一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）要使式子有意義，則x的取值范圍是( )
A．x＞1B．x＞﹣1C．x≥1D．x≥﹣1
2、（4分）下列各點中，在反比例函數(shù)y＝圖象上的是( )
A．(2，3)B．(﹣1，6)C．(2，﹣3)D．(﹣12，﹣2)
3、（4分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同．設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）
A．＝B．＝
C．＝D．＝
4、（4分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，E為AB的中點，G為BC延長線上一點，射線EO與∠ACG的角平分線交于點F，若AC＝5，BC＝6，則線段EF的長為( )
A．5B．C．6D．7
5、（4分）用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（ ）．
A．B．
C．D．
6、（4分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從A地到B地，兩人所行駛的路程與時間的關(guān)系如圖所示，下面的四個說法：
甲比乙早出發(fā)了3小時；乙比甲早到3小時；甲、乙的速度比是5：6；乙出發(fā)2小時追上了甲．
其中正確的個數(shù)是
A．1個B．2個C．3個D．4個
7、（4分）利用反證法證明命題“在中，若，則”時，應(yīng)假設(shè)
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
8、（4分）對于二次函數(shù) y=（x-1）2+2 的圖象，下列說法正確的是（ ）
A．開口向下B．頂點坐標(biāo)是（1，2）C．對稱軸是 x=-1D．有最大值是 2
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（﹣5，0）、（﹣2，0）．點P在拋物線y=﹣2x2+4x+8上，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．當(dāng)0≤m≤3時，△PAB的面積S的取值范圍是_____．
10、（4分）將點A（1，-3）向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度后得到的點A′的坐標(biāo)為 ______________．
11、（4分）如圖，直線經(jīng)過點和點，直線經(jīng)過點，則不等式組的解集是______.
12、（4分）如圖，兩個完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動．要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個條件是____(寫出一個即可)．
13、（4分）已知m+3n的值為2，則﹣m﹣3n的值是__．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）某商品的進價為每件40元，售價每件不低于60元且不高于80元，當(dāng)售價為每件60元時，每個月可賣出100件；經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每上漲1元，每月少賣出2件．設(shè)每件商品的售價為x元（x為正整數(shù)）．
（1）求每個月的銷售利潤；（用含有x代數(shù)式表示）
（2）若每個月的利潤為2250元，定價應(yīng)為多少元？
15、（8分）為了對某市區(qū)全民閱讀狀況進行調(diào)查和評估，有關(guān)部門隨機抽取了部分市民進行每天閱讀時間情況的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制做了如下尚不完整的頻數(shù)分布表（被調(diào)查者每天的閱讀時間均在0﹣120分鐘之內(nèi)）
（1）被調(diào)查的市民人數(shù)為多少，表格中，m，n為多少；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）某市區(qū)目前的常住人口約有118萬人，請估計該市區(qū)每天閱讀時間在60～120分鐘的市民大約有多少萬人？
16、（8分）如圖，在△ABC中，．請用尺規(guī)在AC上作點P，使點P到A、B的距離相等保留作圖痕跡，不寫作法和證明
17、（10分）中， 分別是 上的不動點.且 ，點 是 上的一動點．
（1）當(dāng) 時（如圖1），求 的度數(shù)；
（2）若 時（如圖2），求 的度數(shù)還會與（1）的結(jié)果相同嗎？若相同，請寫出求解過程；若不相同，請說明理由.
