一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）若關(guān)于x的方程 是一元二次方程，則m的取值范圍是（ ）
A．.B．.C．D．.
2、（4分）一次跳遠(yuǎn)比賽中，成績(jī)?cè)?.05米以上的有8人，頻率為0.4，則參加比賽的共有（ ）
A．40人B．30人C．20人D．10人
3、（4分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，5C．4，5，6D．7，8，9
4、（4分）若二次根式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≤﹣B．x≥﹣C．x≥D．x≤
5、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，，兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3，1，若的中點(diǎn)為點(diǎn)，則點(diǎn)向左平移________個(gè)單位后落在該反比例函數(shù)圖象上？（ ）
A．B．2C．1D．
6、（4分）2014年4月13日，某中學(xué)初三650名學(xué)生參加了中考體育測(cè)試，為了了解這些學(xué)生的體考成績(jī)，現(xiàn)從中抽取了50名學(xué)生的體考成績(jī)進(jìn)行了分析，以下說法正確的是（ ）
A．這50名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本
B．每位學(xué)生的體考成績(jī)是個(gè)體
C．50名學(xué)生是樣本容量
D．650名學(xué)生是總體
7、（4分）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)在第( )象限
A．一B．二C．三D．四
8、（4分）如圖,在菱形ABCD中,∠B=120°,對(duì)角線AC=6cm,則AB的長(zhǎng)為（ ）cm
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）直角三角形有兩邊長(zhǎng)為3和4，則斜邊長(zhǎng)為_____．
10、（4分）若一次函數(shù)中，隨的增大而減小，則的取值范圍是______．
11、（4分）成立的條件是___________________.
12、（4分）如果一次函數(shù)y=kx+3（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），那么y的值隨x的增大而_____．（填“增大”或“減小”）
13、（4分）要使二次根式有意義，則的取值范圍是________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）計(jì)算:
（1）
（2） -
15、（8分）如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來測(cè)量都勻南沙州古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測(cè)得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是_____米（平面鏡的厚度忽略不計(jì)）．
16、（8分）已知四邊形是菱形，點(diǎn)分別在上，且，點(diǎn)分別在上，與相交于點(diǎn)．
(1)如圖1，求證：四邊形是菱形；
(2)如圖2，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出面積相等的四邊形
17、（10分）如圖，矩形紙片ABCD中，AD＝4，AB＝8，把紙片沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在E處，AE交DC于點(diǎn)F，求△CEF的面積．
18、（10分）一輛貨車從A地運(yùn)貨到240km的B地，卸貨后返回A地，如圖中實(shí)線是貨車離A地的路程y（km）關(guān)于出發(fā)后的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象．貨車出發(fā)時(shí)，正有一個(gè)自行車騎行團(tuán)在AB之間，距A地40km處，以每小時(shí)20km的速度奔向B地．
（1）貨車去B地的速度是 ，卸貨用了 小時(shí)，返回的速度是 ；
（2）求出自行車騎行團(tuán)距A地的路程y（km）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并在此坐標(biāo)系中畫出它的圖象；
（3）求自行車騎行團(tuán)與貨車迎面相遇，是貨車出發(fā)后幾小時(shí)后，自行車騎行團(tuán)還有多遠(yuǎn)到達(dá)B地．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為，，，點(diǎn)P在BC（不與點(diǎn)B、C重合）上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

20、（4分）計(jì)算：＝_____________。
21、（4分）一次函數(shù)y＝﹣2x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．
22、（4分）化簡(jiǎn)：_________．
23、（4分）關(guān)于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如圖所示，則a的取值范圍是___．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并有甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊(duì)先施工3天，乙工程隊(duì)再開始施工．乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)有甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）乙工程隊(duì)每天修公路多少米？
（2）分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需幾天完成？
25、（10分）如圖，拋物線與直線相交于，兩點(diǎn)，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)
（1）求拋物線的解析式．
（2）點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)點(diǎn)重合），過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖所示，設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn)，在拋物線的第一象限內(nèi)，是否存在一點(diǎn)，使得四邊形的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
26、（12分）如圖，四邊形是面積為的平行四邊形，其中.
（1）如圖①，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是__________；
（2）如圖②，設(shè)交于點(diǎn)，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是___________；
（3）如圖③，點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)時(shí)，試猜想的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（4）如圖④，已知點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)，的面積為，的面積為，連接，求的面積.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)一元二次方程的定義可得m﹣1≠0，再解即可．
【詳解】
由題意得：m﹣1≠0，
解得：m≠1，
故選A．
此題主要考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．
2、C
【解析】
根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和，可得數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)÷頻率．
【詳解】
∵成績(jī)?cè)?.05米以上的頻數(shù)是8，頻率是0.4，
∴參加比賽的運(yùn)動(dòng)員=8÷0.4=20.
