1.在空間直角坐標系中，點?2,1,4關(guān)于x軸對稱的點坐標是( )
A. ?2,1,?4B. 2,1,4C. ?2,?1,?4D. 2,?1,4
2.已知直線l1:ax+y?2=0,l2:2x+a+1y+2=0，若l1//l2，則a=( )
A. ?1或2B. 1C. 1或?2D. ?2
3.直線l:x?y+1=0與圓O:x2+y2?2x?3=0交于A,B兩點，則?AOB的面積為( )
A. 3B. 2C. 2 2D. 32
4.在正方體ABCD?A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點，則直線EC1與平面ACD1所成角的正弦值為( )
A. 155B. 789C. 105D. 2 23
5.若向量e1,e2,e3是空間中的一個基底，那么對任意一個空間向量a，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組x,y,z，使得：a=xe1+ye2+ze3，我們把有序?qū)崝?shù)組x,y,z叫做基底e1,e2,e3下向量a的斜坐標.設向量p在基底a,b,c下的斜坐標為?1,2,3，則向量p在基底a+b,a?b,c下的斜坐標為( )
A. 12,?32,?3B. ?12,?32,3C. ?12,32,3D. 12,?32,3
6.點P在直線l:x?y?1=0上運動，A2,3,B2,0，則PA?PB的最大值是( )
A. 5B. 6C. 3D. 4
7.在空間中，“經(jīng)過點Px0,y0,z0，法向量為e=(A,B,C)的平面的方程(即平面上任意一點的坐標x,y,z滿足的關(guān)系式)為：Ax?x0+By?y0+Cz?z0=0用此方法求得平面α和平面β的方程，化簡后的結(jié)果為分別x?y?z=1和x?2y+z=6，則這兩平面所成角的余弦值為( )
A. ? 23B. 23C. ? 73D. 73
8.已知動點M與兩個定點O(0,0),A(3,0)的距離之比為2，那么直線OM的斜率的取值范圍是( )
A. 2 6,6 2B. ? 72, 72C. [? 33, 33]D. ?3,?32
二、多選題：本題共4小題，共24分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.已知向量a=1,1,0，b=0,1,1，c=1,2,1，則下列結(jié)論正確的是( )
A. 向量a與向量b的夾角為π3
B. c⊥a?b
C. 向量a在向量b上的投影向量為12,0,12
D. 向量c與向量a，b共面
10.已知直線l：4x+3y+6=0與圓C：x2+y2?2x?8=0相交于E，F(xiàn)兩點，則( )
A. 圓心C的坐標為1,0B. 圓C的半徑為2 2
C. 圓心C到直線l的距離為2D. EF=2 5
11.已知圓C：(x?1)2+(y?2)2=25，直線l:2m+1x+m+1y?7m?4=0.則以下命題正確的有( )
A. 直線l恒過定點3,0
B. y軸被圓C截得的弦長為4 5
C. 直線l與圓C恒相交
D. 直線l被圓C截得弦長最長時，直線的方程為x+2y?5=0
12.如圖，在平行六面體ABCD?A1B1C1D1中，以頂點A為端點的三條棱長均為6，且它們彼此的夾角都是60°，下列說法中正確的是( )
A. CC1⊥BDB. AA1?BD1=36
C. B1C與AA1夾角是60°D. 直線AC與直線A1C1的距離是2 6
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13.已知向量a=(1,1,0),b=(?1,0,2)，且ka+b與2a?b互相垂直，則k的值是 ．
14.過點P(3,?2)且與圓C：x2+y2?2x?4y+1=0相切的直線方程為
15.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學名著，它在幾何學中的研究比西方早一千多年，書中將四個面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑．如下圖，四面體P?ABC為鱉臑，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且PA=AB=BC=1，則二面角A?PC?B的余弦值為____．
16.已知點P(?2,?1)和直線l:(1+2λ)x+(1?3λ)y+λ?2=0，則點P到直線l的距離的取值范圍是 ．
四、解答題：本題共6小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題12分)
已知?ABC三個頂點的坐標分別是A1,1,B4,2,C3,0．
(1)求?ABC的面積；
(2)求?ABC外接圓的方程．
18.(本小題12分)
已知直線l1:ax?a?4y+2=0，直線l2:2x+ay?1=0．
(1)若l1//l2，求實數(shù)a的值；
(2)若l1⊥l2，求實數(shù)a的值．
19.(本小題12分)
在棱長為1的正方體ABCD?A1B1C1D1中，E為線段A1B1的中點，F(xiàn)為線段AB的中點．
(1)求點B到直線AC1的距離；
(2)求直線FC到平面AEC1的距離．
20.(本小題12分)
如圖，在多面體ABCDEF中，正方形ABCD與梯形ADEF所在平面互相垂直，已知AF//DE，AD⊥AF，AF=AD=12DE=1．
(1)求證：EF⊥平面CDF；
(2)求平面CDF與平面BCE的夾角的余弦值，
21.(本小題12分)
一個小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為20km的圓形區(qū)域內(nèi).已知小島中心位于輪船正西40km處，港口位于小島中心正北30km處.如果輪船沿直線返港，那么它是否會有觸礁危險?
22.(本小題12分)
圖1是邊長為 2的正方形ABCD，將?ACD沿AC折起得到如圖2所示的三棱錐P?ABC，且PB= 2．
(1)證明：平面PAC⊥平面ABC；
(2)點M是棱PA上不同于P，A的動點，設AMAP=λ0

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