1.方程 x2?1=0 的根為( ).
A.1 B. -1 C.±1 D.0
2.拋物線y=x2?4x+6的對(duì)稱軸為( ).
A. x=4 B. x=2 C. x= -4 D. x= -2
3.方程 x2+8x+c=0有相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 c 等于( )。
A.0 B.4 C.16 D.8
4.正六邊形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為( ).
A.30° B.60° C.120° D.180°
5.拋物線y=?x+12+2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ).
A.(-1,2) B. (-1,-2) C.(1,2) D.(1,-2)
6.用配方法解方程x2=6x+1,，下列變形正確的是( ).
A.x+32=?8 B.x?32=?8 C.x+32=10 D.x?32=10
7.如圖，△ABE 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△CBD，點(diǎn) D 剛好在 AE 的延長(zhǎng)線上.若∠AEB=130°,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( ).
A.50° B.65° C.80° D.95°
8.如圖,B為⊙O的半徑OC 上一點(diǎn)(不與點(diǎn) O,C重合),點(diǎn) E 在圓上.以 OB,BE 為邊作矩形OBED,延長(zhǎng)DO到點(diǎn)A,使OA=OB,連接AC,則( ).
A. AC>DB B. AC
C. AC=DB D. AC 與BD 的大小關(guān)系不能確定
9.如圖,兩個(gè)等圓⊙O?和⊙O?相交于 A,B兩點(diǎn).,O?B的延長(zhǎng)線交⊙O?于點(diǎn) C,若 ∠O?=35°,則∠O?O?C的度數(shù)為( ).
A.65° B.70° C.75° D.80°
10.拋物線 y=ax2+bx?4 經(jīng)過點(diǎn)A(3,2),B(5,-4),有下面結(jié)論:①當(dāng)x0. 其中正確的結(jié)論是( ).
A.①②③ B.②③ C.①③ D.②
二、填空題
11.方程 x2+x?2=0 的根為 .
12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，-4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
13.將拋物線 y=?x?22?3 先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為
14.某制藥廠連續(xù)兩個(gè)月加大投入，提高某種藥品的生產(chǎn)量，其中九月份生產(chǎn) 35萬(wàn)箱，十一月份生產(chǎn)51萬(wàn)箱.設(shè)九月份到十一月份平均每月增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)以上信息可列方程
15.已知方程kx2+2k+3x+k=6 有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 .
16.如圖,在邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中,點(diǎn)E,F 分別在邊BC,CD 上,若∠EAF=45°,則△EDF的周長(zhǎng)為 cm.
三、解答題
17.求拋物線y=x2?4x 與直線y=4交點(diǎn)的坐標(biāo).
18.學(xué)校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD.圍墻EF 最長(zhǎng)可利用25 m.與圍墻平行的一邊 BC上要預(yù)留3m 寬的入口(如圖中MN所示)，不用砌墻.現(xiàn)在已備足可以砌 46 m 長(zhǎng)的墻的材料，問當(dāng)矩形的長(zhǎng) BC為多少米時(shí)，矩形花園的面積為 299 m2?
19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(2，4).請(qǐng)解答下列問題：
(1)畫出△ABC關(guān)于 x 軸對(duì)稱的△A?B?C?,并寫出點(diǎn) A?的坐標(biāo).
(2)畫出△ABC繞原點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的 △A?B?C?,，并寫出點(diǎn). A?的坐標(biāo).
171
20.如圖,△ABC的頂點(diǎn)在⊙O上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，AC的中點(diǎn).
(1)求證點(diǎn)A，E，O、F在同一個(gè)圓上，并在圖中畫出該圓的圓心.
(2)⊙O的直徑MN=4,，點(diǎn) A 固定，點(diǎn) B 在半圓弧上運(yùn)動(dòng).在點(diǎn) B 從點(diǎn)M 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) N 的過程中，求點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng).
21.如圖，曲線 y?是拋物線y=x2?2x?3 的一部分，其中 x≤3.曲線y?y?與曲線 y?關(guān)于直線x=3對(duì)稱，曲線 y?與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，C，D分別為曲線 y?和曲線 y?的頂點(diǎn). y? y?
(1)求曲線 y?的解析式，并直接寫出自變量的取值范圍.
(2)如圖,連接 CD,求曲線y?上的BC部分,線段CD,曲線y?的AD部分,線段AB圍成 y?的圖形的面積.
22.一家公司成立之初，投資 1 500 萬(wàn)元購(gòu)買新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，生產(chǎn)每件產(chǎn)品需成本60 元.按規(guī)定，產(chǎn)品售價(jià)不得低于100 元/件且不得超過180 元/件，產(chǎn)品年銷售量 y(單位；萬(wàn)件)與產(chǎn)品售價(jià)x(單位；元)之間的函數(shù)解析式為 y=?110x+30。
(1)第一年該公司是盈利還是虧損? 求出當(dāng)盈利最大或虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià).
(2)在(1)的前提下，第二年該公司重新確定產(chǎn)品售價(jià)，能否使兩年共盈利達(dá) 1 340萬(wàn)元? 若能，求出第二年的產(chǎn)品售價(jià)；若不能，請(qǐng)說明理由.
23.在△ABC 中,邊 AB 分別繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到 AM,繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到 BN.邊 AC繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到 AP,邊 BC繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到 BQ;四邊形AMFP,BQGN為平行四邊形.
(1)如圖①，當(dāng)AC=BC時(shí)，直接寫出線段 CF，CG 的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系.
(2)如圖②，當(dāng)AC≠BC時(shí)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立? 若成立，請(qǐng)給出證明；若不成
立，請(qǐng)說明理由.
24.如圖①,拋物線 y=?14x2+3x 與x 軸相交于點(diǎn)D，直線y=3?mx+m2與 y軸相交于點(diǎn)B，與拋物線有公共點(diǎn) A.
(1)求證：直線 AB 與拋物線只有唯一的公共點(diǎn).
(2)過點(diǎn) A作AF⊥x軸于點(diǎn)F.當(dāng)∠ADF=60°時(shí),求 AF 的長(zhǎng).
(3)如圖②,E 為拋物線的頂點(diǎn),BE 交拋物線于點(diǎn) H.當(dāng) H 為BE 的中點(diǎn)時(shí),求m 的值.

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