山東省安丘市紅沙溝鎮(zhèn)紅沙溝中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)開學(xué)考試試題【含答案】

這是一份山東省安丘市紅沙溝鎮(zhèn)紅沙溝中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)開學(xué)考試試題【含答案】，共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）已知菱形的兩條對(duì)角線分別為6和8，則菱形的面積為（ ）
A．48B．25C．24D．12
2、（4分）如圖，在中，，垂足為，，，則的長為（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）已知一元二次方程有一個(gè)根為2，則另一根為
A．2B．3C．4D．8
4、（4分）武侯區(qū)某學(xué)校計(jì)劃選購甲，乙兩種圖書為“初中數(shù)學(xué)分享學(xué)習(xí)課堂之生講生學(xué)”初賽的獎(jiǎng)品．已知甲圖書的單價(jià)是乙圖書單價(jià)的1.5倍，用600元單獨(dú)購買甲種圖書比單獨(dú)購買乙種圖書少10本，設(shè)乙種圖書的價(jià)為x元，依據(jù)題意列方程正確的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如圖，AB＝AC，BE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE，CF交于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不正確的是( )
A．△ABE≌△ACFB．點(diǎn)D在∠BAC的平分線上
C．△BDF≌△CDED．D是BE的中點(diǎn)
6、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AC=AB， E是AB邊的中點(diǎn)，G、F為 BC上的點(diǎn)，連接OG和EF，若AB=13， BC=10，GF=5，則圖中陰影部分的面積為( )
A．48B．36C．30D．24
8、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．AC=BC．邊AC落在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)C表示的數(shù)是3，負(fù)半軸上有一點(diǎn)B?，且AB?=AB，點(diǎn)B?所表示的數(shù)是（ ）
A．-2B．-2C．2-1D．1-2
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）分解因式：2x2-8x+8=__________.
10、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD=BC，∠EPF=147°，則∠PFE的度數(shù)是___．
11、（4分）若，則的值為______.
12、（4分）如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊上的中點(diǎn)，將△BCE沿CE翻折得到△FCE，連接AF．若∠EAF=75°，那么∠BCF的度數(shù)為__________．
13、（4分）計(jì)算：（﹣1）0+（﹣）﹣2＝_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，E 為 BC 上一點(diǎn)，以 CE 為直徑作⊙O 恰好經(jīng)過 A、C 兩點(diǎn)， PF⊥BC 交 BC 于點(diǎn) G，交 AC 于點(diǎn) F．
（1）求證：AB 是⊙O 的切線；
（2）如果 CF =2，CP =3，求⊙O 的直徑 EC．
15、（8分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同.
（1）a=__，=____；
（2）①分別計(jì)算甲、乙成績的方差.
②請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中.
16、（8分）為選拔參加八年級(jí)數(shù)學(xué)“拓展性課程”活動(dòng)人選，數(shù)學(xué)李老師對(duì)本班甲、乙兩名學(xué)生以前經(jīng)歷的10次測(cè)驗(yàn)成績（分）進(jìn)行了整理、分析（見圖①）：
（1）寫出a，b的值；
（2）如要推選1名學(xué)生參加，你推薦誰？請(qǐng)說明你推薦的理由．
17、（10分）某超市銷售一種水果，迸價(jià)為每箱40元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．現(xiàn)在的售價(jià)為每箱72元，每月可銷售60箱．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降低2元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱水果降價(jià)x元（x為偶數(shù)），每月的銷量為y箱．
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍．
(2)若該超市在銷售過程中每月需支出其他費(fèi)用500元，則如何定價(jià)才能使每月銷售水果的利潤最大？最大利潤是多少元？
18、（10分）化簡求值：，從-1，0， 1，2中選一個(gè)你認(rèn)為合適的m值代入求值．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，DC的中點(diǎn)．若AB＝4，BC＝3，則AE+EF的長為_____．
20、（4分）如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點(diǎn)M，則∠ADM的度數(shù)是_____．
21、（4分）如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，∠DAE=90°，AD=AE=6，連接BD、CD、CE，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)，連接MP、PN、MN，則△PMN的面積最大值為_____．
22、（4分）如圖，在正方形中，點(diǎn)、在對(duì)角線上，分別過點(diǎn)、作邊的平行線交于點(diǎn)、，作邊的平行線交于點(diǎn)、. 若，則圖中陰影部分圖形的面積和為_____.
