一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）若–1是關(guān)于的方程()的一個根，則的值為（ ）
A．1B．2C．–1D．–2
2、（4分）（2011?潼南縣）目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水．據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升．小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）
A、y=0.05xB、y=5x
C、y=100xD、y=0.05x+100
3、（4分）無論a取何值時，下列分式一定有意義的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）若關(guān)于x的方程kx2﹣3x﹣=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．k=0B．k≥﹣1C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1
5、（4分）如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥OA于點(diǎn)C，且PC=3，則點(diǎn)P到OB的距離為（ ）
A．3B．4C．5D．6
6、（4分）a，b，c為常數(shù)，且，則關(guān)于x的方程根的情況是
A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
C．無實(shí)數(shù)根D．有一根為0
7、（4分）下列四組線段中?？梢詷?gòu)成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，3，3
8、（4分）若＝，則的值是（）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）有一個不透明的袋子里裝有若干個大小相同、質(zhì)地均勻的白球，由于某種原因，不允許把球全部倒出來數(shù)，但可以從中每次摸出一個進(jìn)行觀察．為了估計袋中白球的個數(shù)，小明再放入8個除顏色外，大小、質(zhì)地均相同的紅球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中搖勻．這樣不斷重復(fù)摸球100次，其中有16次摸到紅球，根據(jù)這個結(jié)果，可以估計袋中大約有白球_____個．
10、（4分）如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，AB為半圓的直徑，且拋物線的解析式為，則半圓圓心M的坐標(biāo)為______．
11、（4分）平面直角坐標(biāo)系中，A、O兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，0），點(diǎn)P在正比例函數(shù)y＝x（x＞0）圖象上運(yùn)動，則滿足△PAO為等腰三角形的P點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．
12、（4分）化簡：=_____．
13、（4分）如圖，小明把一塊含有60°銳角的直角三角板的三個頂點(diǎn)分別放在一組平行線上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是______．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，邊長為 7 的正方形 OABC 放置在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)，以 每秒 1 個單位的速度向 O 運(yùn)動，點(diǎn) Q 從點(diǎn) O 同時出發(fā)，以每秒 1 個單位的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動，到達(dá)端點(diǎn)即停止運(yùn)動，運(yùn)動時間為 t 秒，連 PQ、BP、BQ．
（1）寫出 B 點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）填寫下表：
①根據(jù)你所填數(shù)據(jù)，請描述線段 PQ 的長度的變化規(guī)律？并猜測 PQ 長度的最小值．
②根據(jù)你所填數(shù)據(jù)，請問四邊形 OPBQ 的面積是否會發(fā)生變化？并證明你的論斷；
（3）設(shè)點(diǎn) M、N 分別是 BP、BQ 的中點(diǎn)，寫出點(diǎn) M，N 的坐標(biāo)，是否存在經(jīng)過 M， N 兩點(diǎn)的反比例函數(shù)？如果存在，求出 t 的值；如果不存在，說明理由．
15、（8分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G.
（1）填空：如圖1，當(dāng)點(diǎn)G恰好在BC邊上時，四邊形ABGE的形狀是___________形；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部時，延長BG交DC邊于點(diǎn)F.
求證：BF=AB+DF；
若AD=AB，試探索線段DF與FC的數(shù)量關(guān)系.

16、（8分）如圖①，C地位于A、B兩地之間，甲步行直接從C地前往B地，乙騎自行車由C地先回A地，再從A地前往B地（在A地停留時間忽略不計），已知兩人同時出發(fā)且速度不變，乙的速度是甲的2.5倍，設(shè)出發(fā)xmin后，甲、乙兩人離C地的距離為y1m、y2m，圖②中線段OM表示y1與x的函數(shù)圖象．
（1）甲的速度為______m/min．乙的速度為______m/min．
（2）在圖②中畫出y2與x的函數(shù)圖象，并求出乙從A地前往B地時y2與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求出甲、乙兩人相遇的時間．
（4）請你重新設(shè)計題干中乙騎車的條件，使甲、乙兩人恰好同時到達(dá)B地．
要求：①不改變甲的任何條件．
②乙的騎行路線仍然為從C地到A地再到B地．
③簡要說明理由．
④寫出一種方案即可．
17、（10分）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園（圍墻最長可利用），現(xiàn)在已備足可以砌長的墻的材料，恰好用完，試求的長，使矩形花園的面積為．
18、（10分）如圖，直線l1：y＝2x＋1與直線l2：y＝mx＋4相交于點(diǎn)P(1，b)．
（1）求b，m的值；
（2）垂直于x軸的直線與直線l1，l2，分別交于點(diǎn)C，D，垂足為點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a，0)若線段CD長為2，求a的值．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）因式分解：___________．
20、（4分）矩形的兩條對角線的夾角為，較短的邊長為，則對角線長為________．
21、（4分）如圖,將邊長為4的正方形紙片沿折疊,點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,點(diǎn)與點(diǎn)重合, 與交于點(diǎn),取的中點(diǎn)，連接,則的周長最小值是__________．
22、（4分）某車間5名工人日加工零件數(shù)依次為6、9、5、5、4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．
23、（4分）在直角ΔABC中，∠BAC=90°，AC=3，∠B=30°，點(diǎn)D在BC上，若ΔABD為等腰三角形，則BD=___________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離．根據(jù)圖象回答下列問題：
①菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時間？
②小明給菜地澆水用了多少時間？
③玉米地離菜地、小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家平均速度是多少？
25、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的解析式為，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，2)，直線與直線相交于點(diǎn)．
(1)求直線的解析式；
(2)點(diǎn)在第一象限的直線上，連接，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
26、（12分）有一個四邊形的四邊長分別是，且有．求證：此四邊形是平行四邊形．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
將﹣1代入方程求解即可.
