遼寧省錦州市2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題【含答案】

這是一份遼寧省錦州市2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題【含答案】，共24頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠C的度數(shù)等于（ ）
A．100°B．105°C．115°D．120°
2、（4分）函數(shù) y ?中，自變量 x 的取值范圍是( )
A．x＝－5B．x≠－5C．x＝0D．x≠0
3、（4分）若點(diǎn)P（m，2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m，n的值分別為（ ）
A．，2B．3，C．，D．3，2
4、（4分）一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則它的解析式為（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊正方形EFGH的周長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城．在整個(gè)行程中，汽車離開A城的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．A城和B城相距300km
B．甲先出發(fā)，乙先到達(dá)
C．甲車的速度為60km/h，乙車的速度為100km/h
D．6：00～7：30乙在甲前，7：30甲追上乙，7：30～9：00甲在乙前
7、（4分）在□ABCD中，∠B＋∠D=260°，那么∠A的度數(shù)是( )
A．50°B．80°C．100°D．130°
8、（4分）若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≠1B．x≠﹣1C．x＝1D．x＝﹣1
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若分式值為0，則的值為__________．
10、（4分）如圖在平行四邊形ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD，點(diǎn)F為DC中點(diǎn)，連接EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四邊形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正確的有_____．
11、（4分）若關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為______．
12、（4分）如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，AB為半圓的直徑，且拋物線的解析式為，則半圓圓心M的坐標(biāo)為______．
13、（4分）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為________________.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）一次函數(shù)分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，畫圖并求線段AB的長(zhǎng)．
15、（8分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫出，直接寫出點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的點(diǎn)、坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)直接寫出：以、、為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
16、（8分）若拋物線上，它與軸交于，與軸交于、，是拋物線上、之間的一點(diǎn)，

（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線的方程，并求出當(dāng)面積最大時(shí)的的橫坐標(biāo)．
（2）當(dāng)時(shí)，求拋物線的方程及的坐標(biāo)，并求當(dāng)面積最大時(shí)的橫坐標(biāo)．
（3）根據(jù)（1）、（2）推斷的橫坐標(biāo)與的橫坐標(biāo)有何關(guān)系？
17、（10分）如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為，直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B．
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P(m，n)為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與A、B不重合)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥y軸于點(diǎn)F，連接EF；
①若△PAO的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；
②是否存在點(diǎn)P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
18、（10分）某學(xué)校為了美化綠化校園，計(jì)劃購(gòu)買甲，乙兩種花木共100棵綠化操場(chǎng)，其中甲種花木每棵60元，乙種花木每棵80元．
（1）若購(gòu)買甲，乙兩種花木剛好用去7200元，則購(gòu)買了甲，乙兩種花木各多少棵？
（2）如果購(gòu)買乙種花木的數(shù)量不少于甲種花木的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案使所需費(fèi)用最低，并求出該購(gòu)買方案所需總費(fèi)用．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若分式的值為零，則x的值為_____．
20、（4分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，且若矩形ABCD的周長(zhǎng)為48cm，則矩形ABCD的面積為______．
21、（4分）如圖，邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠ABC＝30°，P為BC上方一點(diǎn)，且，則PB＋PC的最小值為___________．
22、（4分）如圖，在銳角△ABC中，AB＝4，∠ABC＝45°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)P、Q分別是BD、AB上的動(dòng)點(diǎn)，則AP+PQ的最小值為______．
23、（4分）過(guò)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有2條對(duì)角線,則該邊形的內(nèi)角和是__度．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)300元后的價(jià)格部分打7折．
（1）以（單位：元）表示商品原價(jià)，（單位：元）表示購(gòu)物金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫出與的函數(shù)解析式；
（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；
（3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢？
25、（10分）定義：任意兩個(gè)數(shù)，，按規(guī)則得到一個(gè)新數(shù)，稱所得的新數(shù)為數(shù)，的“傳承數(shù).”
