一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）甲、乙兩人各射擊次，甲所中的環(huán)數(shù)是，，，，，，且甲所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是，眾數(shù)是；乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是，方差是4.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對甲，乙射擊成績的正確判斷是（ ）
A．甲射擊成績比乙穩(wěn)定B．乙射擊成績比甲穩(wěn)定
C．甲，乙射擊成績穩(wěn)定性相同D．甲、乙射擊成績穩(wěn)定性無法比較
2、（4分）如圖是拋物線y1＝ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(1，3)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4，0)，直線y2＝mx+n(m≠0)與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b＝0；②m+n＝3；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1，0)；④方程ax2+bx+c＝3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；⑤當(dāng)1≤x≤4時(shí)，有y2＜y1，其中正確的是( )
A．①②③B．①②④C．①②⑤D．②④⑤
3、（4分）一次函數(shù) 的圖象與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ( )
A．B．C．D．
4、（4分）如圖，在中，已知，分別為邊，的中點(diǎn)，連結(jié)，若，則等于（ ）
A．70oB．67. 5oC．65oD．60o
5、（4分）下列多項(xiàng)式中能用完全平方公式分解的是( )
A．x2－x＋1B．a(chǎn)2＋a＋C．1－ 2x＋x2D．－a2＋b2－2ab
6、（4分）已知△ABC中，∠BAC=90°，用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線，使其將△ABC分成兩個(gè)相似的三角形，其作法不正確的是（ ）
A． B．
C． D．
7、（4分）如圖是可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成三個(gè)扇形，并分別標(biāo)上1，2，3，轉(zhuǎn)盤停止后，則指針指向的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）小剛以400米/分的速度勻速騎車5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地．下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過程的是（橫坐標(biāo)表示小剛出發(fā)所用時(shí)間，縱坐標(biāo)表示小剛離出發(fā)地的距離）（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）方程=-1的根為________
10、（4分）不等式2x-1>x解集是_________.
11、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)且CD=1，點(diǎn)P是線段DB上一動點(diǎn)，連接AP，以AP為斜邊在AP的下方作等腰Rt△AOP．當(dāng)P從點(diǎn)D出發(fā)運(yùn)動至點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)O的運(yùn)動路徑長為_____．
12、（4分）如圖，在平行四邊形中，度，，，則______.
13、（4分）某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：千米以內(nèi)（包括千米）收費(fèi)元，超過千米，每增加千米加收元，則當(dāng)路程是（千米）（）時(shí)，車費(fèi)（元）與路程（千米）之間的關(guān)系式（需化簡）為：________.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫格點(diǎn).己知，，均在格點(diǎn)上.
（1）請建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）直接寫出的長為 ；
（3）在圖中僅用無刻度的直尺找出的中點(diǎn)：
第一步：找一個(gè)格點(diǎn)；
第二步：連接，交于點(diǎn)，即為的中點(diǎn)；
請按步驟完成作圖，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
15、（8分） (1)解方程：；
(2)解不等式：2(x－6)＋4≤3x－5，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．
16、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=，∠A=90o，∠CBD=30o，∠C=45o，求BD及CD的長.
17、（10分）如圖△ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，CE∥AB，且AB=2CE，連結(jié)BE、CD。
（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；
（2）用無刻度的直尺畫出△ABC邊BC上的中線AG(保留畫圖痕跡)
18、（10分）已知T．
（1）化簡T；
（2）若正方形ABCD的邊長為a，且它的面積為9，求T的值．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若式子+有意義,則x的取值范圍是____.
20、（4分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_________．
21、（4分）如果點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________
22、（4分）用科學(xué)記數(shù)法表示______．
23、（4分）在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，則點(diǎn)A到對角線BD的距離為_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，是矩形的邊延長線上的一點(diǎn)，連接，交于，把沿向左平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，嗎？請說明理由.
