一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）已知點，點都在直線上，則，的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．無法確定
2、（4分）已知關(guān)于x的方程x2﹣4x+c+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則常數(shù)c的值為（ ）
A．﹣1B．0C．1D．3
3、（4分）一個直角三角形兩條直角邊的長分別為5，12,則其斜邊上的高為（ ）
A．B．13C．6D．25
4、（4分）把邊長為3的正方形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形，邊與交于點O，則四邊形的周長是（ ）
A．6B．C．D．
5、（4分）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是( )
A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形
6、（4分）如圖，，點D在AB的垂直平分線上，點E在AC的垂直平分線上，則的度數(shù)是( ).
A．15°B．20°C．25°D．30°
7、（4分）某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行社會主義核心價值觀的知識競賽，進(jìn)入決賽的共有名學(xué)生，他們的決賽成績?nèi)缦卤硭荆?br>那么名學(xué)生決賽成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．，B．，C．，D．，
8、（4分）如圖所示，某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3h后安排工人裝箱，若每小時裝產(chǎn)品150件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量（y）是時間（x）的函數(shù)，那么這個函數(shù)的大致圖像只能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）分解因式：__________．
10、（4分）反比例函數(shù)y＝圖象上有兩個點（x1，y1），（x2，y2），其中0＜x1＜x2，則y1，y2的大小關(guān)系是_____（用“＜“連接）．
11、（4分）計算： +×＝________.
12、（4分）如圖，一圓柱形容器(厚度忽略不計)，已知底面半徑為6m，高為16cm，現(xiàn)將一根長度為28cm的玻璃棒一端插入容器中，則玻璃棒露在容器外的長度的最小值是_____cm．
13、（4分）若關(guān)于x的一元一次不等式組的的解集為，則a的取值范圍是___________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）已知函數(shù).
（1）若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，求的值
（2）若這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍.
15、（8分）按要求解不等式（組）
（1）求不等式的非負(fù)整數(shù)解．
（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
16、（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中直線與x軸、y軸相交于A、B兩點，動點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)得到CD，此時點D恰好落在直線AB上時，過點D作軸于點E．
求證：≌；
如圖2，將沿x軸正方向平移得，當(dāng)直線經(jīng)過點D時，求點D的坐標(biāo)及平移的距離；
若點P在y軸上，點Q在直線AB上是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐；若不存在，請說明理由．
17、（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B分別是x軸正半軸與y軸正半軸上一點，OA＝m，OB＝n，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD．
（1）若m＝4，n＝3，直接寫出點C與點D的坐標(biāo)；
（2）點C在直線y＝kx（k＞1且k為常數(shù)）上運動．
①如圖1，若k＝2，求直線OD的解析式；
②如圖2，連接AC、BD交于點E，連接OE，若OE＝2OA，求k的值．
18、（10分）我市某游樂場在暑假期間推出學(xué)生個人門票優(yōu)惠活動，各類門票價格如下表：
某慈善單位欲購買三種類型的門票共張獎勵品學(xué)兼優(yōu)的留守學(xué)生，設(shè)購買種票張，種票張數(shù)是種票的倍還多張，種票張，根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)購票總費用為元，求（元）與（張）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）為方便學(xué)生游玩，計劃購買學(xué)生的夜場票不低于張，且節(jié)假日通用票至少購買張，有哪幾種購票方案？哪種方案費用最少？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在正方形ABCD中，延長BC至E，使CE＝CA，則∠E的度數(shù)是_____．
20、（4分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是__________．
21、（4分）2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時，免費攜帶行李箱的長，寬，高三者之和不超過115cm．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長與高的比為8：11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為 cm．
22、（4分）關(guān)于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正數(shù)，則a的取值范圍是_____．
23、（4分）若，，則的值是__________.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，在□ABCD中，∠B＝60°．
（1）作∠A的角平分線與邊BC交于點E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：△ABE是等邊三角形．
25、（10分）已知一次函數(shù)y=(m+2)x+3- m，
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點？
（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，求m的取值范圍．
26、（12分）某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少4000元．每天工作8小時，一個月工作25天．月工資底薪1000元，另加計件工資．加工1件A型服裝計酬20元，加工1件B型服裝計酬15元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時，加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時．(工人月工資＝底薪+計件工資)
(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？
(2)一段時間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運用所學(xué)知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，可以解答本題．
【詳解】
解：∵y=-3x+2，k=-3＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∵點A（-1，y1），B（2，y2）都在直線y=-3x+2上，
∴y1>y2，
故選：A．
本題考查一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象性質(zhì)：當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y將隨x的增大而減?。?br>2、D
【解析】
分析：由于方程x2﹣4x+c+1=0有兩個相等的實數(shù)根，所以? =b2﹣4ac=0，可得關(guān)于c的一元一次方程，然后解方程求出c的值.
