一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB＝7，EF＝3，則BC的長為( )
A．9B．10C．11D．12
2、（4分）下列各點中，在反比例函數(shù)的圖象上的點是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2如下表所示：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4、（4分）若把分式的x、y同時擴大3倍，則分式值（ ）
A．不變B．?dāng)U大為原來的3倍C．縮小為原來的D．?dāng)U大為原來的9倍
5、（4分）如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，且AB＝CD．結(jié)論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EGBC；⑤四邊形EFGH的周長等于2AB．其中正確的個數(shù)是( )
A．1B．2C．3D．4
6、（4分）已知 y1 ? x ? 5 ， y2? 2x ? 1 ．當(dāng) y1 ? y2 時，x 的取值范圍是（ ）
A．x ? 5B．x ?C．x ? ?6D．x ? ?6
7、（4分）下圖是北京世界園藝博覽會園內(nèi)部分場館的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向為軸、軸的正方向建立平向直角坐標(biāo)系，如果表示演藝中心的點的坐標(biāo)為，表示水寧閣的點的坐標(biāo)為，那么下列各場館的坐標(biāo)表示正確的是（ ）
A．中國館的坐標(biāo)為
B．國際館的坐標(biāo)為
C．生活體驗館的坐標(biāo)為
D．植物館的坐標(biāo)為
8、（4分）. 已知樣本 x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 的平均數(shù)是2，則 x 1 +3， x 2 +3， x 3 +3， x 4 +3的平均數(shù)為（ ）．
A．2B．2.75C．3D．5
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在的兩邊上分別截取、，使，分別以點、為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點；連接、、、．若，四邊形的周長為，則的長為___________．
10、（4分）如圖，一根旗桿在離地面5 m處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12 m處，旗桿斷裂之前的高為____.
11、（4分）如圖，正方形的邊長為6，點是上的一點，連接并延長交射線于點，將沿直線翻折，點落在點處，的延長線交于點，當(dāng)時，則的長為________.
12、（4分）一次函數(shù)y=kx+3的圖象不經(jīng)過第3象限，那么k的取值范圍是______
13、（4分）已知點P（x1，y1），Q（x2，y2）是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上兩點，若y1＞y2，則x1，x2的大小關(guān)系是_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，已知直線的解析式為，直線的解析式為，與軸交于點，與軸交于點，與交于點.
①的值.
②求三角形的面積.
15、（8分）計算：
(1)5÷－3＋2；
(2)－a2＋3a
16、（8分）解方程：+1＝．
17、（10分）2019年的暑假，李剛和他的父母計劃去新疆旅游，他們打算坐飛機到烏魯木齊，第二天租用一輛汽車自駕出游．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）設(shè)租車時間為天，租用甲公司的車所需費用為元，租用乙公司的車所需費用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達式；
（2）請你幫助李剛，選擇租用哪個公司的車自駕出游比較合算，并說明理由．
18、（10分）如圖1，將矩形紙片ABCD沿對角線BD向上折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F．
（1）求證：BF＝DF；
（2）如圖2，過點D作DG∥BE交BC于點G，連接FG交BD于點O，若AB＝6，AD＝8，求FG的長．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ．
20、（4分）如圖，將一邊長為的正方形紙片的頂點折疊至邊上的點，使，折痕為，則的長__________．
21、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，3）、（n，3）．若直線y = 2x與線段AB有公共點，則n的取值范圍是____________.
22、（4分）函數(shù)y＝與y＝x－1的圖象的交點坐標(biāo)為（x0，y0），則的值為_____________.
23、（4分）如圖，在?ABCD中，若∠A＝63°，則∠D＝_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）本工作，某校對八年級一班的學(xué)生所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號）。
條形統(tǒng)計圖
扇形統(tǒng)計圖
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）該班共有多少名學(xué)生？其中穿型校服的學(xué)生有多少名？
（2）在條形統(tǒng)計圖中，請把空缺部分補充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，請計算型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大??；
（4）求該班學(xué)生所穿校服型號的中位數(shù)。
25、（10分）已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O，給出下列四個論斷：
①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．
請你從中選擇兩個論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論，完成下列各題：
（1）構(gòu)造一個真命題，畫圖并給出證明；
（2）構(gòu)造一個假命題，舉反例加以說明．
26、（12分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進行數(shù)學(xué)探究活動．將大小不相同的正方形ABCD與正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．
（1）小明發(fā)現(xiàn)DG＝BE且DG⊥BE，請你給出證明；
（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A轉(zhuǎn)動，當(dāng)點B恰好落在線段DG上時
①猜想線段DG和BE的位置關(guān)系是 ．
②若AD＝2，AE＝，求△ADG的面積．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
分析：先證明AB=AF=7，DC=DE，再根據(jù)EF=AF+DE﹣AD求出AD，即可得出答案．
詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=7，BC=AD，AD∥BC．
∵BF平分∠ABC交AD于F，CE平分∠BCD交AD于E，∴∠ABF=∠CBF=∠AFB，∠BCE=∠DCE=∠CED，∴AB=AF=7，DC=DE=7，∴EF=AF+DE﹣AD=7+7﹣AD=3，∴AD=1，∴BC=1．
故選C．
點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識的應(yīng)用，屬于常見題，中考?？碱}型．
2、A
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)解析式可得xy=6，然后對各選項分析判斷即可得解．
【詳解】
解：∵，
∴xy=6，
A、∵2×3=6，
∴點（2，3）在反比例函數(shù)圖象上，故本選項正確；
B、∵1×4=4≠6，
∴點（1，4）不在反比例函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；
C、∵-2×3=-6≠6，
∴點（-2，3）不在反比例函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；
D、∵-1×4=-4≠6，
∴點（-1，4）不在反比例函數(shù)圖象上，故本選項錯誤．
故選：A．
本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)．
3、A
【解析】
試題分析：根據(jù)方差和平均數(shù)的意義找出平均數(shù)大且方差小的運動員即可．
解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，
∴S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，
∴發(fā)揮穩(wěn)定的運動員應(yīng)從甲和乙中選拔，
∵甲的平均數(shù)是561，乙的平均數(shù)是560，
∴成績好的應(yīng)是甲，
∴從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇甲；
故選A．
【點評】本題考查了方差和平均數(shù)．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
4、B
【解析】
將，擴大3倍，即將，用，代替，就可以解出此題．
【詳解】
解：，
分式值擴大3倍．
故選：B．
此題考查的是對分式的性質(zhì)的理解和運用，擴大或縮小倍，就將原來的數(shù)乘以或除以后代入計算是解題關(guān)鍵．
5、C
【解析】
根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半與AB=CD可得四邊形EFGH是菱形，然后根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，并且平分每一組對角的性質(zhì)對各小題進行判斷即可得答案．
【詳解】
∵E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，
∴EF=CD，F(xiàn)G=AB，GH=CD，HE=AB，
∵AB=CD，
∴EF=FG=GH=HE，
∴四邊形EFGH是菱形，故②錯誤，
∴EG⊥FH，HF平分∠EHG；故①③正確，
∴四邊形EFGH的周長= EF=FG=GH=HE =2AB，故⑤正確，
沒有條件可證明EG=BC，故④錯誤，
∴正確的結(jié)論有：①③⑤，共3個，
故選C.
本題考查了三角形中位線定理與菱形的判定與菱形的性質(zhì)，根據(jù)三角形的中位線定理與AB=CD判定四邊形EFGH是菱形并熟練掌握菱形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
6、C
【解析】
由題意得到x-5＞2x+1，解不等式即可．
【詳解】
∵y1>y2，
∴x?5>2x+1，
解得x

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