（完卷時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）
一、填空題（本大題滿分54分、1-6每題4分，7-12每題5分）
1.已知集合，集合，若，則________.
2.已知集合，用列舉法表示集合A為________.
3.“或”的否定形式為________.
4.不等式的解集為________.
5.已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為________.
6.關(guān)于x的方程的兩根為，，則的值為_________.
7.已知，則________.
8.已知函數(shù)的定義域和值域都是，則_________.
9.若，，且，則的最大值為________.
10.若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
11.已知關(guān)于x的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.
12.若“對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，關(guān)于x的不等式在區(qū)間上總有解”是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________.
二、選擇題（本大題滿分18分，13-14題每題4分，15-16題每題5分）
13.第一象限的點(diǎn)組成的集合可以表示為（ ）
A.B.
C.D.
14.函數(shù)的圖象是（ ）.
A.B.
C.D.
15.如果實(shí)數(shù)a，b，c滿足且.那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
16.已知m、n是非零常數(shù)，不等式的解集為A，不等式的解集為B.則“”是“”的（ ）
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件
三、解答題（本大題滿分78分，共有5題）
17.（滿分14分）
設(shè)，比較與的大小.
18.（滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
已知全集，集合，.
（1）求集合A和B；
（2）求和.
19.（滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
如圖所示，將一個(gè)矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇，要求M在射線上，N在射線上，且對(duì)角線過點(diǎn)C.已知長(zhǎng)為4米，長(zhǎng)為3米。
（1）要使矩形花壇的面積大于54平方米，則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
（2）當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形花壇的面積最小，并求出此最小值.
20.（滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）
使不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立的k的取值范圍記為集合A，不等式的解集為B.
（1）當(dāng)時(shí)，求集合B；
（2）當(dāng)時(shí)，求集合A；
（3）當(dāng)時(shí)，若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
21.（滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）
集合是由個(gè)正整數(shù)組成的集合，如果任意去掉其中一個(gè)元素之后，剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個(gè)交集為空的集合，且這兩個(gè)集合的所有元素之和相等，就稱集合A為“可分集合”
（1）判斷集合、是否為“可分集合”（不用說明理由）；
（2）求證：五個(gè)元素的集合一定不是“可分集合”；
（3）若集合是“可分集合”，證明n是奇數(shù).

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