故選C.
考查頻數(shù)與頻率，掌握數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)÷頻率是解題的關(guān)鍵.
3、B
【解析】
不能構(gòu)成直角三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
可以構(gòu)成直角三角形，故B選項(xiàng)正確；
不能構(gòu)成直角三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
不能構(gòu)成直角三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B.
如果兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.
4、C
【解析】
【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件——被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)進(jìn)行求解即可得.
【詳解】由題意得：2x-1≥0，
解得：x≥，
故選C.
【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)時(shí)二次根式有意義是解題的關(guān)鍵.
5、D
【解析】
根據(jù)題意可以推出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，由此可得出M點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)平移n個(gè)單位，然后表示出平移后的坐標(biāo)為（2-n，2），代入函數(shù)解析式，即可得到答案．
【詳解】
由題意可得A（1，3），B（3，1），
∴M（2，2），
設(shè)M點(diǎn)向左平移n個(gè)單位，則平移后的坐標(biāo)為（2-n，2），
∴（2-n）×2=3，
∴n=．
故選：D．
本題主要考查了中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算，反比例函數(shù)，細(xì)心分析即可．
6、B
【解析】
因?yàn)檫@50名學(xué)生的體考成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
因?yàn)槊课粚W(xué)生的體考成績(jī)是個(gè)體，所以選項(xiàng)B正確；
因?yàn)?0是樣本容量，樣本容量是個(gè)數(shù)字，沒有單位，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
因?yàn)檫@650名學(xué)生的體考成績(jī)是總體，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
故選B.
7、B
【解析】
應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷其所在的象限．
【詳解】
解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為
∴點(diǎn)在第二象限
故選：B
本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．牢記四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
8、D
【解析】
作輔助線,證明Rt△AEB為特殊的直角三角形,利用三角函數(shù)即可求解.
【詳解】
如下圖,連接BD,角AC于點(diǎn)E,
∵四邊形ABCD為菱形,
∴AC⊥BD,∠AEB=90°,BD平分∠ABC,即∠ABE=60°,AE=3cm,
在Rt△AEB中, AE=3cm,
∴AB==3=2
故選D.
本題考查了菱形的性質(zhì),三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,作輔助線是解題關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、4或1
【解析】
直角三角形中斜邊為最長(zhǎng)邊，無法確定邊長(zhǎng)為4的邊是否為斜邊，所以要討論（1）邊長(zhǎng)為4的邊為斜邊；（2）邊長(zhǎng)為4的邊為直角邊．
【詳解】
解：（1）當(dāng)邊長(zhǎng)為4的邊為斜邊時(shí)，該直角三角形中斜邊長(zhǎng)為4；
（2）當(dāng)邊長(zhǎng)為4的邊為直角邊時(shí)，則根據(jù)勾股定理得斜邊長(zhǎng)為＝1，
故該直角三角形斜邊長(zhǎng)為4cm或1cm，
故答案為:4或1．
本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了分類討論思想，本題中運(yùn)用分類討論思想討論邊長(zhǎng)為4的邊是直角邊還是斜邊是解題的關(guān)鍵
10、
【解析】
在中，當(dāng)時(shí)隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)隨的增大而減?。纱肆胁坏仁娇汕蟮玫娜≈捣秶?br>【詳解】
解：一次函數(shù)是常數(shù)）中隨的增大而減小，
，解得，
故答案為：．
本題主要考查一次函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，
11、x≥1
【解析】
分析：根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+1≥0，x-1≥0，求出x的范圍．
詳解：由題意得，x+1≥0，x-1≥0，
解得：x≥-1，x≥1，
綜上所述：x≥1．
故答案為：x≥1．
點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式有意義的條件．
12、減小
【解析】
【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k值，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+3（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），
∴0=k+3，
∴k=﹣3，
∴y的值隨x的增大而減小，
故答案為減?。?br>【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法以及一次函數(shù)的增減性與一次函數(shù)的比例系數(shù)k之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
13、x≥1
【解析】
根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)進(jìn)行求解．
【詳解】
由題意知，，
解得，x≥1，
故答案為：x≥1．
本題考查二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）；(2）
【解析】
分析：
（1）按照“二次根式加減法法則”進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)“二次根式相關(guān)運(yùn)算的運(yùn)算法則”結(jié)合“平方差公式和完全平方公式”進(jìn)行計(jì)算即可.
詳解：
（1）原式= ==；
（2）原式= = = .
點(diǎn)睛：熟記“二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則和平方差公式及完全平方公式”是解答本題的關(guān)鍵.
