一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）多項(xiàng)式2m+4與多項(xiàng)式m2+4m+4的公因式是( )
A．m+2B．m﹣2C．m+4D．m﹣4
2、（4分）小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖．在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．50，50B．50，30C．80，50D．30，50
3、（4分）計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．±4
4、（4分）若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(1，-2)，則這個圖象必經(jīng)過點(diǎn)( )
A．(-1，-2)B．(-1，2)C．(2，-1)D．(-2，-1)
5、（4分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．等邊三角形B．等腰梯形C．正方形D．平行四邊形
6、（4分）如圖，在?ABCD中，分別以AB，AD為邊向外作等邊△ABE，△ADF，延長CB交AE于點(diǎn)G，點(diǎn)G在點(diǎn)A，E之間，連接CE，CF，EF，則以下四個結(jié)論一定正確的是（）
①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等邊三角形；④CG⊥AE
A．只有①②B．只有①②③
C．只有③④D．①②③④
7、（4分）下列命題中，真命題是（ ）
A．兩條對角線垂直的四邊形是菱形
B．對角線垂直且相等的四邊形是正方形
C．兩條對角線相等的四邊形是矩形
D．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
8、（4分）下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）直線與平行，且經(jīng)過（2，1），則+=____________．
10、（4分）若一組數(shù)據(jù)2，，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是_______．
11、（4分）我市某一周每天的最低氣溫統(tǒng)計(jì)如下（單位：℃）：﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為__________．
12、（4分）將兩個全等的直角三角形的直角邊對齊拼成平行四邊形，若這兩個直角三角形直角邊的長分別是，那么拼成的平行四邊形較長的對角線長是__________．
13、（4分）若是的小數(shù)部分，則的值是______．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）閱讀下列材料：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”，如：．當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”，如：．假分式可以化為整式與真分式和的形式，我們也稱之為帶分式，如：．
解決問題：
（1）下列分式中屬于真分式的是（ ）
A． B． C． D．
（2）將假分式分別化為帶分式；
（3）若假分式的值為整數(shù)，請直接寫出所有符合條件的整數(shù)x的值．
15、（8分）在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購票方案（設(shè)購票張數(shù)為x，購票總價(jià)為y）：
方案一：提供8000元贊助后，每張票的票價(jià)為50元；
方案二：票價(jià)按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定．
（1）若購買120張票時，按方案一和方案二分別應(yīng)付的購票款是多少？
（2）求方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）至少買多少張票時選擇方案一比較合算？
16、（8分）平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2kx-2k (k>0)交y軸于點(diǎn)B，與直線y=kx交于點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；
（2）直接寫出的x的取值范圍；
（3）若P(0，3)求PA+OA的最小值，并求此時k的值；
（4）若C(0，2)以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是以BC為一條邊的菱形，求k的值．
17、（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線與軸相交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).
（1）求的值及的面積；
（2）點(diǎn)在軸上，若是以為腰的等腰三角形，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)在軸上，若點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e與的面積相等時，求點(diǎn)的坐標(biāo).

