一、單選題（每題4分，共7題28分）
1. 某種鈾礦石中含有豐富，把這種鈾礦石密封在一個真空的鉛箱內(nèi)，一段時間后，在鉛箱內(nèi)檢測到了，下列說法正確的是（ ）
A. 這段時間發(fā)生了衰變
B. 鈾礦石衰變的核反應(yīng)方程為
C. 鉛箱內(nèi)的鈾礦石至少需一個半衰期后才有粒子產(chǎn)生
D. 放出的粒子是由中2個質(zhì)子和1個中子結(jié)合產(chǎn)生的
【答案】A
【解析】
【詳解】AB．根據(jù)質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)守恒可知，鈾礦石衰變的核反應(yīng)方程為
A正確，B錯誤；
C．鈾礦石密封時就已經(jīng)開始衰變，不需要經(jīng)過一個半衰期后才有粒子產(chǎn)生，C錯誤；
D．放出的粒子是由中2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合產(chǎn)生的，D錯誤。
故選A。
2. 網(wǎng)球運(yùn)動員在離地面高度處將網(wǎng)球以大小為的速度斜向上擊出，空氣阻力的影響不可忽略，網(wǎng)球經(jīng)過一段時間后升到最高點(diǎn)，此時網(wǎng)球離地面高為，速度大小為。已知網(wǎng)球質(zhì)量為，重力加速度為。則（ ）
A. 網(wǎng)球從被擊出到最高點(diǎn)的過程，機(jī)械能守恒
B. 網(wǎng)球從被擊出到最高點(diǎn)的過程，減少的動能全部轉(zhuǎn)化為增加的重力勢能
C. 網(wǎng)球在其軌跡最高點(diǎn)時重力的功率等于零
D. 網(wǎng)球從被擊出到最高點(diǎn)的過程，克服空氣阻力做功為
【答案】C
【解析】
【詳解】A．網(wǎng)球從被擊出到最高點(diǎn)的過程，要克服空氣的阻力做功，機(jī)械能不守恒，A錯誤；
B．網(wǎng)球從被擊出到最高點(diǎn)的過程，減少的動能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢能，另一部分用來克服空氣阻力做的功，B錯誤；
C．在最高點(diǎn)時，速度沿水平方向，豎直方向的速度為，根據(jù)功率
C正確；
D．由動能定理可知
解得
D錯誤。
故選C。
3. 如圖所示，CD為透明圓柱體的水平直徑，a、b兩束單色光分別從A、B兩點(diǎn)平行于CD射入圓柱體，A、B兩點(diǎn)到CD的距離相等。兩束光線經(jīng)圓柱體折射后相交于E點(diǎn)，E點(diǎn)在CD上方。下列說法正確的是（ ）
A. 圓柱體對a光的折射率大于圓柱體對b光的折射率
B. 在圓柱體中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度
C. b光在圓柱體中發(fā)生全反射的臨界角大于a光在圓柱體中發(fā)生全反射的臨界角
D. 進(jìn)入圓柱體中，a光和b光的頻率小于在真空中的頻率
【答案】B
【解析】
【詳解】A．A、B兩點(diǎn)到CD的距離相等，所以兩束單色光射入透明圓柱體的入射角相等，由圖可知，單色光b的折射角小于單色光a的折射角，由折射定律可知，圓柱體對a光的折射率小于圓柱體對b光的折射率，故A錯誤；
B．由可知，a光在圓柱體中的傳播速度大于b光的傳播速度，故B正確；
C．由可知，b光在圓柱體中發(fā)生全反射的臨界角小于a光在圓柱體中發(fā)生全反射的臨界角，故C錯誤；
D．由真空進(jìn)入圓柱體中，a光和b光的頻率不變，故D錯誤。
故選B。
【點(diǎn)睛】
4. 有一種瓜子破殼器如圖甲所示，將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間，按壓瓜子即可破開瓜子殼。破殼器截面如圖乙所示，瓜子的剖面可視作頂角為的扇形，將其豎直放入兩完全相同的水平等高圓柱體A、B之間，并用豎直向下的恒力F按壓瓜子且保持靜止，若此時瓜子殼未破開，忽略瓜子自重，不計(jì)摩擦，則（ ）
A. 若僅減小A、B距離，圓柱體A對瓜子的壓力變大
B. 若僅減小A、B距離，圓柱體A對瓜子的壓力變小
C. 若A、B距離不變，頂角越大，圓柱體A對瓜子的壓力越大
D. 若A、B距離不變，頂角越大，圓柱體A對瓜子的壓力越小
【答案】D
【解析】
【詳解】AB．瓜子處于平衡狀態(tài)，若僅減小A、B距離，A、B對瓜子的彈力方向不變，則大小也不變，AB錯誤；
