知識點一、分子動能
1．單個分子的動能
(1)定義：組成物體的每個分子都在不停地做無規(guī)則運動，因此分子具有動能．
(2)由于分子運動的無規(guī)則性，在某時刻物體內(nèi)部各個分子的動能大小不一，就是同一個分子，在不同時刻的動能也可能是不同的，所以單個分子的動能沒有意義．
2．分子的平均動能
(1)定義：物體內(nèi)所有分子的動能的平均值．
(2)決定因素：物體的溫度是分子熱運動的平均動能的標(biāo)志．溫度升高的物體，分子的平均動能增大，但不是每個分子的動能都增大，個別分子的動能可能減小或不變，但總體上所有分子的動能之和一定是增加的．
3．物體內(nèi)分子的總動能
物體內(nèi)分子運動的總動能是指所有分子熱運動的動能總和，它等于分子熱運動的平均動能與分子數(shù)的乘積．物體內(nèi)分子的總動能與物體的溫度和所含分子總數(shù)有關(guān)．
知識點二、分子勢能
1．分子力、分子勢能與分子間距離的關(guān)系
2.分子勢能的特點
由分子間的相對位置決定，隨分子間距離的變化而變化．分子勢能是標(biāo)量，正、負(fù)表示的是大小，具體的值與零勢能點的選取有關(guān)．
3．分子勢能的影響因素
(1)宏觀上：分子勢能跟物體的體積有關(guān)．
(2)微觀上：分子勢能跟分子間距離r有關(guān)，分子勢能與r的關(guān)系不是單調(diào)變化的．
知識點三、物體的內(nèi)能
1．內(nèi)能的決定因素
(1)宏觀因素：物體內(nèi)能的大小由物質(zhì)的量、溫度和體積三個因素決定，同時也受物態(tài)變化的影響．
(2)微觀因素：物體內(nèi)能的大小由物體所含的分子總數(shù)、分子熱運動的平均動能和分子間的距離三個因素決定．
2．溫度、內(nèi)能和熱量的比較
(1)溫度宏觀上表示物體的冷熱程度，是分子平均動能的標(biāo)志．
(2)內(nèi)能是物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和．
(3)熱量指在熱傳遞過程中，物體吸收或放出熱的多少．
3．內(nèi)能和機(jī)械能的區(qū)別與聯(lián)系
4.物態(tài)變化對內(nèi)能的影響
一些物質(zhì)在物態(tài)發(fā)生變化時，如冰的熔化、水在沸騰時變?yōu)樗魵?，溫度不變，此過程中分子的平均動能不變，由于分子間的距離變化，分子勢能變化，所以物體的內(nèi)能變化．
（2023?海南）下列關(guān)于分子力和分子勢能的說法正確的是（ ）
A．分子間距離大于r0時，分子間表現(xiàn)為斥力
B．分子從無限遠(yuǎn)靠近到距離r0處過程中分子勢能變大
C．分子勢能在r0處最小
D．分子間距離在小于r0且減小時，分子勢能在減小
【解答】解：A、分子間距離大于r0，分子間表現(xiàn)為引力，故A錯誤；
BCD、分子間距離變小，引力做功，勢能減小，在r0處勢能最小，繼續(xù)減小距離，分子間表現(xiàn)為斥力，分子力做負(fù)功，勢能增大，故BD錯誤，C正確；
故選：C。
（2020?北京）分子力F隨分子間距離r的變化如圖所示。將兩分子從相距r＝r2處釋放，僅考慮這兩個分子間的作用，下列說法正確的是（ ）
A．從r＝r2到r＝r0分子間引力、斥力都在減小
B．從r＝r2到r＝r1分子力的大小先減小后增大
C．從r＝r2到r＝r0分子勢能先減小后增大
D．從r＝r2到r＝r1分子動能先增大后減小
【解答】解：A、從r＝r2到r＝r0分子間引力、斥力都在增加，但斥力增加得更快，故A錯誤；
B、由圖可知，在r＝r0時分子力為零，故從r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后減小再增大，故B錯誤；
