一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）矩形一個(gè)內(nèi)角的平分線把矩形的一邊分成和，則矩形的周長為（ ）
A．和B．C．D．以上都不對
2、（4分）能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ ）
A．一組對角相等B．兩條對角線互相平分
C．一組對邊相等D．兩條對角線互相垂直
3、（4分）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB′交CD于點(diǎn)E,若AB=3，則△AEC的面積為（ ）
A．3B．1.5C．2D．
4、（4分）如圖，在中，，，，點(diǎn)在上，若四邊形DEBC為菱形，則的長度為（ ）
A．7B．9C．3D．4
5、（4分）已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為( )
A．2B．3C．4D．5
6、（4分）已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交線段AC于D，若△ABC和△DBC的周長分別是60 cm和38 cm，則△ABC的腰長和底邊BC的長分別是( )
A．22cm和16cmB．16cm和22cm
C．20cm和16cmD．24cm和12cm
7、（4分）用配方法解方程x2﹣8x+7＝0，配方后可得( )
A．(x﹣4)2＝9B．(x﹣4)2＝23
C．(x﹣4)2＝16D．(x+4)2＝9
8、（4分）如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝4，則CD的長是（ ）
A．1B．4C．3D．2
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示：
則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是____小時(shí)．
10、（4分）二次根式中，x的取值范圍是________．
11、（4分）已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么此一次函數(shù)的解析式為__________．
12、（4分）在菱形中，，若菱形的面積是 ，則=____________
13、（4分）如圖，是內(nèi)的一點(diǎn)，，點(diǎn)分別在的兩邊上，周長的最小值是____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在正方形中，已知于．
（1）求證：；
（2）若，求的長．
15、（8分）某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用元的限額內(nèi)，租用汽車送名學(xué)生和名教師集體參加校外實(shí)踐活動(dòng)，為確保安全，每輛汽車上至少要有名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示．
（1）根據(jù)題干所提供的信息，確定共需租用多少輛汽車？
（2）請你給學(xué)校選擇一種最節(jié)省費(fèi)用的租車方案．
16、（8分）如圖，在網(wǎng)格圖中，平移使點(diǎn)平移到點(diǎn)，每小格代表1個(gè)單位。
（1）畫出平移后的；
（2）求的面積.
17、（10分）為了了解某校初中各年級學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間（單位：h，精確到1h），抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)a的值為 ，所抽查的學(xué)生人數(shù)為 ．
（2）求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．
（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù)．
（4）如果該校共有學(xué)生1200名，請你估計(jì)睡眠不足（少于8小時(shí)）的學(xué)生數(shù)．
18、（10分）如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=CD，求證：∠AEF=90°．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m+1）x+2m﹣3的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則m的取值范圍為_____．
20、（4分）如圖，直線與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，射線交線段于點(diǎn)，若為直角三角形，則的值為__________．
21、（4分）如果從初三(1)、(2)、(3)班中隨機(jī)抽取一個(gè)班與初三(4)班進(jìn)行一場拔河比賽，那么恰好抽到初三(1)班的概率是_____．
22、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝1．分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S1．則S1﹣S2+S3+S1等于_____．
23、（4分）若不等式組的解集是，則m的值是________.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的兩個(gè)中，點(diǎn)都是格點(diǎn)．
（1）將向左平移6個(gè)單位長度得到．請畫出；
（2）將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，請畫出．
25、（10分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O．
（1）尺規(guī)作圖：以O(shè)A、OD為邊，作矩形OAED(不要求寫作法，但保留作圖痕跡)；
（2）若在菱形ABCD中，∠BAD=120 °，AD=2，求所作矩形OAED的周長．
26、（12分）閱讀下面的解題過程，解答后面的問題：
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ， ，為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
解：分別過，做軸的平行線，過，做軸的平行線，兩組平行線的交點(diǎn)如圖所示，設(shè)，則，，
由圖可知：

線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為
（應(yīng)用新知）
利用你閱讀獲得的新知解答下面的問題：