（1）若，，求，的“傳承數(shù)”；
（2）若，，且，求，的“傳承數(shù)”；
（3）若，，且，的“傳承數(shù)”值為一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)的值是多少？
26、（12分）計(jì)算
（1）計(jì)算： （2）
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB=AB′，∠BAB′=30°，進(jìn)而得出∠B的度數(shù)，再利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)即可．
詳解：∵平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），∴AB=AB′，∠BAB′=30°，∴∠B=∠AB′B=（180°﹣30°）÷2=75°，∴∠C=180°﹣75°=105°．
故選B．
點(diǎn)睛：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠B=∠AB′B=75°是解題的關(guān)鍵．
2、B
【解析】
根據(jù)分式的意義的條件：分母不等于0，可以求出x的范圍．
【詳解】
解：根據(jù)題意得：x+1≠0，
解得：x≠-1．
故選B．
函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．
3、C
【解析】
根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．
【詳解】
點(diǎn)P（m，2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得
m=-3，n=-2，
故選：C．
本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．
4、C
【解析】
設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），再把點(diǎn)（?2，4）代入求出k的值即可．
【詳解】
解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），
∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（?2，4），
∴4＝?2k，解得k＝?2，
∴這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是y＝?2x．
故選：C．
本題考查的是待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，熟知正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
5、B
【解析】
由正方形的性質(zhì)和已知條件得出BC=CD=，∠BCD=90°，CE=CF=，得出△CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出EF的長(zhǎng)，即可得出正方形EFGH的周長(zhǎng)．
【詳解】
解：∵正方形ABCD的面積為1，
∴BC=CD=，∠BCD=90°．
∵E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，
∴CE=BC=，CF=CD=，
∴CE=CF，
∴△CEF是等腰直角三角形，
∴EF=CE=，
∴正方形EFGH的周長(zhǎng)=4EF=4×=．
故選：B．
本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由等腰直角三角形的性質(zhì)求出EF的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
6、D
【解析】
根據(jù)整個(gè)行程中，汽車離開A城的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可得到正確結(jié)論．
【詳解】
解：A、由題可得，A，B兩城相距300千米，故A選項(xiàng)正確；
B、由圖可得，甲車先出發(fā)，乙車先到達(dá)B城，故B選項(xiàng)正確；
C、甲車的平均速度為：300÷（10﹣5）＝60（千米/時(shí)）；乙車的平均速度為：300÷（9﹣6）＝100（千米/時(shí)），故C選項(xiàng)正確；
D、6：00～7：30甲在乙前，7：30乙追上甲，7：30～9：00乙在甲前，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：D．
此題主要考查了看函數(shù)圖象，以及一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確從函數(shù)圖象中得到正確的信息．
7、A
【解析】
直接利用平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)即可得出答案
【詳解】
如圖所示
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠B=∠D,∠A+∠B=180°
∵∠B+∠D=260°
∴∠B=∠D=130°,
∴∠A的度數(shù)是:50°
故選A
此題考查平行四邊形的性質(zhì)，難度不大
8、A
【解析】
根據(jù)分母不能為零，可得答案．
【詳解】
解:由題意，得
x﹣1≠0，
解得x≠1，
故選：A．
本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題的關(guān)鍵
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、-1
【解析】
根據(jù)分式值為0的條件進(jìn)行求解即可.
【詳解】
由題意得，x+1=0，
解得x=-1，
故答案為：-1.
本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握分式值為0時(shí)，分子為0且分母不為0是解題的關(guān)鍵.
10、①②③④
【解析】
延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于G，取AB的中點(diǎn)H連接FH．想辦法證明EF=FG，BE⊥BG，四邊形BCFH是菱形即可解決問(wèn)題．
【詳解】
如圖延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于G，取AB的中點(diǎn)H連接FH．
∵CD＝2AD，DF＝FC，
∴CF＝CB，
∴∠CFB＝∠CBF，
∵CD∥AB，
∴∠CFB＝∠FBH，
∴∠CBF＝∠FBH，
∴∠ABC＝2∠ABF．故①正確，
∵DE∥CG，
∴∠D＝∠FCG，
∵DF＝FC，∠DFE＝∠CFG，
∴△DFE≌△FCG（AAS），
∴FE＝FG，
∵BE⊥AD，
∴∠AEB＝90°，
∵AD∥BC，
∴∠AEB＝∠EBG＝90°，
∴BF＝EF＝FG，故②正確，
∵S△DFE＝S△CFG，
∴S四邊形DEBC＝S△EBG＝2S△BEF，故③正確，
∵AH＝HB，DF＝CF，AB＝CD，
∴CF＝BH，∵CF∥BH，
∴四邊形BCFH是平行四邊形，
∵CF＝BC，
∴四邊形BCFH是菱形，
∴∠BFC＝∠BFH，
∵FE＝FB，F(xiàn)H∥AD，BE⊥AD，
∴FH⊥BE，
∴∠BFH＝∠EFH＝∠DEF，
∴∠EFC＝3∠DEF，故④正確，
故答案為：①②③④
本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．
11、且
【解析】
當(dāng)x≠﹣1時(shí)，解出x含a的表達(dá)式，令其小于零且不等于-1，直接解出即可.