C、分子勢能在r＝r0時最小，故從r＝r2到r＝r0分子勢能一直在減小，故C錯誤；
D、從r＝r2到r＝r1分子力先做正功后做負(fù)功，故分子動能先增大后減小，故D正確；
故選：D。
關(guān)于物體的熱脹冷縮現(xiàn)象，下列說法正確的是（ ）
A．物體受熱后，溫度升高，分子的平均動能增大；降低溫度后，分子的平均動能減小，分子勢能沒有變化
B．物體受熱膨脹，體積增大，分子勢能增大；物體收縮，體積減小，分子勢能減小，分子的平均動能不變
C．物體受熱膨脹，溫度升高，分子平均動能增大，體積增大，分子勢能也增大；物體遇冷收縮，溫度降低，分子平均動能減小，體積減小，分子勢能也減小
D．物體受熱膨脹，分子平均動能增大，分子勢能也增大；物體遇冷收縮，分子平均動能減小，但分子勢能增大
【解答】解：A.溫度是分子平均動能的標(biāo)志，物體受熱后溫度升高，分子的平均動能增大；溫度降低后，體積減小，分子的平均動能和分子勢能都減小，故A錯誤；
BCD.物體受熱后，溫度升高，體積增大，分子的平均動能和分子勢能都增大；遇冷后溫度降低，體積減小，分子平均動能和分子勢能都減小，故BD錯誤，C正確。
故選：C。
（2023?成都開學(xué)）關(guān)于內(nèi)能，下列說法中正確的是（ ）
A．溫度為0℃的物體沒有內(nèi)能
B．一個物體的機(jī)械能增加，其內(nèi)能也一定增加
C．內(nèi)能可以自發(fā)地從低溫物體轉(zhuǎn)移到高溫物體
D．雙手摩擦生熱，屬于做功的方式改變物體內(nèi)能
【解答】解：A、內(nèi)能是物體內(nèi)部所有分子做無規(guī)則熱運動的動能和分子勢能的總和，任何物體都有內(nèi)能，故A錯誤；
B、物體的內(nèi)能與機(jī)械能沒有關(guān)系，同一個物體的機(jī)械能增加，其內(nèi)能不一定增加，故B錯誤；
C、內(nèi)能可以自發(fā)地從高溫物體轉(zhuǎn)移到低溫物體，故C錯誤；
D、雙手摩擦生熱，是克服摩擦做功，使手的內(nèi)能增大，溫度升高，故D正確。
故選：D。
（2023秋?天津期中）關(guān)于下面熱學(xué)中的幾張圖片所涉及的相關(guān)知識，描述正確的是（ ）
A．圖甲中，微粒越大，單位時間內(nèi)受到液體分子撞擊次數(shù)越多，布朗運動越明顯
B．圖乙為大量氣體分子熱運動的速率分布圖，曲線T2對應(yīng)的分子平均動能較大
C．由圖丙可知，在r由r1變到r2的過程中分子力做負(fù)功
D．圖丙中分子間距為r1時的分子力比分子間距為r2時的分子力小
【解答】解：A．圖甲中，微粒越大，單位時間內(nèi)受到液體分子撞擊次數(shù)越多，越趨于平衡，布朗運動會越不明顯，故A錯誤；
B．圖乙中，曲線T2對應(yīng)的分子速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比大一些，可知T2＞T1，則曲線T2對應(yīng)的分子平均動能較大，故B正確；
C．由圖丙可知，當(dāng)r＝r2時分子勢能最小，在r由r1變到r2的過程中，分子勢能減小，則分子力做正功，故C錯誤；
D．圖丙中分子間距為r2時分子勢能最小，可知該位置為平衡位置，分子力為0，即分子間距為r1時的分子力比分子間距為r2時的分子力大，故D錯誤。
故選：B。
（2023?南通模擬）當(dāng)分子間距離為r0時，分子間的作用力為0，則分子間的距離從0.9r0增大到10r0的過程中（ ）
A．分子間的作用力先減小后增大
B．分子間的作用力先增大后減小
C．分子勢能先減小后增大
D．分子勢能先增大后減小
【解答】解：當(dāng)分子間距離由0.9r0增大到10r0的過程中，如圖所示：
