1.集合A={1,4,5}，B={x|x=2n+1,n∈Z}，則A∩B=( )
A. {1,5}B. {1,4,5}C. {4}D. {1}
2.命題“?x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是( )．
A. ?x∈R，x2+2x+2>0B. ?x∈R，x2+2x+2≤0
C. ?x∈R，x2+2x+2>0D. ?x∈R，x2+2x+2≥0
3.使“2x+11?x≥0”成立的必要不充分條件是( )
A. ?12≤x≤1B. ?12≤x1
4.下列說法正確的為( )
A. 若x>0，則x(2?x)最大值為1
B. 函數(shù)y=2(x2+4) x2+3的最小值為4
C. |x+1x|≥2
D. 已知a>3時(shí)，a+4a?3≥2 a?4a?3，當(dāng)且僅當(dāng)a=4a?3即a=4時(shí)，a+4a?3取得最小值8
5.已知a>b>?c>0(a,b,c∈R)，則下列說法正確的是( )
A. ac>bcB. caabD. ab?cmB. p≥n>mC. n>p>mD. p>n>m
7.設(shè)a，b∈R，集合A={a,a2+1}，B={b,b2+1}.則“A=B”是“a=b”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
8.已知不等式1a2+16b2≥1+x2?x2對(duì)滿足4a+b(1?a)=0的所有正實(shí)數(shù)a，b都成立，則正數(shù)x的最小值為( )
A. 12B. 1C. 32D. 2
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.如圖，全集為U，集合A，B是U的兩個(gè)子集，則陰影部分可表示為( )
A. (A∩B)∪?U(A∪B) B. (A∪B)∩?U(A∪B)
C. (A∩B)∪[?UA)∩(?UB)] D. (A∪B)∩[?UA)∪(?UB)]
10.對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a，關(guān)于實(shí)數(shù)x的一元二次不等式a(x?a)(x+1)>0的解集可能為( )
A. ?B. {?1}
C. {x|a0是假命題，求m的取值范圍；
(2)若命題：??44，b>a>4)
(1)試問哪種購買方案花費(fèi)更少？請(qǐng)說明理由；
(2)若a，b，x，y同時(shí)滿足關(guān)系y=2x?2 x?4，b=2a+4a?4，求這兩種購買方案花費(fèi)的差值S最小值(注：差值S=花費(fèi)較大值?花費(fèi)較小值)．
19.（17分）已知集合A={x1,x2,?,xn}，n∈N?，n≥3，若x∈A，y∈A，x+y∈A或x?y∈A，則稱集合A具有“包容”性．
(1)判斷集合{?1,1,2,3}和集合{?1,0,1,2}是否具有“包容”性；
(2)若集合B={1,a,b}具有“包容”性，求a2+b2的值；
(3)若集合C具有“包容”性，且集合C的子集有64個(gè)，1∈C，試確定集合C．
參考答案
1.A
2.A
3.A
4.AC
5.C
6.B
7.C
8.B
9.AC
10.ACD
11.BC
12.[1,+∞)
13.(?∞,12]
14.[ 62,+∞)
15.解：(1)①當(dāng)A=?時(shí)，A∩B=?，需滿足a>?a+3，解得a>32，故a的取值范圍為(32,+∞)．
②當(dāng)A≠?時(shí)，要使A∩B=?，需滿足a≤32?a+3≤5a≥?1，解得?1≤a≤32．
綜上所述，a的取值范圍是[?1,+∞)．
(2)∵A∪B=R，A={x|a≤x≤?a+3}，B={x|x5}，
∴?a+3≥5a≤?1，解得a≤?2，
故所求a的取值范圍為(?∞,?2]．
16.解：(1)因?yàn)檎龜?shù)a，b滿足a+2b=ab，
則ab=a+2b≥2 2ab，解得ab≥8，
當(dāng)且僅當(dāng)a=2b且a+2b=ab，即a=4，b=2時(shí)等號(hào)成立，故ab的最小值為8．
(2)因?yàn)閍>0，b>0，且a+2b=ab，則2a+1b=1，
所以a+b=(a+b)(2a+1b)=2+1+2ba+ab≥3+2 2baab=3+2 2，
當(dāng)且僅當(dāng)2ba=ab，即a=2+ 2,b= 2+1時(shí)等號(hào)成立，
故a+b的最小值為3+2 2．
(2)因?yàn)閍>0，b>0，且a+2b=ab，所以(a?2)(b?1)=2，
所以2aa?2+8bb?1=2(a?2)+4a?2+8(b?1)+8b?1=10+4a?2+8b?1≥10+2 4a?2?8b?1=18，
當(dāng)且僅當(dāng)4a?2=8b?1且a+2b=ab，即a=b=3時(shí)等號(hào)成立，
故2aa?2+8bb?1的最小值為18．
17.解：(1)由題意可得，?x∈R，y≤0是真命題，
即mx2?mx?1≤0在R上恒成立，
當(dāng)m=0時(shí)，?1a>4，
所以y?x>0，a?b

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