詳解：由題意得，
(-4)2-4(c+1)=0,
c=3.
故選D.
點睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式? =b2﹣4ac：當(dāng)?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)?0，即m>-，并且m-3≤0，即m≤3；綜合兩種情況即可得到m的取值范圍．
【詳解】
(1)將原點坐標(biāo)(0,0)代入解析式，得m?3=0，即m=3，
所求的m的值為3；
（2）當(dāng)2m+1=0,即m=?,函數(shù)解析式為：y=?，圖象不經(jīng)過第二象限；
②當(dāng)2m+1>0,即m>?,并且m?3?0,即m?3,所以有?0，求出即可．
【詳解】
解：3x+a=x-7
3x-x=-a-7
2x=-a-7
x=，
∵＞0，
∴a＜-7，
故答案為：a＜-7
本題考查解一元一次不等式和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出方程的解進(jìn)而得出不等式．
23、2
【解析】
提取公因式因式分解后整體代入即可求解．
【詳解】
.
故答案為：2.
此題考查因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于分解因式.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）見解析；（1）見解析
【解析】
（1）作∠A的角平分線與邊BC交于點E即可；
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可證明△ABE是等邊三角形．
【詳解】
解：（1）如圖
（1）如圖，∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∴∠1＝∠1．
∵AE平分∠BAD，
∴∠1＝∠3，
∴∠1＝∠3，
∴AB＝EB．
∵∠B＝60°，
∴△ABE是等邊三角形．
本題考查了作圖-基本作圖、等邊三角形的判定、平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握以上知識．
25、（1）m=3；（2）
【解析】
（1）由題意將原點（0，0）代入一次函數(shù)y=(m+2)x+3- m，并求解即可；
（2）根據(jù)題意函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，可知以及，解出不等式組即可.
【詳解】
解：（1）∵由函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，可得將（0，0）代入一次函數(shù)y=(m+2)x+3- m滿足條件；
∴，解得.
（2）∵函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，
∴，解得：.
本題考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及解不等式組，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及解不等式組的方法是解題的關(guān)鍵.
26、 (1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要2小時和1小時；(2)該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾．
【解析】
（1）設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時，加工1件B型服裝需要y小時，根據(jù)“一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時，加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時”，列出方程組，即可解答．
（2）當(dāng)一名熟練工一個月加工A型服裝a件時，則還可以加工B型服裝（25×8-2a）件．從而得到W＝﹣10a+4000，再根據(jù)“加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”，得到a≥50，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答．
【詳解】
解：(1) 設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時，加工1件B型服裝需要y小時,
由題意得：
解得：
答：熟練工加工1件A型服裝需要2小時，加工1件B型服裝需要1小時.
(2)當(dāng)一名熟練工一個月加工A型服裝a件時，則還可以加工B型服裝(25×8﹣2a)件．
∴W＝20a+15(25×8﹣2a)+1000，
∴W＝﹣10a+4000，
又∵
解得：a≥50，
∵﹣10＜0，
∴W隨著a的增大則減小，
∴當(dāng)a＝50時，W有最大值1．
∵1＜4000，
∴該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾．
考查一次函數(shù)的應(yīng)用, 二元一次方程組的應(yīng)用, 一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目，列出方程是解題的關(guān)鍵.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
決賽成績/分
人數(shù)

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