一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）已知一次函數(shù)y=-0.5x+2，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y的最大值是（ ）
A．1.5B．2C．2.5D．-6
2、（4分）若直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則直線的圖象大致是（）
A．B．
C．D．
3、（4分）在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．3，5，9B．4，6，8C．13，14，15D．8，15，17
4、（4分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的F處，若CD=6，BF=2，則AD的長(zhǎng)是（ ）
A．7B．8C．9D．10
5、（4分）如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，是的角平分線，若，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于點(diǎn)E，已知AD＝7，CE＝3，則AB的長(zhǎng)是（ ）
A．7B．3C．3.5D．4
7、（4分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是( )
A．＋＝B．3－＝3
C．×＝D．＝5
8、（4分）如圖，將直徑為2cm的半圓水平向左平移2cm，則半圓所掃過(guò)的面積（陰影部分）為（ ）
A．πcm2B．4 cm2C．cm2D．cm2
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，正方形面積為，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，以為邊在正方形另一側(cè)作菱形，其中，依次延長(zhǎng)類似以上操作再作三個(gè)形狀大小都相同的菱形，形成風(fēng)車狀圖形，依次連結(jié)點(diǎn)則四邊形的面積為_(kāi)__________．
10、（4分）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻．一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7m，頂端距離地面2.4m．若梯子底端位置保持不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2m，則小巷的寬度為_(kāi)____m．
11、（4分）當(dāng) = ______ 時(shí)，分式的值為0.
12、（4分）已知：如圖，四邊形中，，要使四邊形為平行四邊形，需添加一個(gè)條件是：__________.(只需填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可)
13、（4分）_______．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y1＝的圖象與函數(shù)y2＝mx圖象交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，已知點(diǎn)A坐標(biāo)（2，1）．
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)y2＞y1時(shí)，求x的取值范圍．
15、（8分）如圖，在中，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，使得點(diǎn)B、C、D恰好在同一條直線上，求的度數(shù)．
16、（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為O，已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，5），點(diǎn)B（﹣1，4）和點(diǎn)P（m，n）
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)n＝2時(shí)，求直線AB，直線OP與x軸圍成的圖形的面積；
（3）當(dāng)△OAP的面積等于△OAB的面積的2倍時(shí)，求n的值
17、（10分）如圖，在四邊形ABCD中，，E為BD中點(diǎn)，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使．
求證：
求證：四邊形ABDF為平行四邊形
若，，，求四邊形ABDF的面積
18、（10分）如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝84°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，DE∥BC，求∠EDB的度數(shù)．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）在代數(shù)式，，，，中，是分式的有______個(gè).
20、（4分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊上的高，AC＝4，BC＝3，則CD＝______．
21、（4分）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________．
22、（4分）如圖，函數(shù)y1=ax和y2=-x+b的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，二元一次方程組的解是______．
23、（4分）不等式－-＞－1的正整數(shù)解是_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）在坐標(biāo)系下畫出函數(shù)的圖象，
（1）正比例函數(shù)的圖象與圖象交于A，B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，畫出的圖象并求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)
（2）根據(jù)圖象直接寫出時(shí)自變量x的取值范圍
（3）與x軸交點(diǎn)為C，求的面積
25、（10分）解下列不等式（組），并在數(shù)軸上表示解集：
（1）﹣1；
（2）
26、（12分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，直線EF交正方形外角的平分線于點(diǎn)F，交DC于點(diǎn)G，且AE⊥EF．
（1）當(dāng)AB=2時(shí)，求GC的長(zhǎng)；
（2）求證：AE=EF．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k=-0.5＜0，可得出y隨x值的增大而減小，將x=1代入一次函數(shù)解析式中求出y值即可．
【詳解】
在一次函數(shù)y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，
∴y隨x值的增大而減小，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y取最大值，最大值為-0.5×1+2=1.5，
故選A．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．
2、D
【解析】
根據(jù)直線y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，可以判斷a和b的正負(fù)，從而可以判斷直線y=bx+a經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，本題得以解決．
【詳解】
解：∵直線y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，
∴y=bx+a經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，
故選：D．
本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．
3、D
【解析】
欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．
【詳解】
解：A、因?yàn)?2+52≠92，所以不能組成直角三角形；
B、因?yàn)?2+62≠82，所以不能組成直角三角形；
C、因?yàn)?32+142≠152，所以不能組成直角三角形；
D、因?yàn)?2+152=172，所以能組成直角三角形．
故選：D．
此題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．
4、D
【解析】
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD= DF=BC，設(shè)AD= DF=BC=x，在Rt△DCF中，根據(jù)勾股定理列出方程求得x值，即可得AD的長(zhǎng).
