江西省廣豐縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)考試模擬試題【含答案】

這是一份江西省廣豐縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)考試模擬試題【含答案】，共25頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖：菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC= ，BD=，動(dòng)點(diǎn)P在線段BD上從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，PF⊥AB于點(diǎn)F，PG⊥BC于點(diǎn)G，四邊形QEDH與四邊形PFBG關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，設(shè)菱形ABCD被這兩個(gè)四邊形蓋住部分的面積為S1，未被蓋住部分的面積為S2，，若S1=S2，則的值是（ ）
A．B．或C．D．不存在
2、（4分）平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）
A．對(duì)角線互相平分
B．對(duì)角線互相垂直
C．對(duì)角線相等
D．對(duì)角線互相垂直且相等
3、（4分）某校隨機(jī)抽查了10名參加2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績(jī)，得到的結(jié)果如表：
下列說法正確的是（ ）
A．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的眾數(shù)為50
B．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的中位數(shù)為48
C．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的方差為50
D．這10名同學(xué)的體育成績(jī)的平均數(shù)為48
4、（4分）下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，2
5、（4分）若分式中的a、b的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則分式的值（ ）
A．不變B．是原來(lái)的3倍C．是原來(lái)的6倍D．是原來(lái)的9倍
6、（4分）下面幾組條件中，能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）
A．一組對(duì)邊相等B．兩條對(duì)角線互相平分
C．一組對(duì)邊平行D．兩條對(duì)角線互相垂直
7、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）
8、（4分）如圖，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，在這個(gè)過程中，的面積隨時(shí)間變化的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）4是_____的算術(shù)平方根．
10、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點(diǎn)E，連接AE，則△ACE的周長(zhǎng)為________．

11、（4分）如圖,E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn),AF與DE相交于點(diǎn)P,BF與CE相交于點(diǎn)Q,若，，則陰影部分的面積為__________．
12、（4分）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則______．
13、（4分）已知直線y＝kx＋b和直線y＝－3x平行，且過點(diǎn)（0，－3），則此直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，直線y＝kx＋6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為（－8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，0）．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)P（x，y）是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，探究：當(dāng)△OPA的面積為27時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
15、（8分）如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為30m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為多少米？
16、（8分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．
（2）如圖1，求AF的長(zhǎng)．
（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①問在運(yùn)動(dòng)的過程中，以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和點(diǎn)Q的速度；若不可能，請(qǐng)說明理由．
②若點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm，當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．
17、（10分）計(jì)算：（+）×﹣4
18、（10分）某服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝出售，甲種每件售價(jià)120元，乙種每件售價(jià)90元．每件甲服裝的進(jìn)價(jià)比乙服裝的進(jìn)價(jià)貴20元，購(gòu)進(jìn)3件甲服裝的費(fèi)用和購(gòu)進(jìn)4件乙服裝的費(fèi)用相等，現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．
（1）甲種服裝進(jìn)價(jià)為 元/件，乙種服裝進(jìn)價(jià)為 元/件；
（2）若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500元．
①求甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？
②該服裝店對(duì)甲種服裝每件降價(jià)元，乙種服裝價(jià)格不變，如果這100件服裝都可售完，那么該服裝店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）某校生物小組7人到校外采集標(biāo)本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每人采集到5件，則這個(gè)小組平均每人采集標(biāo)本___________件.
20、（4分）分式當(dāng)x __________時(shí),分式的值為零.
21、（4分）小聰讓你寫一個(gè)含有字母的二次根式.具體要求是：不論取何實(shí)數(shù)，該二次根式都有意義，且二次根式的值為正.你所寫的符合要求的一個(gè)二次根式是______.
22、（4分）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，則直線的圖象不經(jīng)過第__________象限．
23、（4分）當(dāng)a=______時(shí)，最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（，、為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1.
（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）連接、，求的面積.
25、（10分）某區(qū)舉行“慶祝改革開放40周年”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記分，組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表：
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：
（1）征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中的值是 ；
（2）補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；
（3）若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)．
26、（12分）如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且∠BEF＝90°，延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；
(1)求證：△ABE∽△EGB；
(2)若AB＝4，求CG的長(zhǎng).