【詳解】
將﹣1代入方程得：n﹣m+2=0，即m﹣n=2.
故選B.
本題考點(diǎn)：一元二次方程的根.
2、：解：y=100×0.05x，
即y=5x．
故選B．
【解析】：每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升，則一分鐘滴水100×0.05毫升，則x分鐘可滴100×0.05x毫升，據(jù)此即可求解．
3、D
【解析】
試題解析：當(dāng)a=0時，a2=0，故A、B中分式無意義；
當(dāng)a=-1時，a+1=0，故C中分式無意義；
無論a取何值時，a2+1≠0，
故選D．
考點(diǎn)：分式有意義的條件．
4、B
【解析】
討論: ①當(dāng)k=0時,方程化為一次方程, 方程有一個實(shí)數(shù)解; 當(dāng)k≠0時,方程為二次方程 ，Δ≥0,然后求出兩個中情況下的的公共部分即可.
【詳解】
解:①當(dāng)k=0時,方程化為-3x-=0,解得x=;
當(dāng)k≠0時,Δ=≥0,解得
k≥-1,所以k的范圍為k≥-1.
故選B.
本題主要考查一元二次方程根的判別式，注意討論k的取值.
5、A
【解析】
過點(diǎn)P作PD⊥OB于D，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PC=PD，從而得解．
【詳解】
解：如圖，過點(diǎn)P作PD⊥OB于D，
∵點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA，
∴PC=PD=1，即點(diǎn)P到OB的距離等于1．
故選：A．
本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
6、B
【解析】
試題解析：∵，∴ac＜1．在方程中，△=≥﹣4ac＞1，∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．故選B．
7、B
【解析】
由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．
【詳解】
解：A. 42+52≠62，不可以構(gòu)成直角三角形，故A選項(xiàng)錯誤；
B. 1.52+22=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故B選項(xiàng)正確．
C、22+32≠42，不可以構(gòu)成直角三角形，故C選項(xiàng)錯誤；
D、12+32≠32，不可以構(gòu)成直角三角形，故D選項(xiàng)錯誤；
故選：B
本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．
8、A
【解析】
先設(shè)a=2k，則b=5k，然后將它們分別代入，計算即可求出其值即可.
【詳解】
解：∵＝，
設(shè)a=2k，則b=5k，
∴=．
故選A．
本題考查了比例的基本性質(zhì),比較簡單，關(guān)鍵是巧設(shè)未知數(shù),可使計算簡便.
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
【分析】由口袋中有8個紅球，利用紅球在總數(shù)中所占比例與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等，列方程求出即可.
【詳解】設(shè)袋中白球有x個，
根據(jù)題意，得：，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解，
即估計袋中大約有白球1個，
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計概率，根據(jù)已知得出紅球在總數(shù)中所占比例應(yīng)該與實(shí)驗(yàn)比例相等是解決本題的關(guān)鍵.
