一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x，則x2的值為( )
A．2B．- ?10C．D．-2
2、（4分）若分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．圖象過點(diǎn)B．圖象與軸的交點(diǎn)是
C．隨的增大而增大D．函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限
4、（4分）下列分解因式正確的是
A．B．
C．D．
5、（4分）在平行四邊形中，，則的度數(shù)為( )
A．110°B．100°C．70°D．20°
6、（4分）一次統(tǒng)計(jì)八（2）班若干名學(xué)生每分跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖的次數(shù)（結(jié)果精確到個(gè)位）是（ ）
A．?dāng)?shù)據(jù)不全無法計(jì)算B．103
C．104D．105
7、（4分）二次根式中x的取值范圍是（ ）
A．x≥5B．x≤5C．x≥﹣5D．x＜5
8、（4分）如圖， ，，垂足分別是，，且，若利用“”證明，則需添加的條件是（ ）

A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知正方形，以為頂角，邊為腰作等腰，連接，則__________．
10、（4分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有3個(gè)小方格涂成了灰色.現(xiàn)從剩余的13個(gè)白色小方格中選一個(gè)也涂成灰色，使整個(gè)涂成灰色的圖形成軸對稱圖形，則這樣的白色小方格有______個(gè).
11、（4分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，則等腰梯形ABCD的面積為__________cm1．
12、（4分）若，時(shí)，則的值是__________．
13、（4分）如圖，將繞著直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則__________度．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為6的正方形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線y＝mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點(diǎn)D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點(diǎn)E在OA邊上．
（1）如圖1，當(dāng)菱形DEFG的一頂點(diǎn)F在AB邊上．
①若CG＝OD時(shí)，求直線DG的函數(shù)表達(dá)式；
②求證：OED≌BGF．
（2）如圖2，當(dāng)菱形DEFG的一頂點(diǎn)F在AB邊右側(cè)，連接BF，設(shè)CG＝a，F(xiàn)BG面積為S．求S與a的函數(shù)關(guān)系式；并判斷S的值能否等于1？請說明理由；
（3）如圖3，連接GE，當(dāng)GD平分∠CGE時(shí)，m的值為 ．（直接寫出答案）．
15、（8分）新能源汽車投放市場后，有效改善了城市空氣質(zhì)量。經(jīng)過市場調(diào)查得知，某市去年新能源汽車總量已達(dá)到3250輛，預(yù)計(jì)明年會(huì)增長到6370輛.
（1）求今、明兩年新能源汽車數(shù)量的平均增長率；
（2）為鼓勵(lì)市民購買新能源汽車，該市財(cái)政部門決定對今年增加的新能源汽車給予每輛0.8萬元的政府性補(bǔ)貼.在（1）的條件下，求該市財(cái)政部門今年需要準(zhǔn)備多少補(bǔ)貼資金？
16、（8分）如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC＝120°．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P、Q到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，請判斷PQ與對角線AC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若點(diǎn)Q關(guān)于菱形ABCD的對角線交點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為M，過點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點(diǎn)N．
①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上？
②當(dāng)點(diǎn)P、M、N不在一直線上時(shí)，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．
17、（10分）為了倡導(dǎo)“全民閱讀”，某校為調(diào)査了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖表如下：
根據(jù)以上信息，解答下列問題
（1）共抽樣調(diào)查了 名學(xué)生，a= ；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”對應(yīng)扇形的圓心角為 ；
（3）若該校有2000名學(xué)生，請估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書超過60本的人數(shù)．
18、（10分）如圖，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為C，以AC和CB為對角線作平行四邊形AECD、又作平行四邊形CFHD、CGKE．
求證：H，C，K三點(diǎn)共線．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，四邊形紙片ABCD中，，.若，則該紙片的面積為________ .