CD．若A、B距離不變，頂角越大，則A、B對瓜子彈力的夾角減小，合力不變，則兩彈力減小，C錯誤，D正確。
故選D。
5. 一列沿軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波時刻的波形如圖中實(shí)線所示，時刻的波形如圖中虛線所示，質(zhì)點(diǎn)振動的周期為。已知，關(guān)于這列波，下列說法正確的是（ ）
A. 波長為
B. 周期為
C. 頻率為
D. 波速為
【答案】D
【解析】
【詳解】A．由題圖可知，波長為，故A錯誤；
BCD．簡諧橫波沿軸負(fù)方向傳播，時刻處于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)向上振動，則有
（，，）
可得
（，，）
由于，則，可得周期為
則頻率為
波速為
故BC錯誤，D正確。
故選D。
6. 科幻電影《流浪地球》中，地球需借助木星的“引力彈弓”效應(yīng)加速才能成功逃離太陽系。然而由于行星發(fā)動機(jī)發(fā)生故障使得地球一度逼近木星的“洛希極限”，險(xiǎn)象環(huán)生。“洛希極限”是一個距離，可粗略認(rèn)為當(dāng)?shù)厍蚺c木星的球心間距等于該值時，木星對地球上物體的引力約等于其在地球上的重力，地球?qū)A向碎散。已知木星的“洛希極限”，其中為木星的半徑，約為地球半徑的11倍。則根據(jù)上述條件可估算出（ ）
A. 木星的第一宇宙速度約為
B. 木星的第一宇宙速度約為
C. 木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的倍
D. 木星的密度約為地球密度的倍
【答案】D
【解析】
【詳解】CD．由題目中的條件可知，地球到達(dá)木星的“洛希極限”時有
又有
其中
解得
又有
則有
故C錯誤，D正確；
AB．有萬有引力提供向心力有
可知木星的第一宇宙速度為
故AB錯誤。
故選D。
7. 如圖所示，正方體，在和處放置電量分別為、的點(diǎn)電荷，則下列說法正確的是（ ）
A. 點(diǎn)電勢高于點(diǎn)電勢
B. 、兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的比值為
C. 、、、四點(diǎn)處電場方向相同
D. 將一正試探電荷沿棱從點(diǎn)移動到點(diǎn)，電勢能不變
【答案】B
【解析】
【詳解】A．B點(diǎn)到、的距離相等，電勢為零，D點(diǎn)到、的距離也相等，電勢也為零，即B、D兩點(diǎn)電勢相等，故A錯誤；
B．設(shè)正方向的邊長為a，因?yàn)榈冗吶切?，故、在B點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向互成且大小相等，故B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為
、在點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等且方向互相垂直，故點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為
故、兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的比值為
故B正確；
C．平面是、連線的中垂面，根據(jù)等量異種電荷的電場線分布特點(diǎn)可知，B、D兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向均平行于且指向一側(cè)，而、在平面內(nèi)，根據(jù)等量異種電荷的電場線分布特點(diǎn)及對稱性可知，A、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向不同，故C錯誤；
D．A點(diǎn)距較近，其電勢大于零，B點(diǎn)電勢等于零，故A、B兩點(diǎn)電勢不同，將一正試探電荷沿棱從點(diǎn)移動到點(diǎn)，電勢能改變，故D錯誤。
故選B。
二、多選題（每題6分，共3題18分，錯選多選0分，少選得3分）