詳解：
∵△DEF由△DEA翻折而成，
∴DF=AD，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC,
設(shè)AD= DF=BC=x，
在Rt△DCF中，根據(jù)勾股定理可得，
，
解得x=1.
即AD=1．
故選D．
點(diǎn)睛：本題考查了矩形的翻折變換，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，解決這類問(wèn)題的基本思路是在直角三角形中利用勾股定理列方程．
5、A
【解析】
由分別是的中點(diǎn)，可得DE//BC，利用平行線性質(zhì)及角平分線性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.
【詳解】
解：∵分別是的中點(diǎn)
∴DE//BC
∴∠AED=∠C=80°
∵是的角平分線
∴∠AED=∠DEF=80°
∵DE//BC
∴∠DEF+∠EFB=180°
∴=100°
故答案為：A．
本題考查了三角形中位線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，掌握中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
6、D
【解析】
先根據(jù)角平分線及平行四邊形的性質(zhì)得出∠BAE=∠AEB，再由等角對(duì)等邊得出BE=AB，從而由EC的長(zhǎng)求出BE即可解答．
【詳解】
解：∵AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，
∴∠BAE=∠EAD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC=7，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
∵EC=3，
∴BE=BC-EC=7-3=4，
∴AB=4，
故選D．
本題主要考查了角平分線、平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的判定，根據(jù)已知得出∠BAE=∠AEB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
7、C
【解析】
選項(xiàng)A. 不能計(jì)算.A錯(cuò)誤.
選項(xiàng)B. ,B錯(cuò)誤.
選項(xiàng)C. ,正確.
選項(xiàng) D. ,D錯(cuò)誤.
故選C.
8、B
【解析】
根據(jù)平移后陰影部分的面積恰好是長(zhǎng)1cm，寬為1cm的矩形，再根據(jù)矩形的面積公式即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：∵平移后陰影部分的面積恰好是長(zhǎng)為1cm，寬為1cm的矩形，
∴S陰影=1×1=4cm1．
故選B．
本題考查的是圖形平移的性質(zhì)，熟知把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
如圖所示，延長(zhǎng)CD交FN于點(diǎn)P，過(guò)N作NK⊥CD于點(diǎn)K，延長(zhǎng)FE交CD于點(diǎn)Q，交NS于點(diǎn)R，首先利用正方形性質(zhì)結(jié)合題意求出AD=CD=AG=DQ=1，然后進(jìn)一步根據(jù)菱形性質(zhì)得出DE=EF=DG=2，再后通過(guò)證明四邊形NKQR是矩形得出QR=NK=，進(jìn)一步可得，再延長(zhǎng)NS交ML于點(diǎn)Z，利用全等三角形性質(zhì)與判定證明四邊形FHMN為正方形，最后進(jìn)一步求解即可.
【詳解】
如圖所示，延長(zhǎng)CD交FN于點(diǎn)P，過(guò)N作NK⊥CD于點(diǎn)K，延長(zhǎng)FE交CD于點(diǎn)Q，交NS于點(diǎn)R，
∵ABCD為正方形，
∴∠CDG=∠GDK=90°，
∵正方形ABCD面積為1，
∴AD=CD=AG=DQ=1，
∴DG=CT=2，
∵四邊形DEFG為菱形，
∴DE=EF=DG=2，
同理可得：CT=TN=2，
∵∠EFG=45°，
∴∠EDG=∠SCT=∠NTK=45°，
∵FE∥DG，CT∥SN，DG⊥CT，
∴∠FQP=∠FRN=∠DQE=∠NKT=90°，
∴DQ=EQ=TK=NK=，F(xiàn)Q=FE+EQ=，
∵∠NKT=∠KQR=∠FRN=90°，
∴四邊形NKQR是矩形，
∴QR=NK=，
∴FR=FQ+QR=，NR=KQ=DK?DQ=，
∴，
再延長(zhǎng)NS交ML于點(diǎn)Z，易證得：△NMZ?△FNR(SAS)，
∴FN=MN，∠NFR=∠MNZ，
∵∠NFR+∠FNR=90°，
∴∠MNZ+∠FNR=90°，
即∠FNM=90°，
同理可得：∠NFH=∠FHM=90°，
∴四邊形FHMN為正方形，
∴正方形FHMN的面積=，
故答案為：.
本題主要考查了正方形和矩形性質(zhì)與判定及與全等三角形性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.
10、2.2
【解析】
作出圖形,利用定理求出BD長(zhǎng),即可解題.
