一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.實數(shù)2的相反數(shù)是( )
A. -2B. 2C. ±2D. 12
2.下列手機中的圖標是軸對稱圖形的是( )
A. B.
C. D.
3.5G是第五代移動通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達到每秒1300000KB以上.用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是( )
A. 13×105B. 1.3×105C. 1.3×106D. 1.3×107
4.將一直尺和一塊含30°角的三角尺按如圖放置，若∠CDE=40°，則∠BFA的度數(shù)為( )
A. 40°
B. 50°
C. 130°
D. 140°
5.某?！袄怖膊佟迸d趣小組共有50名學(xué)生，她們的年齡分布如表：
由于表格污損，14歲、15歲人數(shù)看不清，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量可以確定的是( )
A. 平均數(shù)、眾數(shù)B. 眾數(shù)、中位數(shù)C. 平均數(shù)、中位數(shù)D. 中位數(shù)、方差
6.設(shè)m= 47，則對于實數(shù)m的范圍判斷正確的是( )
A. 40)圖象上的一點，
∴點P(x,y)的“倒數(shù)點”Q滿足的坐標是(1x,1y)，
∴xy= 22，
∴y= 22x；
(3)設(shè)A點坐標為(m,2m)
∵點B是點A的“倒數(shù)點”，
∴B(1m,m2)，
∴點B的縱橫坐標滿足1m?m2=12，
∴點B在y=12x的圖象上，且點B不會在坐標軸上，只能再邊ED或CD上，
①點B在邊ED上時，點A、B縱坐標相同，即m2=2m，
∴m=2或m=-2(舍去)，點B的縱坐標為1，
∴S△OBC=12×3×1=32，
②當點B在CD上時，點B的橫坐標為3，點B的縱坐標為16，
∴S△OBC=12×3×16=14．
綜上所述，三角形OBC的面積為32或14．
24.(1)證明：∵BC是⊙O的直徑，AD⊥BC，
∴AC=CE，
∴∠AFC=∠CFE，
∵AF=AF，
∴∠ACF=∠FEA，
∴△AFC∽△HFE；
(2)解：連接BF，
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BAC=90°，
∵tan∠ACB=2，
∴AB=2AC，
在Rt△ABC中，BC=10，
∴AC=2 5，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵tan∠ACB=2，
∴AD=2CD，
在Rt△ACD中，AD2+CD2=AC2，則CD=2，AD=4，
∴ED=AD=4，
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BFC=90°，
∵BC=10，CF=8，
∴BF=6，
∵∠BFC=∠HDC=90°，∠FCB=∠DCH，
∴△BFC∽△HDC，
∴BFDH=CFCD，
∴HD=32，
∴HE=ED+HD=112，
∵△AFC∽△HFE，
∴ACHE=CFFE，
∴EF=22 55；
(3)解：設(shè)OC=r，則BC=2r，
∵tan∠ACB=2，
∴AD=2CD，BD=2AD，
∴CD=25r，AD=45r，
①當點G在線段OD上時，
∵OGOC=x，
∴OG=xr，CG=(1-x)r，BG=(1+x)r，
過點G作GM⊥CF交于點M，
∴∠GMF=90°，
∵∠ADC=90°，∠CAE=∠CFE，
∴∠FGM=∠ACB，
∴tan∠FGM=tan∠ACB=2，
∴FM=2GM，
∵∠GMC=∠BFC=90°，
∴GM//BE，
∴CGGB=CMMF，
∴CGGB=CM2GM，即2CGGB=CMGM，
∵CMGM=CDHD，
∴CDHD=2CGBG，
∴DH=(1+x)r5(1-x)，
∴AH=AD-HD=3-5x5-5xr，
∴AHAD=3-5x4-4x，
∴y=3-5x4-4x；
②當點G在線段OB上時，同理可得y=3+5x4+4x；
綜上所述：當點G在線段OD上時，y=3-5x4-4x；當點G在線段OB上時，y=3+5x4+4x．
25.解：(1)把A(1,0)，B(4,0)代入y=ax2+bx+2 2得：
a+b+2 2=016a+4b+2 2=0，
解得a= 22b=-5 22，
∴拋物線的解析式為y= 22x2-5 22x+2 2；
(2)存在點P，使∠PBO=12∠CAO，理由如下：
過P作PK⊥x軸于K，連接BC，如圖：

在y= 22x2-5 22x+2 2中，令x=0得y=2 2，
∴C(0,2 2)，
∵A(1,0)，B(4,0)，
∴AB=3，AC=3，
∴AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC，
∴∠ABC=12∠CAO，
∵∠PBO=12∠CAO，
∴∠ABC=∠PBO，
∴tan∠ABC=tan∠PBO，即OCOB=PKBK，
設(shè)P(m, 22m2-5 22m+2 2)，
∴2 24=- 22m2+5 22m-2 24-m，
解得m=2或m=4(P與B重合，舍去)，
∴P(2,- 2)；
∴P的坐標為(2,- 2)；
(3)∵y= 22x2-5 22x+2 2= 22(x-52)2-9 28，
∴拋物線頂點M坐標為(52,-9 28)，對稱軸為直線x=52，
∴N(52,0)，
∴MN=9 28，
當△AOC∽△MNQ時，如圖：

∵∠CAO=∠QMN，
∴tan∠CAO=tan∠QMN，
∴2 21=NQ9 28，
∴NQ=92，
當Q在對稱軸右側(cè)時，Q的坐標為(7,0)，
當Q在對稱軸左側(cè)時，Q的坐標為(-2,0)；
當△AOC∽△QNM時，如圖：

∵∠CAO=∠NQM，
∴tan∠CAO=tan∠NQM，
∴2 21=9 28NQ，
∴NQ=916，
當Q在對稱軸左側(cè)時，Q的坐標為(3116,0)，
當Q在對稱軸右側(cè)時，Q的坐標為(4916,0)；
綜上所述，Q的坐標為(7,0)或(-2,0)或(3116,0)或(4916,0)．
年齡/歲
12
13
14
15
人數(shù)
5
23
■
■
組別
使用人數(shù)(人)
占調(diào)查人數(shù)的百分率
A
3
5%
B
12
20%
C
a
35%
D
15
c
E
b
15%

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