(1)已知，，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為
(2)平行四邊形中，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求點(diǎn)的坐標(biāo)。
(3)如圖，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上， ，在軸上，在函數(shù)的圖象上 ，以，，，四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，且以為一邊構(gòu)成平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)。
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
利用角平分線得到∠ABE=∠CBE，矩形對邊平行得到∠AEB=∠CBE．那么可得到∠ABE=∠AEB，可得到AB=AE．那么根據(jù)AE的不同情況得到矩形各邊長，進(jìn)而求得周長．
【詳解】
∵矩形ABCD中BE是角平分線．
∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE．
∴AB=AE．
平分線把矩形的一邊分成3cm和5cm．
當(dāng)AE=3cm時(shí)：則AB=CD=3cm，AD=CB=8cm則矩形的周長是：22cm；
當(dāng)AE=5cm時(shí)：AB=CD=5cm，AD=CB=8cm，則周長是：26cm．
故選A．
本題主要運(yùn)用了矩形性質(zhì)，角平分線的定義和等角對等邊知識(shí)，正確地進(jìn)行分情況討論是解題的關(guān)鍵．
2、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
A. 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；
C. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D. 對角線互相平分的四邊形才是平行四邊形，而對角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
本題考查平行四邊形的判定，定理有：①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，④有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形.
3、D
【解析】
解：∵旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，即AD=AC′=AC，
∴在Rt△ACD中，∠ACD=30°，
即∠DAC=60°，
∴∠DAD′=60°，
∴∠DAE=30°，
∴∠EAC=∠ACD=30°，
∴AE=CE．
在Rt△ADE中，設(shè)AE=EC=x，則有DE=DC﹣EC=AB﹣EC=3﹣x，AD=×3=．
根據(jù)勾股定理得：，
解得：x=2，
∴EC=2，
則S△AEC=EC?AD=．
故選D．
4、A
【解析】
根據(jù)勾股定理得到AC==25， 連接BD交AC于O，由菱形的性質(zhì)得到BD⊥CE，BO=DO，EO=CO，求得CE=2OE=18，于是得到結(jié)論．
【詳解】
解：連接BD，交AC于點(diǎn)O，
在△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，
∴AC==25，
連接BD交AC于O，
∵四邊形BCDE為菱形，
∴BD⊥CE，BO=DO，EO=CO，
∴BO===12，
∴OC==9，
∴CE=2OE=18，
∴AE=7，
故選：A．
本題考查菱形的性質(zhì)，三角形的面積公式，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．
5、D
【解析】
試題解析：∵=，且是整數(shù)，
∴2是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)，
∴n的最小正整數(shù)為1．
故選D．
點(diǎn)睛：主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則．除法法則．解題關(guān)鍵是分解成一個(gè)完全平方數(shù)和一個(gè)代數(shù)式的積的形式．
6、A
【解析】
根據(jù)已知條件作出圖像，連接BD，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BD=AD，可知兩三角形的周長差為AB，結(jié)合條件可求出腰長，再由周長可求出BC，即可得出答案.
【詳解】
如圖，連接BD，
∵D在線段AB的垂直平分線上，
∴BD=AD，
∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm，
且AB+AC+BC=60cm，
∴AB=60-38=22cm,
∴AC=22cm,
∴BC=38-AC=38-22=16cm,
即等腰三角形的腰為22cm,底為16cm,
故選A.
此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線再來解答.
7、A
【解析】
首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號的右側(cè)，將等號左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．
【詳解】
解：x2﹣8x+7＝0，
x2﹣8x＝﹣7，
x2﹣8x+16＝﹣7+16，
(x﹣4)2＝9，
故選：A．
本題考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．
8、C
【解析】
試題分析：先由∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠B＝∠B證得△ABD∽△CBA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得BD的長，即可求得結(jié)果.
解：∵∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠B＝∠B
∴△ABD∽△CBA
∴
∵AB＝2，BC＝4
∴，解得
∴CD＝BC-BD＝3
故選C.
考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)
點(diǎn)評：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、6.4
【解析】
試題分析： 體育鍛煉時(shí)間=（小時(shí)）.