23、（4分）如圖，有公共頂點(diǎn)A、B的正五邊形和正六邊形，連接AC交正六邊形于點(diǎn)D，則∠ADE的度數(shù)為___．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）閱讀材料：小華像這樣解分式方程
解：移項(xiàng)，得：
通分，得：
整理，得：分子值取0，得：x+5＝0
即：x＝﹣5
經(jīng)檢驗(yàn)：x＝﹣5是原分式方程的解．
（1）小華這種解分式方程的新方法，主要依據(jù)是 ；
（2）試用小華的方法解分式方程
25、（10分）一次函數(shù)y=kx＋b的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)．
(1)求該函數(shù)的解析式；
(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)OA、AB的中點(diǎn)分別為C、D，P為OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
26、（12分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
(1) 請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△ABC；
(2) 請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△ABC；
(3) 在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請(qǐng)畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【詳解】
解：∵菱形的兩條對(duì)角線的長度分別為6和8，
∴它的面積=×6×8=1．
故選：C．
本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積可以用對(duì)角線乘積的一半求解，也可以利用底乘以高求解．
2、A
【解析】
根據(jù)題意，可以證得△ACD∽△CBD，進(jìn)而得到，由已知數(shù)據(jù)代入即可．
【詳解】
由題意知，，
∴∠ADC=∠BDC=90°，∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴，
即，
∵，，
∴CD=4，
故選：A．
本題考查了直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
試題分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根．設(shè)方程的另一根為α，則α+2=6， 解得α=1．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．
4、A
【解析】
根據(jù)“600元單獨(dú)購買甲種圖書比單獨(dú)購買乙種圖書少10本”列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決．
【詳解】
由題意可得，
，
故選：A．
本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程．
5、D
【解析】
根據(jù)全等三角形的判定對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個(gè)驗(yàn)證．
【詳解】
∵AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,∠A=∠A
∴△ABE≌△ACF(AAS)，正確；
∵△ABE≌△ACF,AB=AC
∴BF=CE,∠B=∠C,∠DFB=∠DEC=90°
∴DF=DE故點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，正確；
∵△ABE≌△ACF,AB=AC
∴BF=CE,∠B=∠C,∠DFB=∠DEC=90°
∴△BDF≌△CDE(AAS)，正確；
D. 無法判定，錯(cuò)誤；
故選D.
6、D
【解析】
由?ABCD的性質(zhì)及圖形可知：
A、∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，故∠1+∠2=180°，正確；
B、因?yàn)锳D∥BC，所以∠2+∠3=180°，正確；
C、因?yàn)锳B∥CD，所以∠3+∠4=180°，正確；
D、根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，∠2=∠4，∠2+∠4=180°不一定正確；
故選D．
7、C
【解析】
連接EO，設(shè)EF，GO交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作NM⊥BC與M，交EO于N，過點(diǎn)A作AP⊥BC，將陰影部分分割為△AEO，△EHO，△GHF，分別求三個(gè)三角形的面積再相加即可．
【詳解】
解：如圖連接EO，設(shè)EF，GO交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作NM⊥BC與M，交EO于N，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，O為對(duì)角線交點(diǎn)，
∴O為AC中點(diǎn)，
又∵E為AB中點(diǎn)，
∴EO為三角形ABC的中位線，
∴EO∥BC，
∴MN⊥EO且MN=
即EO=5，
∵AC=AB，
∴BP=PCBC=5，
在Rt△APB中，，
∴三角形AEO的以EO為底的高為AP=6，MN==6
∴，，
∴,
故選：C
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形與四邊形的面積關(guān)系；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
8、D
【解析】
先求出AC的長度，再根據(jù)勾股定理求出AB的長度，然后根據(jù)B1到原點(diǎn)的距離是2-1，即可得到點(diǎn)B1所表示的數(shù)．
【詳解】
解：根據(jù)題意，AC=3-1=2，
∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴，
∴B1到原點(diǎn)的距離是2-1．
又∵B′在原點(diǎn)左側(cè)，
∴點(diǎn)B1表示的數(shù)是1-2．
故選D．
本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，求出AB的長度是解題的關(guān)鍵．解題時(shí)注意實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、2(x-2)2
【解析】
先運(yùn)用提公因式法，再運(yùn)用完全平方公式.
