一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x3D．x≥3
2、（4分）甲、乙、丙三種糖果的售價(jià)分別為每千克6元、7元、8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混在一起銷售，若要想銷售收入保持不變，則售價(jià)大概應(yīng)定為每千克（ ）
A．7元B．6.8元C．7.5元D．8.6元
3、（4分）平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)0，且AD≠CD，過(guò)點(diǎn)0作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M．如果△CDM的周長(zhǎng)為6，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是( )
A．8B．10C．12D．18
4、（4分）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是( )
A．B．C．且D．
5、（4分）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人射擊10次，四人的平均成績(jī)均是9.4環(huán)，方差分別是0.43，1.13，0.90，1.68，則在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6、（4分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠BAE=22.50，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長(zhǎng)（ ）
A．1B．C．D．
7、（4分）若，則下列不等式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如圖，小明在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)，直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形一定是（ ）
A．矩形B．菱形C．正方形D．無(wú)法確定
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一個(gè)根，則另一個(gè)根為______．
10、（4分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則常數(shù)的取值范圍是_____．
11、（4分）已知，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是______.
12、（4分）當(dāng)a__________時(shí)，分式有意義．
13、（4分）在直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x﹣與x軸交于點(diǎn)B1，以O(shè)B1為邊長(zhǎng)作等邊△A1OB1，過(guò)點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A1B2為邊長(zhǎng)作等邊△A2A1B2，過(guò)點(diǎn)A2作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B3，以A2B3為邊長(zhǎng)作等邊△A3A2B3，…，則等邊△A2017A2018B2018的邊長(zhǎng)是_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）數(shù)學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)課上，同學(xué)們?cè)跍y(cè)量學(xué)校旗桿的高度時(shí)發(fā)現(xiàn)：將旗桿頂端升旗用的繩子垂到地面還多2米；當(dāng)把繩子的下端拉開8米后，下端剛好接觸地面，如圖，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，同學(xué)們準(zhǔn)確求出了旗桿的高度，你知道他們是如何計(jì)算出來(lái)的嗎？
15、（8分）（1）因式分解：x3﹣8x2+16x．
（2）解方程：2﹣＝．
16、（8分）將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),N點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)，MN平行于y軸，E是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)C落在MN上，折痕為直線EF.
(1)求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
(2)求直線EF的解析式；
(3)設(shè)點(diǎn)P為直線EF上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
17、（10分）已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，﹣2），
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）觀察圖象，寫出使得＞ax+b成立的自變量x的取值范圍；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，O，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo)．
18、（10分）如圖1，□ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是（2，0），（6，0），D（0，t），t＞0，作?ABCD關(guān)于直線CD對(duì)稱的□A'B'CD，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A'、點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B'．
（1）請(qǐng)你在圖1中畫出?A′B′CD，并寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)；（用含t的式子表示）
（2）若△OA′C的面積為9，求t的值；
（3）若直線BD沿x軸的方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′，求m的值．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）在矩形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將沿折疊后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).（1）若點(diǎn)恰好落在邊上，則______,（2）延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，已知，則______．
20、（4分）在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB=60°，AB=5，則BC=_____．
21、（4分）如圖，E是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)F在邊AE上，且DF＝DC，若∠ADF＝25°，則∠ECD＝___°．
22、（4分）如圖（1）所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，將△ABC沿著AC翻折得到△ADC，如圖（2），將△ADC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AD′C′，連接CD′，當(dāng)CD′∥AB時(shí)，四邊形ABCD的面積為_____．
23、（4分）如圖，在△ABC中，AB=9cm，AC=12cm，BC=15cm，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分別是D、E，線段DE的最小值是____________cm．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，∠CAB=60°，BD=2，求CD的長(zhǎng)．
25、（10分）某校初中部三個(gè)年級(jí)共挑選名學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，其中七年級(jí)人，八年級(jí)人，九年級(jí)人，體育老師在測(cè)試后對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理，得到下面統(tǒng)計(jì)圖表.
（1）表格中的落在 組（填序號(hào)）；
①； ②；③；④；⑤；⑥；⑦
（2）求這名學(xué)生的平均成績(jī)；
（3）在本次測(cè)試中，八年級(jí)與九年級(jí)都只有位學(xué)生跳下，判斷這兩位學(xué)生成績(jī)?cè)谧约核谀昙?jí)參加測(cè)試學(xué)生中的排名，誰(shuí)更考前？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
26、（12分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB上的點(diǎn)（不與A，B重合），△ADE與△FDE關(guān)于DE對(duì)稱，作射線CF，與DE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，連接AG，
（1）當(dāng)∠ADE=15°時(shí)，求∠DGC的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)E在AB上移動(dòng)，請(qǐng)你判斷∠DGC的度數(shù)是否發(fā)生變化，若不變化，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2， 當(dāng)點(diǎn)F落在對(duì)角線BD上時(shí)，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，連接AM，F(xiàn)M，請(qǐng)你判斷四邊形AGFM的形狀，并證明你的結(jié)論。
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
分析：根據(jù)二次根式有意義的條件回答即可.
詳解：由有意義，可得3-x≥0,解得：x≤3.故選B.
點(diǎn)睛：本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是知道二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).
2、B
【解析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法：先求出所有糖果的總錢數(shù)，再除以糖果的總質(zhì)量，即可得出答案.
【詳解】
解：售價(jià)應(yīng)定為: （元）；故選：B
本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解不正確，而求6，7，8這三個(gè)數(shù)的平均數(shù).
3、C
【解析】
試題分析：根據(jù)OM⊥AC，O為AC的中點(diǎn)可得AM=MC，根據(jù)△CDM的周長(zhǎng)為6可得AD+DC=6，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2×(AD+DC)=1．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．
4、C
【解析】
根據(jù)分母不能為零，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．
【詳解】
解：由題意，得
x+4≥0且x≠0，
解得x≥﹣4且x≠0，
故選：C．
本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用分母不能為零，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．
5、A
【解析】
比較方差的大小，即可判定方差最小的較為穩(wěn)定，即成績(jī)最穩(wěn)的是甲同學(xué).
【詳解】
∵甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.4環(huán)，方差分別是0.43，1.13，0.90，1.68，
∴，
∴成績(jī)最穩(wěn)定的同學(xué)是甲．
故選A．
此題主要考查利用方差，判定穩(wěn)定性，熟練掌握，即可解題.
6、B
【解析】
根據(jù)題意連接AC，與BD的交點(diǎn)為O.再根據(jù)， ，可得AE是的角平分線，所以可得OE=EF，BE= ，所以O(shè)B=，因此可計(jì)算出EF的長(zhǎng).
【詳解】
解：根據(jù)題意連接AC，與BD的交點(diǎn)為O.
四邊形ABCD為正方形