考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù).
10、
【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.
【詳解】
根據(jù)題意，得
，
解得，，
故答案為：．
本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握“式子叫二次根式、二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)”是解題的關(guān)鍵.
11、
【解析】
用待定系數(shù)法即可得到答案.
【詳解】
解：把代入得，解得，
所以一次函數(shù)解析式為．
故答案為
本題考查求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法.
12、
【解析】
由菱形的性質(zhì)得AO＝CO＝6cm，BO＝DO，AC⊥BD，由菱形的面積可求BD的長，由勾股定理可求AB的長．
【詳解】
解：如圖，
∵四邊形ABCD是菱形
∴AO＝CO＝6cm，BO＝DO，AC⊥BD
∵S菱形ABCD＝×AC×BD＝96
∴BD＝16cm
∴BO＝DO＝8cm
∴AB＝＝10cm
故答案為10cm
本題考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵．
13、
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，作出P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)M、N，連接OM、ON、MN，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到MN即為△PQR周長的最小值，然后證明△MON為等腰直角三角形，利用勾股定理求出MN即可．
【詳解】
解：分別作P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)M、N，連接OM、ON，連接MN交OA、OB交于Q、R，則△PQR符合條件且△PQR的周長等于MN，
由軸對稱的性質(zhì)可得：OM＝ON＝OP＝10，∠MOA＝∠POA，∠NOB＝∠POB，
∴∠MON＝∠MOP＋∠NOP＝2∠AOB＝90°，
∴△MON為等腰直角三角形．
∴MN＝，
所以△PQR周長的最小值為，
故答案為：．
此題考查了軸對稱最短路徑問題，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)題意構(gòu)造出對稱點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）見解析；（2）
【解析】
（1）由正方形的性質(zhì)可得BC=CD，∠B=∠BCD=90°，利用直角三角形中兩個(gè)銳角互余以及垂直的定義證明∠BEC=∠CFD即可證明：△BCE≌△CDF；
（2）由（1）可知：△BCE≌△CDF，所以CF=BE=2，由相似三角形的判定方法可知：△BCE∽HCF，利用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊的比值相等即可求出HF的長．
【詳解】
（1）證明：在正方形中，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2）解：∵
∴，
∵，
∴，
∴，
在Rt△BCE中，BC=AB=6，BE=2，
∴，
∴；
本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，題目的綜合性很強(qiáng)，但難度不大．
15、（1）確定共需租用6輛汽車；（2）最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是租用甲種客車輛，乙種客車輛．
【解析】
（1）首先根據(jù)總?cè)藬?shù)個(gè)車座確定租用的汽車數(shù)量，關(guān)鍵要注意每輛汽車上至少要有名教師.
（2）根據(jù)題意設(shè)租用甲種客車輛，共需費(fèi)用元，則租用乙種客車輛，因此可列出方程，再利用不等式列出不等式組，即可解得x的范圍，在分類計(jì)算費(fèi)用，選擇較便宜的.
【詳解】
解：（1）由使名學(xué)生和名教師都有座位，租用汽車輛數(shù)必需不小于輛；每輛汽車上至少要有名教師，租用汽車輛數(shù)必需不大于6輛．
所以，根據(jù)題干所提供的信息，確定共需租用6輛汽車．
（2）設(shè)租用甲種客車輛，共需費(fèi)用元，則租用乙種客車輛．
6輛汽車載客人數(shù)為人
=
∴
解得
∴，或
當(dāng)時(shí)，甲種客車輛，乙種客車輛，
當(dāng)時(shí)，甲種客車輛，乙種客車輛，
∴最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是租用甲種客車輛，乙種客車輛．
本題主要考查不等式組的應(yīng)用問題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出合理的未知數(shù)，特別注意，要取整數(shù)解，確定利潤最小.
