1. 計(jì)算﹣1?1＝0，則“?”表示的運(yùn)算符號是（ ）
A. +B. ﹣C. ×D. ÷
【答案】A
【解析】∵ 和1互為相反數(shù)，
∴ ，
∴填“+”，
故選：A．
2. 如圖，將折疊，使點(diǎn)C邊落在邊上，展開得到折痕m，則m是的（ ）

A. 中線B. 中位線C. 角平分線D. 高
【答案】D
【解析】如圖所示，

折疊后使點(diǎn)邊落在邊上點(diǎn)處，
，，三點(diǎn)共線，，，
，
即是的高線，
故選：D．
3. 若代數(shù)式與的值相同，則m等于（ ）
A. 3B. 2C. 1D. 0
【答案】C
【解析】∵代數(shù)式與的值相同，
.∴.，
移項(xiàng)得，
合并同類項(xiàng)得，，
系數(shù)化成1得：，
故選：C.
4. 若二次根式有意義，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】二次根式有意義，
，
．
故選：C．
5. 如圖，有A，，C三地，地在A地北偏西36°方向上，，則地在C地的（ ）
A. 北偏東44°方向B. 北偏東54°方向
C. 南偏西54°方向D. 南偏西90°方向
【答案】B
【解析】如圖，過點(diǎn)B作BE//CD，
根據(jù)題意得：CD//AF，∴CD//BE//AF，∴∠ABE=∠BAF=36°，
∵，∴∠CBE=90°-∠ABE=54°，
∴∠DCB=∠CBE=54°，∴地在C地的北偏東54°方向上，
故選：B．
6. 如圖所示的是琳琳作業(yè)中的一道題目，“”處都是0但發(fā)生破損，琳琳查閱后發(fā)現(xiàn)本題答案為2，則破損處“0”的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】∵本題答案為2，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴破損處“0”個(gè)數(shù)為3．
故選：B．
7. 一個(gè)四邊形順次添加下列中的三個(gè)條件便得到正方形：
a.兩組對邊分別相等 b.一組對邊平行且相等
c.一組鄰邊相等 d.一個(gè)角是直角
順次添加的條件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c
則正確的是：（ ）
A. 僅①B. 僅③C. ①②D. ②③
【答案】C
【解析】①由兩組對邊分別相等可得該四邊形是平行四邊形，添加一組鄰邊相等可得該四邊形是菱形，再添加一個(gè)角是直角則可得該四邊形是正方形；正確，故符合題意；
②由一組對邊平行且相等可得該四邊形是平行四邊形，添加一個(gè)角是直角可得該四邊形是矩形，再添加一組鄰邊相等則可得該四邊形是正方形；正確，故符合題意；
③a、b都為平行四邊形的判定定理，故不能判定該四邊形是正方形，故錯(cuò)誤，不符合題意；
∴正確的有①②；
故選C．
8. 用7個(gè)大小相同的小正方體組成如圖所示的幾何體，其主視圖、俯視圖、左視圖的面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為（ ）
A. S1＝S2＞S3B. S1＝S2＜S3
C. S1＞S2＞S3D. S1＞S2＝S3
【答案】A
【解析】設(shè)小正方體的棱長為1，
主視圖：底層是三個(gè)小正方形，上層的右邊是兩個(gè)小正方形，故主視圖的面積為S1=5；
左視圖：底層是三個(gè)小正方形，上層中間是一個(gè)小正方形，故左視圖的面積為S3=4；
俯視圖：底層左邊是一個(gè)小正方形，中層是三個(gè)小正方形，上層是一個(gè)小正方形，故俯視圖的面積為S2=5．
所以S1=S2＞S3，
故選：A．
9. 若，運(yùn)算的結(jié)果為整式，則“□”中的式子可能是（ ）
A. y－xB. y＋xC. 2xD.
【答案】C
【解析】＝=，
∵運(yùn)算結(jié)果整式，
∴□中的式子是含量有x因式的式子，
∴□中的式子可能是2x，故選：C．
10. 如圖，正六邊形中，M、N分別為邊BC、EF上的動點(diǎn)，則空白部分面積和陰影部分面積的比值為（ ）
A. 2：1B. 3：1C. 4：1D. 5：1
【答案】A
【解析】連接，由正六邊形的性質(zhì)可知，，，，
∴，
，
同理
空白部分面積和陰影部分面積的比值為：．
故選：A．
11. 如圖1是由一根細(xì)鐵絲圍成的正方形，其邊長為1．現(xiàn)將該細(xì)鐵絲圍成一個(gè)三角形（如圖2所示），則AB的長可能為（ ）
A. 1.5B. 2.0C. 2.5D. 3.0
【答案】A
【解析】鐵絲總長度為1+1+1+1＝4，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，兩邊之和大于第三邊，
∴AB邊長度小于2，
故選：A．
12. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，
、同號，
．
故選：B．
13. 若，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
【答案】C
【解析】若，則，，
一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，
故選：C．
14. 在中，要判斷和的大小關(guān)系（和均為銳角），同學(xué)們提供了許多方案，老師選取其中兩位同學(xué)的方案（如圖1和圖2）對于方案Ⅰ、Ⅱ說法正確的是（ ）
A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行C. Ⅰ、Ⅱ都可行D. Ⅰ、Ⅱ都不可行
【答案】C
【解析】方案Ⅰ：
由作圖可知：，
∴，
∵，
∴，
∴，
故方案Ⅰ可行，符合題意；

