一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2、（4分）如圖，若DE是△ABC的中位線，△ADE的周長為1，則△ABC的周長為（ ）
A．1B．2C．3D．4
3、（4分）不能被（ ）整除．
A．80B．81C．82D．83
4、（4分）如圖，、分別是平行四邊形的邊、所在直線上的點，、交于點，請你添加一個條件，使四邊形是平行四邊形，下列選項中不能推斷四邊形是平行四邊形的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）從，0，π，3.14，6這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）根據(jù)《九章算術(shù)》的記載中國人最早使用負數(shù)，下列四個數(shù)中的負數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）對于一次函數(shù)y=﹣2x+4，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限
B．函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（0，4）
C．函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=﹣2x的圖象
D．函數(shù)值隨自變量的增大而減小
8、（4分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是AD、AB邊上的中點，連接EF，若EF=，OC=2，則菱形ABCD的面積為（ ）
A．2B．4C．6D．8
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為_______cm．
10、（4分）如圖，已知正方形的邊長為，則圖中陰影部分的面積為__________．
11、（4分）在□ABCD中，∠A，∠B的度數(shù)之比為2：7，則∠C=__________．
12、（4分）正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如圖的方式放置，A1、A2、A3…和點C1、C2、C3…分別在直線y＝x+2和x軸上，則點?n的橫坐標是_____．（用含n的代數(shù)式表示）
13、（4分）因式分解：x2﹣x=______．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）在四邊形ABCD中，AB//CD，∠B=∠D．
（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）若點P為對角線AC上的一點，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE=PF,求證：四邊形ABCD是菱形.
15、（8分）問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).
小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了研究.
下面是小明的研究過程，請補充完成.
（1）自變量的取值范圍是全體實數(shù)，與的幾組對應值列表如下：
其中，m= n= ；
（2）在如圖所示的平面直角坐標中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象.
（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).
16、（8分）如圖，平行四邊形AEFG的頂點G在平行四邊形ABCD的邊CD上，平行四邊形ABCD的頂點B在平行四邊形AEFG的邊EF上.求證：□ABCD=□AEFG
17、（10分）如圖，在直角坐標系中，，，是線段上靠近點的三等分點．
（1）求點的坐標；
（2）若點是軸上的一動點，連接、，當?shù)闹底钚r，求出的坐標及的最小值；
（3）如圖2，過點作，交于點，再將繞點作順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線與直線的交點為，直線與直線交于點，當為等腰三角形時，請直接寫出的值．
18、（10分）甲乙兩人同時登山，甲乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山的速度是 米/分鐘，乙在A地提速時距地面的高度b為 米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請求出乙提速后y和x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時乙距A地的高度為多少米？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，過點N（0，-1）的直線y=kx+b與圖中的四邊形ABCD有不少于兩個交點，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），則k的取值范圍____________
20、（4分）如圖，在第個中，：在邊取一點，延長到，使，得到第個；在邊上取一點，延長到，使，得到第個，…按此做法繼續(xù)下去，則第個三角形中以為頂點的底角度數(shù)是__________．
21、（4分）若數(shù)據(jù)，，1，的平均數(shù)為0，則__________．
22、（4分）如圖，在矩形中，，．若點是邊的中點，連接，過點作交于點，則的長為______．
23、（4分）已知：AB＝2m，CD＝28cm，則AB：CD＝_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，在平面直角坐標系，已知四邊形是矩形，且（0，6），（8，0），若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段的中點，交于點，交于點．設(shè)直線的解析式為．
（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式；
（2）求的面積：
（3）請直接寫出不等式的解集．
25、（10分）某公司計劃購買A，B兩種型號的機器人搬運材料．已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg材料，且A型機器人搬運1000kg材料所用的時間與B型機器人搬運800kg材料所用的時間相同．
（1）求A，B兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料；
（2）該公司計劃采購A，B兩種型號的機器人共20臺，要求每小時搬運材料不得少于2800kg，則至少購進A型機器人多少臺？
26、（12分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，過A，C分別作AD和BC的垂線，交對角線BD于點E，F(xiàn)，AE＝CF，BE＝DF．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若BC＝4，∠CBD＝45°，且E，F(xiàn)是BD的三等分點，求四邊形ABCD的面積．（直接寫出結(jié)論即可）
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果．
，
圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，
故選B.