10、（1，0）．
【解析】
當(dāng)y=0時，，解得：x1=﹣1，x2=3，故A（﹣1，0），B（3，0），則AB的中點(diǎn)為：（1，0）．
故答案為（1，0）．
11、（1，1）或（，）或（1，1）
【解析】
分OP＝AP、OP＝OA、AO＝AP三種情況考慮：①當(dāng)OP1＝AP1時，△AOP1為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)可得出點(diǎn)P1的坐標(biāo)；②當(dāng)OP1＝OA時，過點(diǎn)P1作P1B⊥x軸，則△OBP1為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)可得出點(diǎn)P1的坐標(biāo)；③當(dāng)AO＝AP3時，△OAP3為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)可得出點(diǎn)P3的坐標(biāo)．綜上即可得出結(jié)論
【詳解】
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），
∴OA＝1．
分三種情況考慮，如圖所示．
①當(dāng)OP1＝AP1時，∵∠AOP1＝45°，
∴△AOP1為等腰直角三角形．
又∵OA＝1，
∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，1）；
②當(dāng)OP1＝OA時，過點(diǎn)P1作P1B⊥x軸，則△OBP1為等腰直角三角形．
∵OP1＝OA＝1，
∴OB＝BP1＝，
∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（，）；
③當(dāng)AO＝AP3時，△OAP3為等腰直角三角形．
∵OA＝1，
∴AP3＝OA＝1，
∴點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（1，1）．
綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）或（，）或（1，1）．
故答案為：（1，1）或（，）或（1，1）．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，分OP＝AP、OP＝OA、AO＝AP三種情況求出點(diǎn)P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
12、－6
【解析】
根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則以及絕對值的性質(zhì)和二次根式的化簡分別化簡整理得出即可：
【詳解】
,
故答案為-6
13、
【解析】
先根據(jù)得出，再求出的度數(shù)，由即可得出結(jié)論.
【詳解】
，，
，
，
，
.
故答案為：.
本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）B（7，7）；（2）表格填寫見解析；①,PQ長度的最小值是；
②四邊形OPBQ的面積不會發(fā)生變化；（3）t=3.5存在經(jīng)過M，N兩點(diǎn)的反比例函數(shù).
【解析】
通過寫點(diǎn)的坐標(biāo)，填表，搞清楚本題的基本數(shù)量關(guān)系，每個量的變化規(guī)律，然后進(jìn)行猜想；用運(yùn)動時間t，表示線段OP，OQ，CP，AQ的長度，運(yùn)用割補(bǔ)法求四邊形OPBQ的面積，由中位線定理得點(diǎn)M（3.5，7-），N（，3.5），反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是 ，利用該等式求t值．
【詳解】
解：(1)∵在正方形 OABC中OA=OC=7
∴B（7，7）
(2)表格填寫如下：

①線段PQ的長度的變化規(guī)律是先減小再增大,PQ長度的最小值是 .理由如下：
在Rt△POQ中，OP=7-t，OQ=t
∴PQ2=(7-t)2+t2=2t2-14t+49=
∵
∴
∴當(dāng) 時PQ2最取得最小值為
∴此時
②根據(jù)所填數(shù)據(jù)，四邊形OPBQ的面積不會發(fā)生變化；
∵=24.5，
∴四邊形OPBQ的面積不會發(fā)生變化.
(3)點(diǎn)M(3.5,7? ),N( ,3.5)，
當(dāng)3.5(7?)=×3.5時，則t=3.5，
∴當(dāng)t=3.5存在經(jīng)過M，N兩點(diǎn)的反比例函數(shù).
本題考查了正方形的性質(zhì), 坐標(biāo)與圖形性質(zhì), 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握正方形的性質(zhì), 坐標(biāo)與圖形性質(zhì), 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.
15、正方形
【解析】
分析：（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G恰好在BC邊上時，四邊形ABGE的形狀是正方形，理由為：由折疊得到兩對邊相等，三個角為直角，確定出四邊形ABEG為矩形，再由矩形對邊相等，等量代換得到四條邊相等，即鄰邊相等，即可得證；
（2）①如圖2，連接EF，由ABCD為矩形，得到兩組對邊相等，四個角為直角，再由E為AD中點(diǎn)，得到AE=DE，由折疊的性質(zhì)得到BG=AB，EG=AE=ED，且∠EGB=∠A=90°，利用HL得到直角三角形EFG與直角△EDF全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到DF=FG，由BF=BG+GF，等量代換即可得證；
②CF=DF，理由為：不妨假設(shè)AB=DC=a，DF=b，表示出AD=BC，由①得：BF=AB+DF，進(jìn)而表示出BF，CF，在直角△BCF中，利用勾股定理列出關(guān)系式，整理得到a=2b，由CD-DF=FC，代換即可得證．
詳解：（1）正方形；
（2）①如圖2，連結(jié)EF，
在矩形ABCD中，AB=DC，AD=BC，∠A=∠C=∠D=90°，
∵E是AD的中點(diǎn)，
∴AE=DE，
∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE，
∴BG=AB，EG=AE=ED，∠A=∠BGE=90°
∴∠EGF=∠D=90°，
在Rt△EGF和Rt△EDF中，
∵EG=ED，EF=EF，
∴Rt△EGF≌Rt△EDF，
∴ DF=FG，
∴ BF=BG+GF=AB+DF；
②不妨假設(shè)AB=DC=，DF=，
∴AD=BC=，
由①得：BF=AB+DF
∴BF=，CF=，
在Rt△BCF中，由勾股定理得：
∴，
∴，
∵，
∴，即：CD=DF，
∵CF=DF-DF，
∴3CF=DF.