20、（4分）已知菱形的兩條對角線長分別為1和4，則菱形的面積為______．
21、（4分）直線y＝3x﹣1向上平移4個(gè)單位得到的直線的解析式為：_____．
22、（4分）如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．連結(jié)對角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使∠FAC=60°．連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長是 ．
23、（4分）化簡______.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）在“母親節(jié)”前夕，店主用不多于900元的資金購進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花共500枝，康乃馨進(jìn)價(jià)為2元/枝，玫瑰進(jìn)價(jià)為1.5元/枝，問至少購進(jìn)玫瑰多少枝？
25、（10分）已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）
（1）在圖中的直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；
（2）求△ABC的面積．
26、（12分）如圖，一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，4），其中一次函數(shù)與y軸交于B點(diǎn)，且OA＝OB．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積S．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
直接利用數(shù)軸結(jié)合勾股定理得出x的值，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：由題意可得：點(diǎn)A所表示的數(shù)為x為：-，
則x1的值為：1．
故選：A．
此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確得出x的值是解題關(guān)鍵．
2、A
【解析】
本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0
【詳解】
解：∵x-2≠0，
∴x≠2，
故選：A．
本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義．
3、D
【解析】
A、把點(diǎn)的坐標(biāo)代入關(guān)系式，檢驗(yàn)是否成立；
B、把y＝0代入解析式求出x，判斷即可；
C、根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)判斷；
D、根據(jù)系數(shù)和圖象之間的關(guān)系判斷．
【詳解】
解：A、當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1．所以圖象不過（1，?1），故錯(cuò)誤；
B、把y＝0代入y＝?2x＋3，得x＝，所以圖象與x軸的交點(diǎn)是（，0），故錯(cuò)誤；
C、∵?2＜0，∴y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；
D、∵?2＜0，3＞0，∴圖象過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故正確．
故選：D．
本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．常采用數(shù)形結(jié)合的思想求解．
4、C
【解析】
根據(jù)因式分解的方法（提公因式法，運(yùn)用公式法），逐個(gè)進(jìn)行分析即可.
【詳解】
A. ，分解因式不正確；
B. ，分解因式不正確；
C. ，分解因式正確；
D. 2，分解因式不正確.
故選：C
本題考核知識點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握因式分解的方法.
5、A
【解析】
根據(jù)平行四邊形鄰角互補(bǔ)進(jìn)行求解即可.
【詳解】
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，
所以∠B=180°-∠A=110°，
故選A.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，注意掌握平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等．
6、C
【解析】
根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知本次隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)為：2+4+6+3=15（人）；然后取每一小組中間的數(shù)值近似地作為該組內(nèi)每位學(xué)生的每分鐘跳繩次數(shù)，再用加權(quán)平均數(shù)求解即可.
【詳解】
解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知本次隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)為：2+4+6+3=15（人）；所以這若干名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的平均數(shù)=（62×2+87×4+112×6+137×2）÷15≈103.67≈104，
故選C.
本題考查學(xué)生讀取頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.對此類問題，必須認(rèn)真觀察題目所給的統(tǒng)計(jì)圖并認(rèn)真的思考分析，才能作出正確的判斷，從而解決問題.
7、B
【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，再求解即可.
【詳解】
解：由題意，得：5－x≥0，解得x≤5.
故答案為B.
本題考查了二次根式有意義的條件，明確二次根式中的被開方數(shù)a≥0是解題的關(guān)鍵.
8、B
【解析】
本題要判定，已知DE=BF，∠BFA=∠DEC=90°，具備了一直角邊對應(yīng)相等，故添加DC=BA后可根據(jù)HL判定．
【詳解】
在△ABF與△CDE中，DE=BF，
由DE⊥AC，BF⊥AC，可得∠BFA=∠DEC=90°．
∴添加DC=AB后，滿足HL．
故選B．
本題考查了直角三角形全等的判定定理的應(yīng)用，注意：判定兩直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、或
【解析】
分兩種情況畫圖分析：點(diǎn)E在正方形內(nèi)部和點(diǎn)E在正方形外部．設(shè)，再利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和分別求解即可．
【詳解】
解：如圖1，設(shè)
如圖2，設(shè)
，
故答案為：135°或45°.
