知識梳理
知識點一、動力學中的圖像
1.動力學中常見的圖象v-t圖象、x-t圖象、F-t圖象、F-a圖象等.
2.解決圖象問題的關(guān)鍵:(1)看清圖象的橫、縱坐標所表示的物理量及單位并注意坐標原點是否從零開始。
(2)理解圖象的物理意義,能夠抓住圖象的一些關(guān)鍵點,如斜率、截距、面積、交點、拐點等,判斷物體的運動情況或受力情況,再結(jié)合牛頓運動定律求解.
知識點二、其他圖像問題
1.基本思路
(1)解讀圖象的坐標軸,理清橫軸和縱軸代表的物理量和坐標點的意義.
(2)解讀圖象的形狀、斜率、截距和面積信息.
2.解題技巧
(1)應用解析法和排除法,兩者結(jié)合提高選擇題圖象類題型的解題準確率和速度.
(2)分析轉(zhuǎn)折點、兩圖線的交點、與坐標軸交點等特殊點和該點前后兩段圖線.
(3)分析圖象的形狀變化、斜率變化、相關(guān)性等.
題型歸類
類型1 動力學中的v-t圖
1.(2022秋?江陰市期末)t=0時刻,一質(zhì)量為50g的小球被豎直向上拋出,其v﹣t圖像如圖所示。重力加速度g取10m/s2,則下列說法正確的是( )
A.小球上升的最大高度為3.0m
B.前1s內(nèi),小球的位移為2.5m
C.t=0.5s時,小球的加速度方向反轉(zhuǎn)
D.小球受到的空氣阻力大小恒為0.1N
(多選)2.(2022秋?承德期末)如圖甲所示,傾角θ=37°的足夠長的傳送帶以恒定的速率v0=10m/s沿逆時針方向運動。t=0時,將質(zhì)量m=1kg的物塊(視為質(zhì)點)輕放在傳送帶上端,物塊的v﹣t圖像如圖乙所示,圖乙中的t1=1s,取沿傳送帶向下為正方向,重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,cs37°=0.8,則下列說法正確的是( )
A.圖乙中的v1=10m/s
B.物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.75
C.t1~t2時間內(nèi),物塊的加速度大小為2m/s2
D.若圖乙中的t2=2s,且物塊恰好在此時從傳送帶下端離開,則傳送帶上端到下端的距離為20m
3.如圖甲,質(zhì)量mB=3kg的長木板B上表面放置一質(zhì)量mA=2kg的物塊A,另有一質(zhì)量mC=1kg的物塊C以某一初速度v0從長木板最左端滑上長木板,物塊C與物塊A發(fā)生彈性碰撞后恰好能從長木板左端滑落,且最終物塊A未從長木板滑離。物塊A、C與長木板B之間的動摩擦因數(shù)均為μ1,長木板B與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ2,兩物塊碰撞前長木板與地面相對靜止,從兩物塊碰后瞬間開始計時,物塊A的v﹣t圖像如圖乙所示,重力加速度g取10m/s2。
(1)求兩物塊碰前瞬間C的速度大??;
(2)求動摩擦因數(shù)μ1、μ2的大小;
(3)求物塊C的初速度v0的大小。
類型2 動力學中的a-F圖
4.(2022秋?耀州區(qū)校級期末)如圖1所示,足夠長的木板B靜置于光滑水平面上,其上放置小滑塊A,滑塊A受到隨時間t變化的水平拉力F作用時,用傳感器測出滑塊A的加速度a,得到如圖2所示的a﹣F圖像,已知g取10m/s2,則( )
A.滑塊A的質(zhì)量為1kg
B.木板B的質(zhì)量為6kg
C.當F=12N時,木板B的加速度為4m/s2
D.滑塊A與木板B間的動摩擦因數(shù)為0.4
5.用一個沿水平方向很大的力F推放在粗糙程度相同的水平面上物體,推力F不斷減小的過程中,物體運動的加速度a隨推力F變化的a﹣F圖象如圖所示,已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度大小g=10m/s2,下列說法正確的是( )
A.物體的質(zhì)量為1kg
B.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5
C.當推力F減小為10N時,物體的加速度最大
D.當推力F減小為0時,物體的速度一定為零
