2024-2025學(xué)年山東省安丘市紅沙溝鎮(zhèn)紅沙溝中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)聯(lián)考模擬試題【含答案】

這是一份2024-2025學(xué)年山東省安丘市紅沙溝鎮(zhèn)紅沙溝中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)聯(lián)考模擬試題【含答案】，共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下列圖形都是由同樣大小的▲按一定規(guī)律組成的，其中第1個圖形中一共有6個▲：第2個圖形中一共有9個▲；第3個圖形中一共有12個▲；…授此規(guī)律排列，則第2019個圖形中▲的個數(shù)為（ ）
A．2022B．4040C．6058D．6060
2、（4分）如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長為（ ）
A．5B．10C．6D．8
3、（4分）尺規(guī)作圖要求：Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；
Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．
如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：
則正確的配對是（ ）
A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ
C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
4、（4分）已知一組數(shù)據(jù)45，51，54，52，45，44，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ）
A．45，48B．44，45C．45，51D．52，53
5、（4分）已知反比例函數(shù)y＝，下列結(jié)論中，不正確的是（ ）．
A．圖象必經(jīng)過點（1，m）．B．y隨x的增大而減少．
C．當(dāng)m>0時，圖象在第一、三象限內(nèi)．D．若y＝2m，則x＝．
6、（4分）下列各式正確的是( )
A．B．C．D．
7、（4分）對于代數(shù)式（為常數(shù)），下列說法正確的是（ ）
①若，則有兩個相等的實數(shù)根
②存在三個實數(shù)，使得
③若與方程的解相同，則
A．①②B．①③C．②③D．①②③
8、（4分）等腰三角形的腰長為5cm,底邊長為6cm,則該三角形的面積是（ ）
A．16B．C．32D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）在1，2，3，這四個數(shù)中，任選兩個數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限的概率是________.
10、（4分）某種服裝原價每件80元，經(jīng)兩次降價，現(xiàn)售價每件1．8元，這種服裝平均每次降價的百分率是________。
11、（4分）不等式的負整數(shù)解有__________．
12、（4分）我們知道：當(dāng)時，不論取何實數(shù)，函數(shù)的值為3，所以直線一定經(jīng)過定點；同樣，直線一定經(jīng)過的定點為______.
13、（4分）如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，線段AC的垂直平分線DE交AC于D交BC于E，則△ABE的周長為_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y軸，垂足為A．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點C，交AB于點D．
（1）若OA＝8，求k的值；
（2）若CB＝BD，求點C的坐標(biāo)．
15、（8分）甲、乙兩名射擊運動員各進行10次射擊，甲的成績是7，7，8，1，8，1，10，1，1，1．乙的成績?nèi)鐖D所示（單位：環(huán)）
（1）分別計算甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)；
（2）若要選拔一人參加比賽，應(yīng)派哪一位？請說明理由．
16、（8分）列方程解應(yīng)用題
某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，那么原計劃每天加工服裝多少套？
17、（10分）中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽測了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）補全條形圖；
（2）直接寫出在這次抽測中，測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達6個以上(含6個)得滿分，請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?
18、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，直線l1：y=kx+4與y軸交于點A，與x軸交于點B．
（1）請直接寫出點A的坐標(biāo)：______；
（2）點P為線段AB上一點，且點P的橫坐標(biāo)為m，現(xiàn)將點P向左平移3個單位，再向下平移4個單位，得點P′在射線AB上．
①求k的值；
②若點M在y軸上，平面內(nèi)有一點N，使四邊形AMBN是菱形，請求出點N的坐標(biāo)；
③將直線l1繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)45°至直線l2，求直線l2的解析式．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若一組數(shù)據(jù)1，3，x，4，5，6的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．
20、（4分）已知m＞0，則在平面直角坐標(biāo)系中，點M(m，﹣m2﹣1)的位置在第_____象限；
21、（4分）已知的對角線，相交于點，是等邊三角形，且，則的長為__________．
22、（4分）某通訊公司的4G上網(wǎng)套餐每月上網(wǎng)費用y（單位：元）與上網(wǎng)流量x（單位：兆）的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示．若該公司用戶月上網(wǎng)流量超過500兆以后，每兆流量的費用為0.29元，則圖中a的值為__________．
23、（4分）已知y=++9，則（xy-64）2的平方根為______．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）在學(xué)校組織的八年級知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為、、、四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：
請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）求一班參賽選手的平均成績；
（2）此次競賽中，二班成績在級以上（包括級）的人數(shù)有幾人？
（3）求二班參賽選手成績的中位數(shù)．
25、（10分）如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，延長BC至E使BE=BA，過點B作BD⊥AE于點D，BD與AC交于點F，連接EF．
(1)求證：△ACE≌△BCF.
