一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)( )
A.是0 B.是1 C.是-1 D.不存在
2.“m與1的差的2倍”用代數(shù)式可以表示成( )
A.2m-1 B.m-2 C.2(1-m) D.2(m-1)
3.我們用大數(shù)據(jù)分析《全唐詩》中有四季出現(xiàn)的詩篇，發(fā)現(xiàn)四個(gè)季節(jié)出現(xiàn)的次數(shù)從大到小排序?yàn)?；春、秋、夏、冬，出現(xiàn)次數(shù)最多的“春”字出現(xiàn)了約21000次，將數(shù)字21000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
×105 B.21×103 C. 2.1×105 D. 2.1×104
4.現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：a★b=ab+a-b，如：1★3=1×3+1-3=1，那么(-2)★5的值為( )
A.17 B.3 C.13 D.-17
5.在比較兩個(gè)有理數(shù)的大小時(shí)，下列說法正確的是( )
A.絕對值大的數(shù)一定大
B.絕對值大的數(shù)反而小
C.如果兩個(gè)數(shù)中有負(fù)數(shù)，那么絕對值大的數(shù)反而小
D.在水平的數(shù)軸上，如果規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么左邊的數(shù)一定小于右邊的數(shù)
6.如圖，數(shù)軸上表示一的點(diǎn)是( )
A.A點(diǎn) B.點(diǎn) C.C點(diǎn) D.D點(diǎn)
7.下列說法正確的是( )
A.有最大的有理數(shù) B.有最小的有理數(shù)
C.有絕對值最大的有理數(shù) D.有絕對值最小的有理數(shù)
8.實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式子正確的是( )
A.m＞n B.-n＞m C.-m＞n D.m ＜n
9.在數(shù)軸上，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別表示數(shù)a.b.則線段AB的長表示為 a-b，例如：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示5，點(diǎn)B表示2，則線段AB的長表示為 5-2=3.數(shù)軸上的任意一點(diǎn)P表示的數(shù)是x.且 x-a+ x-b的最小值為7，若a=2，則b的值為( )
A. -5或5 B.-9或9 C.-5或9 D.5或9
10 10、我們常用的十進(jìn)制數(shù)，如2639=2×103+6×102+3×101+9，我國古代《易經(jīng)》一書記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，如圖，一位母親繩子上打結(jié)，并采用七進(jìn)制（如2513=2×73+5×72+1×71+3），用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是( )
A.1435天 B.510天 C.365天 D.13天
二.填空題（本題共5小題，每題3分，共15分）
11.某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m，如果用正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度，那么水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m可表示為 .
12.把有理數(shù)3.12×105按四舍五入法近似數(shù)精確到 位
13.按照如圖所示的計(jì)算程序，若x=-2，則輸出的結(jié)果是 .
14.若ab≠0，則aa+bb+abab的所有可能值為 .
15.對于數(shù)a，用[a]表示小于a的最大整數(shù)，例如[2.1]=2，[-3]=-4，[9]=8，
[-2024]= .
三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）
16.計(jì)算（每題4分，共16分）
(1)-327--6+1167-+537 (2)34-23+58×-24
(3)-32÷2--7+2×12-1 (4)-12023-1-12÷3×3--32
17.(8分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號里
-3, 2.5, π，-0.58, 0，139,0.3，1;
整數(shù)集合{ } 分?jǐn)?shù)集合{ }
正有理數(shù)集合{ } 負(fù)有理數(shù)集合{ }
18.(6分)已知下列各有理數(shù)：-2.5，0，-(-2)，-3
(1)畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出這些數(shù)表示的點(diǎn)；
(2)用“＜”號把這些數(shù)連接起來.
19.(6分)已知m，n互為相反數(shù)，且m≠n，p，q互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)距原點(diǎn)內(nèi)的距離恰為6個(gè)單位長度，求m+na+2pq-12a-mn的值.
20.(6分)如圖，四邊形ABCD是一個(gè)長方形，
(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a，b，c的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S；
(2)當(dāng)a=5，b=4，c=3時(shí)，求S的值.
21.(9分)某水果店以每箱200元的價(jià)格從水果批發(fā)市場購進(jìn)20箱櫻桃，若以每箱凈重10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，稱重的記錄如下表：
(1)求n的值及這20箱櫻桃的總重量；
(2)若水果店打算以每千克25元銷售這批櫻桃，若全部售出可獲利多少元；
(3)實(shí)際上該水果店第一天以(2)中的價(jià)格只銷售了這批櫻桃的60%，第二天因?yàn)楹ε率Ｓ鄼烟腋癄€，決定降價(jià)把剩余的櫻桃以原零售價(jià)的70%全部售出，水果店在銷售這批櫻桃過程中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元.
22.(12分)仔細(xì)觀察下列三組數(shù)：
第一組：1，4，9，16，25，…；
第二組：0，-3，-8，-15，-24，…；
第三組：12，-23，310，-415，526，…
(1)第一組數(shù)是按什么規(guī)律排列的?第二組數(shù)與第一組數(shù)有什么關(guān)系?
(2)按第三組數(shù)的排列規(guī)律，第9，10兩個(gè)數(shù)分別是多少?
(3)取每組的第20個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.
23.(12分)如圖，階梯圖的每個(gè)臺階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺階上依次標(biāo)著-5，-2，1，9，且任意相鄰4個(gè)臺階上數(shù)的和都相等，
嘗試：(1)前4個(gè)臺階上數(shù)的和是多少?
(2)第5個(gè)臺階上的數(shù)x是多少?
應(yīng)用：(3)求從下到上前31個(gè)臺階上數(shù)的和，
發(fā)現(xiàn)：(4)試用含k( k為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù)。
與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值（單位：千克）
-0.5
-0.25
0
0.25
0.3
0.5
箱數(shù)
1
2
4
6
n
2

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