一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）小明用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，他作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，則他解的這個(gè)方程組是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）若m=-4，則（ ）
A．1.5＜m＜2B．2＜m＜2.5C．2.5＜m＜3D．3＜m＜3.5
3、（4分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）
A．≥－3B．≥－3且C．D．且
4、（4分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動.在運(yùn)動過程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)的最大距離是( )
A．6B．2C．2D．2＋2
5、（4分）如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個(gè)小正方形的邊長均為1，經(jīng)過平移后得到，若上一點(diǎn)平移后對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）下列命題：①任何數(shù)的平方根有兩個(gè)；②如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根；③算術(shù)平方根一定是正數(shù)；④非負(fù)數(shù)的立方根不一定是非負(fù)數(shù).錯誤的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位線，則DE的長為（ ）
A．2B．3C．4D．2
8、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOD=120°，則對角線AC等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）氣象觀測小組進(jìn)行活動，一號探測氣球從海拔5米處出發(fā)，以1m/min速度上升，氣球所在位置的海拔y（單位：m）與上升時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系式為___．
10、（4分）如圖，已知∠AON＝40°，OA＝6，點(diǎn)P是射線ON上一動點(diǎn)，當(dāng)△AOP為直角三角形時(shí)，∠A＝_____°．
11、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，點(diǎn)D，E分別是直角邊BC，AC的中點(diǎn)，則DE的長為_____．
12、（4分）如圖是一次函數(shù)的y=kx+b圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為 ．
13、（4分）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，，．若，，則四邊形OCED的面積為___.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，且AF=CE．
（Ⅰ）如圖①，求證四邊形AECF是平行四邊形；
（Ⅱ）如圖②，若∠BAC=90°，且四邊形AECF是邊長為6的菱形，求BE的長．
15、（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，3）、點(diǎn)B（3，0），一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象與直線AB交于點(diǎn)P．
（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)，且△PQB的面積為6，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（3）若直線y＝﹣2x+m與△AOB三條邊只有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．
16、（8分）如圖，△ABC中，A(－1，1)，B（－4，2），C(－3，4).
（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向右平移5個(gè)單位后的圖形△A1B1C1；
（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱后的圖形△A2B2C2；
（3）請直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)．
17、（10分）已知一次函數(shù)y＝kx＋1經(jīng)過點(diǎn)(1,2)，O為坐標(biāo)軸原點(diǎn).
(1)求k的值.
(2)點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),且滿足∠APO=45°，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).
18、（10分）小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30min．小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示
（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；
（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）求兩人相遇的時(shí)間．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，將長8cm，寬4cm的矩形ABCD紙片折疊，使點(diǎn)A與C重合，則折痕EF的長為_________cm．
20、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E，若平行四邊形ABCD的周長為20，則△CDE的周長為_____．
21、（4分）如圖，，請你再添加一個(gè)條件______，使得（填一個(gè)即可）.
22、（4分）請你寫出一個(gè)有一根為0的一元二次方程：______．
23、（4分）如圖，已知的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，，，垂足分別為，，，，則的長為__________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD，
求證：四邊形OCED是菱形．
25、（10分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，點(diǎn)G，H在對角線AC上，EF與AC相交于點(diǎn)O，AG=CH，BE=DF．
（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）當(dāng)EG=EH時(shí)，連接AF
①求證：AF=FC；
②若DC=8，AD=4，求AE的長．
26、（12分）（1）分解因式： x(a-b)+y(a-b)
（2）解分式方程：
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)直線所在的象限，確定k，b的符號.
【詳解】
由圖象可知，兩條直線的一次項(xiàng)系數(shù)都是負(fù)數(shù)，且一條直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，b為正數(shù)，另一條直線的與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，b為負(fù)數(shù)，符合條件的方程組只有D.
故選D.
一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象所在象限與常數(shù)k，b的關(guān)系是：①當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一，二，三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一，三，四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一，二，四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第二，三，四象限，反之也成立.
