知識梳理
知識點一、振動圖像與波動圖像
1.兩種圖象的比較
2.“一分、一看、二找”巧解波的圖象與振動圖象綜合類問題
(1)分清振動圖象與波的圖象.只要看清橫坐標即可，橫坐標為x則為波的圖象，橫坐標為t則為振動圖象.
(2)看清橫、縱坐標的單位，尤其要注意單位前的數(shù)量級.
(3)找準波的圖象對應(yīng)的時刻.
(4)找準振動圖象對應(yīng)的質(zhì)點.
題型歸類
類型1 振動圖像和波形圖,讀圖知波長和周期,進行定性判定和定量計算
（多選）1．（2024?富平縣一模）沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝0時刻的波動圖像如圖甲所示，平衡位置在x＝4m處的質(zhì)點Q的振動圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（ ）
A．該波沿x軸正方向傳播
B．該波的波長為10m
C．該波的周期為1.6s
D．該波的傳播速度為12m/s
E．t=415s時刻，x＝0處的質(zhì)點回到平衡位置
【解答】解：A、根據(jù)質(zhì)點Q的振動圖像可知，t＝0時刻質(zhì)點Q沿y軸正方向振動，則該波沿x軸正方向傳播，故A正確；
BCD、該波的波長λ＝12m，周期T＝1.6s，由v=λT可得該波的傳播速度v＝7.5m/s，故BD錯誤，C正確；
E、波動圖像的方程為y=Asin(2πλx+φ)，當(dāng)x＝4時，y＝0，代入解得φ=π3，則波動方程為y=20sin(π6x+π3)(cm)，t＝0時刻，x＝0處的質(zhì)點偏離平衡位置的位移大小為103cm，振動方程為y=20sin(5π4t+2π3)(cm)，t=415s時刻回到平衡位置，故E正確.
故選：ACE。
2．（2022秋?龍華區(qū)校級期末）圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖。a、b兩質(zhì)點的橫坐標分別為x＝2m和x＝6m，圖乙為質(zhì)點b從該時刻開始計時的振動圖象。下列說法正確的是（ ）
A．該波沿+x方向傳播，波速為1m/s
B．質(zhì)點a經(jīng)4s振動的路程為2m
C．質(zhì)點a在t＝2 s時速度為零
D．此時刻質(zhì)點a的速度沿+y方向
【解答】解：A、由甲圖知：波長為 λ＝8m，由乙圖知：周期為 T＝8s，所以波速為：v=λT=88m/s=1m/s，
但是b點該時刻的振動方向是沿y軸正方向，由微平移法可知波向﹣x軸方向傳播，故A錯誤；
B、質(zhì)點a振動4s，是經(jīng)過了半個周期，質(zhì)點運動過的路程為振幅的2倍，即為1m，故B錯誤；
C、在t＝2s時，質(zhì)點b在正的最大位移處，ab兩質(zhì)點的振動步調(diào)完全相反，所以質(zhì)點a在負的最大位移處，此時a的速度為零，故C正確；
D、此時刻b的振動方向是向y軸正方向，ab間相隔半個波長，振動步調(diào)完全相反，所以此時刻質(zhì)點a的速度沿﹣y方向，故D錯誤；
故選：C。
3．（2023春?清江浦區(qū)校級月考）如圖甲，水袖舞是中國京劇的特技之一，因其身姿搖曳、技法神韻倍受人們喜歡。某次表演中演員甩出水袖的波浪可簡化為如圖乙所示沿x軸方向傳播的簡諧橫波，P、Q為該波沿水平傳播方向上相距0.8m的兩個質(zhì)點，且橫波由P傳向Q。t＝0時P質(zhì)點正經(jīng)過平衡位置向上振動，Q質(zhì)點正處于波谷（未畫出），圖丙為P質(zhì)點振動圖像。袖子足夠長且忽略傳播時振幅的衰減，該水袖舞形成的簡諧波的波速可能為（ ）