【詳解】
當(dāng)x≠﹣1時(shí),1x－a=0,x=＜0,解得a＜0,
且，解得a≠﹣1．
綜上所述且．
故答案為:且．
本題考查解分式方程和解不等式,關(guān)鍵在于牢記分式有意義的條件,熟練掌握解方程的步驟．
12、（1，0）．
【解析】
當(dāng)y=0時(shí)，，解得：x1=﹣1，x2=3，故A（﹣1，0），B（3，0），則AB的中點(diǎn)為：（1，0）．
故答案為（1，0）．
13、2.5×10-1
【解析】
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
【詳解】
0.0000025=2.5×10-1，
故答案為2.5×10-1．
本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、AB=.
【解析】
先求A，B的坐標(biāo)，再畫圖象，由勾股定理可求解.
【詳解】
解：因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí)，y=2;當(dāng)y=0時(shí)，x=1,
所以，與x軸的交點(diǎn)A(1,0),與y軸的交點(diǎn)B（0，2），
所以，線段AB的圖象是
所以，AB=
故答案為如圖，
本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：確定點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，由勾股定理求AB.
15、 (1) ；（2）圖詳見解析，， ；（3），，
【解析】
（1）由關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出答案；
（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出答案；
（3）分三種情況：①BC為對(duì)角線時(shí)；②AB為對(duì)角線時(shí)；③AC為對(duì)角線時(shí)；由平行四邊形的性質(zhì)即可得出答案．
【詳解】
解：（1）∵A（-2，3），
∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3）；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，
如圖1所示：
A′點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-2）；
（3）如圖2所示：
BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-5，-3）；
AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-7，3）；
AC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）；
綜上所述，以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-5，-3）或（-7，3）或（3，3）．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
16、（1）2；（2）－2；（3）的橫坐標(biāo)等于的橫坐標(biāo)的一半
【解析】
（1）將k=4代入化成交點(diǎn)式，然后將C（0,4）代入確定a的值，求得B點(diǎn)坐標(biāo)，連接OP；設(shè)，即可求出△BCP的面積表達(dá)式，然后求最值即可.
（2）設(shè)，將代入得，得到二次函數(shù)解析式；令y=0，求出直線BC所在的直線方程；過(guò)作平行于軸，交直線于，設(shè)、，求出△BCP的面積表達(dá)式，然后求最值即可.
（3）由（1）（2）的解答過(guò)程，進(jìn)行推斷即可.
【詳解】
解：（1）時(shí)，
由交點(diǎn)式得，
代入得，
∴，
∵k=4
∴B點(diǎn)坐標(biāo);
連，設(shè)，
時(shí)，最大值為8，
∴的橫坐標(biāo)為2時(shí)有最大值.
（2）當(dāng)時(shí)，，
設(shè)，
代入得，
∴.
令求得，
易求直線方程為，
過(guò)作平行于軸交直線于，
設(shè)、，
面積最大值為8，
此時(shí)P的橫坐標(biāo)為-2.
（3）根據(jù)（1）（2）得，面積最大時(shí)的橫坐標(biāo)等于的橫坐標(biāo)的一半.
本題考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意確定△BPC面積的表達(dá)式.