2、B
【解析】
通過62＜37＜72,6.52=42.25，判斷出的范圍即可
【詳解】
∵62＜37＜72,6.52=42.25，
∴6＜＜6.5，則2＜-4＜2.5，故2＜m＜2.5，故選B
熟練掌握二次根式的估算是解決本題的關(guān)鍵，難度一般
3、B
【解析】
分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分．根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．
解答：解：∵≥0，
∴x+3≥0，
∴x≥-3，
∵x-1≠0，
∴x≠1，
∴自變量x的取值范圍是：x≥-3且x≠1．
故選B．
4、D
【解析】
試題分析：作AC的中點(diǎn)D，連接OD、DB，
∵OB≤OD+BD，
∴當(dāng)O、D、B三點(diǎn)共線時(shí)OB取得最大值，
∵D是AC中點(diǎn)，
∴OD=AC=2，
∵BD=，OD=AC=2，
∴點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大距離為2+2，
故選D．
考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的應(yīng)用；2.兩點(diǎn)間的距離；3.勾股定理的應(yīng)用．
5、A
【解析】
分析：由題意將點(diǎn)P向下平移5個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到P1，再根據(jù)P1與P2關(guān)于原點(diǎn)對稱，即可解決問題．
詳解：由題意將點(diǎn)P向下平移5個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到P1．
∵P（1.2，1.4），∴P1（﹣2.8，﹣3.6）．
∵P1與P2關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴P2（2.8，3.6）．
故選A．
點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
6、D
【解析】【分析】根據(jù)立方根和平方根的知識點(diǎn)進(jìn)行解答，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，1的平方根只有一個(gè)，任何實(shí)數(shù)都有立方根，則非負(fù)數(shù)才有平方根，一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同，據(jù)此進(jìn)行答題．
【詳解】①1的平方根只有一個(gè)，故任何數(shù)的平方根都有兩個(gè)結(jié)論錯誤；
②負(fù)數(shù)有立方根，但是沒有平方根，故如果一個(gè)數(shù)有立方根，那么它一定有平方根結(jié)論錯誤；
③算術(shù)平方根還可能是1，故算術(shù)平方根一定是正數(shù)結(jié)論錯誤；
④非負(fù)數(shù)的立方根一定是非負(fù)數(shù)，故非負(fù)數(shù)的立方根不一定是非負(fù)數(shù)，
錯誤的結(jié)論①②③④，
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根、平方根和算術(shù)平方根的知識點(diǎn)，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；1的平方根是1；負(fù)數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，1的立方根式1．
7、A
【解析】
先由含30°角的直角三角形的性質(zhì)，得出BC的長，再由三角形的中位線定理得出DE的長即可．
【詳解】
解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，
∴BC＝AB＝4，
又∵DE是中位線，
∴DE＝BC＝1．
故選：A．
本題考查了三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì)及三角形的中位線定理．
8、B
【解析】
已知矩形ABCD,,所以在直角三角形ABD中,,則得,根據(jù)矩形的性質(zhì),.
【詳解】
已知矩形ABCD,
,
,
在直角三角形ABD中,
(直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半),
矩形的對角線相等,
.
所以D選項(xiàng)是正確的.
此題考查的知識點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和角的直角三角形問題,解題的關(guān)鍵是由已知得角的直角三角形及矩形性質(zhì)求出AC.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、y＝x+1．
【解析】
直接利用原高度+上升的時(shí)間×1＝海拔高度，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
氣球所在位置的海拔y（單位：m）與上升時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系式為：y＝x+1．
故答案為：y＝x+1．
此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確表示出上升的高度是解題關(guān)鍵．
10、50°或90°
【解析】
分析：分別從若AP⊥ON與若PA⊥OA去分析求解，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求得答案．
詳解：當(dāng)AP⊥ON時(shí)，∠APO=90°，則∠A=50°，
當(dāng)PA⊥OA時(shí)，∠A=90°，
即當(dāng)△AOP為直角三角形時(shí)，∠A=50或90°．
故答案為50°或90°．
點(diǎn)睛：此題考查了直角三角形的性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．
11、1
【解析】
根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．
【詳解】
在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，
∴AB＝2BC＝2，
∵點(diǎn)D，E分別是直角邊BC，AC的中點(diǎn)，
∴DE＝AB＝1，
故答案為：1．
本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
12、x＞﹣1．
【解析】
試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖像可知y隨x增大而增大，因此可知不等式的解集為x＞-1.
考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式
13、
【解析】
連接OE，與DC交于點(diǎn)F，由四邊形ABCD為矩形得到對角線互相平分且相等，進(jìn)而得到OD=OC，再由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形得到OCED為平行四邊形，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形得到四邊形OCED為菱形，得到對角線互相平分且垂直，求出菱形OCED的面積即可．
【詳解】
解：連接OE，與DC交于點(diǎn)F，

∵四邊形ABCD為矩形，
∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，即OA=OB=OC=OD，AB=CD，
∵OD∥CE，OC∥DE，
∴四邊形ODEC為平行四邊形，
∵OD=OC，
∴四邊形OCED為菱形，
∴DF=CF，OF=EF，DC⊥OE，
∵DE∥OA，且DE=OA，
∴四邊形ADEO為平行四邊形，
∵AD=，AB=2，
∴OE=，CD=2，
則S菱形OCED=OE?DC=××2=．
故答案為：．
本題考查矩形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）證明見解析；（2）1.
