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一．選擇題（共8小題）
1．下列各組數(shù)中，不是具有相反意義的量的是
A．收入20元與支出20元B．上升和下降
C．增大2歲與減少2升D．超過與不足
【答案】
【考點】正數(shù)和負數(shù)
【專題】符號意識；實數(shù)
【分析】根據(jù)相反意義的量的意義進行判斷即可．
【解答】解：收入20元與支出20元是具有相反意義的量，
不符合題意；
上升和下降是具有相反意義的量，
不符合題意；
增大2歲與減少2升不是具有相反意義的量，
符合題意；
超過與不足是具有相反意義的量，
不符合題意．
故選：．
【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)，掌握相反意義的量的意義是解題的關(guān)鍵．
2．下列說法正確的個數(shù)是
①倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1；
②相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0；
③平方等于本身的數(shù)只有0、1、；
④有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以看成分數(shù)；
⑤有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)．
A．1個B．2個C．3個D．4個
【答案】
【考點】倒數(shù)；有理數(shù)；相反數(shù)；正數(shù)和負數(shù)；有理數(shù)的乘方
【專題】數(shù)感；實數(shù)
【分析】根據(jù)題意：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；絕對值相等，符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；任何數(shù)的平方都大于等于0；有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)；有理數(shù)按符號可分為正數(shù)、零、負數(shù)；分別判斷即可．
【解答】解：①，，倒數(shù)等于本身的數(shù)有1和，①說法錯誤；
②，相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0，②說法正確；
③，，，平方等于本身的數(shù)只有0，1，③說法錯誤；
④有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以看成分數(shù)，④說法正確；
⑤有理數(shù)按符號可分為正數(shù)、零、負數(shù)，⑤說法錯誤．
故選：．
【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方、正數(shù)和負數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
3．已知，兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列結(jié)論正確的是
A．B．C．D．
【答案】
【考點】數(shù)軸
【專題】運算能力；實數(shù)
【分析】根據(jù)數(shù)軸可知，，據(jù)此逐項判斷即可．
【解答】解：，，
，，
選項正確，符合題意；
故選：．
【點評】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷式子符號，掌握有理數(shù)的加法計算是解題的關(guān)鍵．
4．下列語句正確的是
A．一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項式的系數(shù)．
B．有限個單項式求和得到的代數(shù)式叫作整式．單項式也是整式．
C．單項式就是一次式．
D．一個五次整式與一個五次整式的和是一個次數(shù)不大于五次的整式．
【答案】
【考點】代數(shù)式
【專題】整式；運算能力
【分析】根據(jù)定義逐項分析即可．
【解答】解：．一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項式的次數(shù)，故選項不正確；
．有限個單項式求和得到的代數(shù)式叫作多項式．單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，故選項不正確；
．單項式并不一定是一次式，單獨的一個數(shù)也是單項式，故選項不正確；
．原說法正確，故選項正確；
故選：．
【點評】本題考查單項式的次數(shù)，單項式與多項式，整式的概念，整式的加減，熟練掌握以上概念是關(guān)鍵．
5．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為3，則第2024次輸出的結(jié)果是
A．B．C．D．
【答案】
【考點】代數(shù)式求值；有理數(shù)的混合運算
【專題】運算能力；整式
【分析】首先將代入運算程序輸出結(jié)果，再將輸出的結(jié)果代入運算程序，依次類推，找出其中的規(guī)律即可．
【解答】開始輸入的值為3，
為奇數(shù)，輸出，
輸入，為偶數(shù)，輸出，
輸入，為奇數(shù)，輸出，
輸入，為偶數(shù)，輸出，
輸入，為奇數(shù)，輸出，
輸入，為偶數(shù)，輸出，
輸入，為偶數(shù)，輸出，
輸入，為偶數(shù)，輸出，
．
依次類推，輸出分別以，，，，，循環(huán)，
余2，
第2024次輸出的結(jié)果是，
故選：．
【點評】本題考查了代數(shù)式求值及有理數(shù)的混合運算，弄清題中的運算程序是解題的關(guān)鍵．