AE是的角平分線




故選B.
本題主要考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程，這是考試的?？键c(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.
7、C
【解析】
直接根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可得到答案．
【詳解】
A．，則a是負(fù)數(shù)，可以看成是5＜6兩邊同時(shí)加上a，故A選項(xiàng)成立，不符合題意；
B．是不等式5＜6兩邊同時(shí)減去a，不等號(hào)不變，故B選項(xiàng)成立，不符合題意；
C．5＜6兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)a，不等號(hào)的方向應(yīng)改變，應(yīng)為：，故選項(xiàng)C不成立，符合題意；
D．是不等式5＜6兩邊同時(shí)除以a，不等號(hào)改變，故D選項(xiàng)成立，不符合題意．
故選C．
本題考查的實(shí)際上就是不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子）不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
8、B
【解析】
根據(jù)菱形的判定方法：四邊都相等的四邊形是菱形判定即可.
【詳解】
根據(jù)作圖方法可得：,
因此四邊形ABCD一定是菱形.
故選：B
本題考查了菱形的判定，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形判斷.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、-1
【解析】
另一個(gè)根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到4+t=3，然后解一次方程即可．
【詳解】
設(shè)另一個(gè)根為t，
根據(jù)題意得4+t=3，
解得t=-1，
即另一個(gè)根為-1．
故答案為-1．
此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=? ．
10、k＞
【解析】
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，可得2k-1>0，解不等式即可得.
【詳解】由題意得：2k-1>0，
解得：k>，
故答案為k>.
【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k>0時(shí)，圖象位于一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨著x的增大而減??；當(dāng)k

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