2、B
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理得到BC=2DE，AB=2AD，AC=2AE，再通過計算，得到答案．
【詳解】
∵DE是△ABC的中位線，
∴DE=BC，AD=AB，AE=AC，
即AB=2AD，BC=2DE，AC=2AE，
∵△ADE的周長= AD+DE+AE=1，
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=2(AD+DE+AE)=2，
故選B．
本題考查的是三角形的中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．
3、D
【解析】
先提出公因式81，然后利用平方差公式進行因式分解即可得出答案．
【詳解】
解：813-81=81×(812-1)=81×(81-1)×(81+1)=81×80×82，
所以813-81不能被83整除．
故選D．
本題考查了因式分解的應用，將原式正確的進行因式分解是解決此題的關(guān)鍵．
4、A
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AF∥CE，再根據(jù)平行四邊形的判定定理得出即可．
【詳解】
∵四邊形是平行四邊形，
∴，，即．
A、時，一組對邊平行，另一組對邊相等不能判定四邊形為平行四邊形，故錯誤；
B、，又∵，∴四邊形為平行四邊形；
C、∵，，∴四邊形是平行四邊形；
D、∵，，∴四邊形是平行四邊形．
故選：A．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，能熟記平行四邊形的性質(zhì)和判定定理是解此題的關(guān)鍵，答案不唯一．
5、C
【解析】
∵在這5個數(shù)中只有0、3.14和6為有理數(shù)，
∴從這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是．
故選C．
6、C
【解析】
將各數(shù)化簡即可求出答案．
【詳解】
解：A.原式，故A不是負數(shù)；
B.原式，故B不是負數(shù)；
C. 是負數(shù)；
D.原式，故D不是負數(shù)；
故選：C．
本題考查正數(shù)與負數(shù)，解題的關(guān)鍵是將原數(shù)化簡，本題屬于基礎(chǔ)題型．
7、B
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)y=-2x+4的系數(shù)k=-2＜0，b＞0，所以函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限，y隨x增大而減小，函數(shù)的圖像與y軸的交點為（0，4），根據(jù)一次函數(shù)的平移，可知向下平移4個單位得y=-2x的圖像.
故選：B.
點睛：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的圖像與性質(zhì)可知：當k＞0，b＞0時，圖像過一二三象限，y隨x增大而增大；當k＞0，b＜0時，圖像過一三四象限，y隨x增大而增大；當k＜0，b＞0時，圖像過一二四象限，y隨x增大而減??；當k＜0，b＜0，圖像過二三四象限，y隨x增大而減小.
8、B
【解析】
由三角形中位線定理可得BD=2EF=2，由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AC=2AO=4，由菱形的面積公式可求解．
【詳解】
∵E、F分別是AD、AB邊上的中點，
∴BD=2EF=2，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=CO=2，
∴AC=4，
∵菱形ABCD的面積=×AC×BD=4，
故選B．
本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，熟練運用菱形的面積公式是本題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、1．
【解析】
∵將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，
∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，
∴BD=BC=12cm，
∴△BCD為等邊三角形，
∴CD=BC=BD=12cm，
在Rt△ACB中，AB===13，
△ACF與△BDF的周長之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1（cm），
故答案為1．
考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
10、2
【解析】
正方形為軸對稱圖形，一條對稱軸為其對角線所在的直線；由圖形條件可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一半．
【詳解】
解：依題意有S陰影=×4×4=2cm1．
故答案為：2．
本題考查軸對稱的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，運用割補法是解題的關(guān)鍵．
11、40°
【解析】
分析：平行四邊形兩組對邊分別平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．又因為∠A，∠B的度數(shù)之比為2：1．所以可求得兩角分別是40°，140°，根據(jù)平行四邊形的兩組對角分別相等，可得∠C等于40°．
詳解：∵ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∠A=∠C，∴∠A+∠B=180°．
又∵∠A，∠B的度數(shù)之比為2：1，∴∠A=180°×=40°，∠B=180°×=140°，∴∠C=40°．
故答案為：40°．
點睛：本題考查的是平行四變形的性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對角分別相等．
12、
【解析】
觀察圖像，由直線y＝x+2和正方形的關(guān)系，即可得出規(guī)律，推導出Cn的橫坐標.
【詳解】
解：根據(jù)題意，由圖像可知，，
正方形A1B1C1O、 A2B2C2C1
，直線y＝x+2的斜率為1，則
以此類推，，
此題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)和正方形的關(guān)系，推導得出關(guān)系式.
13、x（x﹣1）
【解析】分析：提取公因式x即可．
詳解：x2?x＝x（x?1）．
故答案為：x（x?1）．
點解：本題主要考查提公因式法分解因式，準確找出公因式是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）證明見解析；（2）證明見解析.
【解析】
（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和平行四邊形的判定證明即可；
（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和菱形的判定證明即可．
【詳解】
（1）∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠BAC，
在△ADC與△ABC中，，
∴△ADC≌△CBA（AAS），
∴AB=DC，
∵AB∥CD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠DAB=∠DCB，
∵PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE=PF，
∴∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA，
∴AB=BC，
∴四邊形ABCD是菱形．
本題考查了菱形的判定與性質(zhì)．菱形的判定方法有五多種，應用時要認真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．
15、（1）m = 2， n = -1 ；（2）見解析；（3）見解析.