【解析】
（I）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；
（II）根據(jù)菱形的性質(zhì)求出AE=1，AE=EC，求出AE=BE即可．
【詳解】
（I）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∵AF=CE，
∴四邊形AECF是平行四邊形；
（II）如圖：
∵四邊形AECF是菱形，
∴AE=EC，
∴∠1=∠2，
∵∠BAC=90°，
∴∠2+∠3=90°∠1+∠B=90°，
∴∠3=∠B，
∴AE=BE，
∵AE=1，
∴BE=1．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．
15、（1）P（﹣3，1）；（2）Q（1，0）或（5，0）；（3）0＜m＜1．
【解析】
（1）根據(jù)兩直線相交的性質(zhì)進(jìn)行作答.（2）根據(jù)三角形面積計(jì)算方式進(jìn)行作答.（3）先做出直線經(jīng)過O點(diǎn)、B點(diǎn)的討論，再結(jié)合題意進(jìn)行作答.
【詳解】
（1）∵A（0，3）、點(diǎn)B（3，0），
∴直線AB的解析式為y＝﹣x＋3，
由，
解得，
∴P（﹣3，1）．
（2）設(shè)Q（m，0），
由題意： ?|m﹣3|?1＝1，
解得m＝5或1，
∴Q（1，0）或（5，0）．
（3）當(dāng)直線y＝﹣2x＋m經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，m＝0，
當(dāng)直線y＝﹣2x＋m經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，m＝1，
∴若直線y＝﹣2x＋m與△AOB三條邊只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則有0＜m＜1．
本題考查了兩直線相交的相關(guān)性質(zhì)和三角形面積計(jì)算方式及與直線的綜合運(yùn)用，熟練掌握兩直線相交的相關(guān)性質(zhì)和三角形面積計(jì)算方式及與直線的綜合運(yùn)用是本題解題關(guān)鍵.
16、（1）見解析 （2）見解析 （3）B2（4，-2）、C2（3，-4）
【解析】
（1）首先將A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)向右平移5單位，在將其連接即可.
（2）首先將A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，在將其連接即可.
（3）觀察直角坐標(biāo)寫出坐標(biāo).
【詳解】
（1）首先將A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)向右平移5單位，并將其連接如圖所示.
（2）首先將A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，在將其連接如圖所示.
（3）根據(jù)直角坐標(biāo)系可得B2（4，-2）、C2（3，-4）
本題主要考查直角坐標(biāo)系的綜合題，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.
17、（1）1（2）P(3,0)或P(?1,0).
【解析】
（1）直接把點(diǎn)A（1，2）代入一次函數(shù)y=kx+1，求出k的值即可；
（2）求出直線y=x+1與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
【詳解】
(1)∵一次函數(shù)y=kx+1經(jīng)過A(1,2)，
∴2=k+1，
∴k=1；
(2)如圖所示，
∵k=1，
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1，
∴B(0,1),C(?1,0)，
∴∠ACO=45°，
∴P (?1,0)；
∴P關(guān)于直線x=1與P對稱，
∴P (3,0).
∴P(3,0)或P(?1,0).
此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于作輔助線
18、（1）家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為100m/s；（2）自變量x的范圍為0≤x≤；（3）兩人相遇時(shí)間為第8分鐘．
【解析】
(1)認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；
(2)采用方程思想列出小東離家路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)兩人相遇實(shí)際上是函數(shù)圖象求交點(diǎn)．
【詳解】
解：(1)結(jié)合題意和圖象可知，線段CD為小東路程與時(shí)間函數(shù)圖象，折現(xiàn)O﹣A﹣B為小玲路程與時(shí)間圖象
則家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為（4000-2000）÷（30-10）=100m/s
(2)∵小東從離家4000m處以300m/min的速度返回家，則xmin時(shí)，
∴他離家的路程y=4000﹣300x，
自變量x的范圍為0≤x≤，
(3)由圖象可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前，
∴4000﹣300x=200x
解得x=8
∴兩人相遇時(shí)間為第8分鐘．
故答案為(1)4000，100；(2)y=4000﹣300x，0≤x≤；(3)第8分鐘.