A．1m/sB．0.8m/sC．0.6m/sD．0.4m/s
【解答】解：根據(jù)圖丙可知周期為：
T＝0.8s
P、Q為該波沿水平傳播方向上相距0.8m的兩個質(zhì)點，且t＝0時P質(zhì)點正經(jīng)過平衡位置向上振動，Q質(zhì)點正處于波谷，
根據(jù)波長和距離的關(guān)系，則有
Δx=nλ+14λ（n＝0，1，2，3…）
解得
λ=1620n+5m（n＝0，1，2，3…）
根據(jù)波長、波速和周期的關(guān)系，該簡諧波的波速為
v=λT=2020n+5m/s（n＝0，1，2，3…）
將n代入不同值，解得波速有：
n＝0，v1＝4m/s
n＝1，v2＝0.8m/s
n=2，v3=49m/s
……
故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
4．（2023秋?香坊區(qū)校級期中）一列沿x軸方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的圖象如圖甲所示，平衡位置位于x＝15m處的質(zhì)點A的振動圖象如圖乙所示，下列說法中正確的是（ ）
A．這列波沿x軸正方向傳播
B．從t＝0到t＝0.1s時間內(nèi)，質(zhì)點A的加速度越來越大
C．這列波的波速是53m/s
D．從t＝0開始，質(zhì)點P比質(zhì)點Q早0.3s回到平衡位置
【解答】解：A、由乙圖可知t＝0時刻質(zhì)點A的振動方向向上，根據(jù)微平移法可知波沿x軸負方向傳播，故A錯誤；
B、從t＝0到t＝0.1s＜14T=0.3s時間內(nèi)，質(zhì)點A偏離平衡位置的位移越大，則加速度越來越大，故B正確；
C、由甲圖可知波的波長為λ＝20m，由乙圖可知波的周期為T＝12×10﹣1s，則這列波的波速是：
v=λT=2012×10-1m/s=503m/s，故C錯誤；
D、從t＝0，PQ質(zhì)點的位移均為-A2，但質(zhì)點P向下運動，且運動速度越來越小，故質(zhì)點P運動到最低點的時間大于18T=0.15s，運動到和質(zhì)點Q等位移的位置時，所用時間大于14T=0.3s，質(zhì)點P比質(zhì)點Q晚回到平衡位置的時間大于0.3s，故D錯誤。
故選：B。
類型2 振動圖像和波形圖,讀圖只知周期或波長，進行定性判定和定量計算
5．（2023春?呂梁期中）如圖甲、乙所示分別為一列簡諧橫波上P、Q兩質(zhì)點的振動圖像，已知兩質(zhì)點的平衡位置相距3m，其波長1m＜λ＜2m，則下列說法正確的是（ ）
A．P、Q兩質(zhì)點的振動方向始終相反
B．該列波的波長可能為53m
C．該列波的波速可能為127m/s
D．若波速為43m/s，則波的傳播方向為Q到P
【解答】解：A、由于波的傳播方向未知，則由兩質(zhì)點的振動圖像可知，相距的距離滿足(n+14)λ=3m
或(n+34)λ=3m，(n=0，1，2?)，由于P、Q兩質(zhì)點間的距離不是半個波長的奇數(shù)倍，它們的振動方向不可能始終相反，故A錯誤；
BCD、若傳播方向為P到Q，由圖像可知：(n+14)λ=3m，(n=0，1，2?)
可得λ=124n+1m，(n=0，1，2?)
因1m＜λ＜2m，當(dāng)n＝2時，可得λ=43m
此時傳播速度為v=λT=431.0m/s=43m/s
若傳播方向為Q到P，則有(n+34)λ=3m，(n=0，1，2?)
可得：λ=124n+3m，(n=0，1，2?)
