一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為 6cm、8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（ ）
A．10cmB．7cmC．5cmD．4cm
2、（4分）在一次“愛(ài)心互助”捐款活動(dòng)中，某班第一小組7名同學(xué)捐款的金額(單位：元)分別為6，3，6，5，5，6，9.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A．5，5B．6，6C．6，5D．5，6
3、（4分）一元一次不等式組的解集為x>a，則a與b的關(guān)系為（ ）
A．a(chǎn)>bB．a(chǎn)0時(shí)，y隨x增大而增大
D．若點(diǎn)A（）B（）在圖像上，若,則
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A,B兩點(diǎn)分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=OB，點(diǎn)C在第一象限，OC=3，連接BC，AC，若∠BCA=90°，則BC+AC的值為_(kāi)________．
10、（4分）如圖，已知在中，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，連接，、分別是、的中點(diǎn)，則__________.
11、（4分）分解因式：4－m2＝_____．
12、（4分）如圖，矩形ABCD中，O是兩對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，于點(diǎn)E，若
13、（4分）甲，乙兩車(chē)都從A地出發(fā)，沿相同的道路，以各自的速度勻速駛向B地.甲車(chē)先出發(fā)，乙車(chē)出發(fā)一段時(shí)間后追上甲并反超，乙車(chē)到達(dá)B地后，立即按原路返回，在途中再次與甲車(chē)相遇。著兩車(chē)之間的路程為s（千米），與甲車(chē)行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的圖象如圖所示.乙車(chē)從A地出發(fā)到返回A地需________小時(shí).
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某同學(xué)上學(xué)期的數(shù)學(xué)歷次測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br>（1）該同學(xué)上學(xué)期5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ；
（2）該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)為 ；
（3）該同學(xué)上學(xué)期的總成績(jī)是將平時(shí)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)、期中測(cè)驗(yàn)成績(jī)、期末測(cè)驗(yàn)成績(jī)按照2：3：5的比例計(jì)算所得，求該同學(xué)上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科的總評(píng)成績(jī)（結(jié)果保留整數(shù)）。
15、（8分）計(jì)算：﹣（π﹣2019）0+2﹣1．
16、（8分）兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，如圖，請(qǐng)根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息，解答問(wèn)題：
（1）求整齊疊放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數(shù)x(個(gè))之間的一次函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)；
（2）若桌面上有12個(gè)飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度．
17、（10分）已知：如圖，已知直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式為 ，AB與y軸交于點(diǎn) ，與x軸交于點(diǎn) ．
（1）在答題卡上直接寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P（a，b）為線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PE⊥y軸于點(diǎn)E，PF⊥x軸于點(diǎn) F，連接EF．問(wèn)：
①若的面積為 S，求S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；
② 是否存在點(diǎn)P，使EF的值最?。咳舸嬖?，求出EF的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
18、（10分）今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間，設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為（分），所走的路程為（米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，
（1）小明中途休息用了_______分鐘.
（2）小明在上述過(guò)程中所走的過(guò)程為_(kāi)_______米
（3）小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m= ．
20、（4分）已知菱形兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為12和16，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.
21、（4分）如圖，直線(xiàn)與的交點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是__________．
22、（4分）已知一組數(shù)據(jù)1，a，3，6，7，它的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是_____．
23、（4分）如圖，點(diǎn)D是等邊內(nèi)部一點(diǎn)，，，．則的度數(shù)為=________°．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）閱讀下面的材料:
解方程，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，
它的解法通常采用換元法降次:設(shè)，那么，于是原方程可變?yōu)?br>，解得.當(dāng)時(shí)，，∴；當(dāng)時(shí)，
，∴；
原方程有四個(gè)根: .
仿照上述換元法解下列方程:
(1)
(2) .
25、（10分）小明要把一篇社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦，當(dāng)他以100字/分的速度錄入文字時(shí)，經(jīng)240分鐘能完成錄入，設(shè)他錄入文字的速度為v字/分時(shí)，完成錄入的時(shí)間為t分。
（1）求t與v之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）要在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？
26、（12分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中m是方程的解．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得到直角三角形，再利用勾股定理可求出邊長(zhǎng)．
【詳解】
∵菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，
∴兩條對(duì)角線(xiàn)的一半與菱形的邊長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形，
∴菱形的邊長(zhǎng)==5cm，
故選C.
本題考查菱形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是能根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直得到直角三角形，再根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分得到直角三角形的兩直角邊.
2、B
【解析】
根據(jù)中位數(shù)的概念：是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，將這一組數(shù)據(jù)進(jìn)行排列，即可得出中位數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義：是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，即可判定眾數(shù).
【詳解】
解：將這一組數(shù)按照從高到低的順序排列，得3,5,5,6,6,6,9，則其中位數(shù)為6；這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是6，即為眾數(shù)，故答案為B.
此題主要考查對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的理解，熟練掌握其內(nèi)涵，即可解題.
3、C
【解析】
【分析】根據(jù)不等式解集的確定方法，“大大取大”，可以直接得出答案．
【詳解】∵一元一次不等式組的解集是x＞a，
∴根據(jù)不等式解集的確定方法：大大取大，
∴a≥b，
故選C.
【點(diǎn)睛】本題考查了不等式解集的確定方法，熟練掌握不等式組解集的確定方法“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找”是解題的關(guān)鍵，也可以利用數(shù)形結(jié)合思想利用數(shù)軸來(lái)確定.
4、C
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行判斷即可.
【詳解】
解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；
D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C.
本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是正確判斷的關(guān)鍵.
5、C
【解析】
將x=-1代入方程，就可求出a-b+c的值.
【詳解】
解：將x=-1代入方程得， a-b+c=0
故答案為：C
本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．
6、B
【解析】
根據(jù)題意，直接運(yùn)用三角函數(shù)的定義求解．
【詳解】
解：∵∠C=90°，AB＝13，AC＝12，
∴sinB＝．
故選：B．
本題主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義，解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形便可直觀(guān)解答．
7、B
【解析】
二次根式中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，此外還需考慮分母不為零．
【詳解】
解：要使有意義，則2x+1＞0，
∴x的取值范圍為．
故選：B．
本題主要考查二次根式有意義的條件，如果一個(gè)式子中含有多個(gè)二次根式，那么它們有意義的條件是：各個(gè)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)都必須是非負(fù)數(shù)．如果所給式子中含有分母，則除了保證被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零．
8、D
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及反比例函數(shù)的性質(zhì)，即函數(shù)所在的象限和增減性對(duì)各選項(xiàng)作出判斷．
【詳解】
A.把點(diǎn)（1，-2）代入得：-2=-2，故該選項(xiàng)正確，不符合題意，
B.∵k=-20時(shí)，y

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