一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）若分式中都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則分式的值是（ ）
A．?dāng)U大到原來(lái)3倍B．縮小3倍C．是原來(lái)的D．不變
2、（4分）如圖所示，在平行四邊形中，，，平分交邊于點(diǎn)，則線段，的長(zhǎng)度分別為（ ）
A．4和5B．5和4C．6和3D．3和6
3、（4分）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇不合理的是（ ）
A．調(diào)查我國(guó)中小學(xué)生觀看電影厲害了，我的國(guó)情況，采用抽樣調(diào)查的方式
B．調(diào)查全市居民對(duì)“老年餐車進(jìn)社區(qū)”活動(dòng)的滿意程度，采用抽樣調(diào)查的方式
C．調(diào)查“神州十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量狀況，采用全面調(diào)查普查的方式
D．調(diào)查市場(chǎng)上一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調(diào)查普查的方式
4、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=1，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）
A．1B．4C．2D．2
5、（4分）如圖，在中，度.以的三邊為邊分別向外作等邊三角形，，，若，的面積分別是8和3，則的面積是（ ）
A．B．C．D．5
6、（4分）貨車行駛 25 千米與小車行駛 35 千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛 20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為 x 千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是( )
A．B．C．D．
7、（4分）函數(shù)y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函數(shù)的條件是（ ）
A．a(chǎn)≠2 B．b=1 C．a(chǎn)≠2且b=1 D．a(chǎn)，b可取任意實(shí)數(shù)
8、（4分）羅老師從家里出發(fā)，到一個(gè)公共閱報(bào)欄看了一會(huì)兒報(bào)后，然后回家．右圖描述了羅老師離家的距離（米與時(shí)間（分之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A．羅老師離家的最遠(yuǎn)距離是400米
B．羅老師看報(bào)的時(shí)間為10分鐘
C．羅老師回家的速度是40米分
D．羅老師共走了600米
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如果a2-ka+81是完全平方式，則k=________．
10、（4分）若最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式，則______.
11、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，AB＝8cm，AD＝10cm，點(diǎn)P在邊BC上從B向C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在邊DA上從D向A運(yùn)動(dòng)，如果P，Q運(yùn)動(dòng)的速度都為每秒1cm，那么當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝_____秒時(shí)，四邊形ABPQ是直角梯形．
12、（4分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，AC上的點(diǎn)，且DE∥AC，EF∥AB，要使四邊形ADEF是正方形，還需添加條件：__________________．
13、（4分）已知正多邊形的一個(gè)外角等于40°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_________.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，若在△ABC 的外部作正方形 ABEF 和正方形 ACGH， 求證：△ABC 的高線 AD 平分線段 FH
15、（8分）已知：D，E分別為△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn).求證：DE∥BC，且DE＝BC
16、（8分）為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬(wàn)元．
（1）求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬(wàn)元？
（2）預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？
（3）在（2）的條件下，哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬(wàn)元？
17、（10分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種．已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同．
（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？
（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹(shù)苗？
18、（10分）如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，
（1）求證：BC=DE；
（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）關(guān)于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則偶數(shù)m的最大值為_(kāi)____．
20、（4分）如圖，如果一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，那么不等式的解為_(kāi)_______.
21、（4分）已知一組數(shù)據(jù)1，5，7，x的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是___________.
22、（4分）如圖，在?ABCD中，，，則______．
23、（4分）如圖,在平行四邊形ABCD中,以頂點(diǎn)A為圓心,AD長(zhǎng)為半徑,在AB邊上截取AE=AD,用尺規(guī)作圖法作出∠BAD的角平分線AG,若AD=5,DE=6,則AG的長(zhǎng)是_________________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè)評(píng)．A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，全班50位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)．結(jié)果如下表所示：
表1 演講答辯得分表（單位：分）
表2 民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)表（單位：張）
規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；
民主測(cè)評(píng)得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；
綜合得分=演講答辯得分×（1﹣a）+民主測(cè)評(píng)得分×a（0.5≤a≤0.8）．
（1）當(dāng)a=0.6時(shí)，甲的綜合得分是多少？
（2）a在什么范圍時(shí)，甲的綜合得分高？a在什么范圍時(shí)，乙的綜合得分高？
25、（10分）如圖,在平行四邊形中,對(duì)角線相交于點(diǎn),于點(diǎn).
(1)用尺規(guī)作于點(diǎn) (要求保留作圖痕跡,不要求寫作法與證明)；
(2)求證: .