分子間的作用力先變小后變大再變??；當(dāng)分子間距離由0.9r0增大到r0的過程中，分子力表現(xiàn)為斥力，斥力做正功，分子勢能減小，由r0增大到10r0的過程中，分子力表現(xiàn)為引力，引力做負(fù)功，分子勢能變大，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
（2023春?吉安期末）用電腦軟件模擬兩個相同分子在僅受分子力作用下的運動。將兩個質(zhì)量均為m的A、B分子從x軸上的﹣x0和x0處由靜止釋放，如圖1所示。其中B分子的速度v隨位置x的變化關(guān)系如圖2所示。取無限遠(yuǎn)處勢能為零，下列說法正確的是（ ）
A．A、B間距離為x1時分子力為零
B．A、B間距離為2（x1﹣x0）時分子力為零
C．A、B系統(tǒng)的分子勢能最小值為12mv22-12mv12
D．釋放時A、B系統(tǒng)的分子勢能為mv22
【解答】解：AB、由圖乙可知，B分子在x0～x1過程中做加速運動，說明開始時兩分子間作用力為斥力，在x1處速度最大，加速度為0，即兩分子間的作用力為0，根據(jù)運動的對稱性可知，此時A、B分子間的距離為2x1，故AB錯誤；
C、由能量守恒可知，當(dāng)兩分子速度最大即動能最大時，分子勢能最小，則最小分子勢能為：Epmin=mv22-2×12mv12=mv22-mv12，故C錯誤；
D、由圖乙可知，兩分子運動到無窮遠(yuǎn)處的速度為v2，在無窮遠(yuǎn)處的總動能為：2×12mv22=mv22，由題意可知，無窮遠(yuǎn)處的分子勢能為0，由能量守恒可知，釋放時A、B系統(tǒng)的分子勢能為mv22，故D正確；
故選：D。
（2023春?玉林期中）如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖申曲線所示。F＞0表示斥力，F(xiàn)＜0表示引力，A、B、C、D為x軸上四個特定的位置，現(xiàn)把乙分子從A處由靜止釋放，則下列選項中的圖分別表示乙分子的速度、加速度、勢能、動能與兩分子間距離的關(guān)系，其中可能正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、由F﹣x圖象知，從A到C過程中乙分子一直在加速，到C點速度最大，經(jīng)過C點后乙分子的速度減小，故A錯誤；
B、加速度與力的大小成正比，方向與力相同，加速度等于0的是C點，故B正確；
C、乙分子從A處由靜止釋放，分子力表現(xiàn)為引力，分子力做正功，分子勢能先減小，到C點勢能最小，此后表現(xiàn)為斥力，分子力做負(fù)功，分子勢能增大，故C錯誤；
D、從A到C過程中乙分子一直在加速，到C點速度最大，經(jīng)過C點后乙分子的速度減小，動能減小，但動能不能為負(fù)值，故D錯誤。
故選：B。
（2023春?焦作期末）圖1、2中，一個是分子勢能與分子間距離的關(guān)系圖像，另一個是分子間作用力與分子間距離的關(guān)系圖像，r0為平衡位置。現(xiàn)讓相距較遠(yuǎn)的兩分子僅在相互間分子力作用下，由靜止開始相互接近。若兩分子相距無窮遠(yuǎn)時分子勢能為零，則在兩分子相互接近過程中，由圖像分析可知（ ）
A．分子間的作用力先增大后減小再增大
B．分子勢能先增大后減小再增大
C．分子運動的加速度先增大后減小
D．分子的動能先減小后增大
【解答】解：A、當(dāng)r＝r0時分子力表現(xiàn)為零，可知圖1為分子間作用力與分子間距離的關(guān)系圖像，由圖1可知，當(dāng)兩分子相互接近過程中，分子間的作用力先增大后減小再增大，故A正確；
B、當(dāng)兩分子相互接近過程中，由圖2可知，分子勢能先減小后增大，故B錯誤；
C、因為分子間的作用力先增大后減小再增大，則分子運動的加速度先增大后減小再增大，故C錯誤；
