（滿分150分 時間120分鐘）
一、選擇題（每題4分，共36分）
1.一元二次方程的解是（ ）
A.B.C.，D.，
2.方程的根的情況是（ ）
A.有一個實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.有兩個相等的實數(shù)根
3.已知是一元二次方程的一個根，則m的值是（ ）
A.B.3C.0D.0或
4.拋物線的對稱軸是（ ）
A.直線B.直線C.直線D.直線
5.關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
A.且B.C.且D.
6.已知一個直角三角形的面積為10，兩直角邊長的和為9，則兩直角邊長分別為（ ）
A.3，6B.2，7C.1，8D.4，5
7.在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，所得圖象的表達式為（ ）
A.B.C.D.
8.生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共相互贈送標本182件，若全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出方程是（ ）
A.B.C.D.
9.關(guān)于二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.函數(shù)圖象的頂點坐標為B.當(dāng)時，y隨x的增大而增大
C.二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點D.二次函數(shù)的圖象可由經(jīng)過平移得到
二、填空題（每題4分，共24分）
10.二次函數(shù)的頂點坐標是_______.
11.函數(shù)與y軸的交點坐標是_______.
12.若一元二次方程的兩個根分別為，，則的值_______.
13.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則該拋物線與x軸的另一個交點坐標為_______.
14.下表是二次函數(shù)自變量x取不同值時對應(yīng)的函數(shù)值，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，關(guān)于x的一元二次方程的根是_______.
15.童裝專賣店銷售一種童裝，若這種童裝每天獲利y（元）與銷售單價x（元）滿足關(guān)系，當(dāng)銷售單價為_______元時，能獲得最大利潤.
三、解答題（共90分）
16.（16分）解方程
（1）（2）
（3）（4）
17.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值及方程的根.
18.（12分）我們知道畫函數(shù)圖像的步驟為列表、描點、連線.
（1）請在給定的坐標系中畫出二次函數(shù)的圖象.
（2）觀察圖象，當(dāng)時，y的范圍是_______，當(dāng)時x的范圍是_______.
19.（10分）已知關(guān)于x的方程.
（1）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根.
20.（8分）閱讀下面的材料：
我們可以用配方法求一個二次三項式的最大值或最小值，例如：求代數(shù)式的最小值.方法如下：，由，得；代數(shù)式的最小值是4.
請仿照上述方法求代數(shù)式的最小值.
21.（12分）如圖，已知拋物線的頂點為，拋物線與y軸交于點，與x軸交于C、D兩點.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求的面積.
22.（12分）如圖，用一段77米的籬笆圍成三個一邊靠墻、大小相同的矩形羊圈，每個矩形都有一個1米的門、墻的最大可用長度為30米.
（1）如果羊圈的總面積為300平方米，求邊AB的長；
（2）羊圖的總面積能為500平方米嗎？若能，請求出邊AB的長；若不能，說明理由.
23.（12分）某茶葉公司經(jīng)銷一種茶葉，每千克成本為80元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)在這段時間內(nèi)，銷量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化具有關(guān)系為：，物價部門規(guī)定每千克的利潤不得超過60元.設(shè)這種茶葉在這段時間內(nèi)的銷售利潤y（元），解答下列問題：
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時，y的值最大？并求出最大值；
（3）當(dāng)銷售利潤y的值最大時，銷售額也是最大嗎？判斷并說明理由.x
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