6．近幾年智能手機已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機價格也不斷地降低．某品牌智能手機原售價為元，現(xiàn)打九折，再讓利元，那么該手機現(xiàn)在的售價為
A．元B．元C．元D．元
【答案】
【考點】列代數(shù)式
【專題】整式；運算能力
【分析】根據(jù)題意可得打九折后手機的價格為元，故再讓利元后，手機的售價為元．
【解答】解：讓利后手機的售價為：元．
故選：．
【點評】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意列出代數(shù)式是關(guān)鍵．
7．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長20厘米的線段蓋住的整點的個數(shù)共有 個
A．18或19B．19或20C．20或21D．21或22
【答案】
【考點】數(shù)軸
【專題】實數(shù)；推理能力
【分析】根據(jù)線段的端點在不在數(shù)軸上的整點處，進行分類討論即可解決問題．
【解答】解：由題知，
當(dāng)線段的端點在整點處時，
此時線段蓋住的整點個數(shù)為21．
當(dāng)線段的端點不在整點處時，
此時線段蓋住的整點個數(shù)為20，
所以線段蓋住的整點的個數(shù)共有20或21個．
故選：．
【點評】本題主要考查了數(shù)軸，能對線段的端點是否蓋住整點進行分類討論是解題的關(guān)鍵．
8．若關(guān)于的多項式中不含有的一次項，則的值是
A．B．0C．1D．2
【答案】．
【考點】合并同類項；多項式
【專題】整式；運算能力；計算題；方程思想
【分析】先把多項式合并，然后令的一次項系數(shù)等于0，再解方程即可．
【解答】解：多項式不含的一次項，
，
解得．
故選：．
【點評】本題考查了合并同類項法則及對多項式“項”的概念的理解，要知道多項式中的每個單項式叫做多項式的項，題目設(shè)計精巧，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的能力．
二．填空題（共8小題）
9．中國人民銀行發(fā)行的菱形銀質(zhì)紀念幣為晉制幣，最大發(fā)行量1500000枚，數(shù)字1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
【答案】．
【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)
【專題】符號意識；實數(shù)
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．
【解答】解：．
故答案為：．
【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
10．已知，都是有理數(shù)，若，則 ．
【答案】．
【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方
【專題】實數(shù)；計算題；運算能力
【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計算即可．
【解答】解：，
，，
，，
．
故答案為：．
【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：掌握幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)分別等于0，并正確得出未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．
11．比較大?。河谩啊?、“ ”或“”填空．
； 1.8； ．
【答案】，，．
【考點】絕對值；有理數(shù)大小比較
【專題】實數(shù)；運算能力
【分析】正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而?。苯痈鶕?jù)有理數(shù)大小比較的法則進行比較即可．
【解答】解：，，
，
；
，
，
；
，，
，
；
即；；；
故答案為：，，．
【點評】本題主要考查了化簡絕對值，有理數(shù)大小比較等知識點，熟練掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵．
12．若是最小的正整數(shù)，是最大的負整數(shù)，的絕對值為，則代數(shù)式的值為 ．
【答案】．
【考點】代數(shù)式求值；絕對值
【專題】整式；實數(shù)；運算能力
【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念確定出，，的值，然后代入計算．
【解答】解：是最小的正整數(shù)，是最大的負整數(shù)，的絕對值為，
，，，
，
故答案為：．
【點評】本題考查了有理數(shù)的分類，代數(shù)值求值，正確得出，，的值是解題的關(guān)鍵．
13．已知，，且，則的值為 或 ．
【答案】或．
【考點】絕對值；有理數(shù)的加法
【專題】實數(shù)；運算能力
【分析】由絕對值的定義，求出，由，且，求得，或，，即可求出的值．
【解答】解：，
或，
，
或，
，
，或，，
①當(dāng)，時，；
②當(dāng)，時，；
故答案為：或．
【點評】本題考查了絕對值的定義的應(yīng)用，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．
14．一項工作，甲獨做小時完成，乙獨做小時完成，則甲、乙兩人合作完成的時間為 小時．
【答案】．
【考點】列代數(shù)式
【專題】整式；符號意識
【分析】根據(jù)“工作量工作效率工作時間”得甲的工作效率是，乙的工作效率是，則可求得兩人合作需要的時間．
【解答】解：由題意知，甲的工作效率是，乙的工作效率是，
則甲、乙兩人合作完成此項工作的時間為．
故答案為：．