25、（10分）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（1，3）、B（0，－2）兩點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式．
26、（12分）在讀書月活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根
據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學(xué)；
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ，n= ；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度；
（4）學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
要判斷甲，乙射擊成績的穩(wěn)定性就是要比較兩人成績的方差的大小，關(guān)鍵是求甲的方差．甲的這組數(shù)中的眾數(shù)是8就說明a，b，c中至少有兩個(gè)是8，而平均數(shù)是6，則可以得到a，b，c三個(gè)數(shù)其中一個(gè)是2，另兩個(gè)數(shù)是8，求得則甲的方差，再進(jìn)行比較得出結(jié)果．
【詳解】
∵這組數(shù)中的眾數(shù)是8，
∴a，b，c中至少有兩個(gè)是8，
∵平均數(shù)是6，
∴a，b，c三個(gè)數(shù)其中一個(gè)是2，
∴ (4+1+1+4+4+16)＝5，
∵5>4，
∴乙射擊成績比甲穩(wěn)定．
故選：B．
本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
2、B
【解析】
①利用對稱軸x=1判定；
②把A(1，3)代入直線y2＝mx+n即可判定；
③根據(jù)對稱性判斷；
④方程ax2+bx+c=3的根，就是圖象上當(dāng)y=3是所對應(yīng)的x的值．
⑤由圖象得出，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，有y2≤y1；
【詳解】
由拋物線對稱軸為直線x＝﹣，從而b＝﹣2a，則2a+b＝0故①正確；
直線y2＝mx+n過點(diǎn)A，把A(1，3)代入得m+n＝3，故②正確；
由拋物線對稱性，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4，0)，則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)故③錯誤；
方程ax2+bx+c＝3從函數(shù)角度可以看做是y＝ax2+bx+c與直線y＝3求交點(diǎn)，從圖象可以知道，拋物線頂點(diǎn)為(1，3)，則拋物線與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)
故方程ax2+bx+c＝3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，因而④正確；
由圖象可知，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，有y2≤y1 故當(dāng)x＝1或4時(shí)y2＝y(tǒng)1 故⑤錯誤．
故選B．
本題選項(xiàng)較多，比較容易出錯，因此要認(rèn)真理解題意，明確以下幾點(diǎn)是關(guān)鍵：①通常2a+b的值都是利用拋物線的對稱軸來確定；②拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定其△的值，即b2-4ac的值：△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)；③知道對稱軸和拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，利用對稱性可以求與x軸的另一交點(diǎn)．
3、A
【解析】
因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=-2x+4的圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4),故選A.
4、A
【解析】
由題意可知DE是三角形的中位線，所以DE∥BC，由平行線的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．
【詳解】
∵D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，
∴DE是三角形的中位線，
∴DE∥BC，
∴∠AED=∠C=70°，
故選A
此題考查平行線的性質(zhì)，三角形中位線定理，難度不大
5、C
【解析】
根據(jù)完全平方公式判斷即可.（ ）
【詳解】
根據(jù)題意可以用完全平方公式分解的只有C選項(xiàng).
即C 選項(xiàng)
故選C.
本題主要考查完全平方公式，是?？键c(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.
6、D
【解析】
分析：根據(jù)過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，及線段中垂線的做法，圓周角定理，分別作出直角三角形斜邊上的垂線，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；即可作出判斷.
詳解：A、在角∠BAC內(nèi)作作∠CAD=∠B,交BC于點(diǎn)D,根據(jù)余角的定義及等量代換得出∠B＋∠BAD=90°,進(jìn)而得出AD⊥BC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；A不符合題意；
B、以點(diǎn)A為圓心，略小于AB的長為半徑，畫弧，交線段BC兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于兩交點(diǎn)間的距離為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，過這一點(diǎn)與A點(diǎn)作直線，該直線是BC的垂線；根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形是彼此相似的；B不符合題意；
C、以AB為直徑作圓，該圓交BC于點(diǎn)D，根據(jù)圓周角定理，過AD兩點(diǎn)作直線該直線垂直于BC，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；C不符合題意；
D、以點(diǎn)B為圓心BA的長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)E，再以E點(diǎn)為圓心，AB的長為半徑畫弧，在BC的另一側(cè)交前弧于一點(diǎn)，過這一點(diǎn)及A點(diǎn)作直線，該直線不一定是BE的垂線；從而就不能保證兩個(gè)小三角形相似；D符合題意;
故選D.
