一、選擇題（每小題4分，共40分）
1．已知：中，為三個內(nèi)角，下列條件中不能判定為直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知等腰三角形兩邊長分別為2和5，則該等腰三角形的周長是（ ）
A．9B．12C．9或12D．不能確定
3．已知，則下列不等式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖、，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，平分，則的面積為（ ）
A．16B．24C．32D．不能確定
6．兩個直角三角形中，下列條件不能判定其全等的是（ ）
A．斜邊和一銳角分別相等B．兩條直角邊分別相等
C．一直角邊和相鄰的銳角分別相等D．兩個銳角分別相等
7．已知關(guān)于的方程組中，與互為相反數(shù)，則的值為（ ）
A．0B．1C．2D．3
8．如圖，平面內(nèi)兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，在一條直線上，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，在Rt和Rt中，與相交于，與相交于，與相交于，且，有下列結(jié)論，①；②；③；④，其中正確結(jié)論有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
二、填空題（每小題4分，共24分）
11．我們定義：三角形中一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，這個三角形叫做“倍角”三角形，已知是“倍角三角形”，其中一個角為，則中最大角的度數(shù)為____________．
12．如圖，是中邊上的中點，分別是的中點，若的面積為，則的面積為____________．
13．如圖中和中，，添加一個條件，使，可以添加的條件是____________．
14．如圖，在平面直角坐標系中，，且，則點的坐標是____________．
15．如圖，六邊形是正六邊形，四邊形是長方形，則的度數(shù)為____________．
16．已知關(guān)于的不等式組恰好有3個整數(shù)解，則的取值范圍____________．
三、解答題（共9個小題，共86分）
17．（8分）已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍還多，求這個多邊形的邊數(shù)和所有對角線的條數(shù)．
18．（8分）如圖，中，分別是高線和角平分線，若，求的度數(shù)。
19．（8分）解方程組和不等式組．
（1）（2）
20．（10分）如圖，點在同一條直線上，。
（1）求證：；
（2）若，求的度數(shù)．
21．（10分）如圖，線段是的中線，分別過點，點作所在直線的垂線，垂足分別為。
（1）猜想與全等嗎？并說明理由；
（2）若，則的面積為____________（直接寫出結(jié)果）．
22．（10分）如圖，中，分別為三邊上的點，有下列4個條件：①；②；③；④．從中任選3個作為條件，另1個作為證明的結(jié)論，并證明．
已知____________（填序號），求證____________（填序號）。
證明：
23．（10分）直線上有3個點，在直線上方有，且．
（圖1） （圖2）
（1）如圖1，當時，猜想之間的數(shù)量關(guān)是____________（直接寫出結(jié)論）；
（2）如圖2，當時，問題（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明過程；若不成立，說明理由．
24．（10分）某水果超市第一次花費2250元，購進了A，B兩種蘋果共400千克進行銷售，并很快售完，已如A種蘋果批發(fā)價為6元/千克，B種蘋果的批發(fā)價為5元/千克
（1）求第一次A，B兩種蘋果各批發(fā)了多少千克？
（2）第二次超市又調(diào)撥5000元用來購進A，B兩種蘋果，批發(fā)價與第一次相同，若A種蘋果售價為9元千克，B種蘋果售價為7元/千克，要使第二次售完這兩種蘋果的總利潤不低于2300元，則A種蘋果最少購進多少千克？
25．（12分）
如圖1，在平面直角坐標系中，點P的坐標為，點A在軸負半軸上運動，點B在軸的負半軸上運動，且。
圖1 圖2
（1）猜想與的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若點，則點坐標為____________，的值為____________．
（3）如圖2，若點在軸正半軸上，其余條件不變，求的值．

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