(2)求證：BF=2AD，
(3)若CE=，求AC的長．
26、（12分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度。平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O在格點上，x軸、y軸都在格線上。線段AB的兩個端點也在格點上。
（1）若將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A’B’。試在圖中畫出線段A’B’。
（2）若線段A’’B’’與線段A’B’關(guān)于y軸對稱，請畫出線段A’’B’’。
（3）若點P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點，當(dāng)點A、 B’、B’’、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時，請你直接寫出點P的坐標(biāo)。
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
仔細觀察圖形，找到圖形中圓形個數(shù)的通項公式，然后代入n=100求解即可．
【詳解】
解：觀察圖形得：
第1個圖形有3+3×1=6個三角形，
第2個圖形有3+3×2=9個三角形，
第3個圖形有3+3×3=12個三角形，
…
第n個圖形有3+3n=3（n+1）個三角形，
當(dāng)n=2019時，3×（2019+1）=6060，
故選D．
本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細的讀題并找到圖形變化的規(guī)律，難度不大．
2、A
【解析】
試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角，可知每個直角三角形的直角邊，根據(jù)勾股定理可將菱形的邊長求出．
解：設(shè)AC與BD相交于點O，
由菱形的性質(zhì)知：AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=4
在Rt△OAB中，AB===1
所以菱形的邊長為1．
故選A．
考點：菱形的性質(zhì)．
3、D
【解析】
【分析】分別利用過直線外一點作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案．
【詳解】Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線，觀察可知圖②符合；
Ⅱ、作線段的垂直平分線，觀察可知圖③符合；
Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線，觀察可知圖④符合；
Ⅳ、作角的平分線，觀察可知圖①符合，
所以正確的配對是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ，
故選D．
【點睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵．
4、A
【解析】
先把原數(shù)據(jù)按由小到大排列，然后根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解．
【詳解】
數(shù)據(jù)從小到大排列為：44，45，45，51，52，54，
所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為45，中位數(shù)為×(45+51)=48，
故選A.
本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)與中位數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的數(shù)(或中間兩個數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
5、B
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對各項進行判斷即可．
【詳解】
A. 圖象必經(jīng)過點（1，m），正確；
B. 當(dāng)時，在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而減少，錯誤；
C. 當(dāng)m>0時，圖象在第一、三象限內(nèi)，正確；
D. 若y＝2m，則x＝，正確；
故答案為：B．
本題考查了反比例函數(shù)的問題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
6、D
【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可.
【詳解】
解：A. ,錯誤;
B. ,錯誤;
C. ,錯誤;
D. ,正確.故選D.
本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)二次根式的性質(zhì)把根式化成最簡二次根式是解題的關(guān)鍵．
7、B
【解析】
根據(jù)根的判別式判斷①；根據(jù)一元二次方程(為常數(shù))最多有兩個解判斷②；將方程的解代入即可判斷③．
【詳解】
解：①
方程有兩個相等的實數(shù)根．
①正確：
②一元二次方程(為常數(shù))最多有兩個解，
②錯誤；
③方程的解為，
將x＝－2代人得，
，
③正確．
故選：B．
本題考查的知識點是一元二次方程根的情況，屬于比較基礎(chǔ)的題目，易于掌握．
8、D
【解析】
作底邊上的高，根據(jù)等腰三角形三線合一和勾股定理求出高，再代入面積公式求解即可．
【詳解】
如圖，作底邊BC上的高AD，
則AB=5cm,BD=×6=3cm，
∴AD=，
∴三角形的面積為：×6×4=12cm .
故選D
此題考查等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作出圖形
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
四個數(shù)任取兩個有6種可能．要使圖象在第四象限，則k