當(dāng)n＝1時，可得λ=127m
則波速可能為v=λT=1271.0m/s=127m/s
由于n是整數(shù)，所以λ不可能是53m，故BD錯誤，C正確。
故選：C。
6．（2023秋?彭州市期中）一列簡諧橫波沿直線傳播，直線上相距10.5m的質(zhì)點a、b的振動圖像分別如圖中a、b所示，質(zhì)點a的振動滯后于質(zhì)點b。下列說法正確的是（ ）
A．該波的振幅為20cm
B．該波由質(zhì)點b傳播到質(zhì)點a可能歷時3s
C．該波的波速大小不可能為10.5m/s
D．該波的波長可能為8.4m
【解答】解：A、由圖可知振幅為10cm，故A錯誤；
BCD、分析可知質(zhì)點a.b間的距離滿足xab＝10.5m=λ4+nλ
可得λ=424n+1m （n＝0，1，2...）
根據(jù)波速的公式v=λT
可得v=10.54n+1m/s （n＝0，1，2...）
時間Δt=xabv
解得Δt＝4n+1（s） （n＝0，1，2...）
故該波由質(zhì)點b傳播到質(zhì)點a不可能歷時3s.波速大小可能為10.5m/s，波長可能為8.4m，故BC錯誤，D正確。
故選：D。
7．（2022秋?南崗區(qū)校級期末）一列簡諧橫波沿x軸方向傳播，傳播速度為10m/s，振幅為10cm。圖甲為圖乙中質(zhì)點P的振動圖像，圖乙是t＝0.22s時刻波的圖像。則（ ）
A．該波沿x軸負方向傳播
B．質(zhì)點P平衡位置的坐標x＝0.2m
C．圖乙中質(zhì)點Q比質(zhì)點P先回到平衡位置
D．從圖乙時刻再過1.26s，質(zhì)點P通過的路程s＝2.1m
【解答】解：A．由圖乙可知，波長為λ＝2.4m
由v=λT
可知T＝0.24s
則在t＝0.22s，由圖甲可知，P在y軸正半軸，且向平衡位置移動，則根據(jù)“上坡下”可知該波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；
B．P不隨波的傳播改變其在x軸上的橫坐標，則由圖乙可知5＝10sin（2π2.4x）
解得x＝0.2m
故B正確；
C．根據(jù)“上坡下”可知，P向平衡位置移動，而Q遠離平衡位置，則質(zhì)點P先回到平衡位置，故C錯誤；
D．從圖乙時刻再過1.26s，則t'＝1.26s＝5T+14T
5個完整周期的路程為s1＝5×4A＝5×4×10cm＝200cm
在剩下的14T相對于圖像乙向右平移14T，則平移后P的縱坐標為y＝﹣10sinπ1.2（0.2+0.6）cm＝﹣53cm
則質(zhì)點P通過的路程為s＝200cm+|﹣53-5|cm＝（205+53）cm≠2.1m
故D錯誤。
故選：B。
8．（2023秋?秦淮區(qū)期中）B超成像的基本原理是探頭向人體發(fā)射一組超聲波，遇到人體組織會產(chǎn)生不同程度的反射，探頭接收到的超聲波信號形成B超圖像。如圖為血管探頭沿x軸正方向發(fā)送的簡諧超聲波圖像，t＝0時刻波恰好傳到質(zhì)點M，已知此超聲波的頻率為1×107Hz。下列說法正確的是（ ）
A．0～1.25×10﹣7s內(nèi)質(zhì)點M運動的路程為2.4mm
B．超聲波在血管中的傳播速度為1.4×105m/s
C．質(zhì)點M開始振動的方向沿y軸正方向
D．t＝1.5×10﹣7s 時質(zhì)點N恰好處于波谷
【解答】解：A、波的周期為T=1f=11×107s＝1×10﹣7s，因t＝1.25×10﹣7s＝1.25T，則質(zhì)點M運動的路程s＝1.25×4A＝5×0.4mm＝2mm，故A錯誤；
B、根據(jù)圖象讀出波長為：λ＝14×10﹣2mm＝1.4×10﹣4m，由v＝λf得波速為：v＝λf＝1.4×10﹣4×1×107m/s＝1.4×103m/s，故B錯誤；
C、波沿x軸正方向傳播，根據(jù)波形平移法可知，質(zhì)點M開始振動的方向沿y軸負方向，故C錯誤；
D、波傳播過程中，離N點最近的波谷與N點之間的距離為：x＝0.35mm﹣0.14mm＝0.21mm＝2.1×10﹣4m。波谷傳播到達N的時間為：t=xv=2.1×10-41.4×103s＝1.5×10﹣7s，故t＝1.5×10﹣7s時質(zhì)點N恰好處于波谷，故D正確。