D、因分子力先做正功后做負(fù)功，則分子的動能先增大后減小，故D錯誤。
故選：A。
（2023春?驛城區(qū)校級期末）如圖所示，有關(guān)分子力和分子勢能曲線的說法中，正確的是（ ）
A．當(dāng)r＝r0時，分子為零，分子勢能最小也為零
B．當(dāng)r＞r0時，分子力和分子勢能都隨距離的增大而增大
C．在兩分子由無窮遠(yuǎn)逐漸靠近直至距離最小的過程中分子力先做正功后做負(fù)功
D．在兩分子由無窮遠(yuǎn)逐漸靠近直至距離最小的過程中分子勢能先增大，后減小，最后又增大
【解答】解：A、r＞r0，分子力表現(xiàn)為引力，r＜r0，分子力表現(xiàn)為斥力，當(dāng)r從無窮大開始減小，分子力做正功，分子勢能減小，當(dāng)r減小到r0繼續(xù)減小，分子力做負(fù)功，分子勢能增加，所以在r0處有最小勢能，但是不一定是故A錯誤；
B、r＞r0，分子力表現(xiàn)為引力，當(dāng)r的距離增大，分子力先增大后減小。故B錯誤；
C、r＞r0，分子力表現(xiàn)為引力，r＜r0，分子力表現(xiàn)為斥力，當(dāng)r從無窮大開始減小，分子力做正功，分子勢能減小，當(dāng)r減小到r0繼續(xù)減小，分子力做負(fù)功。故C正確；
D、由以上的分析可知，在兩分子由無窮遠(yuǎn)逐漸靠近直至距離最小的過程中分子勢能先減小，后增大。故D錯誤。
故選：C。
（2023?雞冠區(qū)校級開學(xué)）下列說法正確的是（ ）
A．已知阿伏加德羅常數(shù)為NA，氣體的摩爾體積為V摩爾，則分子的體積V=V摩爾NA
B．相同溫度下的氫氣和氧氣，它們的分子平均動能一定相等
C．氣體總是很容易充滿整個容器，這是分子間存在斥力的宏觀表現(xiàn)
D．1g100℃的水的內(nèi)能等于1g100℃的水蒸氣的內(nèi)能
【解答】解：A、對氣體而言，氣體分子間距較大，V=V摩爾NA是氣體分子占有的空間體積，不是氣體分子的體積，故A錯誤；
B、溫度是分子平均動能的標(biāo)志，相同溫度下的氫氣和氧氣，它們的分子平均動能一定相等，故B正確；
C、氣體分子之間的距離很大，分子力為引力但近似為零，氣體很容易充滿容器，是由于分子無規(guī)則熱運動的結(jié)果，而不是分子間存在斥力的宏觀表現(xiàn)，故C錯誤；
D、在1g100℃的水變成水蒸氣時，分子間距增大，要克服分子間的引力做功，分子勢能增大。溫度不變，分子平均動能不變，所以1g100℃的水的內(nèi)能小于1g100℃水蒸氣的內(nèi)能，故D錯誤。
故選：B。
（2023春?遼寧期末）兩分子間的分子力與它們之間距離的關(guān)系圖像如圖甲所示，圖中r0為分子力的零點，r1為分子力的極值點；兩分子的勢能與分子間距離的關(guān)系圖像如圖乙所示，規(guī)定兩分子間距離為無限遠(yuǎn)時分子勢能為0，r2為分子勢能的零點，r3為分子勢能的極值點，極小值為﹣Epmin。下列判斷正確的是（ ）
A．r0＝r2B．r0＝r3C．r1＝r2D．r1＝r3
【解答】解：AB.當(dāng)r1＝r0，即分子間距離等于平衡距離時，分子力為零，分子勢能最小，所以r0＝r3，故A錯誤，B正確；
CD.從r3減小到r2的過程中，分子勢能增大，分子間距離小于平衡位置，分子間作用力為斥力，故r1≠r2，r1≠r3，故CD錯誤。
故選：B。
（2023春?許昌期末）兩個相鄰的分子之間同時存在著引力和斥力，它們隨分子之間距離r的變化關(guān)系如圖所示。圖中虛線是分子斥力和分子引力曲線，實線是分子合力曲線。當(dāng)分子間距為r＝r0時，分子之間合力為零。設(shè)分子1在O點固定不動，相鄰的分子2僅在二者之間分子力的作用下從相距較遠(yuǎn)的位置由靜止開始運動，直至不能再靠近。在此過程中，下列說法正確的是（ ）