【詳解】
：2x2-8x+8=.
故答案為2(x-2)2.
本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練掌握分解因式的基本方法.
10、16.5°
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理得到PE=AD，PF=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵P是BD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，
∴PE=AD，
同理，PF=BC，
∵AD=BC，
∴PE=PF，
∴∠PFE=×（180°-∠EPF）=16.5°，
故答案為：16.5°．
本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
11、.
【解析】
由可得，化簡即可得到，再計(jì)算，即可求得=.
【詳解】
∵，
∴，
∴，
∴，
∴=.
故答案為：.
本題考查了完全平方公式的變形應(yīng)用，正確求得是解決問題的關(guān)鍵.
12、30°
【解析】
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
∵E為邊AB的中點(diǎn)，
∴AE=BE，
由折疊的性質(zhì)可得：∠EFC=∠B=90°，∠FEC=∠CEB，∠FCE=∠BCE，F(xiàn)E=BE，
∴AE=FE，
∴∠EFA=∠EAF=75°，
∴∠BEF=∠EAF+∠EFA=150°，
∴∠CEB=∠FEC=75°，
∴∠FCE=∠BCE=90°-75°=15°，
∴∠BCF=30°，
故答案為30°．
本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握翻折變換和矩形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
13、5
【解析】
按順序分別進(jìn)行0次冪運(yùn)算、負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算，然后再進(jìn)行加法運(yùn)算即可.
【詳解】
(﹣1)0+(﹣)﹣2
=1+4
=5，
故答案為：5.
本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）見解析；（2）⊙O 的直徑EC= 1.
【解析】
（1）若要證明AB是⊙O的切線，則可連接AO，再證明AO⊥AB即可．
（2）連接OP，設(shè)OG為x，在直角三角形FCG中，由CF和角ACB為10°，利用10°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半及勾股定理求出CG的長，即可表示出半徑OC和OP的長，在直角三角形CGP中利用勾股定理表示出PG的長，然后在直角三角形OPG中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，然后求出直徑即可．
【詳解】
證明：（1）連接AO，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠ACB=10°，
∵AO=CO，
∴∠0AC=∠OCA=10°，
∴∠BAO=120°-10°=90°，
∵OA 是半徑
∴AB 是⊙O 的切線；
（2）解：連接OP，
∵PF⊥BC，∴∠FGC=∠EGP=90°，
∵CF=2，∠FCG=10°，∴FG=1，
∴在Rt△FGC 中CG=
∵CP=1．∴Rt△GPC 中，PG=
設(shè)OG=x，則OC=x+，連接OP，，顯然OP=OC=x+
在 Rt△OPG 中，由勾股定理知
即(x+)2=x2+()2∴x ?.
∴⊙O 的直徑EC=EG+CG=2x++=1.
故答案為：（1）見解析；（2）⊙O 的直徑EC= 1.
本題考查圓的切線的判定，常用的切線的判定方法是連接圓心和某一點(diǎn)再證垂直．
15、（1）4，6；（2）乙
【解析】
（1）根據(jù)總成績相同可求得a;
（2）根據(jù)方差公式，分別求兩者方差.即s2=[(x1-)2+(x2-)2+...+(xn-)2]；因?yàn)閮扇顺煽兊钠骄剑ㄆ骄鶖?shù)）相同，所以從方差得出乙的成績比甲穩(wěn)定.
【詳解】
（1）由題意得：甲的總成績是：9+4+7+4+6=30，則a=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4， ═30÷5=6；
（2）甲的方差為：[（9﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2]=3.6.
乙的方差為： [（7﹣6）2+（5﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2]=1.6.
②因?yàn)閮扇顺煽兊钠骄剑ㄆ骄鶖?shù)）相同，根據(jù)方差得出乙的成績比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中；
本題考核知識(shí)點(diǎn)：平均數(shù)，方差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平均數(shù)和方差的意義.