17、（1）A（4，0），B（0，8）；（2）S =﹣4m+16，（0＜m＜4）；（3），理由見解析
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)直接求值，
（2）①由點(diǎn)在直線AB上，找出m與n的關(guān)系，再用三角形的面積公式求解即可；
②判斷出EF最小時(shí)，點(diǎn)P的位置，根據(jù)三角形的面積公式直接求解即可．
試題解析：
（1）令x=0，則y=8，
∴B（0，8），
令y=0，則﹣2x+8=0，
∴x=4，
∴A（4，0），
（2）∵點(diǎn)P（m，n）為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
∴﹣2m+8=n，∵A（4，0），
∴OA=4，
∴0＜m＜4
∴S△PAO=OA×PE=×4×n=2（﹣2m+8）=﹣4m+16，（0＜m＜4）；
（3）存在，理由如下：
∵PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥y軸于點(diǎn)F，OA⊥OB，
∴四邊形OEPF是矩形，
∴EF=OP，
當(dāng)OP⊥AB時(shí)，此時(shí)EF最小，
∵A（4，0），B（0，8），
∴AB=4，
∵S△AOB=OA×OB=AB×OP，
∴OP= ，
∴EF最小=OP=．
【點(diǎn)睛】主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，三角形的面積公式，極值的確定，解本題的關(guān)鍵是求出三角形PAO的面積．
18、（1）購(gòu)買甲種花木40棵，乙種花木60棵；（2）當(dāng)購(gòu)買甲種花木50棵，乙種花木50棵是所需費(fèi)用最低，費(fèi)用為7000元．
【解析】
（1）設(shè)購(gòu)買甲種花木x棵，乙種花木y棵，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，解方程組求出x、y的值即可得答案；
（2）設(shè)購(gòu)買甲種花木a棵，則購(gòu)買乙種花木（100﹣a）棵，所需費(fèi)用為w元，根據(jù)題意可以得到費(fèi)用與甲種花木數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)購(gòu)買乙種花木的數(shù)量不少于甲種花木的數(shù)量，可以得到購(gòu)買甲種花木的數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．
【詳解】
（1）設(shè)購(gòu)買甲種花木x棵，乙種花木y棵，
∵購(gòu)買甲，乙兩種花木共100棵，剛好用去7200元，
∴，
解得：，
答：購(gòu)買甲種花木40棵，乙種花木60棵；
（2）設(shè)購(gòu)買甲種花木a棵，則購(gòu)買乙種花木（100﹣a）棵，所需費(fèi)用為w元，
w＝60a+80（100﹣a）＝﹣20a+8000，
∵購(gòu)買乙種花木的數(shù)量不少于甲種花木的數(shù)量，
∴a≤100﹣a，
解得，a≤50，
∵-20＜0，
∴w隨a的增大而減小，
∴當(dāng)a＝50時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w＝﹣20×50+8000＝7000，100﹣a＝50，
答：當(dāng)購(gòu)買甲種花木50棵，乙種花木50棵是所需費(fèi)用最低，費(fèi)用為7000元．
本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用及一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意，正確得出等量關(guān)系和不等關(guān)系并熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
由題意根據(jù)分式的值為0的條件是分子為0，分母不能為0，據(jù)此可以解答本題．
【詳解】
解：，
則x﹣1＝0，x+1≠0，
解得x＝1．
故若分式的值為零，則x的值為1．
故答案為：1.
本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0，分母不能為0這一條件．
20、128
【解析】
根據(jù)AB=DC,∠A=∠D,AE=DE,利用SAS可判定△ABE≌△DCE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得:∠AEB=∠DEC,再根據(jù)BE⊥CE,可得:∠BEC=90°,進(jìn)而可得:∠AEB=∠DEC=45°,
因此∠EBC=∠ECD=45°,繼而可得:AB=AE,DC=DE,即AD=2AB,根據(jù)周長(zhǎng)=48,可求得:BC=16,AB=8,最后根據(jù)矩形面積公式計(jì)算可得:S=16×8=128 cm2.
【詳解】
∵AB=DC,∠A=∠D,AE=DE,
∴△ABE≌△DCE（SAS）,
∴∠AEB=∠DEC,
∵BE⊥CE,
∴∠BEC=90°,
∵∠AEB+∠BEC+∠DEC=180°,
∴∠AEB=∠DEC=45°,
∴∠EBC=∠ECD=45°,
∴AB=AE,DC=DE,
即AD=2AB,
又∵周長(zhǎng)=48,
∴BC=16,AB=8,
S=16×8=128 cm2,
故答案為:128.
本題主要考查矩形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的判定和性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握矩形性質(zhì),全等三角形,等腰直角三角形的判定和性質(zhì).
