一、單選題(共10題；共40分)
1．（4分）實數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是( )
A．B．C．D．
2．（4分）下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（ ）
A．B．0.010010001C．D．
3．（4分）7的相反數(shù)是（ ）
A．B．7C．D．
4．（4分）在實數(shù)，，，，，，（每相鄰的兩個8之間多一個0）中，無理數(shù)的個數(shù)為（ ）
A．4個B．5個C．6個D．7個
5．（4分）若=4，則的值是（ ）
A．±2B．2C．16D．64
6．（4分）若這個數(shù)介于整數(shù)n和之間，則的值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
7．（4分）下列各數(shù)為無理數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
8．（4分）下列大小關(guān)系判斷正確的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（4分）下列等式正確的是（ ）
A．B．C．D．
10．（4分）設(shè)表示最接近x的整數(shù)（，為整數(shù)），則（ ）
A．132B．146C．164D．176
二、填空題(共4題；共20分)
11．（5分）計算： ； ．
12．（5分）如圖為一張方格紙，的頂點位于網(wǎng)格線的交點上．若的面積為，則該方格紙的面積為 ．
13．（5分）如圖，數(shù)軸上點A到點B的距離與點B到點C的距離相等，若點B表示1，點C表示，則點A表示的數(shù)是 ．
14．（5分）閱讀下列材料：因為，即，所以的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，若規(guī)定實數(shù)的整數(shù)部分記為，小數(shù)部分記為，可得，按照此規(guī)定計的值是 ．
三、解答題(共4題；共32分)
15．（8分）求下列各式中的，
（1）（4分）
（2）（4分）27x?33=?64
16．（8分）已知：5是的平方根，的立方根是3．
（1）（4分）求，的值；
（2）（4分）求出的平方根．
17．（8分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：20%，0，﹣，3.14，，－0.55，8，－2，－0.5252252225…
（1）正數(shù)集合：{ …}；
（2）非負整數(shù)集合：{ …}；
（3）無理數(shù)集合：{ …}；
（4）負分?jǐn)?shù)集合：{ …}．
18．（8分）已知的平方根是，的立方根是．
（1）（4分）求，的值；
（2）（4分）的平方根是多少？
四、綜合題(共5題；共58分)
19．（10分）實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，．
（1）（5分）求的值；
（2）（5分）已知的小數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，求的平方根．
20．（10分）已知2a-1的算術(shù)平方根是，a- 4b的立方根是-4．
（1）（5分）求a和b的值；
（2）（5分）求2a+b的平方根．
21．（12分）求下列式子x的值.
（1）（3分）；
（2）（3分）.
（3）（3分）
（4）（3分）先化簡，再求值：，其中
22．（12分）已知正數(shù)x的兩個不等的平方根分別是和的立方根為是的整數(shù)部分.
（1）（6分）求x和b的值；
（2）（6分）求a-b+c的平方根.
23．（14分）對于任何實數(shù)，可用表示不超過的最大整數(shù)，如.
（1）（6分）則 ； ；
（2）（8分）現(xiàn)對119進行如下操作：，這樣對119只需進行3次操作后變?yōu)?.
對15進行1次操作后變?yōu)? ▲ ，對200進行3次操作后變?yōu)? ▲ ；
對實數(shù)恰進行2次操作后變成1，則最小可以取到 ▲ ；
若正整數(shù)進，3次操作后變?yōu)?，求的最大值.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
【解析】【解答】解：∵符號相反，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，
∴7的相反數(shù)是；
故答案為：A.
【分析】本題考查相反數(shù)的定義.相反的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)定義可選出答案．
4．【答案】A
5．【答案】C
【解析】【解答】∵=4 ，
∴x=42=16.
故答案為：16。
【分析】利用平方根的計算方法求解即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：，
，
，
，
，
故答案為：C．
【分析】估算時常把被開方數(shù)放到兩個相鄰平方數(shù)中間。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：A、是有理數(shù)，故A不符合題意；
B、，是有理數(shù)，故B不符合題意；
C、是無理數(shù)，故C符合題意；
D、是有理數(shù)，故D不符合題意；
故答案為：C.
【分析】利用算術(shù)平方根的性質(zhì)，將選項C化簡，利用立方根的性質(zhì)，將選項D化簡，再根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，可對A，B，C作出判斷；利用含的數(shù)是無理數(shù)，可對C作出判斷.
8．【答案】C
【解析】【解答】解： ，故A不符合題意；
， ，
，故B不符合題意；
，
，
，故C符合題意；
， ，
，
，故D不符合題意.
故答案為：C.
【分析】首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的概念、有理數(shù)的乘方運算法則將需要化簡的數(shù)分別化簡，進而根據(jù)正數(shù)大于0，正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，即可分別判斷得出答案.
9．【答案】D
【解析】【解答】解：A.原式，故A不符合題意，
B.原式，故B不符合題意，
C.原式，故C不符合題意，
D.原式，故D符合題意，
故答案為：D．
【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根等計算求解即可。
10．【答案】D
11．【答案】；
【解析】【解答】解：；．
故答案為：4；-3．
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根分別求解即可.
12．【答案】
13．【答案】
【解析】【解答】解：∵點B表示1，點C表示，數(shù)軸上點A到點B的距離與點B到點C的距離相等
設(shè)點A表示的數(shù)為x，
∴1-x=-1
解之：x=.
故答案為：
【分析】設(shè)點A表示的數(shù)為x，再利用數(shù)軸上點A到點B的距離與點B到點C的距離相等，可得到關(guān)于x的方程，解方程求出x的值.
14．【答案】
【解析】【解答】解： 按照此規(guī)定 ，表示的 小數(shù)部分 ，因為，所以，即，所以.
故答案為：.
【分析】先確定的范圍，再確定的范圍，然后求出.
15．【答案】（1）
（2）
16．【答案】（1）解：5是的平方根
的立方根是3
，的值分別為30，－3；
（2）解：
所以的平方根為．
【解析】【分析】（1）利用平方根和立方根的定義及性質(zhì)求出x、y的值即可；
（2）將x、y的值代入計算，再利用平方根的計算方法求解即可.
17．【答案】解：（1）正數(shù)集合：{20%，3.14，8…}.
（2）非負整數(shù)集合：{0，8…}.
（3）無理數(shù)集合：{ -，﹣0.5252252225……}.
（4）負分?jǐn)?shù)集合：{，﹣0.55…}．
【解析】【分析】正數(shù)是大于0的數(shù)，非負整數(shù)包含0和正整數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，負分?jǐn)?shù)是小于0的分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答.
18．【答案】（1）解：∵x-14的平方根是±2，x+y的立方根是3
∴x-14=(±2)2=4，x+y=33=27
∴x=18，y=9
（2）解：∵x-y=18-9=9，(±3)2=9
∴x-y的平方根是±3
【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的定義得出 x-14=(±2)2=4，即可得出x=18；再根據(jù)立方根的定義得出x+y=33=27，即可得出y=9；
（2）由（1）知x=18，y=9，即可得出x-y=9，根據(jù)平方根的定義，求得9的平方根即可。
19．【答案】（1）解：由圖可知，
∴．
（2）解：∵，
∴的整數(shù)部分是3，
∴，
∵，
∴的整數(shù)部分是6，
∴；
∴
∴的平方根為．
【解析】【分析】（1）由數(shù)軸可知可知2

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