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)對(duì)稱性確定E、F、G、H都在菱形的邊上，由于點(diǎn)P在BO上與點(diǎn)P在OD上求S1和S1的方法不同，因此需分情況討論，由S1=S1和S1+S1=8可以求出S1=S1=2．然后在兩種情況下分別建立關(guān)于x的方程，解方程，結(jié)合不同情況下x的范圍確定x的值．
【詳解】
①當(dāng)點(diǎn)P在BO上，0＜x≤1時(shí)，如圖1所示．
∵四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2，
∴AC⊥BD，BO=BD=1，AO=AC=1，
且S菱形ABCD=BD?AC=8．
∴tan∠ABO==．
∴∠ABO=60°．
在Rt△BFP中，
∵∠BFP=90°，∠FBP=60°，BP=x，
∴sin∠FBP=．
∴FP=x．
∴BF=．
∵四邊形PFBG關(guān)于BD對(duì)稱，
四邊形QEDH與四邊形PEBG關(guān)于AC對(duì)稱，
∴S△BFP=S△BGP=S△DEQ=S△DHQ．
∴S1=2S△BFP
=2××x?
=x1．
∴S1=8-x1．
②當(dāng)點(diǎn)P在OD上，1＜x≤2時(shí)，如圖1所示．
∵AB=2，BF=，
∴AF=AB-BF=2．
在Rt△AFM中，
∵∠AFM=90°，∠FAM=30°，AF=2-．
∴tan∠FAM=．
∴FM=（2-）．
∴S△AFM=AF?FM
=（2-）?（2-）
=（2-）1．
∵四邊形PFBG關(guān)于BD對(duì)稱，
四邊形QEDH與四邊形FPBG關(guān)于AC對(duì)稱，
∴S△AFM=S△AEM=S△CHN=S△CGN．
∴S1=2S△AFM
=2×（2-）1
=（x-8）1．
∴S1=8-S1=8-（x-8）1．
綜上所述：
當(dāng)0＜x≤1時(shí)，S1=x1，S1=8-x1；
當(dāng)1＜x≤2時(shí)，S1=8-（x-8）1，S1=（x-8）1．
當(dāng)點(diǎn)P在BO上時(shí)，0＜x≤1．
∵S1=S1，S1+S1=8，
∴S1=2．
∴S1=x1=2．
解得：x1=1，x1=-1．
∵1＞1，-1＜0，
∴當(dāng)點(diǎn)P在BO上時(shí)，S1=S1的情況不存在．
當(dāng)點(diǎn)P在OD上時(shí)，1＜x≤2．
∵S1=S1，S1+S1=8，
∴S1=2．
∴S1=（x-8）1=2．
解得：x1=8+1，x1=8-1．
∵8+1＞2，1＜8-1＜2，
∴x=8-1．
綜上所述：若S1=S1，則x的值為8-1．
故選A.
本題考查了以菱形為背景的軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)，考查了菱形的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，還考查了分類討論的思想．
2、A
【解析】
試題分析：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，而對(duì)角線相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立．
故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相平分．
故選A．
考點(diǎn)：特殊四邊形的性質(zhì)
3、A
【解析】
結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解即可．
【詳解】
解：1 0名學(xué)生的體育成績(jī)中50分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為50；
第5和第6名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，
中位數(shù)為49；
平均數(shù)為48.6，
方差為[（46-48.6）2+2×（47-48.6）2+（48-48.6）2+2×（49-48.6）2+4×（50-48.6）2]≠50；
∴選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤
故選：A
本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．
4、D
【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可．
【詳解】
解：1+2＝3，A不能構(gòu)成三角形；
22+32≠42，B不能構(gòu)成直角三角形；
42+52≠62，C不能構(gòu)成直角三角形；
12+（）2＝22，D能構(gòu)成直角三角形；
故選：D．
本題考查了能構(gòu)成直角三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.
5、B
【解析】
試題分析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．
解：原式=；
故選B.
