1．（2分）下列計算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
答案：D．
2．（2分）如圖所示，CD＝1，∠BCD＝90°，若數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為（ ）
A．﹣B．1﹣C．﹣1﹣D．﹣1+
答案：C．
3．（2分）滿足＜x＜的整數(shù)x的個數(shù)（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
答案：C．
4．（2分）下列說法正確的有（ ）
①算術平方根等于本身的數(shù)是0；
②立方根等于本身的數(shù)是0，﹣1；
③兩個無理數(shù)的差還是無理數(shù)；
④無理數(shù)是無限小數(shù)．
A．1個B．2個C．3個D．4個
答案：A．
5．（2分）點P在第二象限，且點P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標為（ ）
A．（﹣3，5）B．（﹣5，3）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣5，4）
答案：A．
6．（2分）下列命題中是假命題的是（ ）
A．△ABC中，若∠B＝∠C﹣∠A，則△ABC是直角三角形
B．△ABC中，若a2＝（b+c）（b﹣c），則△ABC是直角三角形
C．△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，則△ABC是直角三角形
D．△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，則△ABC是直角三角形
答案：C．
7．（2分）一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝bx﹣k的圖象所過象限為（ ）
A．一、三、四象限B．二、三、四象限
C．一、二、三象限D(zhuǎn)．一、二、四象限
答案：C．
8．（2分）如圖，一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象分別與x軸，y軸交于點A，B，將直線AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°，交x軸于點C，則直線BC的函數(shù)表達式為（ ）
A．B．C．D．
答案：D．
二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）
9．（2分）的平方根是 ±2 ．
10．（2分）如圖，將直線y＝kx+b向下平移3個單位，得到一個一次函數(shù)的圖象，則所得到的一次函數(shù)的表達式為 y＝2x﹣5 ．
11．（2分）如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB＝9cm，BC＝6cm，BF＝5cm，點M在棱AB上，且AM＝3cm，點N是FG的中點，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，它需要爬行的最短路程為 10 cm．
12．（2分）如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為17米，幾分鐘后船到達點D的位置，此時繩子CD的長為10米，問船向岸邊移動了 9 米．
13．（2分）點A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）都在直線y＝2x﹣3上，則y1 ＞ y2（填“＞”或“＜”或“＝”）．
14．（2分）如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿著直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為 3 cm．
15．（2分）如果點A的坐標為（m≠0，n≠0）則點A位于第 二或三 象限．
16．（2分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y＝kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標是 （2n﹣1，2n﹣1） ．
三、計算題（本題共2道小題，第17題每題5分，第18題5分，共15分）
17．（10分）（1）；
（2）．
解：（1）原式＝2﹣5+3
＝3﹣3；
（2）原式＝5﹣7﹣（2﹣4+10）
＝5﹣7﹣2+4﹣10
＝4﹣14．
18．（5分）．
解：原式＝4﹣﹣
＝4﹣﹣
＝3﹣
＝．
四、（本題7分）
19．（7分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1．
（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担裹cA的坐標為（﹣4，﹣3），點B的坐標為（﹣2，﹣1）；
（2）在建立的平面直角坐標系中標出點C（﹣1，﹣2），連接A，B，C，畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；
（3）若點M（m，n）在△ABC上，則點M關于y軸對稱的點M′的坐標為 （﹣m，n） ．
解：（1）建立平面直角坐標系如圖所示．
（2）如圖，點C和△A1B1C1即為所求．
（3）點M關于y軸對稱的點M′的坐標為（﹣m，n）．
故答案為：（﹣m，n）．
五、解答題：（本題共2道小題，每題8分，共16分）
20．（8分）已知﹣1是2a﹣1的平方根，3a+b﹣1的立方根是2，c是的整數(shù)部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求6a+3b+c的平方根．