18、（10分）某學(xué)校欲招聘一名新教師，對甲、乙、丙三名應(yīng)試者進行了面試、筆試和才藝三個方面的量化考核，他們的各項得分（百分制）如下表所示：
（1）根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定應(yīng)聘者的排名順序；
（2）學(xué)校規(guī)定：筆試、面試、才藝得分分別不得低于80分、80分、70分，并按照60%、30%、10%的比例計入個人總分，請你說明誰會被錄用？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若直角三角形其中兩條邊的長分別為3，4，則該直角三角形斜邊上的高的長為________．
20、（4分）《九章算術(shù)》中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長、短，橫之不出四尺，縱之不出二尺，邪之適出．問戶高、廣、邪各幾何？這段話翻譯后是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長、短．橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線恰好相等．問門高、寬、對角線長分別是多少？若設(shè)門對角線長為x尺，則可列方程為_____．
21、（4分）已知菱形ABCD的兩條對角線長分別為12和16，則這個菱形ABCD的面積S=_____．
22、（4分）已知的對角線，相交于點，是等邊三角形，且，則的長為__________．
23、（4分）如圖，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，點A的坐標(biāo)為（－1，4）．將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)是_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，交警對某雷達測速區(qū)檢測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)進行整理，得到其頻數(shù)及頻率如表（未完成）：
注：30～40為時速大于等于30千米而小于40千米，其他類同
（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？
25、（10分）如圖，在中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點．
（1）求證：EF垂直平分AD；
（2）若四邊形AEDF的周長為24，，求AB的長．
26、（12分）如圖，在中，，，，點為邊上的一個動點，點從點出發(fā)，沿邊向運動，當(dāng)運動到點時停止，設(shè)點運動的時間為秒，點運動的速度為每秒1個單位長度．
（1）當(dāng)時，求的長；
（2）求當(dāng)為何值時，線段最短？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于1，可得答案．
【詳解】
要使有意義，得
x-1≥1．
解得x≥1，
故選C．
考點：二次根式有意義的條件．
2、A
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征進行判斷．即當(dāng)時在反比例函數(shù)y＝圖象上.
【詳解】
解：∵2×3＝6，﹣1×6＝﹣6，2×(﹣3)＝﹣6，﹣12×(﹣2)＝24，
∴點(2，3)在反比例函數(shù)y＝圖象上．
故選：A．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線，圖象上的點的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即．
3、B
【解析】
設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際平均每天生產(chǎn)（x+50）臺機器，根據(jù)題意可得：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同，據(jù)此列方程即可．
【詳解】
設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際平均每天生產(chǎn)（x+50）臺機器，由題意得：．
故選B．
本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．
4、B
【解析】
只要證明OF＝OC，再利用三角形的中位線定理求出EO即可解決問題．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA＝OC＝，
∵AE＝EB，
∴EF∥BC，OE＝BC＝3，
∴∠F＝∠FCG，
∵∠FCG＝∠FCO，
∴∠F＝∠FCO，
∴OF＝OC＝，
∴EF＝EO＋OF＝，
故選B．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
5、D
【解析】
由圖易知兩條直線分別經(jīng)過（1，1）、（0，-1）兩點和（0，2）、（1，1）兩點，設(shè)出兩個函數(shù)的解析式，然后利用待定系數(shù)法求出解析式，再根據(jù)所求的解析式寫出對應(yīng)的二元一次方程，然后組成方程組便可解答此題.
【詳解】
由圖知，設(shè)經(jīng)過（1，1）、（0，-1）的直線解析式為y=ax+b（a≠0）.
將（1，1）、（0，-1）兩點坐標(biāo)代入解析式中，解得

故過（1，1）、（0，-1）的直線解析式y(tǒng)=2x-1，對應(yīng)的二元一次方程為2x-y-1=0.
設(shè)經(jīng)過（0，2）、（1，1）的直線解析式為y=kx+h（k≠0）.
將（0，2）、（1，1）兩點代入解析式中，解得

故過（0，2）、（1，1）的直線解析式為y=-x+2，對應(yīng)的二元一次方程為x+y-2=0.
因此兩個函數(shù)所對應(yīng)的二元一次方程組是
故選D
此題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題關(guān)鍵在于要寫出兩個函數(shù)所對應(yīng)的二元一次方程組，需先求出兩個函數(shù)的解析式.
6、B
【解析】
分析：
根據(jù)函數(shù)圖象中所提供的信息進行分析判斷即可.
