一、選擇題（每小題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確）
1．下列各組圖形中，屬于全等形的是（ ）
A．B．C．D．
2．在中，，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，若，且，則的長(zhǎng)為（ ）
A．1B．2C．2.5D．3
4．在下列長(zhǎng)度的線段的組合中，能與長(zhǎng)度為6cm的線段構(gòu)成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
5．用一塊含角的透明直角三角板畫已知的邊上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（ ）
A．B．C．D．
6．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36°，則它的內(nèi)角和是（ ）
A．1080°B．1440°C．1800°D．2160°
7．如圖，四點(diǎn)在一條直線上，，添加下列條件仍不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，在中，平分，垂足為．若的面積為16，，則的長(zhǎng)為（ ）
A．2B．3C．4D．6
9．如圖，，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖為三條兩兩相交的公路，某石化公司擬建立一個(gè)加油站，計(jì)劃使得該加油站到三條公路的距離相等，則加油站的可選位置有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
11．如圖，以的頂點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作??；再以頂點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
12．如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，將沿折疊至的位置，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．若，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每小題4分，共16分）
13．為使一個(gè)四邊形木架不變形，我們會(huì)從對(duì)角線處釘一根木條，這是利用了三角形的____________。
14．已知的三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系為，則是____________三角形．（填“銳角”“直角”或“鈍角”）
15．如圖，在中，為邊上的中線，過(guò)點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．若的面積為12，的面積為3，則的面積為_(kāi)___________．
16．如圖，，點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在射線上運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束），當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)___________時(shí)，存在某一時(shí)刻使
三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17．（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)在的邊上，且，．求證：．
18．（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)分別在的邊上．
（1）若的長(zhǎng)為偶數(shù)，則的長(zhǎng)是____________；
（2）若，求的度數(shù)．
19．（本題滿分10分）如圖，在中，于點(diǎn)平分．若，求的度數(shù)．
20．（本題滿分10分）如圖，在中，是邊上的中線，的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)少的長(zhǎng)與的長(zhǎng)的和為18cm，求的長(zhǎng)．
21．（本題滿分10分）如圖，沿方向開(kāi)山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在山的另一面同時(shí)施工．工人師傅在上取一點(diǎn)，在小山外取一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，使，過(guò)點(diǎn)作的平行線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，測(cè)量的長(zhǎng)就是的長(zhǎng)，你知道其中的道理嗎？
22．（本題滿分12分）如圖，直線與直線分別相交于點(diǎn)，．
（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)作的平分線交直線于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，標(biāo)注有關(guān)字母，不用寫作法和證明）
（2）若，求的度數(shù)；
（3）為直線上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)到直線的距離為3cm，則的長(zhǎng)的最小值為_(kāi)___________cm．
23．（本題滿分12分）如圖，分別是正五邊形的邊上的點(diǎn)，且交于點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）求的度數(shù)．
24．（本題滿分12分）如圖①，根據(jù)圖形填空：
（1）____________，____________；
（2）________________________；
【應(yīng)用】
（3）如圖②，求的度數(shù)．
25．（本題滿分12分）在中，是射線上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），以為一邊在的右側(cè)作，使，連接．
（1）【特例探究】如圖（1），當(dāng)點(diǎn)在線段上，且時(shí)，____________；
（2）【一般探索】如圖②，點(diǎn)在線段上，設(shè)，．探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）【延伸拓展】如圖③，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)，請(qǐng)根據(jù)題意將圖③補(bǔ)充完整，并直接寫出此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系．
答案
1．C 2．B 3．D 4．C 5．D 6．B 7．D 8．C 9．D 10．C 11．D 12．A
13．穩(wěn)定性 14．直角 15．6 16．2或
17．證明：．
在和中，
．
18．（1）2
（2）解：，
．
叉．
19．解：．
．
．
平分，
．
．
20．解：是邊上的中線，
．
的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)少，
，即．
又與的和為易得．
21．解：．
在和中，
．
22．解：（1）如圖所示．
（2），
．
平分，
．
．
（3）3
23．（1）證明：五邊形是正五邊形，
．
在和中，
．
（2）解：．
，
．
24．（1）；
（2）
解：由三角形外角的性質(zhì)得。
由三角形內(nèi)角和定理得，
．
25．（1）90
解：（1）【解析】，即．在和中，
，．，，，即．
（2）．理由如下：
，
，即．
在和中，
．
，即．
．
（3）畫圖如圖③所示，此時(shí)．
【解析】同（2）可得，．，，，．

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