在數(shù)學中我們常用a，b，c，x等字母來表示數(shù)。下圖中，a，b，c，d，e分別表示數(shù)射線上的一些點所對應(yīng)的數(shù)，你知道它們分別表示什么數(shù)嗎？
知識點一 用字母表示特定的數(shù)
1.觀圖、讀題，理解題意
圖中數(shù)射線表示出了0到110，每個小刻度表示一個點，每個點對應(yīng)一個數(shù)，字母a，b，c，d，e分別對應(yīng)數(shù)射線上的一個點，求這些字母分別表示什么數(shù)。
2.明確字母表示的意義
數(shù)射線上的每個點都是一個特定的數(shù)，而a，b，c，d，e分別表示數(shù)射線上不同的點。因此數(shù)射線上每個字母都表示一個特定的數(shù)。
3.探究每個字母所表示的數(shù)
數(shù)一數(shù)，確定每個字母所表示的點的位置，就可以知道每個字母表示的數(shù)分別是多少。
　　用字母可以表示數(shù)射線上的點所對應(yīng)的特定的數(shù)。
我們可以用含有字母的式子來表示運算定律和運算性質(zhì)。用含有字母的式子表示運算定律有什么好處呢？
知識點二 用含有字母的式子表示運算定律和運算性質(zhì)
探究如何用用含有字母的式子表示乘法交換律和乘法分配律，明確其優(yōu)越性
發(fā)現(xiàn)：運算定律如果用語言描述比較麻煩，用含有字母的式子表示，一目了然，簡明易記。
用含有字母的式子來表示運算定律時，字母可以表示可變的數(shù)，記法簡潔、清晰。
在含有字母的式子里，字母與字母之間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。以a×b為例，a×b可以寫成a·b，也可以寫成ab。因此乘法運算定律又可以簡寫為：乘法交換律：a×b＝b×a可以寫成a·b＝b·a或ab＝ba乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c可以寫成 (a＋b)·c＝a·c＋b·c或(a＋b)c＝ac＋bc
探究字母相乘的簡便寫法
用含有字母的式子表示其他學過的運算定律和運算性質(zhì)
用a，b，c分別代表運算定律和運算性質(zhì)中的量，則各運算定律和運算性質(zhì)可以表示為：加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法結(jié)合律：a·b·c＝a·(b·c)或abc＝a(bc)減法的運算性質(zhì)：a－b－c＝a－(b＋c)
　　1.用含有字母的式子表示運算定律和運算性質(zhì)，簡潔明了，便于應(yīng)用?！　?.字母與字母之間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。
含有字母的式子還可以用來表示常見的計算公式。你能用含有字母的式子來表示正方形的周長和面積公式嗎？
知識點三 用含有字母的式子表示常見的計算公式
1.探究用含有字母的式子來表示正方形的周長和面積計算公式
(1)用含有字母的式子來表示正方形的周長 (如右圖)。如果用C表示正方形的周長，用a表示正方形的邊長，那么正方形的周長計算公式為：
用含有字母的式子表示：C＝4×a
用文字表示：正方形的周長＝4×邊長
(2)用含有字母的式子來表示正方形的面積 (如右圖)。
用含有字母的式子表示：S＝a×a
用文字表示：正方形的面積＝邊長×邊長
　　如果用S表示正方形的面積，用a表示正方形的邊長，那么正方形的面積計算公式為：
2.明確數(shù)與字母相乘的書寫方法。
　　當數(shù)與字母相乘時，中間的乘號可以記作“·”或者省略不寫，省略乘號時，數(shù)要寫在字母的前面。如正方形的周長計算公式用含有字母的式子表示為C＝4×a，可以簡寫成C＝4·a或C＝4a。
3.相同的兩個字母相乘的書寫方法
　　 a×a可以寫成a·a，也可以記作a2,這里的a2讀作a的平方，表示2個a相乘。
4.正方形的面積計算公式的簡寫方法
正方形的面積計算公式可以用含有字母的式子表示為：S＝a·a或S＝a2。
5.用含有字母的式子表示長方形的周長和面積計算公式
　　用C表示長方形的周長，用a表示長方形的長，用b表示長方形的寬。
用含有字母的式子表示：C＝(a＋b)×2
可以寫成：C＝2(a＋b)。
(1)長方形的周長計算公式
用文字表示：長方形的周長＝(長＋寬)×2
　　用S表示長方形的面積，用a表示長方形的長，用b表示長方形的寬。
用含有字母的式子表示：S＝a×b
(2)長方形的面積計算公式
用文字表示：長方形的面積＝長×寬
　　1.用含有字母的式子表示計算公式，簡明易記，便于應(yīng)用。
　　2.當數(shù)與字母相乘時，除了省略乘號外，應(yīng)數(shù)在前，字母在后；當相同字母相乘時，用“平方”表示，如a×a記作a2,讀作a的平方。
1.用簡便方法表示下面的式子。
(1)b×c＝(2)k×9＝(3)1×d＝
(4)c×c＝(5)x＋1×y＝(6)3×b＋c×5＝

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用字母表示數(shù)

版本： 滬教版（五四制）（2024）

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