故選：D。
9．（2023秋?金水區(qū)校級期中）一列簡諧橫波在t＝0s時的波形圖如圖所示。介質(zhì)中x＝2m處的質(zhì)點P沿y軸正方向做簡諧運動的表達式為y＝10sin（5πt）（y的單位是cm）。下列說法中正確的是（ ）
A．這列波的波長為2m
B．這列波的波速為10cm/s
C．這列波的傳播方向沿x軸負方向
D．在0﹣0.9s時間內(nèi)，P質(zhì)點通過的路程是0.9m
【解答】解：A．由圖可知這列波的波長
λ＝4m
故A 錯誤；
B．由題意可知，簡諧運動的方程y＝10sin（5πt），則周期為
T=2πω=2π5πs=0.4s
波速
v=λT=40.4m/s＝10m/s
故B錯誤；
C．根據(jù)振動方程知P點在0時刻后向上振動，在波形圖中由同側(cè)法得波向x軸正向傳播，故C錯誤；
D．在0﹣0.9s時間內(nèi)，P質(zhì)點經(jīng)歷了
t=0.9s=9T4
在0﹣0.9s時間內(nèi)，P質(zhì)點通過的路程是
s=94×4A=9A=0.9m
故D正確。
故選：D。
10．（2023秋?河南期中）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波源在x＝0處。P是x軸上坐標為x＝0.15m處的點，當(dāng)波傳到P點時記為0時刻，P點的振動圖像如圖所示。已知該波的傳播速度為v＝0.6m/s，則下列說法正確的是（ ）
A．波源起振方向為y軸正方向
B．t＝0.1s時波源振動的速度最大
C．當(dāng)P點運動1×10﹣1m的路程時，波源振動的速度最大
D．P點與距波源5×10﹣2m處的質(zhì)點運動方向總是一致
【解答】解：A、當(dāng)波傳到P點時P開始向下振動，則波源起振方向為y軸負方向，故A錯誤；
B、已知該波的傳播速度為v＝0.6m/s，波傳到P點時經(jīng)過的時間為：Δt=xv=＝0.25s，t＝0.1s時波源已經(jīng)振動0.25s+0.1s＝0.35s，即已經(jīng)振動，此時波源處于波峰處，波源振動的速度為零，故B錯誤；
C、當(dāng)P點運動1×10﹣1m的路程時，即P振動0.12×10-2A＝5A，一個周期P通過的路程為4A，則P點運動1×10﹣1m的路程時經(jīng)過的時間為t1＝T+14T=0.2s+14×0.2s＝0.25s，所以此時振源已經(jīng)振動t2＝t1+Δt＝0.25s+0.25s＝0.5s=212T，此時波源處于平衡位置向上振動，速度最大，故C正確。
D、該波的波長為λ＝vT＝0.6×0.2m＝0.12m，P點與距波源5×10﹣2m處的質(zhì)點之間的距離為：Δx＝0.15m﹣5×10﹣2m＝0.1m，由于λ=56λ，所以兩個質(zhì)點的運動方向不總是一致，故D錯誤。
故選：C。
類型3 已知兩質(zhì)點的振動圖像,畫波形圖求解
11．（2023?湖南）如圖（a），在均勻介質(zhì)中有A、B、C和D四點，其中A、B、C三點位于同一直線上，AC＝BC＝4m，DC＝3m，DC垂直AB。t＝0時，位于A、B、C處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動，振動圖像均如圖（b）所示，振動方向與平面ABD垂直，已知波長為4m，下列說法正確的是（ ）
A．這三列波的波速均為2m/s
B．t＝2s時，D處的質(zhì)點開始振動
C．t＝4.5s時，D處的質(zhì)點向y軸負方向運動
D．t＝6s時，D處的質(zhì)點與平衡位置的距離是6cm
【解答】解：A、根據(jù)圖（b）可知，簡諧橫波的振動周期為4s，根據(jù)波速的計算公式可得：
v=λT=44m/s=1m/s，故A錯誤；
B、根據(jù)圖（a）可知，D處的質(zhì)點與波源最近的距離為3m，根據(jù)運動學(xué)公式可得：
tCD=CDv=31s=3s，則t＝2s時D處的質(zhì)點還沒開始振動，故B錯誤；
C、根據(jù)勾股定理可知，AD＝BD=BC2+CD2=42+32m=5m，則波源A、B產(chǎn)生的橫波傳播到D點的時間為：
