人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷2

這是一份人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷2，共10頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第二十四章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列說(shuō)法不正確的是(　　)A．圓是中心對(duì)稱圖形   B．三點(diǎn)確定一個(gè)圓C．半徑相等的兩個(gè)圓是等圓   D．每個(gè)圓都有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸2．如圖，⊙O的直徑AB＝4，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC＝30°，則AC的長(zhǎng)是(　　)A．1   B．   C．   D．2            (第2題)　　　　 (第3題)　　　　 (第4題)　　　　 (第5題)3．如圖，⊙O中，＝，∠BAC＝50°，則∠AEC的度數(shù)為(　　)A．65°   B．75°   C．50°   D．55°4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心，半徑為5的圓內(nèi)有一點(diǎn)P(0，－3)，那么經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的所有弦中，最短的弦的長(zhǎng)為(　　)A．4   B．5   C．8   D．105．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧AB上的一點(diǎn)，若∠P＝40°，則∠ACB等于(　　)A．80°   B．110°   C．120°   D．140°6．在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3，點(diǎn)P在邊AB上，且BP＝3AP，如果圓P是以點(diǎn)P為圓心，PD的長(zhǎng)為半徑的圓，那么下列判斷正確的是(　　)A．點(diǎn)B，C均在圓P外   B．點(diǎn)B在圓P外，點(diǎn)C在圓P內(nèi)C．點(diǎn)B在圓P內(nèi)，點(diǎn)C在圓P外   D．點(diǎn)B，C均在圓P內(nèi)7．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的全面積是(　　)A．25 π   B．65 π   C．90 π   D．130 π8．如圖，某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯，工人師傅只測(cè)量了與小圓相切的大圓的弦AB的長(zhǎng)，就計(jì)算出了圓環(huán)的面積，若測(cè)量得AB的長(zhǎng)為20 m，則圓環(huán)的面積為(　　)A．10 m2   B．10 π m2   C．100 m2   D．100 π m2      (第8題)　　　　    (第9題)　　　    　 (第10題)9．如圖，已知一塊圓心角為270°的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽(接縫忽略不計(jì))，圓錐底面圓的直徑為60 cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是(　　)A．40 cm   B．50 cm   C．60 cm   D．80 cm10．如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點(diǎn)D，E，過(guò)劣弧DE(不包括端點(diǎn)D，E)上任一點(diǎn)P作⊙O的切線MN，與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，若⊙O的半徑為r，則Rt△MBN的周長(zhǎng)為(　　)A．r   B．r   C．2r   D．r二、填空題(每題3分，共24分)11．如圖，已知點(diǎn)A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BOC＝40°，則∠ABO＝________．           (第11題)　　 　 (第13題)　　 　 (第14題)　　 　 (第15題)12．已知圓的半徑是2，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是________．13．如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC＝90°，AD＝3，CD＝2，則⊙O的直徑的長(zhǎng)是________．14．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為1，則的長(zhǎng)為________(結(jié)果保留π)．15．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD為⊙O的直徑，AD＝6，則BC＝________．16．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，若∠C＝20°， 則∠CDA＝________.        (第16題)　　   　 (第17題)　　  　 (第18題)17．如圖，四邊形OABC是菱形，點(diǎn)B，C在以點(diǎn)O為圓心的弧EF上，且∠1＝∠2.若扇形OEF的面積為3π，則菱形OABC的邊長(zhǎng)為________．18．如圖，在半徑為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點(diǎn)D，連接CD，則圖中陰影部分的面積為________(結(jié)果用含π的式子表示)．三、解答題(19～22題每題10分，其余每題13分，共66分)19．如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過(guò)O作OH⊥AC于H.若OH＝2，AB＝12，BO＝13.求：(1)⊙O的半徑； (2)AC的長(zhǎng)．(第19題)    20．