點(diǎn)睛：本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．
6、B
【解析】
試題分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定方法，采用排除法，逐項(xiàng)分析判斷．
解：A、一組對(duì)邊相等，不能判斷，故錯(cuò)誤；
B、兩條對(duì)角線互相平分，能判斷，故正確；
C、一組對(duì)邊平行，不能判斷，故錯(cuò)誤；
D、兩條對(duì)角線互相垂直，不能判斷，故錯(cuò)誤．
故選B．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定．
7、A
【解析】
∵正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，
∴=，
∵BG=6，
∴AD=BC=2，
∵AD∥BG，
∴△OAD∽△OBG，
∴=，
∴=，
解得：OA=1，∴OB=3，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2），
故選A．
8、B
【解析】
根據(jù)三角形的面積可知當(dāng)P點(diǎn)在AB上時(shí)，的面積隨時(shí)間變大而變大，當(dāng)P點(diǎn)在AD上時(shí)，△PBC的面積不會(huì)發(fā)生改變，當(dāng)P點(diǎn)在CD上時(shí)，的面積隨時(shí)間變大而變小.
【詳解】
解：當(dāng)P點(diǎn)在AB上時(shí)，的面積= ，則的面積隨時(shí)間變大而變大；
當(dāng)P點(diǎn)在AD上時(shí)，的面積=，則的面積不會(huì)發(fā)生改變；
當(dāng)P點(diǎn)在CD上時(shí)，的面積=，則的面積隨時(shí)間變大而變小，且函數(shù)圖象的斜率應(yīng)與P點(diǎn)在AB上時(shí)相反；
綜上可得B選項(xiàng)的圖象符合條件.
故選B.
本題主要考查三角形的面積公式，函數(shù)圖象，解此題關(guān)鍵在于根據(jù)題意利用三角形的面積公式分段對(duì)函數(shù)圖象進(jìn)行分析.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、16.
【解析】
試題解析：∵42=16，
∴4是16的算術(shù)平方根．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
10、1
【解析】
由DE是AB邊的垂直平分線，可得AE=BE，又由在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，利用勾股定理即可求得BC的長(zhǎng)，繼而由△ACE的周長(zhǎng)=AC+BC，求得答案．
【詳解】
解：∵DE是AB邊的垂直平分線，
∴AE=BE，
∵在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，
∴BC==10，
∴△ACE的周長(zhǎng)為：AC+AE+CE=AC+BE+CE=AC+BC=6+10=1．
故答案為：1．
本題考查,線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
11、40
【解析】
作出輔助線，因?yàn)椤鰽DF與△DEF同底等高，所以面積相等，所以陰影圖形的面積可解．
【詳解】
如圖，連接EF
∵△ADF與△DEF同底等高，
∴S =S
即S ?S =S ?S，
即S =S =15cm，
同理可得S =S =25cm，
∴陰影部分的面積為S +S =15+25=40cm.
故答案為40.
此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于進(jìn)行等量代換.
12、1
【解析】
∵點(diǎn)P（m，﹣2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴m=﹣3，n=2，
則（m+n）2018=（﹣3+2）2018=1，
故答案為1．
13、 (?1,0).
【解析】
先根據(jù)直線平行的問題得到k=-3，再把（0，-3）代入y=-3x+b求出b，從而得到直線解析式，然后計(jì)算函數(shù)值為0所對(duì)應(yīng)的自變量的值即可得到直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】
∵直線y=kx+b和直線y=?3x平行，
∴k=?3，
把(0,?3)代入y=?3x+b得b=?3，
∴直線解析式為y=?3x?3，
當(dāng)y=0時(shí)，?3x?3=0，解得x=?1，
∴直線y=?3x?3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,0).
故答案為(?1,0).
此題考查兩條直線相交或平行問題，把已知點(diǎn)代入解析式是解題關(guān)鍵
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、 (1) ； (2) （4，9）或（-20，-9）.
【解析】
分析：
（1）將點(diǎn)E（-8，0）代入y=kx+6中即可解得k的值；
（2）由已知易得OA=6，由（1）中所得k的值可得直線EF的解析式為：，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P到OA的距離為，由此可得S△OAP=，從而可得，結(jié)合解得對(duì)應(yīng)的的值即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).
詳解：
（1）將點(diǎn)E（-8，0）代入到y(tǒng)=kx+6中，得：-8k+6=0，
解得：；
（2）∵，
∴直線EF的解析式為：.
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），
∴OA=6，
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P到OA的距離為，
∴S△OAP=，解得：，
∵，
∴或，
解得：或，
∴當(dāng)△OPA的面積為27時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，9）或（-20，-9）.
點(diǎn)睛：“設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P到OA的距離為，由此結(jié)合已知條件得到：S△OAP=OA·”是解答本題的關(guān)鍵.