26、（12分）周口市某水果店一周內(nèi)甲、乙兩種水果每天銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：（單位：千克）
（1）分別求出本周內(nèi)甲、乙兩種水果每天銷售量的平均數(shù)；
（2 ）哪種水果銷售量比較穩(wěn)定?
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
把分式中的分子,分母中的 都同時(shí)變成原來(lái)的3倍,就是用 3a, 3b分別代替式子中的a , b,看得到的式子與原式子的關(guān)系.
【詳解】
將分式中都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，得到=，則是的3倍.故答案為A.
本題考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握分式的性質(zhì).
2、B
【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD=5，AD∥BC，證出∠DAE=∠BEA，由角平分線得出∠BAE=∠DAE，因此∠BEA=∠BAE，由等角對(duì)等邊得出BE=AB=5，即可求出EC的長(zhǎng)．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=9，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BEA=∠BAE，
∴BE=AB=5，
∴EC=BC-BE=4；
故選：B．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明BE=AB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
3、D
【解析】
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．
【詳解】
A、調(diào)查我國(guó)中小學(xué)生觀看電影厲害了，我的國(guó)情況，采用抽樣調(diào)查的方式是合理的；
B、調(diào)查全市居民對(duì)“老年餐車進(jìn)社區(qū)”活動(dòng)的滿意程度，采用抽樣調(diào)查的方式是合理的；
C、調(diào)查“神州十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量狀況，采用全面調(diào)查普查的方式是合理的；
D、調(diào)查市場(chǎng)上一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調(diào)查普查的方式是不合理的，
故選D．
本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
4、B
【解析】
先判定四邊形ABCD是平行四邊形，再判斷是菱形，即可求得答案.
【詳解】
由圖可知：AB∥CD，BC∥AD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AB=BC，
∴平行四邊形ABCD是菱形，
∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=4×1=4，
故選B．
本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，熟記菱形的性質(zhì)定理是解此題的關(guān)鍵．
5、D
【解析】
先設(shè)AC＝b，BC＝a，AB＝c，根據(jù)勾股定理有c2＋b2＝a2，再根據(jù)等式性質(zhì)可得c2＋b2＝a2，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及特殊三角函數(shù)值，易求得S3＝×sin60°a?a＝a2，同理可求S2＝b2，S1＝c2，從而可得S1＋S2＝S3，易求S1.
【詳解】
解：如圖，設(shè)等邊三角形△A'BC，△AB'C，△ABC'的面積分別是S3，S2，S1，
設(shè)AC＝b，BC＝a，AB＝c，
∵△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90度，
∴c2＋b2＝a2，
∴c2＋b2＝a2，
又∵S3＝×sin60°a?a＝a2，同理可求S2＝b2，S1＝c2，
∴S1＋S2＝S3，
∵S3＝8，S2＝3，
∴S1＝S3?S2＝8?3＝5，
故選：D．
本題考查了勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出每一個(gè)三角形的面積．
6、C
【解析】
題中等量關(guān)系：貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，列出關(guān)系式．
解：根據(jù)題意，得
．
故選C．
7、C
【解析】解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義得：2﹣a≠0，b﹣1=0，∴a≠2，b=1．故選C．
點(diǎn)睛：本題主要考查對(duì)正比例函數(shù)的定義的理解和掌握，能根據(jù)正比例函數(shù)的意義得出2﹣a≠0和b﹣1=0是解答此題的關(guān)鍵．
8、D
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確．
【詳解】
解：由圖象可得，
羅老師離家的最遠(yuǎn)距離是400米，故選項(xiàng)正確，
羅老師看報(bào)的時(shí)間為分鐘，故選項(xiàng)正確，
羅老師回家的速度是米分，故選項(xiàng)正確，
羅老師共走了米，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選：．
本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、±18.
【解析】
利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．
【詳解】
∵二次三項(xiàng)式a2-ka+81是完全平方式，
∴k=±18，
故答案為：±18.
此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則
10、4
【解析】
根據(jù)被開(kāi)方數(shù)相同列式計(jì)算即可.
【詳解】
∵最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式，
∴a-1=11-2a，
∴a=4.
故答案為：4.
本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方式相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.