6.如圖甲所示,一質(zhì)量為M的長木板靜置于光滑水平面上,其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊,木板受到隨時間t變化的水平拉力F作用時,用傳感器測出其加速度a,得到如圖乙所示的a﹣F圖,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力,取g=10m/s2,則下列選項錯誤的是( )
A.滑塊的質(zhì)量m=4kg
B.木板的質(zhì)量M=2kg
C.當F=8N時滑塊加速度為2m/s2
D.滑塊與木板間動摩擦因數(shù)為0.1
類型3 動力學中的a-v圖
7.(2020秋?鄭州期末)目前許多智能化手機都有速度、加速度傳感器,安裝應用程序后,就可以測量相應的速度和加速度。某同學利用手機設計了一個實驗,測量氣球空氣阻力大小與速率的關(guān)系。如圖所示,將手機用細線懸吊在氣球的下方,氣球在空中先加速下落,隨著速度的逐漸增大,氣球所受的空氣阻力也逐漸增大。(氣球所受浮力以及手機上的空氣阻力可忽略不計)
(1)如果下落高度足夠大,可判斷氣球和手機的下落是 的運動。(填“一直加速”、“先加速后勻速”或“先加速后減速”)
(2)測量出手機和氣球的總質(zhì)量。選取下落過程中對應同一位置的速度和加速度數(shù)據(jù),填入表格。表中明顯出現(xiàn)錯誤的一組數(shù)據(jù)是位置 。
(3)根據(jù)表中的測量數(shù)據(jù),在坐標紙上描出了各個點,如圖所示。在坐標紙上連線做出a﹣v圖象。
(4)設氣球受到的空氣阻力大小為f,通過分析可知,下落過程中加速度與阻力的關(guān)系滿足a=g-fM。若測得手機和氣球的總質(zhì)量為M=180g。結(jié)合a﹣v圖象、數(shù)據(jù)可知阻力f與下落速度v的關(guān)系為 (數(shù)據(jù)計算保留兩位小數(shù))。
8.(2023?濟南模擬)某同學想利用手機內(nèi)置的加速度傳感器和相關(guān)軟件來探究手機下落時受到的空氣阻力與速率的關(guān)系。主要實驗步驟如下:
①測量手機的質(zhì)量m=0.2kg;
②打開軟件,將手機屏幕向上從某一高度處由靜止釋放并落在軟墊上;
③利用軟件記錄手機下落過程中多個位置的加速度a和對應速率v的數(shù)據(jù),如表所示:
(1)根據(jù)表中的測量數(shù)據(jù),在坐標紙上畫出加速度a與速度v的關(guān)系圖像;
(2)根據(jù)a﹣v圖像,可以得到a與v滿足的函數(shù)關(guān)系式為a= ;
(3)根據(jù)a﹣v圖像,可以推斷阻力f大小與速率v的關(guān)系為 。
A.f與v成正比B.f與v2成正比C.f與v﹣1成正比D.f與v﹣2成正比
類型4 動力學中的F-t圖
9.(2023春?杭州期中)人站在力傳感器上完成下蹲和站起動作,傳感器記錄的力隨時間變化圖像(F﹣t圖)如圖所示,則( )
A.下蹲過程中最大加速度為6m/s2
B.人在下蹲過程中,力的示數(shù)先變大,后變小
C.人在站起過程中,先失重后超重
D.人在8s內(nèi)完成了兩次下蹲和兩次站起動作
(多選)10.某同學利用圖甲所示裝置研究摩擦力的變化情況。實驗臺上固定一個力傳感器,傳感器用棉線拉住物塊,物塊放置在粗糙的長木板上。水平向左拉木板,傳感器記錄的F﹣t圖象如圖乙所示。下列說法正確的是( )
A.實驗中必須讓木板保持勻速運動
B.圖乙中曲線反映了物塊受到的摩擦力隨時間的變化曲線
C.最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為10:7
D.只用圖乙中數(shù)據(jù)不能得出物塊與木板間的動摩擦因數(shù)
(多選)11.在某建筑工地,有一工件在電機的牽引下從地面豎直向上送至指定位置進行安裝,已知該工件先后經(jīng)歷勻加速、勻速、勻減速運動三個階段。當工件加速運動到總距離的一半時開始計時,測得電機的牽引力隨時間變化的F﹣t圖象如圖所示,其中t=18s時工件速度恰好減為0且到達指定位置。整個過程中不計空氣阻力,重力加速度g=10m/s2,則( )
A.0~18s時間內(nèi),工件一直處于失重狀態(tài)
B.工件做勻速運動的速度大小為2m/s
C.工件做勻減速運動的加速度大小為0.25m/s2
D.地面和指定位置之間的總距離為56m
類型5 動力學中的a-F圖