解：∵﹣1是2a﹣1的平方根，
∴2a﹣1＝1，
解得a＝1；
∵3a+b﹣1的立方根是2，
∴3a+b﹣1＝8，而a＝1，
解得b＝6；
∵＜＜，即3＜＜4，
∴的整數(shù)部分c＝3；
答：a＝1，b＝6，c＝3；
（2）當a＝1，b＝6，c＝3時，
6a+3b+c＝6+18+3＝27，
∴6a+3b+c的平方根為±＝±3．
21．（8分）小明和小亮學習了“勾股定理”之后，為了測得風箏的垂直高度BC，他們進行了如下操作：①測得水平距離AC的長為15米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線AB的長為25米（小明的身高忽略不計）．
（1）求風箏的垂直高度BC；
（2）在小明收風箏線的過程中，若風箏沿BC方向下降的高度與未收回的風箏線的長度相等，求風箏下降的高度為多少米．
解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理可得：
BC＝（米），
答：風箏的垂直高度BC為20米；
（2）作AD＝BD，設AD＝BD＝x米，則CD＝BC﹣BD＝20﹣x（米），
在Rt△ADC中，由勾股定理可得：
x2＝152+（20﹣x）2，
解得：x＝，
答：風箏下降的高度為米．
六、（本題共2道小題，每題9分，共18分）
22．（9分）如圖，有一架救火飛機沿東西方向，由點A飛向點B，在直線AB的正下方有一個著火點C，且點C與A，B兩點的距離分別為600m和800m，又A，B兩點距離為1000m，飛機與著火點距離在500m以內(nèi)可以受到灑水影響．
（1）請通過計算說明，著火點C是否受灑水影響；
（2）若救火飛機的速度為20m/s，要想撲滅著火點C估計需要13秒，請你通過計算說明在救火飛機從點A飛到點B的過程中，著火點C能否被撲滅．
解：（1）著火點C受灑水影響．
理由：如圖，過點C作CD⊥AB于D，
由題意知AC＝600m，BC＝800m，AB＝1000m，
∵AC2+BC2＝6002+8002＝10002，AB2＝10002，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴S△ABC＝AC?BC＝CD?AB，
∴600×800＝1000CD，
∴CD＝480，
∵飛機中心周圍500m以內(nèi)可以受到灑水影響，
∴著火點C受灑水影響；
（2）當EC＝FC＝500m時，飛機正好噴到著火點C，
在Rt△CDE中，ED＝＝140（m），
∴EF＝280m，
∵飛機的速度為20m/s，
∴280÷20＝14（秒），
∵14秒＞13秒，
∴著火點C能被撲滅，
答：著火點C能被撲滅．
23．（9分）甲從家出發(fā)前往距家100千米的旅游景點旅游，以10千米/小時的速度步行1小時后，改騎自行車以30千米/時的速度繼續(xù)向目的地出發(fā)，乙在甲前面40千米處，在甲出發(fā)3小時后開車追趕甲，兩人同時到達目的地．如圖是甲、乙兩人離甲家的距離y（千米）與甲出發(fā)的時間x（小時）之間的函數(shù)關系圖象，根據(jù)圖象信息解答下列問題：
（1）求點A坐標；
（2）求乙的速度；
（3）求甲出發(fā)多長時間兩人第一次相遇；
（4）直接寫出甲出發(fā)幾小時后兩人相距12千米．
解：（1）甲在騎自行車行駛的路程為100﹣10＝90（千米），
甲騎自行車行駛的時間為90÷30＝3（小時），
所以點A的橫坐標為3+1＝4，
所以點A的坐標為（4，100）；
（2）甲行駛完全程的時間為：1+（100﹣10）÷30＝4小時．
乙的速度為：60÷（4﹣3）＝60千米/時．
答：乙的速度為60千米/時；
（3）設直線AB的解析式為y＝kx+b，由題意，得
，
解得：，
y＝30x﹣20．
當y＝40時，
40＝30x﹣20，
x＝2．
答：甲出發(fā)2小時后兩人第一次相遇；
（4）當乙不動時，
當40﹣（30x﹣20）＝12時，
解得：x＝1.6．
當30x﹣20﹣40＝12時
解得：x＝2.4．
當甲乙均在運動時，
設運動的時間為t，則10×1+30（t﹣1）﹣60（t﹣3）﹣40＝12（60為乙的速度），
解得t＝3.6（3.6＜4）．
答：甲出發(fā)1.6小時或2.4小時或3.6小時后兩人相距12千米．
七、（本題12分）
24．（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交y軸于點A（0，3），交x軸于點B（﹣4，0）．（1）求直線AB的函數(shù)表達式；
（2）直線a垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線a上一動點，且在點D的上方，設點P的縱坐標為m．
①利用圖1位置，用含m的代數(shù)式表示△ABP的面積S；
②當△ABP的面積為7時，求點P的坐標；
③在②的條件下，在y軸上找到點Q，使得△ABQ與△ABP面積相等，求出點Q的坐標；
④連接OP，與AB交于點H，當△AOH與△PBH的面積相等時，請直接寫出點P坐標．
解：（1）設直線AB的表達式為 y＝kx+3，
∵直線過點B（﹣4，0），
∴0＝﹣4k+3，
解得：，
∴直線AB的表達式為：y＝；
（2）①過點P作PH⊥y軸，垂足為H，
∵直線a垂直平分OB，B（﹣4，0），
∴點E的坐標為（﹣2，0），
∵點P是直線a上一動點，點P的縱坐標為m，
∴點P的坐標為（﹣2，m），
S梯形PBOH﹣S△AOB﹣S△PHA＝
＝3m﹣6﹣m+3
＝2m﹣3；
②2m﹣3＝7，
∴m＝5，
∴此時點P的坐標為（﹣2，5）；
③設點Q的坐標為（0，q），
當點Q在點A的上方時，
，
解得：，
此時點Q的坐標為 ；
當點Q在點A的下方時，
，
解得：，
此時點Q的坐標為 ，
∴點Q的坐標為 ，
④∵△AOH與△PBH的面積相等，
∴S△ADH+S△PHA＝S△PHB+S△PHA，
∴S△PAB＝S△PAO，
∴底均為AP，高相同，面積相同，
∴P（﹣2，3）．

