?s 圖可知，在 s0=3m 時(shí)，小球的速度最大為 2 5m/s ，受力平衡，即有
kqQs02=mgsinθ+μmgcsθ
所以小球B帶正電，則荷質(zhì)比為
qm=5×10?5C/kg
(2)對(duì)小球從釋放到速度最大的過(guò)程，由動(dòng)能定理得
qUab?mgsinθ?s0?μmgcsθ?s0=12mv2
解得
Uab=4×105V

14.解：(1)墨滴向上偏轉(zhuǎn)，故判斷帶負(fù)電。墨滴在偏轉(zhuǎn)板間的最大偏轉(zhuǎn)量為d2時(shí)L1=v0t，d2=12at2，qUmd=ma，解得Um=mv02d2qL12。
(2)根據(jù)幾何關(guān)系d2ym=L12L12+L2，得ym=(L1+2L2)d2L1。
(3)當(dāng)電壓為U時(shí)，在紙上的偏轉(zhuǎn)量y=qUL1(L1+2L2)2mdv02，偏轉(zhuǎn)電壓為U=2ymdv02(L1+2L2)qL1，要求偏轉(zhuǎn)量變?yōu)閥2，且速度v0不變，電壓應(yīng)變?yōu)閁′=12U。
15.解：(1)根據(jù)小球由靜止沿直線打到B點(diǎn)，可得合力的方向沿AB方向，
則：mg=qE1可得：E1=mgq。
(2)根據(jù)小球合力方向可知，小球能通過(guò)圓軌道等效最高點(diǎn)D點(diǎn)(位于O點(diǎn)左上側(cè)45°處)，
則能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球的合力大?。篎= (mg)2+(qE)2= 2mg
小球在D點(diǎn)： 2mg=mvD2R
A到D過(guò)程，由動(dòng)能定理有：mgR(1?sin45°)?qE1Rsin45°=12mvD2?Ek45°；
解得：Ek=3 2?22mgR。
(3)小球在1個(gè)周期內(nèi)，0∽T4周期內(nèi)，做直線運(yùn)動(dòng)；
T4∽T周期內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻回到A點(diǎn)的正下方；
在水平方向上，0∽T4周期內(nèi)，向右運(yùn)動(dòng)x1=12qE2m(T4)2，
T4∽T2周期內(nèi)，做曲線運(yùn)動(dòng)，水平方向上，向右運(yùn)動(dòng)位移仍為x1，
T2∽T周期內(nèi)返回，
豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)：2R=12gT2則T= 4Rg，
由運(yùn)動(dòng)的分析可知，要使小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低處C點(diǎn)且不與軌道相碰，需T2時(shí)刻到達(dá)最大水平位移處，并滿足向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為 32R(由幾何關(guān)系可得)
由此可得：12qE2m(T4)2×2= 32R，
解得：E2=2 3mgq。

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