12.(2023?河南二模)如圖甲所示,將一圓環(huán)套在固定的足夠長的水平桿上,環(huán)的內(nèi)徑略大于桿的截面直徑,對環(huán)施加一斜向上與桿的夾角為θ的拉力F,當拉力逐漸變大時環(huán)的加速度隨拉力F的變化規(guī)律如圖乙所示。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度大小g=10m/s2,下列說法正確的是( )
A.圓環(huán)的質(zhì)量為0.5kg
B.圓環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.2
C.當F=10N時,圓環(huán)的加速度大小為10m/s2
D.當圓環(huán)受到的摩擦力大小為1N時,圓環(huán)的加速度大小可能為3m/s2
13.(2023秋?洪山區(qū)校級期中)如圖甲所示,質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg的三個物塊A、B、C疊放在水平面上,現(xiàn)對物塊B施加一水平向右的拉力F,物塊A、B、C的加速度與水平拉力的關(guān)系如圖乙(以水平向右為正)。若物塊足夠長,物塊A、B間的動摩擦因數(shù)為μ1,物塊B、C間的動摩擦因數(shù)為μ2,物塊C與地面間的動摩擦因數(shù)為μ3,重力加速度g=10m/s2,下列說法正確的是( )
A.μ1=0.1B.μ1=0.2C.μ2=0.3D.μ3=0.4
類型6 動力學中的F-x圖
14.(2022?湘陰縣校級二模)如圖甲所示,為一梯形平臺截面圖,OP為粗糙水平面,PD為斜面,小物塊置于粗糙水平面上的O點,每次用水平拉力F將物塊由O點從靜止開始拉動,當物塊運動到斜面頂端P點時撤去拉力。小物塊在大小不同的拉力F作用下落在斜面上的水平射程x不同,其F﹣x圖如圖乙所示,若物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.4,斜面與水平地面之間的夾角θ=45°,g取10m/s2。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則下列說法中正確的是( )
A.小物塊每次落在斜面上的速度方向不同
B.不能求出小物塊質(zhì)量
C.小物塊質(zhì)量m=1.0kg
D.O、P間的距離S=0.625m
15.(2021春?嘉興期末)用如圖甲所示的圓弧—斜面裝置研究平拋運動,每次將質(zhì)量為m的小球從半徑為R=0.25m的四分之一圓弧形軌道不同位置無初速釋放,并在弧形軌道最低點水平部分處裝有壓力傳感器測出小球?qū)壍缐毫Φ拇笮。已知斜面與水平地面之間的夾角θ=45°,實驗時獲得小球在斜面上的不同水平射程x,最后作出了如圖乙所示的F﹣x圖象,則由圖可求得小球質(zhì)量為( )
A.0.25 kgB.0.5 kgC.0.75 kgD.1kg
16.(2023春?普陀區(qū)校級期中)兩位同學對變力問題感興趣。張明同學將質(zhì)量為m=2kg的物體放置光滑的水平面,從靜止施加水平拉力,拉力隨時間的圖像F﹣t如圖甲,2秒末時物體獲得的速度為v1;李華同學將質(zhì)量為m=2kg的物體放置光滑的水平面,從靜止施加水平拉力,拉力隨位移的圖像F﹣x如圖乙,運動2米時物體獲得的速度為v2,那么( )
A.v1=4.5m/s,v2=4.5m/s
B.v1=4.5m/s,v2=3m/s
C.v1=6m/s,v2=3m/s
D.v1=6m/s,v2=4.5m/s位置
1
2
3
4
5
6
7
8
速度/m?s﹣1
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
加速度/m?s﹣2
8.90
7.99
7.09
6.19
3.29
4.38
3.48
2.58
位置
1
2
3
4
5
6
7
8
速度/m?s﹣1
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
加速度/m?s﹣2
8.91
7.99
7.09
6.19
3.29
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