詳解：
（1）由圖中信息可知，乙是在甲出發(fā)3小時后出發(fā)的，所以結(jié)論①正確；
（2）由圖中信息可知，甲是在乙到達終點3小時后到達的，所以結(jié)論②正確；
（3）由題中信息可得：V甲=80÷8=10（km/小時）V乙=80÷2=40（km/小時），由此可得：V甲：V乙=1：4，所以結(jié)論③錯誤；
（4）由圖中信息和（3）中所求甲和乙的速度易得，乙出發(fā)后1小時追上甲，所以結(jié)論④不成立.
綜上所述，4個結(jié)論中正確的有2個.
故選B.
點睛：讀懂題意，能夠從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)數(shù)據(jù)信息是解答本題的關(guān)鍵.
7、C
【解析】
反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，據(jù)此進行解答．
【詳解】
解：用反證法證明命題“在中，若，則”時，應(yīng)假設(shè)若，則，
故選：．
本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．
8、B
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸與最值進行判斷即可．
【詳解】
二次函數(shù) y=（x-1）1+1 的圖象的開口向上，對稱軸為直線 x=1，頂點坐標(biāo)為（1，1），函數(shù)有最小值 1．
故選B．
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握利用頂點式求拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸與最值是解決問題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、3≤S≤1．
【解析】
根據(jù)坐標(biāo)先求AB的長，所以△PAB的面積S的大小取決于P的縱坐標(biāo)的大小，因此只要討論當(dāng)0≤m≤3時，P的縱坐標(biāo)的最大值和最小值即可，根據(jù)頂點坐標(biāo)D（1，4），由對稱性可知：x=1時，P的縱坐標(biāo)最大，此時△PAB的面積S最大；當(dāng)x=3時，P的縱坐標(biāo)最小，此時△PAB的面積S最?。?br>【詳解】
∵點A、B的坐標(biāo)分別為（-5，0）、（-2，0），
∴AB=3，
y=-2x2+4x+8=-2（x-1）2+10，
∴頂點D（1，10），
由圖象得：當(dāng)0≤x≤1時，y隨x的增大而增大，
當(dāng)1≤x≤3時，y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=3時，即m=3，P的縱坐標(biāo)最小，
y=-2（3-1）2+10=2，
此時S△PAB=×2AB=×2×3=3，
當(dāng)x=1時，即m=1，P的縱坐標(biāo)最大是10，
此時S△PAB=×10AB=×10×3=1，
∴當(dāng)0≤m≤3時，△PAB的面積S的取值范圍是3≤S≤1；
故答案為3≤S≤1．
本題考查了二次函數(shù)的增減性和對稱性，及圖形和坐標(biāo)特點、三角形的面積，根據(jù)P的縱坐標(biāo)確定△PAB的面積S的最大值和最小值是本題的關(guān)鍵．
10、 (-2，2)
【解析】
由題意根據(jù)點向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可．
【詳解】
解：∵點A（1，-3）向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度后得到點A′，
∴點A′的橫坐標(biāo)為1-3=-2，縱坐標(biāo)為-3+5=2，
∴A′的坐標(biāo)為（-2，2）．
故答案為：（-2，2）．
本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，注意掌握平移時點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．
11、
【解析】
解不等式2x＜kx+b＜0的解集，就是指函數(shù)圖象在A，B之間的部分的自變量的取值范圍．
【詳解】
解：根據(jù)題意得到y(tǒng)=kx+b與y=2x交點為A（-1，-2），
解不等式2x＜kx+b＜0的解集，就是指函數(shù)圖象在A，B之間的部分，
又B（-2，0），
此時自變量x的取值范圍，是-2＜x＜-1．
即不等式2x＜kx+b＜0的解集為：-2＜x＜-1．
故答案為：-2＜x＜-1．
本題主要考查一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．根據(jù)函數(shù)圖象即可得到不等式的解集．
12、CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF等（寫出一個即可）．
【解析】
根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形進而判斷即可．
【詳解】
解：根據(jù)題意可得出：四邊形CBFE是平行四邊形，