8. 汽車工程學(xué)中將加速度隨時間的變化率稱為急動度，急動度是評判乘客是否感到舒適的重要指標(biāo)。如圖所示為一輛汽車啟動過程中的急動度隨時間變化的關(guān)系，已知時刻汽車速度和加速度均為零。關(guān)于汽車在該過程中的運(yùn)動，下列說法正確的是（ ）
A. ，汽車做勻速直線運(yùn)動
B. ，汽車做勻速直線運(yùn)動
C. ，汽車做勻加速直線運(yùn)動
D. 末，汽車的加速度為零
【答案】CD
【解析】
【詳解】加速度隨時間變化率稱為急動度k，即
則圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積代表加速度變化。由此加速度的變化圖像如圖
A．由加速度的變化圖像可知，內(nèi)加速度在增加，汽車不做勻速直線運(yùn)動，A錯誤；
BC．由加速度的變化圖像可知，內(nèi)加速度不變，汽車做勻加速直線運(yùn)動，B錯誤，C正確；
D．由加速度的變化圖像，9s末汽車的加速度大小為0，D正確。
故選CD。
9. 一變壓器輸電模擬電路如圖所示，理想變壓器原線圈接穩(wěn)壓交流電源，上下滑動滑片P可改變原線圈匝數(shù)，電阻r模擬輸電導(dǎo)線電阻，L1、L2為兩只規(guī)格相同的燈泡。在開關(guān)S斷開的情況下，將滑片P移至適當(dāng)位置，使燈泡L1正常發(fā)光，再閉合開關(guān)S，則（ ）
A. 燈泡L1的亮度變暗
B. 原線圈的輸入功率變小
C. 電阻r兩端的電壓變小
D. 將滑片P適當(dāng)向下滑動，可使燈泡L1再次正常發(fā)光
【答案】AD
【解析】
【詳解】BC．根據(jù)原副線圈電壓、電流與匝數(shù)的關(guān)系
可知，U1不變，則U2不變，若閉合開關(guān)S，則副線圈回路中總電阻減小，根據(jù)歐姆定律可知，副線圈回路中電流I2增大，電阻r兩端的電壓變大，原線圈回路中電流I1增大，則原線圈的輸入功率變大，故BC錯誤；
A．由于電阻r兩端的電壓變大，則燈泡兩端電壓減小，所以燈泡L1電流減小，亮度變暗，故A正確；
D．將滑片P適當(dāng)向下滑動，則n1減小，U2變大，副線圈回路中電流增大，則可使燈泡L1再次正常發(fā)光，故D正確。
故選AD。
10. 如圖甲所示，一傾角為θ、上端接有阻值為R定值電阻的光滑導(dǎo)軌，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)、且ab兩點(diǎn)與導(dǎo)軌上端相距足夠遠(yuǎn)。一質(zhì)量為m的金屬棒，在棒中點(diǎn)受到沿斜面且平行于導(dǎo)軌的拉力F作用，由靜止開始從ab處沿導(dǎo)軌向上加速運(yùn)動，金屬棒運(yùn)動的速度—位移圖像如圖乙所示（b點(diǎn)位置為坐標(biāo)原點(diǎn)）。金屬棒在導(dǎo)軌間連接的阻值為R，且重力加速度為g，則金屬棒從起點(diǎn)b沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動x0的過程中（ ）
A. 金屬桿所受安培力的大小與速率成正比
B. 金屬棒做勻加速直線運(yùn)動
C. 定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱為
D. 拉力F做的功為
【答案】AD
【解析】
【詳解】B．根據(jù)圖乙可知v ? x圖像為一條傾斜的直線，若金屬棒做勻加速直線運(yùn)動，金屬棒運(yùn)動的速度位移之間的關(guān)系為
此時v ? x圖像應(yīng)該為曲線，所以金屬棒做變加速直線運(yùn)動，故B錯誤；
A．金屬桿所受安培力的大小為
故金屬桿所受安培力的大小與速率成正比，故A正確；
CD．金屬棒從靜止開始從ab處沿導(dǎo)軌向上加速運(yùn)動過程ab棒產(chǎn)生a流向b的感應(yīng)電流，受到沿斜面向下的安培力，從開始到向上運(yùn)動x0的過程中，根據(jù)動能定理得
這段時間v ? x圖像與橫軸圍成圖形的面積為，所以
解得
電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，所以定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱為
故C錯誤，D正確。
故選AD。
三、實(shí)驗(yàn)題（每空2分，共16分）