本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，分類討論的數(shù)學(xué)思想，對點(diǎn)在正方形內(nèi)部或外部進(jìn)行討論．解題關(guān)鍵是畫出相應(yīng)的圖．
10、1
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形的概念分別找出各個(gè)能成軸對稱圖形的小方格即可．
【詳解】
解：如圖所示，有1個(gè)位置使之成為軸對稱圖形．
故答案為：1．
本題考查利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合．
11、2
【解析】
根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)、梯形面積公式求解即可．
【詳解】
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴
∴等腰梯形ABCD的面積
故答案為：2．
本題考查了梯形的面積問題，掌握等腰梯形的性質(zhì)、梯形面積公式是解題的關(guān)鍵．
12、1
【解析】
利用平方差公式求解即可求得答案．
【詳解】
解：當(dāng)，時(shí)，
．
故答案為：1．
此題考查了二次根式的乘除運(yùn)算．此題難度不大，注意掌握平方差公式的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
13、70
【解析】
首先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得△ABC≌△A′B′C，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)等角轉(zhuǎn)換，即可得解.
【詳解】
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得△ABC≌△A′B′C，
∴AC=A′C，∠BAC=∠B′A′C，∠ACA′=90°，
∴∠CAA′=∠CA′A=45°
∵
∴∠BAC=25°
∴∠BAA′=∠BAC+∠CAA′=25°+45°=70°
故答案為：70.
此題主要考查利用全等三角形旋轉(zhuǎn)求解角度，熟練掌握，即可解題.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（6）①y＝2x+2；②見解析；（2）S≠6，見解析；（6）
【解析】
（6）①將x＝0代入y＝mx+2得y＝2，故此點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），由CG＝OD＝2可知點(diǎn)G的坐標(biāo)為（2，6），將點(diǎn)G（2，6）代入y＝mx+2可求得m＝2；
②延長GF交y軸于點(diǎn)M，根據(jù)AAS可證明△OED≌△BGF；
（2）如圖2所示：過點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為H，延長FG交y軸與點(diǎn)N．先證明Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS），從而得到FH＝DO＝2，由三角形的面積公式可知：S＝6﹣a．②當(dāng)s＝6時(shí)，a＝5，在△CGD中由勾股定理可求得DG＝，由菱形的性質(zhì)可知；DG＝DE＝，在Rt△DOE中由勾股定理可求得OE＝＞6，故S≠6；
（6）如圖6所示：連接DF交EG于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥y軸，垂足為N．由菱形的性質(zhì)可知：DM⊥GM，點(diǎn)M為DF的中點(diǎn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知：MD＝CD＝5，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為6，得到ND＝6，根據(jù)勾股定理可求得MN＝，則得到點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，6）然后利用待定系數(shù)法求得DM、GM的解析式，從而可得到點(diǎn)G的坐標(biāo)，最后將點(diǎn)G的坐標(biāo)代入y＝mx+2可求得m的值．
【詳解】
解：（6）①∵將x＝0代入y＝mx+2得；y＝2，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．
∵CG＝OD＝2，
∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（2，6）．
將點(diǎn)G（2，6）代入y＝mx+2得：2m+2＝6．
解得：m＝2．
∴直線DG的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x+2．
②如圖6，延長GF交y軸于點(diǎn)M，
∵DM∥AB，
∴∠GFB＝∠DMG，
∵四邊形DEFG是菱形，
∴GF∥DE，DE＝GF，
∴∠DMG＝∠ODE，
∴∠GFB＝∠ODE，
又∵∠B＝∠DOE＝90°，
∴△OED≌△BGF（AAS）；
（2）如圖2所示：過點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為H，延長FG交y軸與點(diǎn)N．