11、1
【解析】
過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，因?yàn)锳D∥BC，所以當(dāng)AE∥QP時(shí)，則四邊形ABPQ是直角梯形，利用已知條件和路程與速度的關(guān)系式即可求出時(shí)間t的值
【詳解】
解：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，
∴當(dāng)AE∥QP時(shí)，則四邊形ABPQ是直角梯形，
∵∠B＝60°，AB＝8cm，
∴BE＝4cm，
∵P，Q運(yùn)動(dòng)的速度都為每秒1cm，
∴AQ＝10﹣t，AP＝t，
∵BE＝4，
∴EP＝t﹣4，
∵AE⊥BC，AQ∥EP，AE∥QP，
∴QP⊥BC，AQ⊥AD，
∴四邊形AEPQ是矩形，
∴AQ＝EP，
即10﹣t＝t﹣4，
解得t＝1，
故答案為：1．
此題考查直角梯形，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線
12、∠A＝90°，AD＝AF(答案不唯一)
【解析】
試題解析：要證明四邊形ADEF為正方形，
則要求其四邊相等，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，
則得其為平行四邊形，
且有一角為直角，
則在平行四邊形的基礎(chǔ)上得到正方形．
故答案為△ABC為等腰直角三角形，且AB=AC，∠A=90°（此題答案不唯一）．
13、1
【解析】
根據(jù)正多邊形的外角和以及一個(gè)外角的度數(shù)，求得邊數(shù)．
【詳解】
解：正多邊形的一個(gè)外角等于40°，且外角和為360°，
則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是：360°÷40°=1．
故答案為：1．
本題主要考查了多邊形的外角和定理，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于360度．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、見(jiàn)解析.
【解析】
從H作HQ⊥AD于Q,從F作FP⊥AD于P，分別證明△ADC≌△QAH，△ABD≌△FAP得出FP=QH，證明△FMP≌△HMQ，得出FM=MH，從而得出結(jié)論.
【詳解】
從H作HQ⊥AD于Q,從F作FP⊥AD于P,
∵ACGH為正方形
∴∠QAH+∠DAC=90°， AH=AC，
∵AD為△ABC的高線
∴∠ADC=90°，∠DAC+∠DCA=90°，
∴∠QAH=∠DCA
∵HQ⊥AD
∵ ∠AQH=90°，
∴∠AQH=∠ADC
∵AH=AC，∠QAH=∠DCA，∠AQH=∠ADC
∴△ADC≌△QAH
∴QH=AD,
同理可證,△ABD≌△FAP,
∴FP=AD，
∴QH= FP，
又∵∠FPM=∠AQH=90°，∠FMP=∠QMH
∴△FMP≌△HMQ，
∴FM=MH，
∴△ABC的高線AD所在直線平分線段FH
本題考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì).要證明兩條線段全等，如果這兩條線段在同一個(gè)三角形中，常用等角對(duì)等邊去證明；如果這兩條線段不在同一三角形中，那么一般要證明它們所在的三角形全等，如果不存在這樣的三角形，那么就要輔助線，構(gòu)造全等三角形.
15、證明見(jiàn)解析
【解析】
延長(zhǎng)DE至F，使EF=DE，連接CF，通過(guò)證明△ADE≌△CFE和證明四邊形BCFD是平行四邊形即可證明三角形的中位線平行于三角形的第三邊并且等于第三邊的一半．
【詳解】
證明：延長(zhǎng)DE到F，使EF＝DE.連接CF.
在△ADE和△CFE中，
∵AE＝CE，∠AED＝∠CEF，DE＝FE，
∴△ADE≌△CFE.
∴AD＝CF，∠A＝∠ECF
∴AD∥CF，
即BD∥CF.
又∵BD＝AD＝CF，
∴四邊形DBCF是平行四邊形.
∴DE∥BC，且DF＝BC.
∴DE＝DF＝BC.