【解析】
（1）將n、m對應的x的值帶入解析式即可；
（2）根據(jù)表格中的點坐標再直角坐標系上標出，在連接各點即可；
（3）根據(jù)函數(shù)的最值、對稱性、增減性回答即可.
【詳解】
解：（1）將帶入函數(shù)中得：，
將帶入中得：；
（2）如圖所示：
（3）（答案不唯一，合理即可）
1、函數(shù)關(guān)于直線對稱；
2、函數(shù)在時取得最小值，最小值為-1
本題是新型函數(shù)題型，是中考必考題型，解題的關(guān)鍵是通過函數(shù)的基本性質(zhì)以及圖象的分析得到相關(guān)的值和特殊的函數(shù)性質(zhì).
16、證明見解析.
【解析】
分析：連接BG，作AM⊥EF，垂足M，作AN⊥CD，垂足N.根據(jù)三角形的面積公式證明ABCD=△ABG，AEFG=ABG 即可證明結(jié)論.
詳解：連接BG，作AM⊥EF，垂足M，作AN⊥CD，垂足N.
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD,AB=CD.
∵ ,
,
∴,
∴ABCD=△ABG，
同理可證：AEFG=ABG，
∴□ABCD=□AEFG.
點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等底同高的三角形面積相等，正確作出輔助線，證明ABCD=△ABG，AEFG=ABG是解答本題的關(guān)鍵.
17、（1）；（2）最小值，M；（3）、、、
【解析】
（1）過點作軸于點，證得，然后由相似三角形的性質(zhì)求得，從而求得GB，HG的長度，使問題得解；
（2）作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點，此時的值最小即的長度，根據(jù)勾股定理求長度，然后利用待定系數(shù)法求直線的函數(shù)解析式，從而求與y軸交點坐標，使問題得解；
（3）依據(jù)△OST為等腰三角形，分4種情況畫出圖形，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．
【詳解】
解：（1）如圖，過點作軸于點．
因為軸
∴HG∥OA
∴，
又∵是線段上靠近點的三等分點
∴，
∵，，
∴，
∴
∴
（2）如圖，作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點．
則為，
此時
∴的最小值為；
設(shè)直線：，把，B（3，0）代入得：
，解得：
∴直線為
當時，
∴為
（3）如圖，當OT=OS時，α=75°-30°=45°；
如圖，當OT=TS時，α=90°；
如圖，當OT=OS時，α=90°+60°-15°=135°；
如圖，當ST=OS時，α=180°；
綜上所述，α的值為45°，90°，135°，180°．
本題考查幾何變換綜合題、平行線分線段成比例定理、軸對稱最短問題、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用軸對稱解決最短問題，學會用分類討論的思想思考問題．
18、（1）10，1；（2）y=1x﹣1；（3）登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時乙距A地的高度為135米．
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象由甲走的路程除以時間就可以求出甲的速度;根據(jù)函數(shù)圖象可以求出乙在提速前每分離開地面的高度是15米,就可以求出b的值;
(2)先根據(jù)乙的速度求出乙登上山頂?shù)臅r間,求出B點的坐標,由待定系數(shù)法就可以求出解析式;
(3)由(2)的解析式建立方程求出其解就可以求出追上的時間,就可以求出乙離地面的高度,再減去A地的高度就可以得出結(jié)論.
【詳解】
解：（1）10，1
（2）設(shè)乙提速后的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，
由于乙提速后是甲的3倍，所以k=1，且圖象經(jīng)過（2.1）
所以1=2×1+b
解得：b=﹣1
所以乙提速后的關(guān)系式：y=1x﹣1．
（3）甲的關(guān)系式：設(shè)甲的函數(shù)關(guān)系式為：y=mx+n，
將n=100和點（20，10）代入，
求得 y=10x+100；
由題意得：10x+100=1x﹣1
解得：x=6.5 ,
把x=6.5代入y=10x+100=165，
相遇時乙距A地的高度為：165﹣1=135（米）
答：登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時乙距A地的高度為135米．
本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用；待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)與一元一次方程的運用,解題關(guān)鍵是求出一次函數(shù)的解析式.
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、＜k≤2．
【解析】
直線y=kx+b過點N（0，-2），則b=-2，y=kx-2．當直線y=kx-2的圖象過A點時，求得k的值；當直線y=kx-2的圖象過B點時，求得k的值；當直線y=kx-2的圖象過C點時，求得k的值，最后判斷k的取值范圍．
【詳解】
∵直線y=kx+b過點N（0，-2），
∴b=-2，
∴y=kx-2．
當直線y=kx-2的圖象過A點（2，3）時，
2k-2=3，k=2；
當直線y=kx-2的圖象過B點（2，2）時，
k-2=2，k=2；
當直線y=kx-2的圖象過C點（4，2）時，
4k-2=2，k=，
∴k的取值范圍是＜k≤2．
故答案為＜k≤2．
本題主要考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題時注意：求正比例函數(shù)y=kx，只要一對x，y的值；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值．
20、.