點(diǎn)睛：此題主要考查了相似變換以及相似三角形的判定，正確掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．
7、D
【解析】
轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動共有三種結(jié)果，轉(zhuǎn)盤停止后指向偶數(shù)的情況一種，所以概率公式求解即可.
【詳解】
因?yàn)橐还踩N結(jié)果，轉(zhuǎn)盤停止后指向偶數(shù)的情況一種，所以P（指向偶數(shù)）=
故答案為D.
本題考查的是概率公式的應(yīng)用.
8、C
【解析】
由題意結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)與實(shí)際意義，進(jìn)行分析和判斷.
【詳解】
解：∵小剛在原地休息了6分鐘，
∴排除A，
又∵小剛再休息后以500米/分的速度騎回出發(fā)地，可知小剛離出發(fā)地的距離越來越近，
∴排除B、D，只有C滿足.
故選：C.
本題考查一次函數(shù)圖象所代表的實(shí)際意義，學(xué)會判斷橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)所表示的實(shí)際含義以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
【詳解】
解：去分母得：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，
故答案為：
此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．
10、x>1
【解析】
將不等式未知項(xiàng)移項(xiàng)到不等式左邊，常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)到方程右邊，合并后將x的系數(shù)化為1，即可求出原不等式的解集．
【詳解】
解：2x-1＞x，
移項(xiàng)得：2x-x＞1，
合并得：x＞1，
則原不等式的解集為x＞1．
故答案為：x＞1
此題考查了一元一次不等式的解法，解一元一次不等式的步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將x的系數(shù)化為1求出解集．
11、2
【解析】
分析：過O點(diǎn)作OE⊥CA于E，OF⊥BC于F，連接CO，如圖，易得四邊形OECF為矩形，由△AOP為等腰直角三角形得到OA=OP，∠AOP=90°，則可證明△OAE≌△OPF，所以AE=PF，OE=OF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理的逆定理得到CO平分∠ACP，從而可判斷當(dāng)P從點(diǎn)D出發(fā)運(yùn)動至點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)O的運(yùn)動路徑為一條線段，接著證明CE=（AC+CP），然后分別計(jì)算P點(diǎn)在D點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)OC的長，從而計(jì)算它們的差即可得到P從點(diǎn)D出發(fā)運(yùn)動至點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)O的運(yùn)動路徑長．
詳解：過O點(diǎn)作OE⊥CA于E，OF⊥BC于F，連接CO，如圖，
∵△AOP為等腰直角三角形，
∴OA=OP，∠AOP=90°，
易得四邊形OECF為矩形，
∴∠EOF=90°，CE=CF，
∴∠AOE=∠POF，
∴△OAE≌△OPF，
∴AE=PF，OE=OF，
∴CO平分∠ACP，
∴當(dāng)P從點(diǎn)D出發(fā)運(yùn)動至點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)O的運(yùn)動路徑為一條線段，
∵AE=PF，
即AC-CE=CF-CP，
而CE=CF，
∴CE=（AC+CP），
∴OC=CE=（AC+CP），
當(dāng)AC=2，CP=CD=1時(shí)，OC=×（2+1）=，
當(dāng)AC=2，CP=CB=5時(shí)，OC=×（2+5）=，
∴當(dāng)P從點(diǎn)D出發(fā)運(yùn)動至點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)O的運(yùn)動路徑長=-=2．
故答案為2．
點(diǎn)睛：本題考查了軌跡：靈活運(yùn)用幾何性質(zhì)確定圖形運(yùn)動過程中不變的幾何量，從而判定軌跡的幾何特征，然后進(jìn)行幾何計(jì)算．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．
12、
【解析】
依據(jù)平行四邊形的對角互相平分可得AO=3cm，在Rt△ABO中利用勾股定理可求AB長．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=AC=3cm．
在Rt△ABO中，OB=6cm，AO=3cm，
利用勾股定可得AB=．
故答案為3．
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理，利用平行四邊形的對角線互相平分求解三角形中某些線段的長度是解決這類問題通常的方法．
13、
【解析】
根據(jù)題意可以寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，本題得以解決．
【詳解】
由題意可得，
當(dāng)x＞3時(shí)，
y=5+（x-3）×1.2=1.2x+1.1，
故答案為：y=1.2x+1.1．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）圖見解析， ；（2）；（3）圖見解析，
【解析】
（1）根據(jù)，建立如圖平面直角坐標(biāo)系即可；
（2）利用勾股定理即可解決問題；
（3）構(gòu)造平行四邊形即可解決問題．
【詳解】
解：（1）∵，
∴建立如圖平面直角坐標(biāo)系，

∴；
（2）AC==；
（3）如圖,
∵AB=CD=,AD=BC=,
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴點(diǎn)D即為所求，D（3，-1）．
本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平面直角坐標(biāo)系，平行四邊形都是性質(zhì)和判定等知識，了解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型
15、（1）x＝；（2）x≥－3.