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是能從函數(shù)的圖象中獲取相關(guān)信息.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
過點(diǎn)F作AB的垂線，垂足為H，設(shè)DF=X，則，C=4，F(xiàn)C=,
，即DF=3，在直角三角形FHE中，
20、3．
【解析】
試題分析：由平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，OE⊥BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得BE=DE，又由平行四邊形ABCD的周長為30，可得BC+CD的長，繼而可得△CDE的周長等于BC+CD．
試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵平行四邊形ABCD的周長為30，
∴BC+CD=3，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∴△CDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+BE=CD+BC=3．
考點(diǎn)：3．平行四邊形的性質(zhì)；3．線段垂直平分線的性質(zhì)．
21、(答案不唯一)
【解析】
注意兩個(gè)三角形有一個(gè)公共角∠A，再按照三角形全等的判定方法結(jié)合圖形添加即可.
【詳解】
解：∵∠ A=∠ A， AB=AC，
∴若按照SAS可添加條件AD=AE；
若按照AAS可添加條件∠ ADB=∠AEC；
若按照ASA可添加條件∠B=∠C；
故答案為AD=AE或∠ADB=∠AEC或∠B=∠C.
本題考查了全等三角形的判定方法，熟練掌握判定三角形全等的各種方法是解決此類問題的關(guān)鍵.
22、
【解析】
根據(jù)一元二次方程定義，只要是一元二次方程，且有一根為0即可.
【詳解】
可以是，=0等.
故答案為：
本題考核知識點(diǎn)：一元二次方程的根. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一元二次方程的意義.
23、
【解析】
連接DC、DB，根據(jù)中垂線的性質(zhì)即可得到DB=DC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到DE=DF，從而即可證出△DEB≌DFC，從而得到BE=CF，再證△AED≌△AFD，即可得到AE=AF，最后根據(jù)，即可求出BE.
【詳解】
解：如圖所示，連接DC、DB，
∵DG垂直平分BC
∴DB=DC
∵AD平分，，
∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°
在Rt△DEB和Rt△DFC中，
∴Rt△DEB≌Rt△DFC
∴BE=CF
在Rt△AED和Rt△AFD中，
∴Rt△AED≌Rt△AFD
∴AE=AF
∴AB=AE＋BE=AF＋BE=AC＋CF＋BE=AC＋2BE
∵，
∴BE=（AB－AC）=1.5.
故答案為：1.5.
此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定，掌握垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等和用HL證全等三角形是解決此題的關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、見解析
【解析】
首先根據(jù)兩對邊互相平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OC=OD，即可利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定出結(jié)論．
【詳解】
證明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四邊形OCED是平行四邊形．
∵四邊形ABCD是矩形，∴OC=OD=AC=BD
∴四邊形OCED是菱形．
25、（1）見解析；（2）①見解析，②1.
【解析】
（1）依據(jù)矩形的性質(zhì)，即可得出△AEG≌△CFH，進(jìn)而得到GE=FH，∠CHF=∠AGE，由∠FHG=∠EGH，可得FH∥GE，即可得到四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）①由菱形的性質(zhì)，即可得到EF垂直平分AC，進(jìn)而得出AF=CF；
②設(shè)AE=x，則FC=AF=x，DF=8-x，依據(jù)Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即可得到方程，即可得到AE的長．
【詳解】
（1）∵矩形ABCD中，AB∥CD，
∴∠FCH=∠EAG，
又∵CD=AB，BE=DF，
∴CF=AE，
又∵CH=AG，∠FCH=∠EAG
∴△AEG≌△CFH（SAS），
∴GE=FH，∠CHF=∠AGE，
∴∠FHG=∠EGH，
∴FH∥GE，
∴四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）①如圖，連接AF，
∵EG=EH，四邊形EGFH是平行四邊形，
∴四邊形GFHE為菱形，
∴EF垂直平分GH，
又∵AG=CH，
∴EF垂直平分AC，
∴AF=CF；
②設(shè)AE=x，則FC=AF=x，DF=8-x，
在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，
∴42+（8-x）2=x2，
解得x=1，
∴AE=1．
本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵
26、（1）(a-b)(x+y)；（2）
【解析】
（1）提出公因式（a-b）即可；
（2）根據(jù)分式方程的解法，去分母，即可解出．
【詳解】
（1）分解因式：
解：原式=
(2)解分式方程：
解：去分母得，
解這個(gè)方程，得
經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．
本題考查了因式分解及分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法及分式方程的解法．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分

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