本題考查三角形的中位線定理的證明，解題關(guān)鍵是掌握等三角形的判定和全等三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和性質(zhì)．
16、（1）購(gòu)買A型公交車每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買B型公交車每輛需150萬(wàn)元．
（2）三種方案：①購(gòu)買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；②購(gòu)買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；③購(gòu)買A型公交車8輛，則B型公交車2輛；
（3）購(gòu)買A型公交車8輛，B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1100萬(wàn)元．
【解析】
詳解：（1）設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需x萬(wàn)元，購(gòu)買B型公交車每輛需y萬(wàn)元，由題意得，
解得，
答：購(gòu)買A型公交車每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買B型公交車每輛需150萬(wàn)元．
（2）設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由題意得
，
解得：6≤a≤8，
因?yàn)閍是整數(shù)，
所以a=6，7，8；
則（10-a）=4，3，2；
三種方案：①購(gòu)買A型公交車6輛，B型公交車4輛；②購(gòu)買A型公交車7輛，B型公交車3輛；③購(gòu)買A型公交車8輛，B型公交車2輛．
（3）①購(gòu)買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：100×6+150×4=1200萬(wàn)元；
②購(gòu)買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：100×7+150×3=1150萬(wàn)元；
③購(gòu)買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：100×8+150×2=1100萬(wàn)元；
故購(gòu)買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬(wàn)元．
此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問(wèn)題．
17、（1）甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是40元；（2）他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹(shù)苗．
【解析】
（1）可設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；
（2）可設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹(shù)苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，列出不等式求解即可．
【詳解】
（1）設(shè)甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，
依題意有 ，
解得：x=30，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，
x+10=30+10=40，
答：甲種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是40元；
（2）設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹(shù)苗，依題意有
30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，
解得y≤11，
∵y為整數(shù)，
∴y最大為11，
答：他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹(shù)苗．
本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
18、（1）證明見(jiàn)解析（2）添加AB=BC
【解析】
試題分析：（1）要證明BC=DE，只要證四邊形BCED是平行四邊形．通過(guò)給出的已知條件便可．
（2）矩形的判定方法有多種，可選擇利用“對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形”來(lái)解決．
試題解析：（1）證明：∵E是AC中點(diǎn)，
∴EC=AC．
∵DB=AC，
∴DB∥EC．
又∵DB∥EC，
∴四邊形DBCE是平行四邊形．
∴BC=DE．
（2）添加AB=BC．
理由：∵DB∥AE，DB=AE
∴四邊形DBEA是平行四邊形．
∵BC=DE，AB=BC，
∴AB=DE．
∴?ADBE是矩形．
考點(diǎn)：矩形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
由方程有實(shí)數(shù)根，可得出b1﹣4ac≥0，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得m的取值范圍，再找出其內(nèi)的最大偶數(shù)即可．
【詳解】
解：當(dāng)m﹣1＝0時(shí)，原方程為1x+1＝0，
解得：x＝﹣，
∴m＝1符合題意；
當(dāng)m﹣1≠0時(shí)，△＝b1﹣4ac＝11﹣4（m﹣1）≥0，
即11﹣4m≥0，
解得：m≤3且m≠1．
綜上所述：m≤3，
∴偶數(shù)m的最大值為1．
故答案為：1．
本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，分方程為一元一次或一元二次方程兩種情況找出m的取值范圍是解題的關(guān)鍵．
20、
【解析】
先求出m，n的值，再觀察圖象，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方，寫出x的取值范圍即可.
【詳解】
∵點(diǎn)A（m，6）、B（n，3）在函數(shù)圖象上，
?∴m＝1，n＝2，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)是（1，6），B點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），
觀察圖象可知，x的取值范圍是1＜x＜2.
故答案為：1＜x＜2.
本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)、待定系數(shù)法、一元一次不等式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)利用圖象解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.