tAD=ADv=51s=5s
故t＝4.5s時，只有波源C處的橫波傳播到D處，此時D處的質(zhì)點的振動時間為：
t0＝t﹣tCD＝4.5s﹣3s＝1.5s，根據(jù)振動圖像可知此時D點處的質(zhì)點振動方向為y軸負方向，故C正確；
D、t＝6s時，波源C處的橫波傳播到D處后振動的時間為：
t1＝t﹣tCD＝6s﹣3s＝3s
根據(jù)振動圖像可知，此時D出為波源C處傳播橫波的波谷；t＝6s時，波源A、B的橫波傳播到D處后的振動時間為：
t2＝t﹣tAD＝6s﹣5s＝1s
結(jié)合圖像可知此時D處為波源A、B處傳播橫波的波峰，根據(jù)波的疊加原理可得，此時D處質(zhì)點的位移大小為：
y＝2A﹣A＝2×2cm﹣2cm＝2cm，故t＝6s時，D處的質(zhì)點與平衡位置的距離為2cm，故D錯誤；
故選：C。
12．（2023春?南開區(qū)期中）如圖所示，一列簡諧橫波在x軸上傳播，圖甲和圖乙分別為x軸上a、b兩質(zhì)點的振動圖象，且xab＝6m。下列判斷正確的是（ ）
A．波一定沿x軸正方向傳播
B．波長可能是12m
C．波速可能是1.2m/s
D．波速不可能是2m/s
【解答】解：A．由振動圖像是無法比較a、b兩質(zhì)點振動的先后的，所以無法判斷波的傳播方向，故A錯誤；
BCD．①若波沿x軸正方向傳播時，由振動圖像讀出t＝0時刻，a質(zhì)點經(jīng)過平衡位置向下運動，而b位于波峰，結(jié)合波形得到：xab＝（n+14）λ
故可得到波長為：λ=244n+1m，（n＝0，1，2…）
由圖甲得周期T＝4s
根據(jù)波長、周期、波速的關(guān)系可得波速為：v=λT=64n+1m/s，（n＝0，1，2…）
②若波沿x軸負方向傳播時，同理可得：xab＝（n+34）λ，波長為：λ=244n+3m，（n＝0，1，2…）
可得此時的波速為：v=64n+3m/s，（n＝0，1，2…）
由于n是整數(shù)，則波長不可能為12m；
由波速的公式：v=64n+1m/s，可得當(dāng)n＝1時，v＝1.2m/s
由波速的公式：v=64n+3m/s，可得當(dāng)n＝0時，v＝2m/s
故C正確，BD錯誤。
故選：C。
13．（2023?鼓樓區(qū)校級模擬）一列沿著x軸正方向傳播的簡諧橫波，波長λ＞1m，平衡位置在x軸的兩質(zhì)點A、B的坐標分別為xA＝1m、xB＝2m，波傳到B點開始計時，A、B的振動圖像如圖所示。則該波的傳播速度為（ ）
A．73m/sB．103m/sC．7m/sD．10m/s
【解答】解：波傳到B點開始計時，根據(jù)圖可知B點處于平衡位置向上振動，A處于波谷處。所以A、B平衡位置之間的距離只能相距
Δx＝（n+34）λ＝xB﹣xA＝2m﹣1m＝1m
解得：λ=1n+34m
由于λ＞1m，故n＝0，λ=43m
根據(jù)圖可知振動周期為：T＝0.4s
則波速為：v=λT=430.4m/s=103m/s
故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
14．（2021春?鼓樓區(qū)校級期末）圖甲為一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖。a、b兩質(zhì)點的橫坐標分別為xa＝2m和xb＝6m，圖乙為質(zhì)點b從t＝0時刻開始計時的振動圖象。下列說法正確的是（ ）
A．該波沿+x方向傳播，波速為1m/s
B．質(zhì)點a經(jīng)4s振動的路程為4m
C．t＝4s時刻質(zhì)點b的速度沿﹣y方向
D．質(zhì)點a在t＝2s時速度為最大
【解答】解：A、由圖乙知t＝0時刻質(zhì)點b的振動方向沿y軸正方向，在甲圖中，根據(jù)平移法可知該波沿﹣x方向傳播，由圖甲知該波波長λ＝8m，由圖乙知周期T＝8s，所以波速為v=λT=88m/s＝1m/s，故A錯誤；
B、質(zhì)點a振動4s，即振動了半個周期，質(zhì)點a運動過的路程為振幅的2倍，即為s＝2A＝2×0.5m＝1m，故B錯誤；
C、由圖乙可知，b點在t＝4s時刻質(zhì)點b的速度沿﹣y方向，故C正確；