【解析】
分析：（1）首先找出最簡公分母，再去分母進(jìn)而解方程得出答案；
（2）首先去括號，進(jìn)而解不等式得出答案．
詳解：（1）去分母得：x=3（x-3），
解得：x=，
檢驗(yàn)：x=時(shí)，x（x-3）≠0，則x=是原方程的根；
（2）2（x-6）+4≤3x-5
2x-12+4≤3x-5，
解得：x≥-3，
如圖所示：
．
點(diǎn)睛：此題主要考查了解分式方程以及解不等式，正確掌握解題步驟是解題關(guān)鍵．
16、BD=2；CD=
【解析】
過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AD、BD，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出DE，利用△CDE是等腰直角三角形，即可求出CD的長．
【詳解】
解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，
∵∠A=90°，AD=AB=，
∴由勾股定理可得:
BD=,
∵∠CBD=30°，DEBE，
∴DE=BD=×2=1，
又∵Rt△CDE中，∠DEC=90°，∠C=45°，
∴CE=DE=1，
∴由勾股定理可得
CD=．
本題考查了勾股定理，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，通過作輔助線，把△BCD分成兩個(gè)直角三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．
17、（1）證明見解析 （2）答案見解析
【解析】
（1）利用線段中點(diǎn)的定義可證得AB=2BD，再結(jié)合已知證明BD=CE，然后利用有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得結(jié)論；
（2）連接DE交BC于點(diǎn)G ，連接AG，利用平行四邊形的對角線互相平分，可得點(diǎn)G時(shí)BC的中點(diǎn)，利用三角形的中線的定義，可知AG是中線.
【詳解】
（1）解： ∵點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，
∴AB=2BD，
∵AB=2CE，
∴BD=CE；
∵CE∥AB
∴四邊形BECD是平行四邊形。
（2）解： 連接DE交BC于點(diǎn)G ，連接AG，
∵四邊形BECD是平行四邊形，
∴BG=CG，
∴AG是△ABC的BC邊上的中線，
即AG就是所求作的圖形.
本題考查了平形四邊形的判定與性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.
18、（1）；（2）．
【解析】
（1）原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可求出值；
（2）由正方形的面積求出邊長a的值，代入計(jì)算即可求出T的值．
【詳解】
（1）T；
（2）由正方形的面積為9，得到a＝3，則T．
此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、2≤x≤3
【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件得到不等式組，解不等式組即可.
【詳解】
根據(jù)題意得;
解得：2≤x≤3
故答案為：2≤x≤3
本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)要大于等于0是關(guān)鍵.
20、x≥-1
【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求解.
【詳解】
依題意得x+1≥0，
解得x≥-1
故填：x≥-1
此題主要考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知根號內(nèi)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).
21、（2，0）
【解析】
根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．
【詳解】
解：∵點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，
∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是0，
∴m+1=0，解得，m=-1，
∴m+3=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）．
故答案為（2，0）．
22、
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值

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