21、
【解析】
過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，根據(jù)菱形的性質(zhì)可推出，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)P作直線，作點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)H，連接CH交MN于點(diǎn)G，連接BH交直線MN于點(diǎn)K，連接PH，根據(jù)軸對(duì)稱可得CH=2CG=2，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，PB+PC的最小值為BH的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；
【詳解】
過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，如圖，
∵邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，，
∴AB=AC=4，
∴在中，
，
∴，
∵，
∴，
過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)P作直線，作點(diǎn)C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)H，連接CH交MN于點(diǎn)G，連接BH交直線MN于點(diǎn)K，連接PH，如圖，
則，，
∴四邊形CGPF是矩形，
∴CG=PF，
∵，
∴，
∴PF=1，
∴CG=PF=1，
根據(jù)抽對(duì)稱的性質(zhì)可得，
CG=GH，PH=PC，
∴CH=2CG=2，
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，得，
，
即，
∴PB+PC的最小值為BH的長(zhǎng)，
∵，，
∴，
∴在中，
，
∴PB+PC的最小值為．
故答案為：．
本題主要考查了菱形的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析軸對(duì)稱的最短路線知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
22、2
【解析】
作AH⊥BC于H，交BD于P′，作P′Q′⊥AB于Q′，此時(shí)AP′+P′Q′的值最?。?br>【詳解】
解：作AH⊥BC于H，交BD于P′，作P′Q′⊥AB于Q′，此時(shí)AP′+P′Q′的值最?。?br>∵BD平分∠ABC，P′H⊥BC，P′Q′⊥AB，
∴P′Q′=P′H，
∴AP′+P′Q′=AP′+P′H=AH，
根據(jù)垂線段最短可知，PA+PQ的最小值是線段AH的長(zhǎng)，
∵AB=4，∠AHB=90°，∠ABH=45°，
∴AH=BH=2，
故答案為：2．
本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，解答此類問(wèn)題時(shí)要從已知條件結(jié)合圖形認(rèn)真思考，通過(guò)角平分線性質(zhì)，垂線段最短，確定線段和的最小值．
23、1
【解析】
n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條；多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180 （n≥3）且n為整數(shù)）．
【詳解】
解：過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有2條對(duì)角線，
則n=2+3=5，
該n邊形的內(nèi)角和是（5-2）×180°=1°，
故答案為：1．
本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟記多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180 （n≥3）且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）甲商場(chǎng)：y=0.8x，乙商場(chǎng)：y=x（0≤x≤300），y=0.7x+90（x＞300）；（2）見解析；（3）見解析
【解析】
（1）根據(jù)兩家商場(chǎng)的讓利方式分別列式整理即可；
（2）利用兩點(diǎn)法作出函數(shù)圖象即可；
（3）求出兩家商場(chǎng)購(gòu)物付款相同的x的值，然后根據(jù)函數(shù)圖象作出判斷即可．
【詳解】
解：（1）甲商場(chǎng)所有商品按8折出售，
則甲商場(chǎng)：y=0.8x，
乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)300元后的價(jià)格部分打7折，
則乙商場(chǎng)：y=x（0≤x≤300），
y=（x-300）×0.7+300=0.7x+90（x＞300）；
（2）如圖，函數(shù)的圖象如圖所示；
（3）當(dāng)0.8x=0.7x+90時(shí)，x=900，
所以，x＜900時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢，
x=900時(shí)，甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物更花錢相同，
x＞900時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)物更省錢．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)圖象，讀懂題目信息，理解兩家商場(chǎng)的讓利方法是解題的關(guān)鍵，要注意乙商場(chǎng)根據(jù)商品原價(jià)的取值范圍分情況討論．
25、（1）；（2）；（3）為-2、0、2或4
【解析】
（1）根據(jù)題意和a、b的值可以求得“傳承數(shù)”c；
（2）由，可得，進(jìn)而可求“傳承數(shù)”c；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論和分式有意義的條件可以求得m的值．
【詳解】
（1）∵，
∴
（2）∵
∴，兩邊同時(shí)除以得：
∴
∵，
∴
（3）∵，
∴
∵為整數(shù)，為整數(shù) ∴為-3、-1、1或3
∴為-2、0、2或4.
本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用因式分解的方法解答．
26、（1）；（2）
【解析】
（1）先根據(jù)算術(shù)平方根的代數(shù)意義，零指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后再進(jìn)行加減運(yùn)算；
（2）先進(jìn)行分母有理化運(yùn)算和根據(jù)完全平方公式去括號(hào)，然后合并即可.
【詳解】
（1）原式
（2）原式
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，同時(shí)還考查了絕對(duì)值和零指數(shù)冪.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分