【詳解】
解：如圖,
在Rt△ACB中,∵∠ACB=90°,BC=0.7米,AC=2.4米,
∴AB2=0.72+2.42=6.25,
在Rt△BD中,∠DB=90°, D=2米,BD2+D2=B2,
∴BD2+22=6.25,
∴BD2=2.25,
∵BD0,
∴BD=1.5米,
∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米.
本題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.
11、-2
【解析】
分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．
【詳解】
分式的值為1，
即|x|-2=1，x=±2，
∵x-2≠1，
∴x≠2，
即x=-2，
故當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值為1．
故答案為：-2.
此題考查了分式的值為1的條件.由于該類型的題易忽略分母不為1這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)命題．
12、.(答案不唯一)
【解析】
由AO=OC，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，即可得添加BO=OD即可．
【詳解】
添加的BO=OD．
理由：∵在四邊形ABCD中，BO=DO，AO=CO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）．
此題考查了平行四邊形的判定．此題難度不大，注意掌握平行四邊形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．
13、1
【解析】
用配方法解題即可．
【詳解】
故答案為：1．
本題主要考查配方法，掌握規(guī)律是解題關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）反比例函數(shù)的解析式為y＝；（1）﹣1＜x＜0或x＞1．
．
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；
（1）根據(jù)對(duì)稱性確定點(diǎn)C坐標(biāo)，觀察圖象，y1的圖象在y1的圖象上方的自變量的取值，即為所求.
【詳解】
（1）∵反比例函數(shù)y1＝經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），
∴k＝1，
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；
（1）根據(jù)對(duì)稱性可知：A、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得C（﹣1，﹣1），
觀察圖象可知，當(dāng)y1＞y1時(shí)，x的取值范圍為﹣1＜x＜0或x＞1．
本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用對(duì)稱性確定點(diǎn)C坐標(biāo)．
15、
【解析】
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BAD=150°，AD=AB，∠E=∠ACB，由點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，則△BAD是頂角為150°的等腰三角形，求出∠B=15°，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．
【詳解】
解：∵將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°，得到，
．
∵點(diǎn)B、C、D恰好在同一條直線上
是頂角為150°的等腰三角形，
，
，
．
此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)；判斷出三角形ABD是等腰三角形是解本題的關(guān)鍵．
16、（1）y＝x+5；（2）5；（1）7或1
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)直線AB交x軸于C，如圖，則C（﹣5，0），然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算S△OPC即可；
（1）利用三角形面積公式得到×5×|m|＝2××1×5，解得m＝2或m＝﹣2，然后利用一次函數(shù)解析式計(jì)算出對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)即可．
【詳解】
解：（1）設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y＝kx+b，
把點(diǎn)A（0，5），點(diǎn)B（﹣1，4）的坐標(biāo)代入得：，解得：k＝1，b＝5，
所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式是：y＝x+5；
（2）設(shè)直線AB交x軸于C，如圖，
當(dāng)y＝0時(shí)，x+5＝0，解得x＝﹣5，則C（﹣5，0），
當(dāng)n＝2時(shí)，S△OPC＝×5×2＝5，
即直線AB，直線OP與x軸圍成的圖形的面積為5；
（1）∵當(dāng)△OAP的面積等于△OAB的面積的2倍，
∴×5×|m|＝2××1×5，
∴m＝2或m＝﹣2，
即P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或﹣2，
當(dāng)x＝2時(shí)，y＝x+5＝7，此時(shí)P（2，7）；
當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝x+5＝1，此時(shí)P（﹣2，1）；
綜上所述，n的值為7或1．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．
17、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）．
【解析】
（1）先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出，再根據(jù)E為BD中點(diǎn)，和對(duì)頂角相等，根據(jù)AAS證出≌，從而證出；
（2）根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，得出四邊形ABCD是平行四邊形，證出，，在結(jié)合已知條件，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，從而證出結(jié)論；
（3）根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等得出，再根據(jù)得出，根據(jù)勾股定理得出，從而得出四邊形ABDF的面積；
【詳解】
證明，
，
，，
≌，
；
由可知，，
四邊形ABCD是平行四邊形，
，，
，
，，
四邊形ABDF為平行四邊形；
四邊形ABDF為平行四邊形，
，AF=BD=2,
，，
，
，
，
根據(jù)勾股定理可得： ，
四邊形ABDF的面積．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
18、∠EDB=42°.
【解析】
試題分析：因?yàn)锽D是∠ABC的平分線，所以∠ABD=∠CBD，所以∠DBC=84°÷2=42°，因?yàn)镈E∥BC，所以∠EDB=∠DBC=42°.