【點評】本題主要考查根據(jù)題意寫代數(shù)式并化簡，理清題意寫出代數(shù)式是解答本題的關(guān)鍵．
15．已知單項式與是同類項，那么 ．
【答案】．
【考點】同類項
【專題】整式；計算題；運算能力；方程思想
【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程，再求解即可．
【解答】解：由同類項定義可知，，
解得，，
．
故答案為：．
【點評】本題考查了同類項的定義，掌握同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項．
16．代數(shù)式的值為0，則代數(shù)式的值為 ．
【答案】．
【考點】代數(shù)式求值
【專題】整式；計算題；整體思想；運算能力
【分析】根據(jù)已知條件將要求代數(shù)式變形，然后整體代入求值即可．
【解答】解：，
，
當(dāng)時，原式．
故答案為：．
【點評】本題考查代數(shù)式求值，把代數(shù)式中的字母用具體的數(shù)代替，按照代數(shù)式規(guī)定的運算，計算的結(jié)果就是代數(shù)式的值．
三．解答題（共11小題）
17．計算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）6；（6）25．
【考點】有理數(shù)的混合運算
【專題】實數(shù)；運算能力
【分析】（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)交換律和結(jié)合律計算即可；
（2）先算括號內(nèi)的式子，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再算乘法，最后算減法即可；
（3）先算乘方和去絕對值，然后算乘除法，最后算加減法即可；
（4）先算乘方，然后算乘除法，最后算加法即可；
（5）先算乘方，然后算乘法，最后算加減法即可；
（6）先變形，然后逆用乘法分配律計算即可．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
．
【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．
18．化簡求值．
（1），其中，；
（2），其中，．
【答案】（1），24；
（2），17．
【考點】整式的加減—化簡求值
【專題】整式；運算能力
【分析】（1）根據(jù)運算法則化簡式子后，代入，運算即可；
（2）根據(jù)運算法則化簡式子后，代入，運算即可；
【解答】解：（1）
，
當(dāng)，時，
原式
；
（2）
．
當(dāng)，時，
原式
．
【點評】本題考查了整式的加減混合運算，熟悉掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．
19．供電部門檢修小組乘汽車進行檢修，從地出發(fā)沿公路東西方向檢修，約定向東為正，到收工時，行走記錄為（單位：千米），，，，，，，，．
（1）計算收工時，小組在地的哪一邊，距地多遠？
（2）若每千米汽車耗油4升，求出發(fā)到收工共耗油多少升？
【答案】（1）小組在地的東邊，距地3千米；（2）出發(fā)到收工共耗油196升．
【考點】有理數(shù)的混合運算；正數(shù)和負數(shù)
【專題】實數(shù)；運算能力
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法計算即可；
（2）根據(jù)單位耗油量乘以行車路程，即可得到答案．
【解答】解：（1）（米，
答：小組在地的東邊，距地3千米．
（2）汽車行駛的總路程為（千米），
（升，
答：出發(fā)到收工共耗油196升．
【點評】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．
20．先化簡，再求值：
已知，，其中．求的值．
【答案】；．
【考點】整式的加減—化簡求值
【專題】運算能力；計算題
【分析】利用整式的加減法的法則進行化簡，再把相應(yīng)的值代入運算即可．
【解答】解：
，
，
當(dāng)時，
原式．
【點評】本題主要考查整式的加減—化簡求值，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．
21．外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“”，低于50單的部分記為“”，下表是該外賣小哥一周的送餐量：
（1）在這一周中，該外賣小哥送餐量最少的一天是 42 單；
（2）在這一周中，該外賣小哥送餐量最多的一天比最少的一天多 單；
（3）求該外賣小哥這一周平均每天送餐量是多少單？
（4）外賣小哥每天的工資由底薪60元再加上送單外貼構(gòu)成，送單補貼的方案如下：每天送餐量不超過50單的部分，每單補貼2元；超過50單但不超過60單的部分，每單補貼4元；超過60單的部分，每單補貼6元，求該外賣小哥這一周工作收入多少元？
【答案】（1）42；
（2）22；
（3）該外賣小哥這一周平均每天送餐53單；
（4）該外賣小哥這一周工資收入848元．
【考點】有理數(shù)的混合運算；正數(shù)和負數(shù)
【專題】運算能力；實數(shù)
【分析】（1）由低于50單最多的一天的數(shù)量可得答案；
（2）表格中的最大值減去最小值進行計算即可；
（3）求出表格中所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)再加上50即可；
（4）根據(jù)工資的計算方式算出每天的工資再求和即可．
【解答】解：（1）送餐最少的一天送（單．
故答案為：42；
（2）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送（單．
故答案為：22；
（3）
（單，
答：該外賣小哥這一周平均每天送餐量是53單；
（4）
（元，