D、在t＝2s=T4時，質(zhì)點a位于波峰，速度為零，故D錯誤。
故選：C。
類型4 兩波相遇問題
15．（2023春?武漢期末）如圖a所示，在xOy平面內(nèi)有S1和S2，兩個波源分別位于x1＝?0.2m和x2＝1.2m處，振動方向在xOy平面內(nèi)并與x軸垂直，S1、S2的振動圖像分別如圖b、c所示。t＝0時刻，兩波源同時開始振動，波速v＝2m/s。下列說法正確的是（ ）
A．t＝0.2s時，x＝0.2m處的質(zhì)點開始振動且方向沿y軸負方向
B．t＝0.4s時，x＝0.6m處的質(zhì)點位移為40cm
C．x＝0.7m處的質(zhì)點始終位于平衡位置
D．t＝0.5s后，x＝0.8m處的質(zhì)點振幅為40cm
【解答】解：A、周期T＝0.2s，波長λ＝vT＝2×0.2m＝0.4m。
由圖b和圖c可知，S1起振時沿y軸正向，S2起振時沿y軸負向，S1、S2的起振的方向相反，在t＝0.2s時，S1傳播的距離為：x1＝vt＝2×0.2m＝0.4m
可知波S1傳到x＝0.2m處，S2波此時還沒有傳到，則有x＝0.2m處的質(zhì)點開始振動且方向沿y軸正方向，故A錯誤；
B、在t＝0.4s時，S1傳播的距離為：x1＝2×0.4m＝0.8m
可知波S1恰好傳到x＝0.6m處，因此t＝0.4s時，x＝0.6m處的質(zhì)點位移不可能是40cm，故B錯誤；
C、在x＝0.7m處到S1的距離是0.9cm，到S2處的距離是0.5cm，當(dāng)S2波恰好傳到x＝0.7m處，S1波末傳到時，因此x＝0.7m處的質(zhì)點不是始終位于平衡位置，故C錯誤；
D、在x＝0.8m處到S1、S2的路程差是：
Δx＝[0.8﹣（﹣0.2）]m﹣（1.2﹣0.8）m＝0.6m
Δx=32×0.4m=32λ
由于S1、S2的起振的方向相反，因此S1、S2波都傳到x＝0.8m處時，此處振動為加強點，振幅為2×20cm＝40cm。在t＝0.5s時，S1、S2波傳播的距離都為1m，可知t＝0.5s后，S1、S2波都傳到了x＝0.8m處，因此x＝0.8m處的質(zhì)點振幅為40cm，故D正確。
故選：D。
16．（2023春?長安區(qū)校級期末）如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)有兩個波源S1（﹣2m，0）和S2（4m，0），兩波源做垂直于xOy平面的簡諧運動，其振動圖像分別如圖乙和圖丙所示，兩波源形成的機械波在xOy平面內(nèi)向各個方向傳播，波速均為25cm/s。xOy平面上有A、B兩點，其位置坐標分別為A（﹣2m，8m），B（0.5m，0），則（ ）
A．兩波源形成的波不同，不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象
B．圖中點A（﹣2m，8m）的振幅為6m
C．AB連線上有一個振動加強點
D．兩波源的連線上有11個振動加強點，它們的位移大小始終是6m
【解答】解：A．由圖乙、圖丙可知兩列波的周期都為4s，則兩列波的頻率都為f=1T=14Hz
由于兩列波的頻率相同，相位差恒定，因此可形成穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，故A錯誤；
B．兩列波的波長均為λ＝vT＝0.25×4m＝1m
A點到波源S1的距離r1＝8m
A點到波源S2的距離r2=62+82m=10m
A點與兩波源的波程差為Δr1＝r2﹣r1＝10m﹣8m＝2m＝2λ
由于兩波源的起振方向相反，可知A點為振動減弱點，故A點的振幅為A＝4m﹣2m＝2m，故B錯誤；
C．B點到兩波源的波程差為Δr2＝3.5m﹣2.5m＝1m＝λ
由于兩波源的起振方向相反，可知A、B兩點均為振動減弱點，而兩波源到A點波程差為2λ，兩波源到B點波程差為λ，因此A、B連線上有一個波程差為32λ的點，該點為振動加強點，故C正確；
D．兩波源的連線上（不含波源）點與兩波源的波程差滿足﹣6λ＝﹣6m＜Δs＜6m＝6λ
由于兩波源的起振方向相反，可知當(dāng)波程差滿足(2n+1)?λ2時，該點為振動加強點，則有?