11. 要測當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們找來一塊外形不規(guī)則的小金屬塊，用長為l的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)。
（1）王同學(xué)實(shí)驗(yàn)時，讓小金屬塊拉開一個小的角度，由靜止釋放，用手機(jī)的秒表功能測出金屬塊做簡諧運(yùn)動的周期T。改變擺線的長，多次實(shí)驗(yàn)，測得多組l、T，用l作為擺長L，作圖像，作出的圖像應(yīng)是圖乙中的_______（選填“A”或“B”）圖像，由圖像得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮開______（用圖中所標(biāo)物理量的值表示）。
（2）李同學(xué)用同樣的裝置做實(shí)驗(yàn)，測出懸點(diǎn)到金屬塊最低點(diǎn)的距離作為擺長L，改變擺線的長多次實(shí)驗(yàn)，同樣測出多組L、T，在圖乙坐標(biāo)系中作出另一個圖像，比較兩個圖像可知，金屬塊最高點(diǎn)和最低點(diǎn)間的距離為_______（用圖中所標(biāo)物理量的值表示）。
【答案】（1） ①. B ②.
（2）
【解析】
【小問1詳解】
[1]設(shè)金屬塊的重心到金屬塊最上端的高度為，則
解得
由此可知圖像應(yīng)是B；
[2]則
解得
【小問2詳解】
設(shè)金屬塊的重心到金屬塊最下端的高度為，則
解得
圖像為A，則
則金屬塊最高點(diǎn)和最低點(diǎn)間的距離為
12. 歐姆表的內(nèi)部電路可簡化為一個電動勢為E的電源、一個電流表和一個阻值為r的電阻串聯(lián)而成(如圖甲所示)。小明同學(xué)欲測量某多用電表歐姆擋在“×100”擋時的內(nèi)部電阻和電動勢，選用的器材如下：
多用電表，電壓表(量程0~3V、內(nèi)阻為3kΩ)，滑動變阻器 (最大阻值2kΩ)，導(dǎo)線若干。請完善以下步驟：
(1)將多用電表的選擇開關(guān)調(diào)到“×100”擋，再將紅、黑表筆短接，進(jìn)行_____ (機(jī)械/歐姆)調(diào)零；
(2)他按照如圖乙所示電路進(jìn)行測量，將多用電表的紅、黑表筆與a、b兩端相連接，此時電壓表右端應(yīng)為_____接線柱 (正/負(fù))；
(3)調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片至某位置時，電壓表示數(shù)如圖丙所示，其讀數(shù)為________V。
(4)改變滑動變阻器阻值，記錄不同狀態(tài)下歐姆表的示數(shù)R及相應(yīng)電壓表示數(shù)U。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的圖線如圖丁所示，由圖可得電動勢E=________ V，內(nèi)部電路電阻r=________kΩ。(結(jié)果均保留兩位小數(shù))
【答案】 ①. 歐姆 ②. 正 ③. 0.95 (0.94~0.96) ④. 1.45 (1.41~1.47) ⑤. 1.57 (1.52-1.59)
【解析】
【詳解】（1）[1]選擇合適的擋位進(jìn)行歐姆調(diào)零，使指針指向歐姆表的零刻度位置；
（2）[2]黑表筆和歐姆擋內(nèi)部的電源正極相連，電壓表右端和黑表筆相連，所以電壓表右端應(yīng)為正接線柱；
（3）[3]電壓表分度值為，所以電壓表讀數(shù)為：；
（4）[4]根據(jù)閉合電路歐姆定律：
變形得：
根據(jù)圖像中斜率：
解得：；
[5]根據(jù)圖像中的縱截距：
解得：。
四、解答題（共38分，13題10分，14題12分，15題16分）
13. 如圖所示在絕熱汽缸內(nèi)，有一不計(jì)重力的絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，開始時缸內(nèi)氣體溫度為T1=300K，封閉氣柱長為L1=9cm，活塞橫截面積S=60cm2?，F(xiàn)通過汽缸底部電阻絲給氣體加熱一段時間，此過程中氣體吸熱Q=28J，穩(wěn)定后氣體溫度變?yōu)門2=400K。已知大氣壓強(qiáng)為p0=105Pa，活塞與汽缸間無摩擦，求：
（1）加熱后封閉氣柱的長度L2；
（2）此過程中氣體內(nèi)能的變化量?U。