A．二者之間分子合力的大小先減小，后一直增大
B．二者之間的分子合力對分子2先做正功，后做負(fù)功
C．分子2的動能先減小，后增大
D．當(dāng)r＝r1時，分子1、2系統(tǒng)的分子勢能最小
【解答】解：A．結(jié)合圖可知，當(dāng)分子2僅在二者之間分子力的作用下從相距較遠(yuǎn)的位置由靜止開始運動，直至不能再靠近的過程中，二者之間分子合力的大小先增大后減小，再增大，故A錯誤；
B．從相距較遠(yuǎn)的位置到r0，分子合力表現(xiàn)為引力，對分子2做正功；從r0直至不能再靠近，分子合力表現(xiàn)為斥力，對分子2做負(fù)功；故B正確；
C．分子合力對分子2先做正功，后做負(fù)功，分子2的動能先增大，后減小，故C錯誤；
D．由B可知，當(dāng)r＝r0時，分子1、2系統(tǒng)的分子勢能最小，故D錯誤。
故選：B。
（2023春?重慶期末）空間中有兩個分子M、N，現(xiàn)將分子M固定，將分子N在某位置由靜止釋放，N僅在分子力作用下遠(yuǎn)離M，其速度和位移的圖像如圖所示，則（ ）
A．N由0到x1過程中，M、N間作用力表現(xiàn)為引力
B．N由x1到x2過程中，分子間只有引力
C．N在x＝x1時，M、N間分子力最大
D．N由0到x2過程中，M、N系統(tǒng)的分子勢能先減小后增大
【解答】解：由圖可知，在x＝x1處N分子的動能最大，則分子力做功最多，分子勢能最小，則x＝x1處為平衡位置，此時分子力為零，當(dāng)x＜x1時，分子力表現(xiàn)為斥力，x＞x1時，分子力表現(xiàn)為引力。
AB、N由x＝0到x＝x1過程中，M、N間作用力表現(xiàn)為斥力，由x到x2過程中，分子間作用力表現(xiàn)為引力，故AB錯誤；
C、N在x＝x1時，M、N間分子力為零，故C錯誤。
D、N由O到x＝x2過程中，分子力先做正功后做負(fù)功，則M、N系統(tǒng)的分子勢能先減小后增大，故D正確。
故選：D。
（2023春?興慶區(qū)校級期末）分子間由于相對僅置而具有的能量叫分子勢能，分子力做功會改變分子勢能的大小，取分子間距為無窮遠(yuǎn)時的分子勢能為零．如圖為分子勢能Ep隨著分子間距離r變化的圖像，現(xiàn)假設(shè)將分子A固定在O點，分子B從某一點靜止釋放且只受到分子A的作用力。以下判斷正確的是（ ）
A．從r1處釋放的分子B，在第一次向右運動過程中，在r2位置速度達(dá)到最大
B．從r1處釋放的分子B，將在r1和r2右側(cè)某個位置之間往復(fù)運動
C．從r4處釋放的分子B，在第一次向左運動過程中，在r3位置速度達(dá)到最大
D．從r4處釋放的分子B，將在r4和r2左側(cè)某個位置之間往復(fù)運動
【解答】解：AB．由Ep﹣r圖像意義可知圖線某點切線斜率的絕對值表示分子間作用力的大小，由勢能曲線可知，當(dāng)分子間距離為r3時分子力等于零，所以從r1處釋放的分子B，先受排斥力加速運動到r3，速度達(dá)到最大，由能量守恒定律知，分子B繼續(xù)向右一直減速運動至無窮遠(yuǎn)處，不會往復(fù)運動，故AB錯誤；
CD．從r4處釋放的分子B，先受到吸引力加速運動到r3，速度達(dá)到最大，由能量守恒定律知，分子B向左減速運動至r2和r3之間某處，再向右運動到r4，分子B將在r4和r2之間的某個位置做往復(fù)運動，故C正確，D錯誤。
故選：C。
分子間距離r
r＝r0
r>r0
r

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4 分子動能和分子勢能

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