答：該外賣小哥這一周工資收入848元．
【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，理清題意，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．
22．如圖，為楊輝三角的一部分，它的作用是指導(dǎo)我們按規(guī)律寫出形如為正整數(shù)）展開式各項的系數(shù)，請你仔細觀察下列等式中的規(guī)律，利用楊輝三角解決下列問題．
（1）填空：第二項的系數(shù)為 4 ， ；
（2）求的展開式；
（3）請根據(jù)以上規(guī)律計算：．
【答案】（1）4；；
（2）；
（3）．
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；數(shù)學(xué)常識
【專題】猜想歸納；運算能力
【分析】（1）由題意給出的規(guī)律可知：，即可解答；
（2）由題意給出規(guī)律可知：
；
（3）通過變形化簡可得原式，計算即可．
【解答】解：（1）第二項的系數(shù)為，
則，
故答案為：4；；
（2）
；
（3）
．
【點評】本題考查楊輝三角與多項式乘法的應(yīng)用，根據(jù)題意總結(jié)出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
23．閱讀：表示5與之差的絕對值，也可理解為5與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．請你借助數(shù)軸進行以下探索：
（1）數(shù)軸上表示5與兩點之間的距離是 7 ；
（2）數(shù)軸上表示與2的兩點之間的距離可以表示為 ；
（3）請你找出所有符合條件的整數(shù)，使得，這樣的整數(shù)是 ；
（4）由以上探索猜想的最小值是 ，此時的值為 ；
（5）借助繼續(xù)探索的最大值為 ．
【答案】（1）7；
（2）；
（3），，，0，1；
（4）18，；
（5）3．
【考點】絕對值；數(shù)軸
【專題】運算能力
【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式計算即可得解；
（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式計算即可得解；
（3）由絕對值的意義可得表示數(shù)軸上有理數(shù)所對應(yīng)的點到和1所對應(yīng)的點的距離之和，利用數(shù)軸并結(jié)合即可得解；
（4）由絕對值的意義可得表示數(shù)軸上有理數(shù)所對應(yīng)的點到、和8所對應(yīng)的點的距離之和，再結(jié)合數(shù)軸即可得解；
（5）分情況討論：當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，結(jié)合絕對值的意義計算即可得解．
【解答】解：（1）數(shù)軸上表示5與兩點之間的距離是；
故答案為：7；
（2）數(shù)軸上表示與2的兩點之間的距離可以表示為；
故答案為：；
（3）表示數(shù)軸上有理數(shù)所對應(yīng)的點到和1所對應(yīng)的點的距離之和，且，
結(jié)合數(shù)軸可得，這樣的整數(shù)有，，，0，1；
故答案為：，，，0，1；
（4）表示數(shù)軸上數(shù)所對應(yīng)的點到、和8所對應(yīng)的點的距離之和，
結(jié)合數(shù)軸可得，當(dāng)時，由最小值，最小值為；
故答案為：18，；
（5）當(dāng)時，，，故；
當(dāng)時，，，故，此時當(dāng)時，的值最大為3；
當(dāng)時，，，故；
綜上所述，的最大值為3，
故答案為：3．
【點評】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離、絕對值的意義，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關(guān)鍵．
24．已知式子是關(guān)于的二次多項式，且二次項系數(shù)為，數(shù)軸上，兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是和．
（1）則 ， ；，兩點之間的距離為 ；
（2）有一動點從點出發(fā)第一次向左運動1個單位長度，然后在新的位置第二次向右運動2個單位長度，再在此位置第三次向左運動3個單位長度．按照如此規(guī)律不斷地左右運動，當(dāng)運動到第幾次時，點到達點．
（3）有一動點從點出發(fā)第一次向左運動1個單位長度，然后在新的位置第二次向右運動2個單位長度，再在此位置第三次向左運動3個單位長度．按照如此規(guī)律不斷地左右運動，當(dāng)運動到第2024次時，求點所對應(yīng)的有理數(shù)．
【答案】（1），6，10；（2）20；（3）1008．
【考點】多項式；規(guī)律型：數(shù)字的變化類；數(shù)軸
【專題】運算能力；規(guī)律型
【分析】（1）根據(jù)為二次多項式，且二次項系數(shù)為，可得，，再根據(jù)數(shù)軸上的兩點的距離，即可得到，兩點之間的距離；
（2）首先求出前幾次點運動后表示的數(shù)，然后得到規(guī)律，進而求解即可；
（3）根據(jù)（2）得到的規(guī)律求解即可．
【解答】解：（1）是關(guān)于的二次多項式，且二次項系數(shù)為，
，，
，兩點之間的距離為，
故答案為：，6，10；
（2）第1次運動點對應(yīng)的數(shù)為；
第2次運動點對應(yīng)的數(shù)為；
第3次運動點對應(yīng)的數(shù)為；
第4次運動點對應(yīng)的數(shù)為；
第5次運動點對應(yīng)的數(shù)為；
第6次運動點對應(yīng)的數(shù)為；
，