方案Ⅱ：
∵垂直平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
故方案Ⅱ可行，符合題意；

故選：C．
15. 某輪滑隊(duì)所有隊(duì)員的年齡只有12、13、14、15、16（歲）五種情況，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，若隊(duì)員年齡的唯一的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則這個(gè)輪滑隊(duì)隊(duì)員人數(shù)m最小是（ ）
A. 9B. 10C. 11D. 12
【答案】D
【解析】由圖中數(shù)據(jù)可知小于14的4人，大于14的也是4人，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為14，
∵隊(duì)員年齡的唯一的眾數(shù)與中位數(shù)相等，
∴眾數(shù)是14，即年齡為14的人最多
∴14歲的隊(duì)員最少有4人．
∴這個(gè)輪滑隊(duì)隊(duì)員人數(shù)m最小值=1+3+4+2+2=12，故選：D．
16. 如圖，在菱形中，，P為對角線上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，交或于點(diǎn)，交或于點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以cm/s的速度向終點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為，以為折線將菱形向右折疊，若重合部分面積為，求t的值，對于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，則正確的是（ ）
A. 只有甲答的對B. 甲、乙答案合在一起才完整
C. 甲、丙答案合在一起才完整D. 三人答案合在一起才充整
【答案】C
【解析】如圖，連接交于點(diǎn)
四邊形為菱形
，
在中，
，
，，
由題意可知，
如圖所示，重合部分
在 中，，
，
為等邊三角形
如圖所示，重合部分
在中，，
，
為等邊三角形
或，即甲、丙答案合在一起才完整.
故答案選
二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每空2分共10分）
17. 計(jì)算：＝_______
【答案】3
【解析】．
故答案為：3．
18. 如圖，中，，，，為直線上一動點(diǎn)，連接．
（1）___________．
（2）線段的最小值是___________
【答案】
【解析】（1），，，
，
，
故答案為：；
（2）當(dāng)時(shí)，線段取得最小值，
，，，，
，
即，
解得，
故答案為：．
19. 如圖，、是雙曲線上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，垂足為，連接，過點(diǎn)作軸，垂足為．若的面積為1，為的中點(diǎn)．
（1）四邊形的面積為___________；
（2）若A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰好是方程的兩個(gè)不同實(shí)根，則點(diǎn)到直線的距離為___________．
【答案】1
【解析】（1）點(diǎn)、在反比例函數(shù)圖象上，
，
，
故答案為：1；
（2）∵，且點(diǎn)為的中點(diǎn)，
為的中位線，
，
，
，
，
，
點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，
，
反比例函數(shù)解析式為：，
，
，，
，，，
連接，設(shè)點(diǎn)到的距離為，
，
解得，即點(diǎn)到直線的距離為．
故答案為：．
三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
20. 琪琪和佳佳計(jì)算算式“”．
（1）琪琪不小心把運(yùn)算符號“+”錯(cuò)看成了“－”，求此時(shí)的運(yùn)算結(jié)果；
（2）佳佳只將數(shù)字“11”抄錯(cuò)了，所得結(jié)果不超過7，求佳佳所抄數(shù)字的最小值．
解：（1）由題意得：，
所以此時(shí)運(yùn)算結(jié)果為-15；
（2）設(shè)佳佳將數(shù)字“11”抄成了x，由題意得：
，
解得：，
所以佳佳所抄數(shù)字的最小值為1．
21. 老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫有已化為最簡代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩位同學(xué)的代數(shù)式相減等于第三位同學(xué)的代數(shù)式，則實(shí)驗(yàn)成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分被遮擋了．