16、（1）a=84.5，b=81；（2）甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩(wěn)定．
【解析】
(1)依據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可；
(2)依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差以及眾數(shù)的角度分析，即可得到哪個(gè)學(xué)生的水平較高．
【詳解】
(1)甲組數(shù)據(jù)排序后，最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為：84和85，故中位數(shù)a(84+85)=84.5，乙組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為81，故眾數(shù)b=81；
(2)甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩(wěn)定；
或：乙，理由：在90≤x≤100的分?jǐn)?shù)段中，乙的次數(shù)大于甲．(答案不唯一，理由須支撐推斷結(jié)論)．
本題考查了統(tǒng)計(jì)表，眾數(shù)，中位數(shù)以及方差的綜合運(yùn)用，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．
17、（1）y＝60+5x，（0≤x≤32，且x為偶數(shù)）；（2）售價(jià)為62元時(shí)，每月銷售水果的利潤最大，最大利潤是1920元．
【解析】
（1）根據(jù)價(jià)格每降低2元，平均每月多銷售10箱，由每箱降價(jià)元，多賣，據(jù)此可以列出函數(shù)關(guān)系式；
（2）由利潤=（售價(jià)?成本）×銷售量?每月其他支出列出函數(shù)關(guān)系式，求出最大值.
【詳解】
解：（1）根據(jù)題意知y＝60+5x，（0≤x≤32，且x為偶數(shù)）；
（2）設(shè)每月銷售水果的利潤為w，
則w＝（72﹣x﹣40）（5x+60）﹣500
＝﹣5x2+100x+1420
＝﹣5（x﹣10）2+1920，
當(dāng)x＝10時(shí)，w取得最大值，最大值為1920元，
答：當(dāng)售價(jià)為62元時(shí)，每月銷售水果的利潤最大，最大利潤是1920元．
本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，由利潤=（售價(jià)?成本）×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式求最值，用二次函數(shù)解決實(shí)際問題是解題的關(guān)鍵.
18、，
【解析】
根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則運(yùn)算即可，注意m的值只能取1．
【詳解】
解：原式=
=
=
把m=1代入得，原式=．
本題考查了分式的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是掌握分式的運(yùn)算法則．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
先根據(jù)三角形中位線定理得到的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到的長，進(jìn)而得出計(jì)算結(jié)果．
【詳解】
解：∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，
∴FE是△BCD的中位線，
.
又∵E是BD的中點(diǎn)，
∴Rt△ABD中，，
故答案為1．
本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
20、75°
【解析】
連接BD,根據(jù)BD,AC為正方形的兩條對(duì)角線可知AC為BD的垂直平分線,所以∠AMD=AMB,求∠AMD,∠AMB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可得.
【詳解】
如圖，連接BD，
∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，BC=EC，
∴∠EBC=∠BEC=（180°-∠BCE）=15°,
∵∠BCM=∠BCD=45°，
∴∠BMC=180°-（∠BCM+∠EBC）=120°
∴∠AMB=180°-∠BMC=60°
∵AC是線段BD的垂直平分線，M在AC上，
∴∠AMD=∠AMB=60°，
∴∠ADM=180?-∠DAC-∠AMD=180?-45?-60?=75?.
故答案為75?
本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形性質(zhì)，等邊三角形. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用正方形性質(zhì)，等邊三角形性質(zhì)求角的度數(shù).
21、31
【解析】
由題意可證△ADB≌△EAC，可得BD=CE，∠ABD=∠ACE，由三角形中位線定理可證△MPN是等腰直角三角形，則S△PMN=PN1=BD1．可得BD最大時(shí)，△PMN的面積最大，由等腰直角三角形ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，可得D是以A為圓心，AD=6為半徑的圓上一點(diǎn)，可求BD最大值，即可求△PMN的面積最大值．
【詳解】
∵△ABC，△ADE是等腰直角三角形，
∴AD=AE，AB=AC，∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE且AB=AC，AD=AE，
∴△ADB≌△AEC，
∴DB=EC，∠ABD=∠ACE．
∵M(jìn)，N，P分別是DE，DC，BC的中點(diǎn)，
∴MP∥EC，MP=EC，NP=DB，NP∥BD，
∴MP=NP，∠DPM=∠DCE，∠PNC=∠DBC．
設(shè)∠ACE=x°，∠ACD=y°，
∴∠ABD=x°，∠DBC=45°﹣x°=∠PNC，∠DCB=45°﹣y°，
∴∠DPM=x°+y°，∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC=45°﹣y°+45°﹣x°=90°﹣x°﹣y°，
∴∠MPN=90°且PN=PM，
∴△PMN是等腰直角三角形，∴S△PMN=PN1=BD1，∴當(dāng)BD最大時(shí)，△PMN的面積最大．
∵D是以A點(diǎn)為圓心，AD=6為半徑的圓上一點(diǎn)，
∴A，B，D共線且D在BA的延長線時(shí)，BD最大．
此時(shí)BD=AB+AD=16，
∴△PMN的面積最大值為31．
故答案為31．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．
22、2
【解析】
首先根據(jù)已知條件，可得出矩形BEPF和矩形BHQG是正方形，陰影部分面積即為△ABD的面積，即可得解.