【解析】
先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)求出，及的度數(shù).
【詳解】
在中，，，
，是的外角，
，
同理可得 .
故答案為：.
本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出、及的度數(shù).
21、1
【解析】
根據(jù)平均數(shù)的公式列式計算即可．
【詳解】
解：=0，
得a=1，
故答案為：1．
本題主要考查了平均數(shù)的計算，要熟練掌握方法．
22、
【解析】
根據(jù)S△ABE=S矩形ABCD=3=?AE?BF，先求出AE，再求出BF即可．
【詳解】
解：如圖，連接BE．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=90°，
在Rt△ADE中，AE=
∵S△ABE=S矩形ABCD=3=?AE?BF，
∴BF=．
故答案為：.
本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識，解題關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，用面積法解決有關(guān)線段問題是常用方法．
23、50：7
【解析】
先將2m轉(zhuǎn)換為200cm，再代入計算即可．
【詳解】
∵AB=2m=200cm，CD=28cm，
∴AB:CD=200:28=50:7.
故答案為50:7.
本題考查比例線段，學生們掌握此定理即可.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1），；（2）22.5；（3）或
【解析】
（1）由點B、D的坐標結(jié)合矩形的性質(zhì)即可得出點C的坐標，由中點的性質(zhì)即可得出點A的坐標，再結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出k值，由此即可得出反比例函數(shù)解析式；由點F的橫坐標、點E的縱坐標結(jié)合反比例函數(shù)解析式即可得出點E、F的坐標，再由點E、F的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線EF的解析式；
（2）通過分割圖形并利用三角形的面積公式即可求出結(jié)論；
（3）觀察函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系結(jié)合交點坐標即可得出不等式的解集．
【詳解】
（1）：（0，6），（8，0）∴（8，6）∴中點（4，3）∴∴
∴
設(shè)，
∴∴，∴，
∴∴，，∴
（2）
=22.5
（3）根據(jù)圖像可得或.
本題考查了矩形的性質(zhì)、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積公式，本題屬于基礎(chǔ)題難度不大，解決該題型題目時，求出點的坐標，再結(jié)合點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵.
25、（1）A型機器人每小時搬運150千克材料，B型機器人每小時搬運120千克材料；（2）至少購進A型機器人14臺．
【解析】
（1）設(shè)B型機器人每小時搬運x千克材料，則A型機器人每小時搬運（x+30）千克材料，根據(jù)A型機器人搬運1000kg材料所用的時間與B型機器人搬運800kg材料所用的時間相同建立方程求出其解即可得；
（2）設(shè)購進A型機器人a臺，根據(jù)每小時搬運材料不得少于2800kg列出不等式進行求解即可得.
【詳解】
（1）設(shè)B型機器人每小時搬運x千克材料，則A型機器人每小時搬運（x+30）千克材料，
根據(jù)題意，得，
解得x=120，
經(jīng)檢驗，x=120是所列方程的解，
當x=120時，x+30=150，
答：A型機器人每小時搬運150千克材料，B型機器人每小時搬運120千克材料；
（2）設(shè)購進A型機器人a臺，則購進B型機器人（20﹣a）臺，
根據(jù)題意，得150a+120（20﹣a）≥2800，
解得a≥，
∵a是整數(shù)，
∴a≥14，
答：至少購進A型機器人14臺．
本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語句，找準等量關(guān)系以及不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
26、（1）證明見解析；（2）1.
【解析】
（1）證Rt△ADE≌Rt△CBF（HL），得AD＝BC，∠ADE＝∠CBF，AD∥BC，故四邊形ABCD是平行四邊形；（2）過C作CH⊥BD于H，證△CBF是等腰直角三角形，得BF＝BC＝4，CH＝BC＝2，得BD＝6，故四邊形ABCD的面積＝BD?CH．
【詳解】
（1）證明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，
∴∠DAE＝∠BCF＝90°，
∵BE＝DF，
∴BE+EF＝DF+EF，
即BF＝DE，
在Rt△ADE與Rt△CBF中，

∴Rt△ADE≌Rt△CBF（HL），
∴AD＝BC，∠ADE＝∠CBF，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）解：過C作CH⊥BD于H，
∵∠CBD＝45°，
∴△CBF是等腰直角三角形，
∴BF＝BC＝4，CH＝BC＝2，
∵E，F(xiàn)是BD的三等分點，
∴BD＝6，
∴四邊形ABCD的面積＝BD?CH＝1．
熟記平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
…
-4
-3
-2
-1
0
4
…
…
2
1
0
n
0
1
m
3
4
…

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