點(diǎn)睛：此題屬于四邊形綜合題，涉及的知識有：矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，正方形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握圖形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
16、（1）80；200；（2）畫圖如圖②見解析；當(dāng)乙由A到C時，4.5≤x≤9，y2=1800-200x，當(dāng)乙由C到B時，9≤x≤21，y2=200x-1800；（3）甲、乙兩人相遇的時間為第15min；（4）甲、乙同時到達(dá)A．
【解析】
（1）由圖象求出甲的速度，再由條件求乙的速度；
（2）由乙的速度計算出乙到達(dá)A、返回到C和到達(dá)B所用的時間，圖象可知，應(yīng)用方程思想列出函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)題意，甲乙相遇時，乙與甲的路程差為1800，列方程即可．
（4）由甲到B的時間，反推乙到達(dá)B所用時間也要為30min，則由路程計算乙所需速度即可．
【詳解】
解：（1）根據(jù)y1與x的圖象可知，
甲的速度為，
則乙的速度為2.5×80=200m/min
故答案為：80，200
（2）根據(jù)題意畫圖如圖②
當(dāng)乙由A到C時，4.5≤x≤9
y2=900-200（x-4.5）=1800-200x
當(dāng)乙由C到B時，9≤x≤21
y2=200（x-9）=200x-1800
（3）由已知，兩人相遇點(diǎn)在CB之間，
則200x-80x=2×900
解得x=15
∴甲、乙兩人相遇的時間為第15min．
（4）改變乙的騎車速度為140m/min，其它條件不變
此時甲到B用時30min，乙的用時為min
則甲、乙同時到達(dá)A．
本題為代數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及一元一次方程，解答關(guān)鍵時根據(jù)題意數(shù)形結(jié)合．
17、的長為15米
【解析】
設(shè)AB=xm，列方程解答即可.
【詳解】
解：設(shè)AB=xm，則BC=（50-2x）m，
根據(jù)題意可得，，
解得：，
當(dāng)時，，
故（不合題意舍去），
答：的長為15米．
此題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是列方程的關(guān)鍵.
18、（1）b=3，m=1；（2）或
【解析】
（1）由點(diǎn)P（1，b）在直線l1上，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出b值，再將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線l2中，即可求出m值；
（2）由點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)，結(jié)合CD=2即可得出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）∵點(diǎn)P(1，b)在直線l1：y=2x+1上，
∴b=2×1+1=3；
∵點(diǎn)P(1，3)在直線l2：y=mx+4上，
∴3=m+4，
∴m=．
（2）當(dāng)x=a時，yC=2a+1， yD=4a．
∵CD=2，
∴|2a+1(4a)|=2，
解得：a=或a=．
∴a的值為或．
本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解含絕對值符號的一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出b、m的值；（2）根據(jù)CD=2，找出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
直接提取公因式2，進(jìn)行分解因式即可．
【詳解】
2(a-b).
故答案為：2（a-b）.
此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．
20、1
【解析】
分析：根據(jù)矩形對角線相等且互相平分性質(zhì)和題中條件易得△AOB為等邊三角形，即可得到矩形對角線一半長，進(jìn)而求解即可．
詳解：如圖：
AB＝12cm，∠AOB＝60°．
∵四邊形是矩形，AC，BD是對角線．
∴OA＝OB＝OD＝OC＝BD＝AC．
在△AOB中，OA＝OB，∠AOB＝60°．
∴OA＝OB＝AB＝12cm，BD＝2OB＝2×12＝1cm．
故答案為1．
點(diǎn)睛：矩形的兩對角線所夾的角為60°，那么對角線的一邊和兩條對角線的一半組成等邊三角形．本題比較簡單，根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可．
21、
【解析】
如圖，取CD中點(diǎn)K，連接PK，PB，則CK=2，由折疊的性質(zhì)可得PG=PC，GH=DC=4，PQ=PK，BP=PG，QG=2，要求△PGQ周長的最小值，只需求PQ+PG的最小值即可，即求PK+PB的最小值，觀察圖形可知，當(dāng)K、P、B共線時，PK+PB的值最小，據(jù)此根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解即可得答案.