15、1
【解析】
試題分析：由題意知：光線AP與光線PC，∠APB=∠CPD，∴Rt△ABP∽R(shí)t△CDP，∴，∴CD==1（米）．故答案為1．
考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．
16、（1）見解析；（2）四邊形MBFE與四邊形DNEG，四邊形MBCG與四邊形DNFC，四邊形ABFE與四邊形ADGE，四邊形ABFN與四邊形ADGM．
【解析】
（1）由MG∥AD，NF∥AB，可證得四邊形AMEN是平行四邊形，又由四邊形ABCD是菱形，BM＝DN，可得AM＝AN，即可證得四邊形AMEN是菱形；
（2）根據(jù)四邊形AMEN是菱形得到ME=NE，S△AEM＝S△AEN，作出輔助線，證明△MHB≌△NKD（AAS），得到MH=NK，從而得到S四邊形MBFE＝S四邊形DNEG，繼而求得答案．
【詳解】
（1）證明：∵M(jìn)G∥AD，NF∥AB，
∴四邊形AMEN是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝AD，
∵BM＝DN，
∴AB?BM＝AD?DN，
∴AM＝AN，
∴四邊形AMEN是菱形；
（2）解：∵四邊形AMEN是菱形，
∴ME=NE，∴S△AEM＝S△AEN，
如圖所示，過點(diǎn)M作MH⊥BC于點(diǎn)H，過點(diǎn)N作NK⊥CD于點(diǎn)K，
∴∠MHB=∠NKD=90°
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠B=∠D，
∵BM=DN，
∴△MHB≌△NKD（AAS），
∴MH=NK
∴S四邊形MBFE＝S四邊形DNEG，
∴S四邊形MBCG＝S四邊形DNFC，S四邊形ABFE＝S四邊形ADGE，S四邊形ABFN＝S四邊形ADGM．
∴面積相等的四邊形有：四邊形MBFE與四邊形DNEG，四邊形MBCG與四邊形DNFC，四邊形ABFE與四邊形ADGE，四邊形ABFN與四邊形ADGM．
此題考查了菱形的性質(zhì)與判定．解題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)以及判定定理．
17、S△CEF＝6.
【解析】
先利用全等三角形的判定與的性質(zhì)求出FD＝FE，F(xiàn)A＝FC，設(shè)FD＝x，則FA＝FC＝8－x，利用勾股定理求出x，即可解答
【詳解】
AD＝EC，∠D＝∠C，∠AFD＝∠CFE，
所以，△AFD≌△CFE，
所以，F(xiàn)D＝FE，F(xiàn)A＝FC，
設(shè)FD＝x，則FA＝FC＝8－x
在Rt△ADF中，
42＋x2＝（8－x）2，解得：x＝3，
所以，F(xiàn)D＝3，
S△CEF＝S△ADF＝＝6
此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于求出FD＝3
18、（1）60km/h，1小時(shí)，80km/h（2）y=20x+40 （0≤x≤10）（3）自行車騎行團(tuán)與貨車迎面相遇，是貨車出發(fā)后6小時(shí)后，自行車騎行團(tuán)還有80km到達(dá)B地
【解析】
分析：(1)根據(jù)速度,以及函數(shù)圖象中的信息即可解決問題; (2)根據(jù)題意y=20x+40(0≤x≤10),畫出函數(shù)圖象即可; (3)利用方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)即可;
詳解：（1）貨車去B地的速度==60km/h，觀察圖象可知卸貨用了1小時(shí)，
返回的速度==80km/h，故答案為60（km/h），1，80（km/h）．
（2）由題意y=20x+40 （0≤x≤10），函數(shù)圖象如圖所示，
（3）貨車返回時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式是：y=﹣80x+640 （5≤x≤8）
解方程組，解得得，
答：自行車騎行團(tuán)與貨車迎面相遇，是貨車出發(fā)后6小時(shí)后，自行車騎行團(tuán)還有80km到達(dá)B地．
點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（1,3）或（4,3）
【解析】
根據(jù)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，因此要分類討論到底是哪兩條腰相等：①PD=OD為銳角三角形；②OP=OD；③OD=PD為鈍角三角形，注意不重不漏.
【詳解】
∵C（0,3），A（9,0）
∴B的坐標(biāo)為（9,3）
①當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圖①所示的位置時(shí)

此時(shí)DO=PD=5
過點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，
在RT△OPE中，根據(jù)勾股定理4
∴OE=OD-DE=1
此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,3）；
②當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置時(shí)
此時(shí)DO=PO=5
過點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，
在RT△OPE中，根據(jù)勾股定理4
此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,3）；
③當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圖③所示的位置時(shí)
此時(shí)OD=PD=5
過點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E
在RT△OPE中，根據(jù)勾股定理4
∴OE=OD+DE=9
此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（9,3），此時(shí)P點(diǎn)與B點(diǎn)重合，故不符合題意.