18、（10分）已知：如圖，在菱形ABCD中， BE⊥AD于點(diǎn)E，延長AD至F，使DF=AE，連接CF．
（1）判斷四邊形EBCF的形狀，并證明；
（2）若AF=9，CF=3，求CD的長．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）兩個相似三角形最長邊分別為10cm和25cm，它們的周長之差為60cm，則這兩個三角形的周長分別是。
20、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=，BC=3，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)F，使CF=BC，連接DF、EF，則EF的長為____.
21、（4分）小明五次測試成績?yōu)椋?1、89、88、90、92，則五次測試成績平均數(shù)為_____，方差為________．
22、（4分）用反證法證明命題“三角形中至少有兩個銳角”，第一步應(yīng)假設(shè)_____．
23、（4分）如圖，每個小正方形邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則AB2＝_____，∠ABC＝_____°．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）某種計(jì)時“香篆”在0：00時刻點(diǎn)燃，若“香篆”剩余的長度h（cm）與燃燒的時間x（h）之間是一次函數(shù)關(guān)系，h與x的一組對應(yīng)數(shù)值如表所示：
（1）寫出“香篆”在0：00時刻點(diǎn)然后，其剩余的長度h（cm）與燃燒時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并解釋函數(shù)表達(dá)式中x的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的實(shí)際意義；
（2）通過計(jì)算說明當(dāng)“香篆”剩余的長度為125cm時的時刻．
25、（10分）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（1，3）、B（0，－2）兩點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式．
26、（12分）如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F.
(1)求證：△BDF是等腰三角形；
(2)如圖2,過點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O.
①判斷四邊形BFDG的形狀，并說明理由；
②若AB=6，AD=8，求FG的長.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)公因式定義，對每個多項(xiàng)式整理然后即可選出有公因式的項(xiàng)．
【詳解】
2m+4=2(m+2)，
m2+4m+4=(m+2)2，
∴多項(xiàng)式2m+4與多項(xiàng)式m2+4m+4的公因式是(m+2)，
故選：A．
本題考查了公因式的定義，找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．
2、A
【解析】
分析：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別求出購買課外書花費(fèi)分別為100、80、50、30、20元的同學(xué)人數(shù)，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解．
詳解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，購買課外書花費(fèi)為100元的同學(xué)有：20×10%=2（人），購買課外書花費(fèi)為80元的同學(xué)有：20×25%=5（人），購買課外書花費(fèi)為50元的同學(xué)有：20×40%=8（人），購買課外書花費(fèi)為30元的同學(xué)有：20×20%=4（人），購買課外書花費(fèi)為20元的同學(xué)有：20×5%=1（人），20個數(shù)據(jù)為100，100，80，80，80，80，80，50，50，50，50，50，50，50，50，30，30，30，30，20，在這20位同學(xué)中，本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)為50元，中位數(shù)為（50+50）÷2=50（元）．
故選A．
點(diǎn)睛：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，注意掌握通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．
3、A
【解析】
直接利用二次根式的性質(zhì)化簡即可求出答案．
【詳解】
＝2
故選：A．
此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
4、B
【解析】
求出函數(shù)解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的定義用代入法計(jì)算．
【詳解】
解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），
因?yàn)檎壤瘮?shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），
所以-2=k，
解得：k=-2，
所以y=-2x，
把這四個選項(xiàng)中的點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=-2x中，等號成立的點(diǎn)就在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上，
所以這個圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）．
故選B．
本題考查正比例函數(shù)的知識．關(guān)鍵是先求出函數(shù)的解析式，然后代值驗(yàn)證答案．
5、C
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，即可求解．
【詳解】
解：A、B都只是軸對稱圖形；
C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；
D、只是中心對稱圖形．
故選：C．
掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．
6、B
【解析】
根據(jù)題意，結(jié)合圖形，對選項(xiàng)一一求證，判定正確選項(xiàng)．
【詳解】
解：在□ABCD中，∠ADC=∠ABC，AD=BC，CD=AB，
∵△ABE、△ADF都是等邊三角形，
∴AD=DF，AB=EB，∠ADF=∠ABE=60°，
∴DF=BC，CD=BC，
∴∠CDF=360°-∠ADC-60°=300°-∠ADC，
∠EBC=360°-∠ABC-60°=300°-∠ABC，
∴∠CDF=∠EBC，
在△CDF和△EBC中，
DF=BC，∠CDF=∠EBC，CD=EB，
∴△CDF≌△EBC（SAS），故①正確；
在?ABCD中，∠DAB=180°-∠ADC，
∴∠EAF=∠DAB+∠DAF+∠BAE=180°-∠ADC+60°+60°=300°-∠ADC，
∴∠CDF=∠EAF，故②正確；
同理可證△CDF≌△EAF，
∴EF=CF，
∵△CDF≌△EBC，
∴CE=CF，
∴EC=CF=EF，
∴△ECF是等邊三角形，故③正確；
當(dāng)CG⊥AE時，∵△ABE是等邊三角形，
∴∠ABG=30°，
∴∠ABC=180°-30°=150°，
∵∠ABC=150°無法求出，故④錯誤；
綜上所述，正確的結(jié)論有①②③．
故選B．
本題考查了全等三角形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，綜合性強(qiáng)，考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力．
7、D
【解析】A、兩條對角線垂直并且相互平分的四邊形是菱形，故選項(xiàng)A錯誤；
B、對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，故選項(xiàng)B錯誤；
C、兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)C錯誤；
D、根據(jù)矩形的判定定理，兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，為真命題，故選項(xiàng)D正確；
故選D．
8、C
【解析】
由可得,xy=-5,然后進(jìn)行排除即可．
【詳解】
解：由，即,xy=-5，經(jīng)排查只有C符合；
故答案為C．
本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，即對于反比例函數(shù)，有xy=k是解答本題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、6
【解析】
∵直線y=kx+b與y=?5x+1平行，
∴k=?5，
∵直線y=kx+b過(2,1)，
∴?10+b=1，
解得：b=11.
∴k+b=-5+11=6
10、3，3，0.4
【解析】
根據(jù)平均數(shù)求出x=3，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義解答.
【詳解】
∵一組數(shù)據(jù)2，，4，3，3的平均數(shù)是3，
∴x=，
將數(shù)據(jù)由小到大重新排列為：2、3、3、3、4，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，眾數(shù)是3，
方差為，
故答案為：3、3、0.4.
此題考查數(shù)據(jù)的分析：利用平均數(shù)求某一個數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和方差，正確掌握計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的方法是解題的關(guān)鍵.
11、-1
【解析】
眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．
【詳解】
觀察﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1
其中﹣1出現(xiàn)的次數(shù)最多，
故答案為： ．
本題考查了眾數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于對眾數(shù)的理解．
12、
【解析】
根據(jù)題意拼圖，再運(yùn)用勾股定理求解即可
【詳解】
如圖，
將直角邊為的邊長對齊拼成平行四邊形，
它的對角線最長為：（cm）．
故答案為：．
本題主要考查平行四邊形的判定及勾股定理的應(yīng)用，能夠畫出正確的圖形，并作簡單的計(jì)算．
13、1
【解析】
根據(jù)題意知，而，將代入，即可求解．
【詳解】
解：∵ 是的小數(shù)部分，而我們知道，
∴，
∴．
故答案為1．
本題目是二次根式的變型題，難度不大，正確理解題干并表示出來，是順利解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）C；
（2），；
（3）x可能的整數(shù)值為0，-2，-4，-6.
【解析】
（1）根據(jù)真分式的定義，即可選出正確答案；
（2）利用題中的方法把分子分別變形為和，然后寫成帶分式即可；
（3）先把分式化為帶分式，然后利用有理數(shù)的整除性求解．
【詳解】
（1）A.分子的次數(shù)為2，分母的次數(shù)為1，所以錯誤；
B. 分子的次數(shù)為1，分母的次數(shù)為1，故錯誤；
C. 分子的次數(shù)為0，分母的次數(shù)為1，故正確；
D. 分子的次數(shù)為2，分母的次數(shù)為2，故錯誤；
所以選C；
（2），
，
（3）
∵該分式的值為整數(shù)，
∴ 的值為整數(shù)，
所以x+3可取得整數(shù)值為±3，±1，
x可能的整數(shù)值為0，-2，-4，-6.
本題主要考查分式的性質(zhì)，要結(jié)合分式的基本性質(zhì)依照題目中的案例，會對分式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?（1）根據(jù)真分式的定義判斷即可；（2）可借助平方差公式，先給x2減1再加1，將它湊成平方差公式x2-1=（x+1）（x-1）；（3）需將假分式等量變形成帶分式，然后對取整.
15、 (1)14000,13200; （2）y=60x+1．（3）200.
【解析】
試題分析：（1）方案一中，總費(fèi)用y=8000+50x，代入x=120求得答案；由圖可知方案二中，當(dāng)x=120時，對應(yīng)的購票總價(jià)為13200元；
（2）分段考慮當(dāng)0＜x≤100時，當(dāng)x≥100時，設(shè)出一次函數(shù)解析式，把其中兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）由（1）（2）的解析式建立不等式，求得答案即可．
試題解析：（1）若購買120張票時，
方案一購票總價(jià)：y=8000+50x=14000元，
方案二購票總價(jià)：y=13200元．
（2）當(dāng)0＜x≤100時，
設(shè)y=kx，代入（100，12000）得
12000=100k，
解得k=120，
∴y=120x；
當(dāng)x＞100時，
設(shè)y=ax+b，代入（100，12000）、（120，13200）得
，
解得，
∴y=60x+1．
（3）由（1）可知，要選擇方案一比較合算，必須超過120張，由此得
8000+50x≤60x+1，
解得x≥200，
所以至少買200張票時選擇方案一比較合算．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．
16、（1）點(diǎn)橫坐標(biāo)為2；（2）；（3）；（4）或．
【解析】
（1）聯(lián)立兩直線方程即可得出答案；
（2）先根據(jù)圖像求出k的取值范圍，再解不等式組即可得出答案；
（3）先求出點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為的坐標(biāo)，連接交直線于點(diǎn)，此時最小，根據(jù)將和P的坐標(biāo)求出直線的解析式，再令x=2，求出y的值，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=kx中即可得出答案；
（4）根據(jù)題意得出△ABC為等腰三角形，且BC為腰，再根據(jù)A、B和C的坐標(biāo)分別求出AB、BC和AC的長度，分情況進(jìn)行討論：①當(dāng)時，②當(dāng)時，即可得出答案.
【詳解】
解：（1）根據(jù)題意得
，解得
點(diǎn)橫坐標(biāo)為2；
（2）由圖像可知k>0
∴由2kx-2k>0，可得x>1；由2kx-2k