【詳解】
解：由已知條件，得∠DBC=∠ABD=∠BPE=∠BQH=45°，
∴矩形BEPF和矩形BHQG是正方形，
又∵BP、BQ分別為正方形BEPF和正方形BHQG的對(duì)角線
∴，
∴陰影部分的面積即為△ABD的面積，
∴
故答案為2.
此題主要考查正方形的判定，然后利用其性質(zhì)進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，即可解題.
23、84°．
【解析】
據(jù)正多邊形的內(nèi)角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得答案．
【詳解】
正五邊形的內(nèi)角是∠ABC＝＝108°，
∵AB＝BC，
∴∠CAB＝36°，
正六邊形的內(nèi)角是∠ABE＝∠E＝＝120°，
∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB＝360°，
∴∠ADE＝360°﹣120°﹣120°﹣36°＝84°，
故答案為84°．
本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用求多邊形的內(nèi)角得出正五邊形的內(nèi)角、正六邊形的內(nèi)角是解題關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）分式的值為1即分子為1且分母不為1．（2）分式方程無解．
【解析】
（1）根據(jù)分式的值為1即分子為1且分母不為1可得；
（2）移項(xiàng)后，通分、根據(jù)分式的加減法則計(jì)算左邊，再由（1）中結(jié)論得出關(guān)于x的方程，解之求得x的值，最后檢驗(yàn)即可得．
【詳解】
解：（1）小華這種解分式方程的新方法，主要依據(jù)是分式的值為1即分子為1且分母不為1，
故答案為：分式的值為1即分子為1且分母不為1．
（2），
，
，
則﹣4（x+2）＝1，
解得：x＝﹣2，
檢驗(yàn)：x＝﹣2時(shí)，分母為1，分式無意義，
所以x＝﹣2是增根，原分式方程無解．
此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．
25、（1）y＝－2x＋1；（2）2；點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，1)．
【解析】試題分析：(1)、將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求出k和b的值，從而得出函數(shù)解析式；(2)、首先得出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′，然后得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)C′、D的坐標(biāo)求出直線C′D的解析式，從而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理得出C′D的長度，從而得出答案.
試題解析：(1)將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入y＝kx＋b并計(jì)算得k＝－2，b＝1．
∴解析式為：y＝－2x＋1；
（2）存在一點(diǎn)P，使PC+PD最小．
∵0（0，0），A（2，0），且C為AO的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）， 則C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′（-1，0），
又∵B（0，1），A（2，0）且D為AB的中點(diǎn)， ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），
連接C′D，設(shè)C′D的解析式為y=kx+b，
有， 解得， ∴y=x+1是DC′的解析式， ∵x=0，∴y=1，
即P（0，1）． ∵PC+PD的最小值=C′D，
∴由勾股定理得C′D=2．
26、（1）圖形見解析；
（2）圖形見解析；
（3）圖形見解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）
【解析】
(1)按題目的要求平移就可以了
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化是:橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)后按順序連接即可
(3)AB的長是不變的，要使△PAB的周長最小，即要求PA+PB最小，轉(zhuǎn)為了已知直線與直線一側(cè)的兩點(diǎn)，在直線上找一個(gè)點(diǎn)，使這點(diǎn)到已知兩點(diǎn)的線段之和最小，方法是作A、B兩點(diǎn)中的某點(diǎn)關(guān)于該直線的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)．
【詳解】
（1）△A1B1C1如圖所示；
（2）△A2B2C2如圖所示；
（3）△PAB如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）
1、圖形的平移；2、中心對(duì)稱；3、軸對(duì)稱的應(yīng)用
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成績
9
4
7
4
6
乙成績
7
5
7
a
7