15、人行通道的寬度為2米．
【解析】
設(shè)人行通道的寬度為x米，將兩塊矩形綠地合在一起長(zhǎng)為（30﹣3x）m，寬為（24﹣2x）m，根據(jù)矩形綠地的面積為480m2，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出x的值，經(jīng)檢驗(yàn)后得出x＝20不符合題意，此題得解．
【詳解】
解：設(shè)人行通道的寬度為x米，將兩塊矩形綠地合在一起長(zhǎng)為（30﹣3x）m，寬為（24﹣2x）m，
由已知得：（30﹣3x）?（24﹣2x）＝480，
整理得：x2﹣22x+40＝0，
解得：x1＝2，x2＝20，
當(dāng)x＝20時(shí)，30﹣3x＝﹣30，24﹣2x＝﹣16，
不符合題意，
答：人行通道的寬度為2米．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
16、（1）證明見解析；（2）AF＝5cm；（3）①有可能是矩形，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是8，Q的速度是0.5cm/s；②t＝．
【解析】
（1）證△AEO≌△CFO，推出OE=OF，根據(jù)平行四邊形和菱形的判定推出即可；
（2）設(shè)AF=CF=a，根據(jù)勾股定理得出關(guān)于a的方程，求出即可；
（3）①只有當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形有可能是矩形，求出時(shí)間t，即可求出答案；②分為三種情況，P在AF上，P在BF上，P在AB上，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出即可．
【詳解】
（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEO＝∠CFO，
∵AC的垂直平分線EF，
∴AO＝OC，AC⊥EF，
在△AEO和△CFO中
∵ ，
∴△AEO≌△CFO（AAS），
∴OE＝OF，
∵OA＝OC，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∵AC⊥EF，
∴平行四邊形AECF是菱形；
（2）解：設(shè)AF＝acm，
∵四邊形AECF是菱形，
∴AF＝CF＝acm，
∵BC＝8cm，
∴BF＝（8﹣a）cm，
在Rt△ABF中，由勾股定理得：42+（8﹣a）2＝a2，
a＝5，
即AF＝5cm；
（3）解：①在運(yùn)動(dòng)過程中，以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形有可能是矩形，
只有當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形有可能是矩形，
P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是：（5+3）÷1＝8，
Q的速度是：4÷8＝0.5，
即Q的速度是0.5cm/s；
②分為三種情況：第一、P在AF上，
∵P的速度是1cm/s，而Q的速度是0.8cm/s，
∴Q只能再CD上，此時(shí)當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形不是平行四邊形；
第二、當(dāng)P在BF上時(shí)，Q在CD或DE上，只有當(dāng)Q在DE上時(shí)，當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形才有可能是平行四邊形，如圖，
∵AQ＝8﹣（0.8t﹣4），CP＝5+（t﹣5），
∴8﹣（0.8t﹣4）＝5+（t﹣5），
t＝，
第三情況：當(dāng)P在AB上時(shí)，Q在DE或CE上，此時(shí)當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形不是平行四邊形；
即t＝．
考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，用了方程思想，分類討論思想．
17、
【解析】
先利用分配律進(jìn)行運(yùn)算，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，是后進(jìn)行加減法運(yùn)算即可得．
【詳解】
解：原式=
=
=．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的順序并正確化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．
18、（1）80；60；（2）①甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件；②當(dāng)時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件；當(dāng)時(shí)，所有進(jìn)貨方案獲利相同；當(dāng)時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件．
【解析】
（1）設(shè)乙服裝的進(jìn)價(jià)y元/件，則甲種服裝進(jìn)價(jià)為（y+20）元/件，根據(jù)題意列方程即可解答；
（2）①設(shè)甲種服裝購(gòu)進(jìn)x件，則乙種服裝購(gòu)進(jìn)（100-x）件，然后根據(jù)購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500元，列出不等式組解答即可；
②首先求出總利潤(rùn)W的表達(dá)式，然后針對(duì)a的不同取值范圍進(jìn)行討論，分別確定其進(jìn)貨方案．
【詳解】
（1）設(shè)乙服裝的進(jìn)價(jià)y元/件，則甲種服裝進(jìn)價(jià)為元/件，根據(jù)題意得：
，
解得，
即甲種服裝進(jìn)價(jià)為80元/件，乙種服裝進(jìn)價(jià)為60元/件；
故答案為80；60；
（2）①設(shè)計(jì)劃購(gòu)買件甲種服裝，則購(gòu)買件乙種服裝，根據(jù)題意得
，解得，
甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件；
②設(shè)總利潤(rùn)為元，購(gòu)進(jìn)甲種服裝件．
則，且，
當(dāng)時(shí)，，隨的增大而增大，故當(dāng)時(shí)，有最大值，即購(gòu)進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件；
當(dāng)時(shí)，所有進(jìn)貨方案獲利相同；
當(dāng)時(shí)，，隨的增大而減少，故當(dāng)時(shí)，有最大值，即購(gòu)進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件．
本題考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，依據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、4
【解析】
分析:根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可.
