（考試時間：120分鐘 試題總分150分）命題人：喬騰
一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.）
1.已知集合，，則（ ）
A.B.C.D.
2.已知命題，，則p是q的（ ）
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
3.下列各組函數(shù)中為同一函數(shù)的是（ ）
A.，
B.，
C.，
D.，
4.關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則（ ）
A.B.C. 2D. 8
5.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，則（ ）
A.B.C.D.
6.已知，，且，則的最大值為（ ）
A. 36B. 18C. 8D. 9
7.已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A.B.C.D.
8.定義在上奇函數(shù)，，當(dāng)時函數(shù)單調(diào)遞增，則不等式的解集是（ ）
A.B.C.D.
二、選擇題：（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.）
9.若，則下列不等式成立的是（ ）
A.B.C.D.
10.已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則（ ）
A.的圖像經(jīng)過點B.的圖像關(guān)于原點對稱
C.若，則D.當(dāng)時，恒成立
11.已知定義在上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：
①，；②，當(dāng)時，；③.則下列選項成立的是（ ）
A.
B.若，則或
C.若，則
D.，使得
三、填空題：（本題共3小題，每小題5分，共15分.）
12.函數(shù)的定義域為______.
13.已知函數(shù)，則______.
14.已知函數(shù)，，若對任意的，總存在使得成立，則實數(shù)的取值范圍是______.
四、解答題：（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）
15.（13分）計算：
（1）；
（2）（，）.
16.（5分）（1）已知，求的最小值；
（2）已知，，且，求的最小值.
17.（15分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，.
（1）求函數(shù)在上的解析式；
（2）畫出函數(shù)的圖像并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.
18.（17分）已知函數(shù).
（1）用函數(shù)奇偶性的定義證明是奇函數(shù)；
（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明在區(qū)間上是增函數(shù)；
（3）解不等式.
19.（17分）定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且.
（1）求函數(shù)與的解析式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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