當(dāng)CB=BF時，平行四邊形CBFE是菱形，
當(dāng)CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF時，都可以得出四邊形CBFE為菱形．
故答案為：如：CB=BF；BE⊥CF；∠EBF=60°；BD=BF等．
此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．
13、．
【解析】
首先將原式變形，進而把已知代入，再利用二次根式的性質(zhì)化簡進而計算得出答案．
【詳解】
解：∵m+3n=，
∴﹣m﹣3n
=
=
=，
故答案為：．
本題主要考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和整體代入思想的運用．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）﹣2x2+300x﹣8800；（2）若每個月的利潤為2250元，定價應(yīng)為65元．
【解析】
（1）設(shè)每件商品的售價為x元（x為正整數(shù)），則每個月可賣出[100-2（x-60）]件，根據(jù)銷售利潤=每件的利潤×銷售數(shù)量，即可得出結(jié)論；
（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合每個月的利潤為2250元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取大于等于60小于等于80的值即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）設(shè)每件商品的售價為x元（x為正整數(shù)），則每個月可賣出[100﹣2（x﹣60）]件，
∴每個月的銷售利潤為（x﹣40）[100﹣2（x﹣60）]＝﹣2x2+300x﹣8800；
（2）根據(jù)題意得：﹣2x2+300x﹣8800＝2250，
解得：x1＝65，x2＝85（不合題意，舍去）．
答：若每個月的利潤為2250元，定價應(yīng)為65元．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．
15、（1）1000，100，0.05；（2）根據(jù)（1）補圖見解析；（3）估計該市區(qū)每天閱讀時間在 60～120分鐘的市民大約有17.7萬人．
【解析】
（1）根據(jù)0≤x＜30的頻數(shù)和頻率先求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以60≤x＜90的頻率求出m，用90≤x≤120的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出n；
（2）根據(jù)（1）求出的總?cè)藬?shù)，補全統(tǒng)計圖即可；
（3）用常住人口數(shù)乘以閱讀時間在60～120 分鐘的人數(shù)的頻率即可得出答案．
【詳解】
（1）根據(jù)題意得：被調(diào)查的市民人數(shù)為＝1000（人），
m＝1000×0.1＝100，
n＝＝0.05；
（2）根據(jù)（1）補圖如下：
（3）根據(jù)題意得：118×（0.1+0.05）＝17.7（萬人）
估計該市區(qū)每天閱讀時間在 60～120分鐘的市民大約有17.7萬人．
故答案為（1）1000，100，0.05；（2）根據(jù)（1）補圖見解析；（3）估計該市區(qū)每天閱讀時間在 60～120分鐘的市民大約有17.7萬人．
本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
16、見詳解
【解析】
根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)作圖求解即可．
【詳解】
解：如圖，作AB的垂直平分線，交AC于P．
則PA=PB，點P為所求做的點．
本題考查尺規(guī)作圖．線段垂直平分線的性質(zhì)：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 .作線段的垂直平分線是解決本題關(guān)鍵．
17、（1）；（2）相同，.
【解析】
（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．
【詳解】
（1）


（2）相同，理由是：



又
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練正確全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
18、（1）排名順序為：甲、丙、乙；（2）丙會被錄用.
【解析】
（1）代入求平均數(shù)公式即可求出三人的平均成績，比較得出結(jié)果；
（2）先算出甲、乙、丙的總分，根據(jù)公司的規(guī)定先排除甲，再根據(jù)丙的總分最高，即可得出丙被錄用
【詳解】
（1），，
∴ ∴排名順序為：甲、丙、乙.
（2）由題意可知，只有甲的筆試成績只有79分，不符合規(guī)定
乙的成績?yōu)椋?br>丙的成績?yōu)椋?
∵甲先被淘汰，按照學(xué)校規(guī)定，丙的成績高于乙的成績，乙又被淘汰
∴丙會被錄用.