相關試卷

遼寧省丹東市東港市2024屆九年級上學期期中考試數(shù)學試卷(含答案)：

這是一份遼寧省丹東市東港市2024屆九年級上學期期中考試數(shù)學試卷(含答案)，共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

遼寧省丹東市東港市2023-2024學年七年級上學期期中考試數(shù)學試卷(含答案)：

這是一份遼寧省丹東市東港市2023-2024學年七年級上學期期中考試數(shù)學試卷(含答案)，共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

遼寧省丹東市東港市2023-2024學年八年級下學期期中考試數(shù)學試卷(含答案)：

這是一份遼寧省丹東市東港市2023-2024學年八年級下學期期中考試數(shù)學試卷(含答案)，共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2023-2024學年遼寧省丹東市東港市八年級（下）期末數(shù)學試卷（含答案）

2023-2024學年遼寧省丹東市東港市八年級（下）期末數(shù)學試卷（含答案）
遼寧省丹東市東港市2023-2024學年七年級下學期期中考試數(shù)學試卷(含答案)

遼寧省丹東市東港市2023-2024學年七年級下學期期中考試數(shù)學試卷(含答案)
遼寧省丹東市東港市2023-2024學年八年級下學期期中考試數(shù)學試卷

遼寧省丹東市東港市2023-2024學年八年級下學期期中考試數(shù)學試卷
11，遼寧省丹東市東港市2023-2024學年八年級下學期期中考試數(shù)學試卷

11，遼寧省丹東市東港市2023-2024學年八年級下學期期中考試數(shù)學試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部