1. 如圖所示的是由幾個小立方塊所搭的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（ ）

A. B. C. D.
2. 甲、乙兩地相距，則汽車由甲地行駛到乙地所用時間y（小時）與平均行駛速度x（千米/時）之間的函數(shù)圖象大致是（ ）
A. B. C. D.
3. 在中，，，，則的值為（ ）
A. B. C. D.
4. 已知點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（ ）
A. B.
C. D.
5. 如圖，是半圓的直徑，，則的度數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，正五邊形內(nèi)接于，連接，則（ ）

A B. C. D.
7. 如圖，已知，，則下列比例式中錯誤的是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列說法正確的是（ ）
A. 平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條??；B. 圓的切線垂直于圓的半徑；
C. 三角形的外心到三角形三邊的距離相等；D. 同弧或等弧所對的圓周角相等；
9. 如圖，一條河兩岸互相平行，為測得此河的寬度PT（PT與河岸PQ垂直），測P、Q兩點距離為m米，，則河寬PT的長度是（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，矩形內(nèi)接于，且邊落在上，若，，，，那么的長為（ ）
A. B. C. D.
二．填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分
11. 在一個不透明的布袋中裝有18個紅球和若干個白球，除顏色外其他都相同，小華通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則布袋中白球可能有______個．
12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原點O為位似中心，相似比為 ，把△ABO縮小，則點A對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是________．
13. 一艘輪船位于燈塔的南偏東方向，距離燈塔30海里的處，它沿北偏東方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔的北偏東方向上的處，此時與燈塔的距離約為________海里．（參考數(shù)據(jù)：，，）
14. 如圖，矩形的面積為36，對角線與雙曲線相交于點，且，則的值為__________．
15. 如圖，在矩形ABCD中，點E是線段CB延長線上的一個動點，連接AE，過A作AF⊥AE交射線DF于點F，若AD=2AB=4，連接BD交AF于點G，連接EG，當(dāng)CF=1時，EG=_________．

三．解答題（本題共8小題，共75分）
16. 計算
（1）
（2）
17. 如圖，小樹在路燈照射下形成投影．
（1）此光源下形成的投影屬于______；（填“平行投影”或“中心投影”）
（2）已知樹高為，樹影為，樹與路燈的水平距離為．求路燈的高度．
18. 中國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》等是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．
（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，則他選中《九章算術(shù)》的概率為 ；
（2）某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，求恰好選中《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》的概率．
19. 如圖，一次函數(shù)與函數(shù)為的圖象交于兩點．

（1）求這兩個函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足時x的取值范圍；
（3）點P在線段上，過點P作x軸的垂線，垂足為M，交函數(shù)的圖象于點Q，若面積為3，求點P的坐標(biāo)．
20. 如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，于點B，底座米，底座與支架所成的角，點H在支架上，籃板底部支架．于點E，已知米， 米，米．
（1）求籃板底部支架與支架所成的的度數(shù)．
（2）求籃板底部點E到地面的距離，（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：，）
21. 如圖，為的直徑，弦于點E，于點F，且．
（1）求證：是的切線；
（2）若，，求的長．
22. 如圖，內(nèi)接于，是的直徑，平分交于點E，過點E作，交的延長線于點F．
（1）求證：與相切；
（2）若，，過點E作于點M，交于點G，交于點N，求長．
23. （1）【證明體驗】如圖1，正方形中，E、F分別是邊和對角線上的點，．
①求證：；
② ；
（2）【思考探究】如圖2，矩形中，，，E、F分別是邊和對角線上的點，，，求的長；
（3）【拓展延伸】如圖3，菱形中，，對角線，交的延長線于點H，E、F分別是線段和上的點，，，求的長．

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