【答案】（1）12cm；（2）10J
【解析】
【詳解】（1）取封閉的氣體為研究對象，開始時氣體的體積為L1S，溫度為T1，末狀態(tài)的體積為L2S，溫度為T2，氣體做等壓變化，則有
解得
（2）在該過程中，氣體對外做功
由熱力學(xué)第一定律有
解得
14. 如圖所示，帶有半徑為R=0.3m的光滑圓弧軌道的滑塊B靜置在一光滑水平面PQ上，物塊A（可看作質(zhì)點(diǎn)）從軌道最高點(diǎn)由靜止釋放，PQ右側(cè)下方的光滑水平面MN上有一靜止木板C，水平面PQ與MN的高度差恰好等于木板C的厚度。已知物體A、B、C的質(zhì)量分別為，，，物塊A與木板C之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度。求：
（1）物塊A與木板C接觸前瞬間的速度大?。?br>（2）為使物塊A與木板C速前不分離，求木板C的最短長度；
（3）若木板C與水平面MN之間是粗糙的，且動摩擦因素為，其他條件不變，為使物塊A與木板C共速前不分離，此時木板C的最短長度。
【答案】（1）
（2）0.08m （3）0.2m
【解析】
【小問1詳解】
物塊A從釋放到滑上木板C前，物體A、B所組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，設(shè)水平向右為正方向，則有
由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得
聯(lián)立解得
【小問2詳解】
當(dāng)A、C到達(dá)共速時，根據(jù)動量守恒可得
根據(jù)能量守恒可得
聯(lián)立解得木板C的最短長度為
【小問3詳解】
物塊A剛滑上木板C時，對A和C分別進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得，
解得，
運(yùn)動到物塊A與木板C共速的過程中，有
解得，
物塊A與木板C對地位移分別為，
故為使物塊與木板共速前不分離，木板C的最短長度為
15. 如圖，豎直平面將地面上方空間分為Ⅰ、II兩個區(qū)域，界線左側(cè)的Ⅰ區(qū)域內(nèi)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場B，右側(cè)的II區(qū)域內(nèi)存在與大小相等、方向水平向左的勻強(qiáng)電場。有一個質(zhì)量為、帶電量為的微粒，從距離點(diǎn)左側(cè)處的水平地面上的A點(diǎn)斜向右上方拋出，拋出速度、與水平面成角，微粒在Ⅰ區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動一段時間后，從C點(diǎn)水平射入II區(qū)域，最后落在II區(qū)域地面上的D點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）。不計(jì)空氣阻力，重力加速度。
（1）求電場強(qiáng)度的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；
（2）求微粒從A到D的運(yùn)動時間；
（3）求微粒在II區(qū)域內(nèi)運(yùn)動過程中動能最小時離地面的高度。
【答案】（1），
（2）
（3）
【解析】
【小問1詳解】
微粒在Ⅰ區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，所以重力與電場力平衡，洛倫茲力提供向心力，有
解得
根據(jù)幾何關(guān)系可得微粒做勻速圓周運(yùn)動的半徑為
根據(jù)牛頓第二定律，有
解得
【小問2詳解】
微粒從A到C點(diǎn)的時間為
從C點(diǎn)水平射入II區(qū)域微粒做類平拋運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的分解，有
解得
1s
微粒從A到D的運(yùn)動時間為
【小問3詳解】
因?yàn)樵贗I區(qū)域微粒受到的重力和電場力相等，所以合力方向與水平方向成45°角斜向左下，所以當(dāng)微粒速度方向與水平成45°斜向右下時動能最小，即
，，
解得
此時下落的高度為
離地面的高度

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