16、（1）詳見解析；（2）
【解析】
（1）根據(jù)題意知：A到D是相右平移6個(gè)方格，相下平移2個(gè)方格，即可畫出C、B的對應(yīng)點(diǎn)，連接即可；
（2）化為正方形減去3個(gè)三角形即可．
【詳解】
（1）如圖所示：△DEF即為所求；
（2）
本題主要考查對平移的性質(zhì)，作圖-平移變換等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)題意正確畫出圖形是解此題的關(guān)鍵．
17、（1）45%，60；（2）見解析18；（3）7，7.2；（4）780
【解析】
（1）根據(jù)睡眠時(shí)間為6小時(shí)、7小時(shí)、8小時(shí)、9小時(shí)的百分比之和為1可得a的值，用睡眠時(shí)間為6小時(shí)的人數(shù)除以所占的比例即可得到抽查的學(xué)生人數(shù)；
（2）用抽查的學(xué)生人數(shù)乘以睡眠時(shí)間為8小時(shí)所占的比例即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)眾數(shù)，平均數(shù)的定義即可得到結(jié)論；
（4）用學(xué)生總數(shù)乘以抽樣中睡眠不足(少于8小時(shí))的學(xué)生數(shù)所占的比例列式計(jì)算即可．
【詳解】
（1）a=1﹣20%﹣30%﹣5%=45%；
所抽查的學(xué)生人數(shù)為：3÷5%=60(人)．
故答案為：45%，60；
（2）平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)為：60×30%=18(人)；
（3）這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)是7人，
平均數(shù)7.2(小時(shí))；
（4）1200名睡眠不足(少于8小時(shí))的學(xué)生數(shù)1200=780(人)．
本題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解答本題的關(guān)鍵．
18、證明見解析.
【解析】
試題分析：利用正方形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=DA，∠B=∠C=∠D=90°，設(shè)出邊長為a，進(jìn)一步利用勾股定理求得AE、EF、AF的長，再利用勾股定理逆定理判定即可．
試題解析：證明：∵ABCD為正方形，∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠C=∠D=90°．設(shè)AB=BC=CD=DA=a．∵E是BC的中點(diǎn)，且CF=CD，∴BE=EC=a，CF=a．在Rt△ABE中，由勾股定理可得：AE1=AB1+BE1=a1，同理可得：EF1=EC1+FC1=a1，AF1=AD1+DF1=a1．∵AE1+EF1=AF1，∴△AEF為直角三角形，∴∠AEF=90°．
點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理、勾股定理逆定理的運(yùn)用，注意在正方形中的直角三角形的應(yīng)用．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、﹣1＜m＜
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．
【詳解】
解：由一次函數(shù)y＝（m+1）x+2m﹣3的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，知
m+1＞0，且2m﹣3＜0，
解得，﹣1＜m＜．
故答案為：﹣1＜m＜．
本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
20、-1
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)解析式可得B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），所以得出OB=，再由為直角三角形得出∠ADE為直角，結(jié)合是直角三角形斜邊的中點(diǎn)進(jìn)一步得出∠OBD=∠B0D=45°，∠DOA=∠DAO=45°，所以△AOB為等腰直角三角形，所以O(shè)A長度為，進(jìn)而得出A點(diǎn)坐標(biāo)，將其代入解析式即可得出k的值.
【詳解】
由題意得：B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），∴OB=，
∵在直角三角形AOB中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，
∴OD=BD=AD，
又∵為直角三角形，
∴∠OBD=∠B0D=45°，∠DOA=∠DAO=45°，
∴△AOB為等腰直角三角形，
∴OA=OB=，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），
∴，
解得k=-1.
故答案為：-1.
本題主要考查了一次函數(shù)與三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.