[2×(-6)+1]×12m=-5.5m＞-6m
(2×5+1)×12m=5.5m＜6m
可知兩波源的連線上有11個振動加強點，它們的振幅為6m，但位移在0到6m之間變化，故D錯誤。
故選：C。
17．（2023秋?南京期中）如圖（a），在均勻介質(zhì)中有A、B、C和D四點，其中A、B、C三點位于同一直線上，AC＝BC＝4m，DC＝3m，DC垂直AB。t＝0時，位于A、B、C處的三個完全相向的橫波波源同時開始振動，振動圖像均如圖（b）所示，振動方向與平面ABD垂直，已知波長為4m。下列說法正確的是（ ）
A．這三列波的波速均為2m/s
B．t＝2s時，D處的質(zhì)點開始振動
C．t＝4.5s時，D處的質(zhì)點向y軸正方向運動
D．t＝6s時，D處的質(zhì)點與平衡位置的距離是2cm
【解答】解：A.振動的周期為4s，故三列波的波速均為
v=λT=44m/s＝1m/s
故A錯誤；
B.D處距離波源最近的距離為3m，故開始振動的時間為波源C處的橫波傳播到D處所需的時間，則有
tC=DCv=31s＝3s
故t＝2s時，D處的質(zhì)點還未開始振動，故B錯誤；
C.由幾何關(guān)系可知
AD＝BD＝5m
波源A、B產(chǎn)生的橫波傳播到D處所需的時間為
tAB=ADv=51s＝5s
故t＝4.5s時，僅波源C處的橫波傳播到D處，此時D處的質(zhì)點振動時間為
t1＝4.5s﹣3s＝1.5s
即C處質(zhì)點的振動形式經(jīng)過1.5s傳播到D點，由振動圖像可知此時D處的質(zhì)點向y軸負方向運動，故C錯誤；
D.t＝6s時，波源C處的橫波傳播到D處后振動時間為
t2＝t﹣tC＝6s﹣3s＝3s
由振動圖像可知，此時波源C的振動形式波谷傳播到D處；t＝6s時，波源A、B處的橫波傳播到D處后振動時間為
t3＝6s﹣5s＝1s
由振動圖像可知此時波源A、B的振動形式波峰傳播到D處。根據(jù)波的疊加原理可知此時D處質(zhì)點的位移為
y＝2A﹣A＝A＝2cm
故t＝6s時，D處的質(zhì)點與平衡位置的距離是2cm，故D正確。
故選：D。
18．（2023秋?杭州期中）如圖所示，在某均勻介質(zhì)中存在兩個點波源S1和S2，它們沿z方向振動，垂直紙面向外為z軸正方向。其中S1位于(-3m，0，0)處，其振動方程為z=0.1sin(10πt+π3)(m)；S2位于(3m，0，0)處，其振動方程為z=0.1sin(10πt-π6)(m)。已知波速為40m/s，下列說法正確的是（ ）
A．波源S1的相位比波源S2的相位落后π2
B．P（0，2m，0）處質(zhì)點的振幅為0.2m
C．Q(-3m，2m，0)處為振動減弱處
D．t＝0時刻波源S1和S2的加速度方向相同
【解答】解：A.根據(jù)振動方向可知波源S1的相位比波源S2的相位超前
π3+π6=π2
故A錯誤；
B.P處質(zhì)點到兩波源的距離差為0，由于兩波源的相位差π2，所以振幅為0，故B錯誤；
C.由振動圖像可知周期為
T=2πω=15s
Q處質(zhì)點到兩波源的距離差為
Δx=(23)2+22m﹣2m＝2m
波源的振動傳到Q處所需時間差為
Δt=Δxv=0.05s=T4
結(jié)合兩波源的相位差π2，可知Q（-3m，2m，0）處為振動減弱處，故C正確；
D.t＝0時刻波源S1和S2的位移相反，則加速度方向相反，故D錯誤。
故選：C。
19．（2023秋?嘉興月考）在同一均勻介質(zhì)中有兩列簡諧橫波持續(xù)沿x軸相向傳播，t＝0時刻，甲波恰好傳至x＝0處，乙波恰好傳至x＝5m處，如圖所示，甲波的波速大小為0.5m/s。下列說法中正確的是（ ）
A．甲波的頻率為8Hz
B．兩波相遇后x＝2.5m處的質(zhì)點始終是振動減弱點
C．x軸上第一個位移達到6cm的質(zhì)點的橫坐標為x＝2.25m
D．t＝4s時刻，x＝﹣1.5m處質(zhì)點與x＝5.1m處質(zhì)點的振動方向相反
【解答】解：A．由圖可知甲波的波長為4m，根據(jù)波長、波速和頻率的關(guān)系甲波的頻率為
f1=vλ1=0.54Hz=0.125Hz
故A錯誤；
B．甲、乙兩波在同一均勻介質(zhì)中傳播，波速相同，由圖可知乙波的波長為2m，根據(jù)波長、波速和頻率的關(guān)系乙波的頻率為
f2=vλ2=0.52Hz=0.25Hz≠f1