此題考查加權(quán)平均數(shù)，掌握運算法則是解題關(guān)鍵
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、2.4或
【解析】
分兩種情況：直角三角形的兩直角邊為3、4或直角三角形一條直角邊為3，斜邊為4，首先根據(jù)勾股定理即可求第三邊的長度，再根據(jù)三角形的面積即可解題．
【詳解】
若直角三角形的兩直角邊為3、4，則斜邊長為，
設(shè)直角三角形斜邊上的高為h，
，
∴．
若直角三角形一條直角邊為3，斜邊為4，則另一條直角邊為
設(shè)直角三角形斜邊上的高為h，
，
∴．
故答案為：2.4或．
本題考查了勾股定理和直角三角形的面積，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
20、x1＝（x﹣4）1+（x﹣1）1
【解析】
根據(jù)題中所給的條件可知，竿斜放就恰好等于門的對角線長，可與門的寬和高構(gòu)成直角三角形，運用勾股定理可求出門高、寬、對角線長．
【詳解】
解：根據(jù)題意可列方程為x1＝（x﹣4）1+（x﹣1）1，
故答案為：x1＝（x﹣4）1+（x﹣1）1．
本題考查勾股定理的運用，正確運用勾股定理，將數(shù)學(xué)思想運用到實際問題中是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．
21、1．
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)，菱形的面積=對角線乘積的一半．
【詳解】
解：菱形的面積是：．
故答案為1．
本題考核知識點：菱形面積. 解題關(guān)鍵點：記住根據(jù)對角線求菱形面積的公式．
22、．
【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AD=OA=OD，利用平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定解答即可．
【詳解】
解：∵△AOD是等邊三角形，
∴AD=OA=OD=4，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=AC，OD=BD，
∴AC=BD=8，
∴四邊形ABCD是矩形，
在Rt△ABD中，，
故答案為：．
此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可．
23、（3，1）
【解析】
關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.
【詳解】
由題意得點C（－3，1）的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)是（3，1）．
考點：關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)
本題屬于基礎(chǔ)題，只需學(xué)生熟練掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特征，即可完成.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）見解析；（2）見解析；（3）76（輛）．
【解析】
（1）根據(jù)頻數(shù)÷總數(shù)=頻率進行計算即可：36÷200=0.18，200×0.39=78，200﹣10﹣36﹣78﹣20=56，
56÷200=0.1．
（2）結(jié)合（1）中的數(shù)據(jù)補全圖形即可．
（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可看出汽車時速不低于60千米的車的數(shù)量．
【詳解】
解：（1）填表如下：
（2）如圖所示：
（3）違章車輛數(shù)：56+20=76（輛）．
答：違章車輛有76輛．
25、（1）證明過程見解析；（2）AB的長為15.
【解析】
（1）根據(jù)線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線即可證明該結(jié)論；
（2）根據(jù)，可得AF+DF=AC，DE+AE=AB，即可得出答案.
【詳解】
（1）證明：∵△ADB和△ADC是直角三角形
且E、F分別是AB、AC的中點
∴，
∴E在線段AD的垂直平分線上，F(xiàn)在線段AD的垂直平分線上
∴EF垂直平分AD
（2）∵，
∴AF+DF=AC，DE+AE=AB
又∵四邊形AEDF的周長為24，
∴AB=24-9=15
故AB的長為15.
本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)以及到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.
26、（1）8；（2）t=．
【解析】
（1）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．
【詳解】
（1）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∴AC10，當(dāng)t=2時，AD=2，∴CD=8；
（2）當(dāng)BD⊥AC時，BD最短．
∵BD⊥AC，∴∠ADB=∠ABC=90°．
∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，∴，∴，∴AD，∴t，∴當(dāng)t為時，線段BD最短．
本題考查了勾股定理，垂線段最短，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
閱讀時間x（分鐘）
0≤x＜30
30≤x＜60
60≤x＜90
90≤x≤120
頻數(shù)
450
400
m
50
頻率
0.45
0.4
0.1
n
應(yīng)試者
面試成績
筆試成績
才藝
甲
83
79
90
乙
85
80
75
丙
80
90
73
數(shù)據(jù)段
頻數(shù)
頻率
30～40
10
0.05
40～50
36
50～60
0.39
60～70
70～80
20
0.10
總計
200
1
數(shù)據(jù)段
頻數(shù)
頻率
30～40
10
0.05
40～50
36
0.18
50～60
78
0.39
60～70
56
0.1
70～80
20
0.10
總計
200
1

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