試題解析：
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠ABD=∠CBD，
∴∠DBC=84°÷2=42°，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=42°.
點(diǎn)睛：掌握角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì).
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、2
【解析】
根據(jù)題中“是分式的有”可知，本題考查分式的判斷，根據(jù)分式的基本概念，運(yùn)用分式是形如分?jǐn)?shù)的形式，但分母含有字母的方法，進(jìn)行分析判斷.
【詳解】
解：由形如分?jǐn)?shù)的形式，但分母含有字母是分式，判斷出，為分式，其它為整式.
故是分式的有2個(gè).
本題解題關(guān)鍵：理解分式的基本概念，特別注意是分式的分母含有字母.
20、2.4
【解析】
在Rt中，由勾股定理可求得AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可根據(jù)三角形面積的不同表示方法求出CD的長(zhǎng)．
【詳解】
解：Rt中，AC=4m，BC=3m
AB=m
∵
∴m=2.4m
故答案為2.4 m
本題考查勾股定理，掌握勾股定理的公式結(jié)合利用面積法是解題關(guān)鍵．
21、m＜
【解析】
根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得△＝(－3)2?4m＞0，求出m的取值范圍即可．
【詳解】
解：∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＝(－3)2?4m＞0，
∴m＜，
故答案為：m＜．
本題主要考查了根的判別式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此題難度不大．
22、
【解析】
先根據(jù)函數(shù)圖象確定P點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求解．
【詳解】
解：由圖可得，函數(shù)y1=ax和y2=-x+b的圖象交于點(diǎn)P（2，3），
∴二元一次方程組的解是，
故答案為：．
本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題時(shí)注意：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．
23、1，1
【解析】
首先確定不等式的解集，然后再找出不等式的特殊解．
【詳解】
解：解不等式得：x＜3，
故不等式的正整數(shù)解為：1，1．
故答案為1，1．
本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵，解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）圖象詳見(jiàn)解析，A（，），B（8，4）；（2）x≤或x＞8；（3）．
【解析】
（1）用描點(diǎn)法畫出和的圖象，再解方程組求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可；（2）觀察圖象，結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可求解；（3）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用S△ABC＝S△OBC﹣S△OAC即可求得△ABC的面積.
【詳解】
（1）畫出函數(shù)y1＝|x﹣4|的圖象如圖：
∵y＝|x﹣4|
∴，
解得，
∴A（，），
解得，
∴B（8，4）；
（2）y2≤y1時(shí)自變量x的取值范圍是：x≤或x≥8；
（3）令y＝0則0＝|x﹣4|，
解得x＝4，
∴C（0，4），
∴S△ABC＝S△OBC﹣S△OAC＝×4×4﹣＝．
本題考查了函數(shù)圖象的畫法及函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，正確求得兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
25、（1）x≤4；（2）﹣2＜x≤3.
【解析】
（1）根據(jù)分式不等式的性質(zhì)求解不等式即可.
（2）首先利用不等式的性質(zhì)求解單個(gè)不等式，再利用數(shù)軸表示不等式組的解集.
【詳解】
解：（1），
3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15，
9x﹣6≥10x+5﹣15，
﹣x≥﹣4，
x≤4，
在數(shù)軸表示不等式的解集：
（2）
解（1）得：x≤3，
解（2）得：x＞﹣2，
不等式組的解集為：﹣2＜x≤3，
在數(shù)軸上表示為：
本題主要考查分式不等式和不等式組的解，注意等于用實(shí)點(diǎn)表示，不等于用空心點(diǎn)表示.
26、（1） （2）證明見(jiàn)解析
【解析】
試題分析：（1）由△ABE∽△ECG，得到AB：EC=BE：GC，從而求得GC的長(zhǎng)即可求得S△GEC；
（2）取AB的中點(diǎn)H，連接EH，利用ASA證明△AHE≌△ECF，從而得到AE=EF；
試題解析：（1）∵AB=BC=2，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，∴BE=EC=1，∵AE⊥EF，∴△ABE∽△ECG，∴AB：EC=BE：GC，即：2：1=1：GC，解得：GC=，∴S△GEC=?EC?CG=×1×=；
（2）取AB的中點(diǎn)H，連接EH，∵ABCD是正方形，AE⊥EF，∴∠1+∠AEB=90°，∠2+∠AEB=90°，∴∠1=∠2，∵BH=BE，∠BHE=45°，且∠FCG=45°，∴∠AHE=∠ECF=135°，AH=CE，∴△AHE≌△ECF，∴AE=EF；
考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．正方形的性質(zhì)；3．綜合題．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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