（1）計(jì)算出甲減乙的結(jié)果，并判斷甲減乙能否使實(shí)驗(yàn)成功；
（2）小亮發(fā)現(xiàn)丙減甲可以使實(shí)驗(yàn)成功，請求出丙的代數(shù)式．
解：（1）甲-乙，
因?yàn)槌?shù)項(xiàng)是-4，而乙的常數(shù)項(xiàng)為2，所以實(shí)驗(yàn)不成功；
（2）由題意，丙-甲=乙，則丙=甲+乙=．
22. 某校組織學(xué)生參加多種社團(tuán)活動，為了解學(xué)生參加社團(tuán)情況，現(xiàn)選取一個(gè)班的社團(tuán)活動情況進(jìn)行調(diào)查，繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，其中條形圖不完整．
（1）所抽查的班級共有__________人參加課外活動，參加繪畫課活動的學(xué)生人數(shù)為__________人．
（2）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）該班參加象棋活動的4位同學(xué)中，有2位男生（用A、B表示）和2位女生（用C，D表示），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)去參加比賽，請用列表法求恰好選中一男一女的概率．
解：（1）所抽查的班級參加課外活動的人數(shù)為（人，
參加繪畫課活動的學(xué)生人數(shù)為（人，
故答案為：40、7；
（2）書法人數(shù)為（人，
補(bǔ)全圖形如下：
（3）列表如下：
由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中一男一女的有8種結(jié)果，
恰好選中一男一女的概率為．
23. 等邊的邊長為2，為內(nèi)一點(diǎn)，連接，，延長到點(diǎn)，使．
（1）如圖1，延長到點(diǎn)，使，連接，．
①求證：；
②若，求的度數(shù)；
（2）如圖2，連接，若，，則__________．
（1）①證明：在和中，
，
，
，
∴；
②解：延長交的延長線于，如圖1所示：
為等邊三角形，
，，
又，，，
，
，
由①可知：，
，，即，
又，，
；
（2）解：延長到，連接，，如圖2所示：
由（1）②可知：，
為等邊三角形，且邊長為2，
，，
，，
在中，由勾股定理得：，
由（1）①可知：，
，
又，，
，
在中，由勾股定理得：．
故答案為：．
24. 如圖1，電腦屏幕顯示了甲、乙、丙在一條直線上，點(diǎn)A從甲出發(fā)，沿直線勻速經(jīng)過乙到丙，點(diǎn)B從乙出發(fā)，沿直線勻速到甲，且A點(diǎn)每秒比B點(diǎn)少運(yùn)動20個(gè)單位長度；圖2表示A、B兩點(diǎn)到乙的距離（單位長度）y與A點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系．
（1）A的速度為__________單位長度/秒，B的速度為__________單位長度/秒，甲、丙兩點(diǎn)的距離是__________單位長度．
（2）求直線的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若A、B兩點(diǎn)到乙的距離和為300個(gè)單位長度，求t的值．
解：（1）根據(jù)圖象，的速度為（單位長度，
的速度為（單位長度，
甲、丙兩點(diǎn)的距離是（單位長度）．
故答案為：60，80，600；
（2）設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為、為常數(shù)，且．
將坐標(biāo)和分別代入，
得，
解得，
直線的函數(shù)關(guān)系式為；
（3）當(dāng)點(diǎn)從甲到乙的過程中，根據(jù)“點(diǎn)與乙的距離甲乙之間的距離點(diǎn)運(yùn)動的路程”，得點(diǎn)到乙的距離與點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為；
當(dāng)點(diǎn)從乙到丙的過程中，根據(jù)“路程速度時(shí)間”，得點(diǎn)到乙的距離與點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為；
點(diǎn)到乙的距離與點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為．
當(dāng)時(shí)，得，解得；
當(dāng)時(shí)，得，解得；
當(dāng)時(shí)，得，解得（舍去）．
綜上，當(dāng)秒或7秒時(shí)，、兩點(diǎn)到乙的距離和為300個(gè)單位長度．
25. 如圖①，在矩形中，，，把繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，過B點(diǎn)作于E點(diǎn)，交矩形邊于F點(diǎn)．（參考數(shù)據(jù)：，，）