【詳解】
如圖，取CD中點(diǎn)K，連接PK，PB，
則CK==2，
∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，
∵將邊長為4的正方形ABCD紙片沿EF折疊，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)D與點(diǎn)H重合， CG與EF交于點(diǎn)P，取GH的中點(diǎn)Q，
∴PG=PC，GH=DC=4，PQ=PK，
∴BP=PG，QG=2，
要求△PGQ周長的最小值，只需求PQ+PG的最小值即可，
即求PK+PB的最小值，
觀察圖形可知，當(dāng)K、P、B共線時，PK+PB的值最小，
此時，PK+PB=BK=，
∴△PGQ周長的最小值為：PQ+PG+QG= PK+PB+QG=BK+QG=2+2，
故答案為2+2.
本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對稱圖形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，正確添加輔助線，找出PQ+PG的最小值是解題的關(guān)鍵.
22、1
【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義即可得．
【詳解】
將這組數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序?yàn)?br>則其中位數(shù)是1
故答案為：1．
本題考查了中位數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．
23、3或
【解析】
分兩種情況討論即可：①BA=BD，②DA=DB.
【詳解】
解：①如圖：
當(dāng)AD成為等腰△BAD的底時，BA=BD，∵∠BAC=90°，∠B=30°，AC=3，∴BC=2x3=6，AB=3,∴BD=BA=3;
②如圖：
當(dāng)AB成為等腰△DAB的底邊時，DA=DB, 點(diǎn)D在AB的中垂線與斜邊BC的交點(diǎn)處，
∴∠DAB=∠B=30°，∴∠ADC=∠B+∠DAB=60°, ∵∠C=90°-∠B=60°, ∴△ADC為等邊三角形，∴BD=AD=3，
故答案為3或3.
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì).
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、①菜地離小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分鐘；②小明給菜地澆水用了10分鐘；③玉米地離菜地、小明家的距離分別為0.9千米，2千米，小明從玉米地走回家平均速度是0.08千米/分鐘．
【解析】
①根據(jù)函數(shù)圖象可以直接寫出菜地離小明家多遠(yuǎn)，小明走到菜地用了多少時間；
②根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到小明給菜地澆水用了多少時間；
③根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到玉米地離菜地、小明家多遠(yuǎn)，小明從玉米地走回家平均速度是多少．
【詳解】
①由圖象可得，
菜地離小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分鐘；
②25-15=10（分鐘），
即小明給菜地澆水用了10分鐘；
③2-1.1=0.9（千米）
玉米地離菜地、小明家的距離分別為0.9千米，2千米，
小明從玉米地走回家平均速度是2÷（80-55）=0.08千米/分鐘．
本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
25、（1）y＝?2x＋2；（2）
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法即可得到直線AB的表達(dá)式；
（2）通過解方程組即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)Q（t，2t?6），作QH⊥x軸，垂足為H，PK⊥x軸，垂足為K．可得KA＝2?1＝1，PK＝2，HA＝t?1，QH＝2t?6，根據(jù)勾股定理得到AP，AQ，根據(jù)AP＝AQ得到關(guān)于t的方程，解方程求得t，從而得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
【詳解】
解：（1）設(shè)AB的解析式為y＝kx＋b（k≠0），
把（1，0）、（0，2）代入y＝kx＋b
得：，解得：k＝?2，b＝2，
∴y＝?2x＋2；
（2）聯(lián)立得，解得：x＝2，y＝?2，
∴P（2，?2），
設(shè)點(diǎn)Q（t，2t?6），作QH⊥x軸，垂足為H．PK⊥x軸，垂足為K．
KA＝2?1＝1，PK＝2，HA＝t?1，QH＝2t?6
AP＝，AQ＝，
∵AP＝AQ，
∴（t?1）2＋（2t?6）2＝5，
解得：t1＝2(舍去)；t2＝，，
把x＝代入y＝2x?6，得y＝，
∴．
此題主要考查了一次函數(shù)圖象相交問題，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象相交，交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．
26、見詳解.
【解析】
由題意可得出，易得，根據(jù)平行四邊形的判定定理可得結(jié)論.
【詳解】
證明：

所以此四邊形是平行四邊形．
本題考查了平行四邊形的判定，靈活的利用完全平方公式及平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
時間 t（單位：秒）
1
2
3
4
5
6
OP 的長度
OQ 的長度
PQ 的長度
四邊形 OPBQ 的面積

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