21、4.1
【解析】
分別假設(shè)眾數(shù)為1、1、7，分類討論、找到符合題意得x的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得．
【詳解】
若眾數(shù)為1，則數(shù)據(jù)為1、1、1、7，此時(shí)中位數(shù)為3，不符合題意；
若眾數(shù)為1，則數(shù)據(jù)為1、1、1、7，中位數(shù)為1，符合題意，
此時(shí)平均數(shù)為=4.1；
若眾數(shù)為7，則數(shù)據(jù)為1、1、7、7，中位數(shù)為6，不符合題意；
故答案為：4.1．
本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的可能情況分類討論求解是解題的關(guān)鍵．
22、．
【解析】
先證明是等腰直角三角形，再由勾股定理求出AD，即可得出BC的長(zhǎng)．
【詳解】
四邊形ABCD是平行四邊形，
，，，
，，
即是等腰直角三角形，
，
故答案為：．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明是等腰直角三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
23、1
【解析】
首先證明線段AG與線段DE互相垂直平分，利用勾股定理求出AH即可解決問(wèn)題；
【詳解】
解：分別以D和E作為圓心，以略長(zhǎng)于EH的長(zhǎng)度為半徑作弧，交于點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)，交CD于G，則AG即為∠BAD的角平分線，
設(shè)AG交BD于H，則AG垂直平分線線段DE（等腰三角形三線合一），
∴DH=EH=3，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD∥AB，
∴∠AGD=∠GAB，
∵∠DAG=∠GAB，
∴∠DAG=∠DGA，
∴DA=DG，
∵DE⊥AG，
∴AH=GH（等腰三角形三線合一），
在Rt△ADH中，AH= ，
∴AG=2AH=1，
故答案為1．
本題考查作圖-復(fù)雜作圖、平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題；
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）89分（2）當(dāng)0.5≤a＜0.75時(shí)，甲的綜合得分高，0.75＜a≤0.8時(shí)，乙的綜合得分高
【解析】
（1）由題意可知：分別計(jì)算出甲的演講答辯得分以及甲的民主測(cè)評(píng)得分，再將a＝0.6代入公式計(jì)算可以求得甲的綜合得分；
（2）同（1）一樣先計(jì)算出乙的演講答辯得分以及乙的民主測(cè)評(píng)得分，則乙的綜合得分＝89（1?a）＋88a，甲的綜合得分＝92（1?a）＋87a，再分別比較甲、乙的綜合得分，甲的綜合得分高時(shí)即當(dāng)甲的綜合得分＞乙的綜合得分時(shí)，可以求得a的取值范圍；同理甲的綜合得分高時(shí)即當(dāng)甲的綜合得分＜乙的綜合得分時(shí)，可以求得a的取值范圍．
【詳解】
（1）甲的演講答辯得分＝＝92（分），
甲的民主測(cè)評(píng)得分＝40×2＋7×1＋3×0＝87（分），
當(dāng)a＝0.6時(shí)，甲的綜合得分＝92×（1?0.6）＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89（分）；
答：當(dāng)a＝0.6時(shí)，甲的綜合得分是89分；
（2）∵乙的演講答辯得分＝＝89（分），
乙的民主測(cè)評(píng)得分＝42×2＋4×1＋4×0＝88（分），
∴乙的綜合得分為：89（1?a）＋88a，甲的綜合得分為：92（1?a）＋87a，
當(dāng)92（1?a）＋87a＞89（1?a）＋88a時(shí)，即有a＜，
又0.5≤a≤0.8，
∴0.5≤a＜0.75時(shí)，甲的綜合得分高；
當(dāng)92（1?a）＋87a＜89（1?a）＋88a時(shí)，即有a＞，
又0.5≤a≤0.8，
∴0.75＜a≤0.8時(shí)，乙的綜合得分高．
答：當(dāng)0.5≤a＜0.75時(shí)，甲的綜合得分高，0.75＜a≤0.8時(shí)，乙的綜合得分高．
本題考查的是平均數(shù)的求法．同時(shí)還考查了解不等式，本題求a的范圍時(shí)要注意“0.5≤a≤0.8”這個(gè)條件．
25、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.
【解析】
（1）以C為圓心，大于AE長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BD于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，再分別以M，N為圓心，以大于MN為半徑畫弧，交于點(diǎn)G，連接CG并延長(zhǎng)，交BD于點(diǎn)F，即可得CF⊥BD于點(diǎn)F；
（2）由AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，可得∠AEO=∠CFO=90°，又由在平行四邊形ABCD中，OA=OC，即可利用AAS，判定△AOE≌△COF，繼而證得結(jié)論
【詳解】
解：（1）如圖，為所求；
（2）∵四邊形是平行四邊形，
∴
∵于點(diǎn)，于點(diǎn)，
∴
在和中，
∴≌（）
∴
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及基本作圖：過(guò)直線外一點(diǎn)做已知直線的垂線段，掌握平行四邊形的性質(zhì)以及三角形全等的判定和過(guò)直線外一點(diǎn)做已知直線的垂線段，是解題的關(guān)鍵.
26、（1），；（2）乙種水果銷量比較穩(wěn)定.
【解析】
（1）根據(jù)平均數(shù)的公式計(jì)算即可.
（2）根據(jù)方差公式計(jì)算，再根據(jù)方差的意義“方差越小越穩(wěn)定”判斷銷售量哪家更穩(wěn)定.
【詳解】
（1），
（2）
，
，
，
所以乙種水果銷量比較穩(wěn)定.
本題考查了求平均數(shù)和方差，熟練掌握平均數(shù)和方差公式是解答本題的關(guān)鍵,
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
A
B
C
D
E
甲
90
92
94
95
88
乙
89
86
87
94
91
“好”票數(shù)
“較好”票數(shù)
“一般”票數(shù)
甲
40
7
3
乙
42
4
4
品種 星期
一
二
三
四
五
六
日
甲
乙

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