（1）面積的最大值是______；
（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)A運(yùn)動的路徑長；
（3）當(dāng)點(diǎn)落在的垂直平分線上時(shí)，點(diǎn)到直線的距離是______；
（4）若，求的值．
解：（1）如圖所示，的運(yùn)動軌跡，過點(diǎn)作，

由圖可知，當(dāng)落在邊上時(shí)，最長，即面積最大，此時(shí)，
∵，
由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：，
∴此時(shí)是等腰直角三角形，
∴；
（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)F在邊上，
∵是矩形，
∴
∴ ，
∴，
∴，
∴點(diǎn)A運(yùn)動的路徑長是：；
（3）點(diǎn)落在的垂直平分線上，如圖所示，

∵，
由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：，
∵點(diǎn)落在的垂直平分線上，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴
即點(diǎn)到直線的距離是；
（4）①當(dāng)點(diǎn)F在上時(shí)，如圖所示，

∵，，，
∴，
由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：，
∵四邊形是矩形，
∴四邊形是正方形，
過E作于H點(diǎn)，
∴，，
∴；
②當(dāng)點(diǎn)F在上時(shí)，

∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，即，
∴，
過E作于H點(diǎn)，
∴，
∴，
∴，即，
∴，，
∴，
∴；
∴的值為或．
26. 直線：，與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，拋物線:，經(jīng)過點(diǎn)，且與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)．
（1）若，求此時(shí)拋物線的解析式、頂點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在直線與拋物線圍成的封閉圖形邊界上，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為“神秘點(diǎn)”，求出在（l）的條件下“神秘點(diǎn)”的個(gè)數(shù)；
（3）①直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)會變嗎？說明理由；
②若拋物線與直線在的范圍內(nèi)有唯一公共點(diǎn)，請直接寫出的取值范圍．
解：（1）若，，當(dāng)時(shí)，
∴，
將代入，可得
∴
∴頂點(diǎn)為
∵點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于對稱
∴
（2）設(shè)直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，
，
解得，，所以交點(diǎn)為和，
所以，直線上神秘點(diǎn)為，，，，，共6個(gè)，
拋物線上神秘點(diǎn)為，，，共4個(gè)，
綜上，神秘點(diǎn)個(gè)數(shù)為10；
（1）①不會變，，
當(dāng)時(shí)，無論取何非零實(shí)數(shù)，恒為0，
所以，直線永遠(yuǎn)經(jīng)過點(diǎn)，所以點(diǎn)坐標(biāo)不會改變；
②，，
由①知恒過
∴過∴∴
∴
∴與軸恒交于，
對稱軸為不變
∵與在有唯一公共點(diǎn)
∴當(dāng)時(shí)過
解得
∵開口越小，越大
∴.
當(dāng)時(shí)
①頂點(diǎn)在上，頂點(diǎn)為
∴
②拋物線恰好過
∴
∴
綜上，，時(shí)拋物線與在有唯一公共點(diǎn)
【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)的綜合題，涉及到函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法、二次函數(shù)解析式的確定、二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是解決問題的關(guān)鍵．
方案Ⅰ：
①以點(diǎn)A為圓心，長為半徑作；
②觀察點(diǎn)C與的位置關(guān)系即可．

圖1
方案Ⅱ：
①作邊的垂直平分線；
②觀察與邊是否有交點(diǎn)及交點(diǎn)位置即可．

圖2

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