
第I卷
一、單項選擇題(本題共7小題,每小題5分,共35分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)
1. 關(guān)于電場強度和電勢的概念,下列說法正確的是( )
A. 由可知,電場力大的地方電場強度大
B. 以孤立點電荷為球心、r為半徑的球面上,各點的電場強度相同
C. 若同一個電荷在電場中A、B兩點電勢能關(guān)系為,則A、B兩點電勢關(guān)系為
D. 電場中某點的電勢大小等于將單位正電荷從該點移動到零電勢點電場力所做的功
2. 如圖所示,不帶電的金屬導(dǎo)體A和B放在絕緣支柱上并相互接觸,帶正電的小球C放置在導(dǎo)體A的左側(cè)。下列操作能讓導(dǎo)體B最終帶正電的是( )
A. 移走小球C后分開導(dǎo)體A、B
B 移動小球C與導(dǎo)體A、B接觸后移走小球C,再分開導(dǎo)體A、B
C. 將導(dǎo)體A接地后移走小球C,再分開導(dǎo)體A、B
D. 將導(dǎo)體B接地后移走小球C,再分開導(dǎo)體A、B
3. 兩個半徑均為r的相同金屬球,球心相距3r,分別帶有電荷量-2Q和+4Q,它們之間庫侖力的大小為F,現(xiàn)將兩球接觸后再放回原處,兩小球間距離保持不變,則兩小球間庫侖力的大小( )
A 等于FB. 小于F
C. 大于FD. 無法確定
4. 兩個等量同種點電荷的電場線如圖所示,圖中電場線上下左右均對稱,點P、Q,點M、N,點R、S關(guān)于兩點電荷連線的中點O對稱,則( )
A. P、Q兩點電場強度相同
B. M、N兩點電勢不相等
C 試探電荷從O點沿中垂線向上移動,電場力先增大后減小
D. 圖中R、O、S處于同一等勢面
5. 如圖所示,勻強電場的方向與等腰直角所在的平面平行,A、B間的距離為d,將電荷量大小為q的負(fù)點電荷從電場中的A點移到B點,靜電力做正功為W,再從B點移到C點,克服電場力做功為W,設(shè)B點電勢為零,則( )
A. 該點電荷在A處的電勢能為W
B. AB兩點間的電勢差
C. 若該點電荷沿直線從A到C,電場力做功為2W
D. 可以判斷出該勻強電場的方向沿CA方向
6. 圖中的實線為電場線,但電場線的方向沒有畫出,虛線1、2為電場中的兩條等勢線,兩個不同的帶電粒子m、n由圖中的O點沿虛線l的切線方向以相同的初速度射入電場,m、n僅在電場力作用下的軌跡分別如圖中的虛線a、b所示。則下列說法正確的是( )
A. 粒子m、n的加速度均逐漸增大
B. 粒子m、n的速度均逐漸減小
C. 粒子m電勢能增加,粒子n電勢能減少
D. 粒子m、n帶異種電荷
7. 如圖所示,兩個固定的等量正點電荷相距4L,其連線的中點為O,以O(shè)為圓心、L為半徑的圓與兩正點電荷間的連線及連線的垂直平分線分別交于a、b和c、d,以O(shè)為坐標(biāo)原點、垂直ab向上為正方向建立Oy軸,Ob為x軸的正方向。若帶正電的試探電荷從a點由靜止釋放,沿直線aOb運動到b點,下列各圖關(guān)于x軸上各點電勢、電場強度E及試探電荷的速度v、電勢能的描述正確的是( )
A. B.
C. D.
二、多項選擇題(本題共3小題,每小題6分,共18分。)
8. 一帶負(fù)電的粒子從電場中的點運動到點,該過程中,粒子受到的電場力做的功為,粒子受到的重力做的功為,除重力和電場力外的其他力做的功為,關(guān)于該過程中功與能量變化的關(guān)系,下列說法正確的是( )
A. 電勢能減少了B. 重力勢能增加了
C. 機械能減少了D. 動能的變化量是
9. 有一勻強電場的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c、d四點的位置如圖所示,cd、cb分別垂直于x軸、y軸,其中a、b、c三點電勢分別為2V、6V、8V。下列說法正確的是( )
A. 坐標(biāo)原點O的電勢為6V
B. 電場的方向由b點指向a點
C. 勻強電場的的電場強度大小為
D. 將電荷量為的點電荷從a點移到d點其電勢能增加了
10. 如圖所示,真空中有兩個固定的正點電荷A、B,已知A的帶電量為5Q,B的帶電量未知,一不計重力的帶電微粒質(zhì)量為m,電荷量大小為q,在正電荷A、B的庫侖力共同作用下,恰好在一垂直于AB連線的平面內(nèi)繞AB連線上的O點做半徑為R的勻速圓周運動,已知帶電微粒與兩正電荷的連線和AB連線所成的夾角分別為和,靜電力常量為k,下列說法正確的是( )
A. 帶電微粒帶負(fù)電
B. 帶電微粒做圓周運動所在的豎直軌道平面是等勢面
C. B電荷所帶的電荷量為4Q
D. 帶電微粒做圓周運動的線速度大小為
三、計算題(共2個小題,共47分)
11. 如圖甲所示,傾角為30°的光滑絕緣斜面固定在水平面上,斜面底端固定一個帶正電的小球A,另有一質(zhì)量的帶正電小球B靜止在距離斜面底端10cm處,小球半徑可以忽略,重力加速度取,靜電常數(shù)。(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
(1)若小球B帶電量為,求小球A所帶電荷量;
(2)若將A球撤去,加一水平方向勻強電場,仍使B球靜止在斜面上,如圖乙所示,求勻強電場的電場強度大小及方向。(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)
(3)若將A球撤去,仍保證小球B在該位置平衡,場強最小為多少?電場的方向如何?
12. 如圖所示,AB為半徑R=1m四分之一光滑絕緣豎直圓弧軌道,在四分之一圓弧區(qū)域內(nèi)存在著E=1×106V/m的豎直向上的勻強電場,有一質(zhì)量m=1kg帶電荷量q=+1.4×10-5C的物體(可視為質(zhì)點)從A點的正上方距離A點H處由靜止開始自由下落(不計空氣阻力),BC段為長L=2m、與物體間動摩擦因數(shù)μ=0.2的粗糙絕緣水平面,CD段為傾角θ=53°且最高點C與地面DE距離h=0.8m的斜面。已知:sin53°=0.8,cs53°=0.6,g=10m/s2。
(1)若H=1m,物體能沿軌道AB到達(dá)B點,求物體到達(dá)B點時軌道對物體的彈力大小。
(2)設(shè)物體從C點處射出后打到的位置為F(不討論物體反彈以后的情況),F(xiàn)到C點水平距離為x,分情況寫出x隨H變化的關(guān)系式,并寫出H的對應(yīng)范圍。
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