可知甲、乙兩波不能發(fā)生干涉，兩波相遇后x＝2.5m處的質(zhì)點不是振動減弱點，故B錯誤；
C．質(zhì)點的位移第一次達到6cm，必定是這兩列波相距最近的波峰相遇，t＝0時刻，甲、乙波峰相距7.5m，故從此時開始到兩波峰相遇，甲、乙波峰的傳播距離都為3.75m，故x軸上第一個位移達到6cm的質(zhì)點的橫坐標為
x0＝﹣1m+3.75m＝2.75m
故C錯誤；
D．甲、乙波的周期為
T1=1f1=10.125s=8s，T2=1f2=10.25s=4s
t＝4s時刻，甲、乙波傳播的距離之和為
x＝2vt＝2×0.5×4m＝4m＜5m
可知t＝4s時刻，乙波未傳播至x＝﹣1.5m處質(zhì)點，甲波未傳播至x＝5.1m處質(zhì)點，t＝4s時刻，可知甲波振動了半個周期，根據(jù)上下坡法可知t＝4s時刻，x＝﹣1.5m處質(zhì)點向上振動，t＝4s時刻，可知乙波振動了一個周期，根據(jù)上下坡法可知t＝4s時刻，x＝5.1m處質(zhì)點向下振動，故t＝4s時刻，x＝﹣1.5m處質(zhì)點與x＝5.1m處質(zhì)點的振動方向相反，故D正確。
故選：D。
圖象類型
振動圖象
波的圖象
研究對象
一振動質(zhì)點
沿波傳播方向上所有質(zhì)點
研究內(nèi)容
一質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律
某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律
圖象
物理意義
表示某質(zhì)點各個時刻的位移
表示某時刻各質(zhì)點的位移
圖象信息
(1)質(zhì)點振動周期
(2)質(zhì)點振幅
(3)各時刻質(zhì)點位移
(4)各時刻速度、加速度方向
(1)波長、振幅
(2)任意一質(zhì)點在該時刻的位移
(3)任意一質(zhì)點在該時刻的加速度方向
(4)傳播方向、振動方向的互判

相關(guān)學(xué)案

2025年高考物理：圖像專題 專題11近代物理中的圖像問題（共5種圖像類型）-學(xué)案解析版：

這是一份2025年高考物理：圖像專題 專題11近代物理中的圖像問題（共5種圖像類型）-學(xué)案解析版，共17頁。學(xué)案主要包含了近代物理中的圖像問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2025年高考物理：圖像專題 專題10熱學(xué)中的圖像問題（共5種圖像類型）-學(xué)案解析版：

這是一份2025年高考物理：圖像專題 專題10熱學(xué)中的圖像問題（共5種圖像類型）-學(xué)案解析版，共15頁。學(xué)案主要包含了熱學(xué)中的圖像問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2025年高考物理：圖像專題 專題09振動圖像與波動圖像（共4種圖像類型）-學(xué)案原卷版：

這是一份2025年高考物理：圖像專題 專題09振動圖像與波動圖像（共4種圖像類型）-學(xué)案原卷版，共9頁。學(xué)案主要包含了振動圖像與波動圖像等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)學(xué)案 更多

2025年高考物理：圖像專題 專題06電路中的圖像問題（共7種圖像類型）-學(xué)案解析版

2025年高考物理：圖像專題 專題06電路中的圖像問題（共7種圖像類型）-學(xué)案解析版
2025年高考物理：圖像專題 專題05電場中的圖像問題（共9種圖像類型）-學(xué)案解析版

2025年高考物理：圖像專題 專題05電場中的圖像問題（共9種圖像類型）-學(xué)案解析版
2025年高考物理：圖像專題 專題04動量中的圖像問題（共4種圖像類型）-學(xué)案解析版

2025年高考物理：圖像專題 專題04動量中的圖像問題（共4種圖像類型）-學(xué)案解析版
2025年高考物理：圖像專題 專題03功能中的圖像問題（共12種圖像類型）-學(xué)案解析版

2025年高考物理：圖像專題 專題03功能中的圖像問題（共12種圖像類型）-學(xué)案解析版
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部