一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.已知全集U=R，集合A={x|0bC. b>a>cD. a>c>b
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.由無(wú)理數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)危機(jī)一直延續(xù)到19世紀(jì).直到1872年，德國(guó)數(shù)學(xué)家戴德金從連續(xù)性的要求出發(fā)，用有理數(shù)的“分割”來(lái)定義無(wú)理數(shù)(史稱戴德金分割)，并把實(shí)數(shù)理論建立在嚴(yán)格的科學(xué)基礎(chǔ)上，才結(jié)束了無(wú)理數(shù)被認(rèn)為“無(wú)理”的時(shí)代，也結(jié)束了持續(xù)2000多年的數(shù)學(xué)史上的第一次大危機(jī).所謂戴德金分割，是指將有理數(shù)集Q劃分為兩個(gè)非空的子集M與N，且滿足M∪N=Q，M∩N=?，M中的每一個(gè)元素都小于N中的每一個(gè)元素，則稱(M,N)為戴德金分割.試判斷下列選項(xiàng)中，可能成立的是( )
A. M={x|x0}是一個(gè)戴德金分割
B. M沒(méi)有最大元素，N有一個(gè)最小元素
C. M有一個(gè)最大元素，N有一個(gè)最小元素
D. M沒(méi)有最大元素，N也沒(méi)有最小元素
10.已知集合A={x|y= 2?x}，B={y|y=x 2+1}，則( )
A. A∩B=?B. A∩B=[1,2]
C. A∪B=RD. A?(?RB)=(?∞,2]
11.已知a，b均為正實(shí)數(shù)，且a+b=1，則( )
A. ab的最大值為14B. ba+2b的最小值為2 2
C. (a2+15)(b2+15)的最小值為15D. a2a+2+b2b+1的最小值為14
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.若x∈R，則x1+x2與12的大小關(guān)系為 ．
13.若“x≥1”是“x≥m”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．
14.已知集合A={x|x2?px?2=0}，B={x|x2+ qx+r=0}，且A∪B={?2,1,5}，A∩B={?2}，則p+q+r= ．
四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
15.(本小題12分)
已知命題p：?2≤x≤3，x2?a≥0，命題q：?x∈R，x2+2ax+2a=0．
(1)若命題￢p為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)若命題p和￢q均為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
16.(本小題12分)
已知A={x|x2?(a+b)x+ab=0}，B={x|x=a+b}．
(1)若A={1,2}，分別求a+b，ab的值；
(2)若A?{1,2}，用列舉法表示集合B．
17.(本小題12分)
已知非空集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|?2?x?5}．
(1)若a=3，求(?RP)∩Q；
(2)若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
18.(本小題12分)
已知有限集A={a1,a2,…,an}(n≥2，n∈N)，如果A中的元素ai(i=1,2,…,n)滿足a1+a2+…+an=a1×a2×…×an，就稱A為“完美集”．
(1)判斷：集合{?1? 3,?1+ 3}是否是“完美集”并說(shuō)明理由；
(2)a1、a2是兩個(gè)不同的正數(shù)，且{a1,a2}是“完美集”，求證：a1、a2至少有一個(gè)大于2；
(3)若ai為正整數(shù)，求：“完美集”A．
19.(本小題12分)
對(duì)x，y定義一種新的運(yùn)算P，規(guī)定：P(x,y)=mx+ny,(x≥y)nx+my,(x0，解不等式組P(2a,a?1)

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