如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于另一點(diǎn)C，∠A＝∠B＝30°.(1)直線BD是否與⊙O相切？為什么？(2)連接CD，若CD＝5，求AB的長(zhǎng)．(第20題)       21．如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，AC，PB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D.(1)若∠1＝20°，求∠APB的度數(shù)．(2)當(dāng)∠1為多少度時(shí)，OP＝OD？并說(shuō)明理由．(第21題)       22．如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，圓心O在AC上，∠A＝30°，D為的中點(diǎn)．求證：(1)AB＝BC；(2)四邊形BOCD是菱形．(第22題)         23．如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC，BC分別交于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為點(diǎn)F.(1)求證：DF為⊙O的切線；(2)若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，求DF的長(zhǎng)；(3)求圖中陰影部分的面積．(第23題)     24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O(0，0)，點(diǎn)A(，0)與點(diǎn)B(0，－)，點(diǎn)D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點(diǎn)C，且∠COD＝∠CBO.(1)求⊙M的半徑；(2)求證：BD平分∠ABO；(3)在線段BD的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)E，使得直線AE恰為⊙M的切線，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．(第24題)
答案一、1.B　2.D　3.A　4.C　5.B　6.C7．C　8.D　9.A　10.C二、11.20°　12.18　13.　14.15．6　16.125°　17.3　18.π－1三、19.解：(1)連接OA.∵AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，∴OA⊥AB.在Rt△AOB中，AO＝＝＝5, ∴⊙O的半徑為5.(2)∵OH⊥AC，∴在Rt△AOH中，AH＝＝＝.∴AC＝2AH＝2.20．解：(1)直線BD與⊙O相切．理由：連接OD.∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠A＝30°.∴∠ODB＝180°－∠ODA－∠A－∠B＝180°－30°－30°－30°＝90°，即OD⊥BD.∴直線BD與⊙O相切．(2)由(1)知，∠ODA＝∠A＝30°.∴∠DOB＝∠ODA＋∠A＝60°.又∵OC＝OD，∴△DOC是等邊三角形．∴OC＝OD＝OA＝CD＝5.又∵∠B＝30°，∠ODB＝90°，∴OB＝2OD＝10.∴AB＝OA＋OB＝5＋10＝15.21．解：(1)∵PA是⊙O的切線，∴PA⊥OA.∴∠BAP＝90°－∠1＝70°.又∵PA，PB是⊙O的切線，∴PA＝PB.∴∠ABP＝∠BAP＝70°.∴∠APB＝180°－70°×2＝40°.(2)當(dāng)∠1＝30°時(shí)，OP＝OD.理由：當(dāng)∠1＝30°時(shí)，由(1)知∠BAP＝∠ABP＝60°，∴∠APB＝180°－60°×2＝60°.∵PA，PB是⊙O的切線，∴∠OPB＝∠APB＝30°.又∵∠D＝∠ABP－∠1＝60°－30°＝30°，∴∠OPB＝∠D.∴OP＝OD.22．證明：(1)∵AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，∴∠OBA＝90°.∴∠AOB＝90°－30°＝60°.∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB.又∵∠AOB＝∠OBC＋∠OCB，∴∠OCB＝30°＝∠A.∴AB＝BC.(2)連接OD，交BC于點(diǎn)M.∵D是的中點(diǎn)，∴OD垂直平分BC.∴BM＝CM，OD⊥BC.在Rt△OMC中，∵∠OCM＝30°，∴OC＝2OM＝OD.∴OM＝DM.∴四邊形BOCD是平行四邊形．又∵OD⊥BC，∴四邊形BOCD是菱形．23．(1)證明：連接DO.∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠C＝60°.∵OA＝OD，∴△OAD是等邊三角形．∴∠ADO＝60°.∵DF⊥BC，∴∠CDF＝90°－∠C＝30°，∴∠FDO＝180°－∠ADO－∠CDF＝90°.∴DF為⊙O的切線．(2)解：∵△OAD是等邊三角形，∴AD＝AO＝AB＝2.∴CD＝AC－AD＝2.在Rt△CDF中，∵∠CDF＝30°，∴CF＝CD＝1.∴DF＝＝.(3)解：連接OE，易知△EOB是等邊三角形，由(2)同理可知CE＝2.∵CF＝1，∴EF＝1.又∵∠DOE＝180°－∠AOD－∠EOB＝60°，∴S直角梯形FDOE＝(EF＋OD)·DF＝，S扇形OED＝＝，∴S陰影＝S直角梯形FDOE－S扇形OED＝－.24．(1)解：∵∠AOB＝90°，∴AB是⊙O的直徑．∴AB＝＝2.∴⊙M的半徑為.(2)證明：∵∠COD＝∠CBO，∠COD＝∠ABD，∴∠ABD＝∠CBO.∴BD平分∠ABO.(3)解：∵AB為⊙M的直徑，∴過(guò)點(diǎn)A作直線l⊥AB，直線l與BD的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即是所求的點(diǎn)E，此時(shí)直線AE必為⊙M的切線(如圖)．(第24題)易求得OC＝，∠ECA＝∠EAC＝60°，∴△ECA為邊長(zhǎng)等于的正三角形．設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(x，y)，易得x＝＋×＝，y＝×＝，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為.