詳解:.
故答案為：4.
點(diǎn)睛: 本題重點(diǎn)考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)數(shù)）.
20、= -3
【解析】
根據(jù)分子為0，分母不為0時(shí)分式的值為0來(lái)解答.
【詳解】
根據(jù)題意得：
且x-3 0
解得：x= -3
故答案為：= -3.
本題考查的是分式值為0的條件，易錯(cuò)點(diǎn)是只考慮了分子為0而沒有考慮同時(shí)分母應(yīng)不為0.
21、
【解析】
根據(jù)二次根式的定義即可求解.
【詳解】
依題意寫出一個(gè)二次根式為.
此題主要考查二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的特點(diǎn).
22、四
【解析】
根據(jù)題意求出b,再求出直線即可.
【詳解】
∵直線經(jīng)過點(diǎn)，
∴b=3
∴
∴不經(jīng)過第四象限.
本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像是解題的關(guān)鍵.
23、1．
【解析】
同類二次根式是指化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式．
【詳解】
解： ∵最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，
∴a﹣2=10﹣2a， 解得：a=1
故答案為：1．
本題考查同類二次根式．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）；（2）.
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再求出一次函數(shù)的解析式即可；（2）利用一次函數(shù)求得C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)割補(bǔ)法即可得出△AOB的面積.
【詳解】
（1）解：∵，，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，
則，
得.
∴反比例函數(shù)的解析式為，
∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-1，
∴，得.
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.
∵一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)、點(diǎn).
∴，
解得：，
即直線的解析式為.
（2）∵與軸交與點(diǎn)，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，
∴，
∴
.
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立方程求解，若方程有解則有交點(diǎn)，反之無(wú)交點(diǎn).
25、（1）0.2；（2）見解析；（3）300篇.
【解析】
（1）依據(jù)，即可得到的值；
（2）求得各分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，即可補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；
（3）利用80分以上（含80分）的征文所占的比例，即可得到全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)．
【詳解】
解：（1），
故答案為：0.2；
（2），
，，
補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：
（3）全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)為：（篇．
本題考查了頻數(shù)（率分布直方圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
26、 (1)證明見解析；(2)CG=6.
【解析】
(1)由正方形的性質(zhì)與已知得出∠A＝∠BEG，證出∠ABE＝∠G，即可得出結(jié)論；
(2)由AB＝AD＝4，E為AD的中點(diǎn)，得出AE＝DE＝2，由勾股定理得出BE＝，由△ABE∽△EGB，得出，求得BG＝10，即可得出結(jié)果.
【詳解】
(1)證明：∵四邊形ABCD為正方形，且∠BEG＝90°，
∴∠A＝∠BEG，
∵∠ABE+∠EBG＝90°，∠G+∠EBG＝90°，
∴∠ABE＝∠G，
∴△ABE∽△EGB；
(2)∵AB＝AD＝4，E為AD的中點(diǎn)，
∴AE＝DE＝2，
在Rt△ABE中，BE＝，
由(1)知，△ABE∽△EGB，
∴，即：，
∴BG＝10，
∴CG＝BG﹣BC＝10﹣4＝6.
本題主要考查了四邊形與相似三角形的綜合運(yùn)用，熟練掌握二者相關(guān)概念是解題關(guān)鍵
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
成績(jī)（分）
46
47
48
49
50
人數(shù)（人）
1
2
1
2
4
征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表
分?jǐn)?shù)段
頻數(shù)
頻率
38
0.38
0.32
10
0.1
合計(jì)
1