當(dāng)?shù)诖芜\動時，點對應(yīng)的數(shù)為，且奇數(shù)次逐項遞減，偶數(shù)次逐項遞增，
點對應(yīng)的數(shù)為6，
，
，
；
當(dāng)運動到第20次時，點到達點；
（3）由（2）中的規(guī)律得，
第2024次運動點對應(yīng)的數(shù)為．
【點評】本題考查了多項式的概念，數(shù)字類規(guī)律問題，一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上的動點問題，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．
25．已知點、、為數(shù)軸上三點，我們規(guī)定：點到點的距離是點到點的距離的倍，則稱是，的“倍點”，記作：，．例如：若點表示的數(shù)為0，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，則是，的“2倍點”，記作：，．
（1）如圖，、、為數(shù)軸上三點，回答下面問題：
①， 4 ；
②若點在數(shù)軸上且，，則點表示的數(shù)為 ；
③若點是數(shù)軸上一點，且，，求點表示的數(shù)．
（2）數(shù)軸上，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為25，點，為線段上的兩點，且，，，，求線段的長度．
【答案】（1）①4；②2；③3或11；（2）5或7.5．
【考點】數(shù)軸
【專題】實數(shù)；運算能力
【分析】（1）①根據(jù)新定義，求得、即可求解；
②根據(jù)新定義得到點為的中點，進而求解即可；
③根據(jù)新定義分兩種情況：點在線段上和點在線段的延長線上，分別求解即可；
（3）根據(jù)新定義得到，，設(shè)，分點在的左邊和右邊兩種情況，分別列方程求解即可．
【解答】解：（1）①由數(shù)軸知，，
，則，，
故答案為：4；
②點在數(shù)軸上且，，
，
點為的中點，
點表示的數(shù)為2，
故答案為：2；
③點是數(shù)軸上一點，且，，
，
點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為5，
，
當(dāng)點在線段上時，點表示的數(shù)為3，
點在線段的延長線上，點表示的數(shù)為11，
點表示的數(shù)為3或11；
（2）點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為25，
，，，，
，，
設(shè)，則，，
點、為線段上的兩點，
分兩種情況，
當(dāng)點在的左邊時，如圖，
，
解得，
，
當(dāng)點在的右邊時，如圖，
，
解得，
，
綜上可知：的長為：5或7.5．
【點評】本題考查一元一次方程的幾何應(yīng)用、數(shù)軸上兩點之間的距離，理解題中定義和分類討論是解答的關(guān)鍵．
26．如圖所示，在數(shù)軸上點在原點的左側(cè)，所表示的數(shù)是；點在原點的右側(cè)，所表示的數(shù)是，并且滿足與互為相反數(shù)．
（1）點表示的數(shù)為 ；點表示的數(shù)為 ．
（2）在（1）的條件下，如果點從點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，速度為每秒3個單位長度，點從點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，速度為每秒2個單位長度，那么、兩點同時出發(fā)，并且在點處相遇，求點所表示的數(shù)．
（3）在（2）的條件下，若點運動到達點后，按原路立即返回，速度比原來提高了；點繼續(xù)按原速度原方向運動，從、在點處相遇開始，當(dāng)、兩點的距離為18個單位長度時，求點所表示的數(shù)．
【答案】（1），20；
（2）；
（3）所表示的數(shù)為或或．
【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；數(shù)軸
【專題】運算能力；實數(shù)
【分析】（1）依據(jù)兩個非負數(shù)相加為零，各個數(shù)為零；
（2）點到點的距離加點到點的距離等于點與點之間的距離；
（3）根據(jù)題意分三種情況討論：①、在點相遇后，向運動路上，②點從點返回，且未追上時，③點從點返回，追上了．
【解答】解：（1）與互為相反數(shù)，
，
，
，
，，
故答案為：，20．
（2）由（1）得點與點的距離為：，
設(shè)，兩點相遇時間為得：
，
解得，
點移動的距離為：，
故點表示的數(shù)：，
點所表示的數(shù)為．
（3）①、在點相遇后，向運動路上，時，假設(shè)用了時間，則：
，
，
此時點所示的數(shù)：；
②點從點返回，且未追上時，，
點從處運動到處：，
此時從處出發(fā)運動的路程為，則點表示的數(shù)為：，
點后來的速度：，
假設(shè)點從處出發(fā)，未追上，但滿足時，運動時間為，則：
，
，
此時從出發(fā)運動的路程為，
點表示的數(shù)為：；
③點從點返回，追上了，且滿足，假設(shè)從點到達這個位置用時，則：
，
，
此時從出發(fā)運動的路程為，
點表示的數(shù)為：，
綜上所述，所表示的數(shù)為或或．
【點評】本題主要考查數(shù)軸上的動點問題、絕對值的性質(zhì)、一元一次方程的幾何應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解絕對值是指一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點到原點的距離，具有非負性．
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（單位：單）

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