綜上所述，P的坐標(biāo)為（1,3）或（4,3）
本題主要考查等腰三角形的判定以及勾股定理的應(yīng)用.
20、2＋
【解析】
按二次根式的乘法法則求解即可.
【詳解】
解：.
本題考查的是二次根式的乘法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的乘法法則是解題的關(guān)鍵.
21、（3，0）
【解析】
y＝0，即可求出x的值，即可求解.
【詳解】
解：當(dāng)y＝0時(shí)，有﹣2x+6＝0，
解得：x＝3，
∴一次函數(shù)y＝﹣2x+6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）．
故答案為：（3，0）．
此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì).
22、
【解析】
分子分母同時(shí)約去公因式5xy即可．
【詳解】
解：．
故答案為．
此題主要考查了分式的約分，關(guān)鍵是找出分子分母的公因式．
23、1．
【解析】
首先計(jì)算出不等式的解集x≤，再結(jié)合數(shù)軸可得不等式的解集為x≤1，進(jìn)而得到方程=1，解方程可得答案．
【詳解】
2x﹣a≤﹣1，
x≤，
∵解集是x≤1，
∴＝1，解得：a＝1，
故答案為1．
此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是正確解不等式．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）120米（2）y乙=120x﹣1，y甲=60x（3）2
【解析】
解：（1）由圖得：720÷（2﹣3）=120（米），
答：乙工程隊(duì)每天修公路120米．
（2）設(shè)y乙=kx+b，則，解得：．∴y乙=120x﹣1．
當(dāng)x=6時(shí)，y乙=1．
設(shè)y甲=kx，則1=6k，k=60，∴y甲=60x．
（3）當(dāng)x=15時(shí)，y甲=200，∴該公路總長(zhǎng)為：720+200=1620（米）．
設(shè)需x天完成，由題意得：
（120+60）x=1620，解得：x=2．
答：該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需2天完成
（1）根據(jù)圖形用乙工程隊(duì)修公路的總路程除以天數(shù)，即可得出乙工程隊(duì)每天修公路的米數(shù)．
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）先求出該公路總長(zhǎng)，再設(shè)出需要x天完成，根據(jù)題意列出方程組，求出x，即可得出該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需要的天數(shù)．
25、（1）；（2）點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9）或（6，-7）；（3）存在點(diǎn)Q（）使得四邊形OFQC的面積最大，見解析.
【解析】
（1）先由點(diǎn)在直線上求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解可得；
（2）可設(shè)出點(diǎn)坐標(biāo)，則可表示出、的坐標(biāo)，從而可表示出和的長(zhǎng)，由條件可知到關(guān)于點(diǎn)坐標(biāo)的方程，則可求得點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）作軸于點(diǎn)，設(shè)，，知，，，根據(jù)四邊形的面積建立關(guān)于的函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．
【詳解】
解：（1）點(diǎn)在直線上，
，，
把、、三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，解得，
拋物線解析式為；
（2）設(shè)，則，，
則，，
，
，
當(dāng)時(shí)，解得或，但當(dāng)時(shí)，與重合不合題意，舍去，
；
當(dāng)時(shí)，解得或，但當(dāng)時(shí)，與重合不合題意，舍去，
；
綜上可知點(diǎn)坐標(biāo)為或；
（3）存在這樣的點(diǎn)，使得四邊形的面積最大．
如圖，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，
設(shè)，，
則，，，
四邊形的面積
，
當(dāng)時(shí)，四邊形的面積取得最大值，最大值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，．
本題是二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)及利用割補(bǔ)法列出四邊形面積的函數(shù)關(guān)系式．
26、（1）； （2）； （3）結(jié)論：；理由見解析；（4）6
【解析】
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：，即可解決問題；
（2）理由平行四邊形的性質(zhì)可知：，即可解決問題；
（3）結(jié)論：．如圖③中，作于，延長(zhǎng)交于．根據(jù)；
（4）設(shè)的面積為，的面積為，則，推出，可得的面積；
【詳解】
解：（1）如圖①中，，．
四邊形是平行四邊形，
，
，
，
．
故答案為．
（2）如圖②中，四邊形是平行四邊形，
，，
，
．
故答案為．
（3）結(jié)論：．
理由：如圖③中，作于，延長(zhǎng)交于．
，，
，
．
（4）設(shè)的面積為，的面積為，
則，
，
的面積，
本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等高模型等正整數(shù)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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