21、
【解析】
由從九年級（1）、（2）、（3）班中隨機(jī)抽取一個(gè)班與九年級（4）班進(jìn)行一場拔河比賽，有三種取法，其中抽到九年級（1）班的有一種，所以恰好抽到九年級（1）班的概率是：．
故答案為
22、2
【解析】
過F作AM的垂線交AM于D，通過證明S2＝SRt△ABC；S3＝SRt△AQF＝SRt△ABC；S1＝SRt△ABC，進(jìn)而即可求解．
【詳解】
解：過F作AM的垂線交AM于D，
可證明Rt△ADF≌Rt△ABC，Rt△DFK≌Rt△CAT，
所以S2＝SRt△ABC．
由Rt△DFK≌Rt△CAT可進(jìn)一步證得：Rt△FPT≌Rt△EMK，
∴S3＝S△FPT，
又可證得Rt△AQF≌Rt△ACB，
∴S1+S3＝SRt△AQF＝SRt△ABC．
易證Rt△ABC≌Rt△EBN，
∴S1＝SRt△ABC，
∴S1﹣S2+S3+S1
＝（S1+S3）﹣S2+S1
＝SRt△ABC﹣SRt△ABC+SRt△ABC
＝2﹣2+2
＝2，
故答案是：2．
本題考查正方形的性質(zhì)及三角形全等的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知條件證得S2＝SRt△ABC，S3＝SRt△AQF＝SRt△ABC，S1＝SRt△ABC是解決問題的關(guān)鍵．
23、2
【解析】
分別求出每個(gè)不等式的解集，取共同部分，即可得到m的值.
【詳解】
解：，解得：，
∵不等式組的解集為：，
∴;
故答案為：2.
本題考查了由不等式組的解集求參數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的解集求參數(shù).
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）圖見詳解；（1）圖見詳解．
【解析】
（1）將點(diǎn)A、B、C分別向左平移6個(gè)單位長度，得出對應(yīng)點(diǎn)，即可得出△A1B1C1；
（1）將點(diǎn)A、B、C分別繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，得出對應(yīng)點(diǎn)，即可得出△A1B1C1．
【詳解】
解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；
（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求．
此題主要考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，根據(jù)已知得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
25、（1）見解析；（2）
【解析】
（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，對邊相等，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以AO、DO為半徑畫弧相交即可作出圖形；
（2）利用菱形的性質(zhì)，求出∠AOD=90°，∠OAD=60°，根據(jù)直角三角形中，30°角所對的邊是斜邊的一半，可求出AO，由勾股定理可求出OD，計(jì)算即可得出結(jié)果．
【詳解】
（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可知，四個(gè)角都是90°，對邊相等，以點(diǎn)D為圓心，以AO長為半徑畫弧，以點(diǎn)A為圓心，以O(shè)D長為半徑畫弧，相交與點(diǎn)E，連接AE，DE，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，可得出四邊形AODE是有一個(gè)角是90°的平行四邊形，
∴OAED是矩形，如圖即為所求；
（2）在菱形ABCD中，∠BAD=120 °，AD=2，
∴ AC⊥BD， AC平分∠BAD，
∴∠AOD=90 °，∠OAD=∠BAD=60 °，
∴∠ODA=90 °-∠OAD=30 °，
∴OA=AD=1，
在Rt△OAD中，，
∴矩形OAED的周長為，
故答案為：．
考查了尺規(guī)作圖的方法，需要熟悉圖形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)應(yīng)用，勾股定理求邊長的應(yīng)用，掌握圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
26、 (1)線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是；(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為；(3)符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)為或.
【解析】
（1）直接套用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可得出中點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)AC、BD的中點(diǎn)重合，可得出，代入數(shù)據(jù)可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)AB為該平行四邊形一邊時(shí)，此時(shí)CD∥AB，分別求出以AD、BC為對角線時(shí)，以AC、BD為對角線的情況可得出點(diǎn)D坐標(biāo)．
【詳解】
解：（1）AB中點(diǎn)坐標(biāo)為，即AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是：（1，1）；
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分，可知、的中點(diǎn)重合，
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得：，
代入數(shù)據(jù)，得：，
解得：，，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為；
（3）當(dāng)為該平行四邊形一邊時(shí)，則，對角線為、或、；
故可得：，或，.
故可得或，
，
或
代入到中，可得或.
綜上，符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)為或.
本題考查了一次函數(shù)的綜合題，涉及了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、平行四邊形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng).
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
時(shí)間（小時(shí)）
5
6
7
8
人數(shù)
10
15
20
5

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