相關(guān)試卷

2025屆湖南省長沙市長雅中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)經(jīng)典試題【含答案】：

這是一份2025屆湖南省長沙市長雅中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)經(jīng)典試題【含答案】，共24頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2025屆湖南省長沙市長雅中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測模擬試題【含答案】：

這是一份2025屆湖南省長沙市長雅中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測模擬試題【含答案】，共25頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湖南省長沙市長雅實(shí)、西雅、雅洋2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含答案：

這是一份湖南省長沙市長雅實(shí)、西雅、雅洋2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含答案，共8頁。試卷主要包含了下列說法中正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

湖南省長沙市長雅實(shí)、西雅、雅洋2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含答案

湖南省長沙市長雅實(shí)、西雅、雅洋2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含答案
湖南省長沙市長雅實(shí)、西雅、雅洋2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期末檢測模擬試題含答案

湖南省長沙市長雅實(shí)、西雅、雅洋2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期末檢測模擬試題含答案
湖南省長沙市長雅實(shí)、西雅、雅洋市級名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

湖南省長沙市長雅實(shí)、西雅、雅洋市級名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析
2022屆湖南省長沙市長雅實(shí)、西雅、雅洋中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

2022屆湖南省長沙市長雅實(shí)、西雅、雅洋中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學(xué)考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部