∵四邊形DEFG為菱形，
∴GF＝DE，GF∥DE．
∴∠GNC＝∠EDO．
∴∠NGC＝∠DEO．
∴∠HGF＝∠DEO．
在Rt△GHF和Rt△EOD中，
，
∴Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS）．
∴FH＝DO＝2．
∴S△GBF＝GB?HF＝×2×（6﹣a）＝6﹣a．
∴S與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：S＝6﹣a．
當(dāng)s＝6時(shí)，則6﹣a＝6．
解得：a＝5．
∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（5，6）．
在△DCG中，由勾股定理可知；DG＝＝．
∵四邊形GDEF是菱形，
∴DE＝DG＝．
在Rt△DOE中，由勾股定理可知OE＝＞6．
∴OE＞OA．
∴點(diǎn)E不在OA上．
∴S≠6．
（6）如圖6所示：連接DF交EG于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥y軸，垂足為N．
又∵四邊形DEFG為菱形，
∴DM⊥GM，點(diǎn)M為DF的中點(diǎn)．
∵GD平分∠CGE，DM⊥GM，GC⊥OC，
∴MD＝CD＝5．
∵由（2）可知點(diǎn)F的坐標(biāo)為5，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，
∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為6．
∴ND＝6．
在Rt△DNM中，MN＝＝．
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，6）．
設(shè)直線DM的解析式為y＝kx+2．將（，6）代入得：k+2＝6．
解得：k＝．
∴設(shè)直線MG的解析式為y＝﹣x+b．將（，6）代入得：﹣65+b＝6．
解得：b＝68．
∴直線MG的解析式為y＝﹣x+68．
將y＝6代入得：﹣x+68＝6．
解得：x＝．
∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（，6）．
將（，6）代入y＝mx+2得：m+2＝6．
解得：m＝．
故答案為：．
本題是一次函數(shù)綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
15、（1）40%；（2）財(cái)政部門今年需要準(zhǔn)備1040萬元補(bǔ)貼資金.
【解析】
（1）設(shè)今、明兩年新能源汽車數(shù)量的平均增長率為x，根據(jù)“去年新能源汽車總量已達(dá)到3250輛，預(yù)計(jì)明年會(huì)增長到6370輛”列出方程并解答；
（2）根據(jù)（1）中的增長率可以得到：3250×增長率×0.1．
【詳解】
解：（1）設(shè)今、明兩年新能源汽車數(shù)量的平均增長率為，由題意得
.
解得，，（舍）
因此，.
所以，今、明兩年新能源汽車數(shù)量的平均增長率為40%.
（2）3250×40%×0.1=1040（萬元）.
所以，財(cái)政部門今年需要準(zhǔn)備1040萬元補(bǔ)貼資金.
本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．
16、（1）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，始終有PQ⊥AC；理由見解析；（1）①當(dāng)t＝時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上；② 存在這樣的t，故 當(dāng)t＝1或時(shí)，存在以PN為一直角邊的直角三角形.
【解析】
（1）此問需分兩種情況，當(dāng)0＜t≤5及5＜t≤10兩部分分別討論得PQ⊥AC．
（1）①由于點(diǎn)P、M、N在一直線上，則AQ+QM=AM，代入求得t的值．
②假設(shè)存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形，但是需分點(diǎn)N在AD上時(shí)和點(diǎn)N在CD上時(shí)兩種情況分別討論．
【詳解】
解：（1）若0＜t≤5，則AP=4t，AQ=1t．
則==，
又∵AO=10，AB=10，∴==．
∴=．又∠CAB=30°，∴△APQ∽△ABO．
∴∠AQP=90°，即PQ⊥AC．
當(dāng)5＜t≤10時(shí)，同理，可由△PCQ∽△BCO得∠PQC=90°，即PQ⊥AC．
∴在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，始終有PQ⊥AC．
（1）①如圖，在Rt△APM中，∵∠PAM=30°，AP=4t，
∴AM=．
在△APQ中，∠AQP=90°，
∴AQ=AP?cs30°=1t，
∴QM=AC-1AQ=10-4t．
由AQ+QM=AM得：1t+10-4
t=，
解得t=．
∴當(dāng)t=時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上．
②存在這樣的t，使△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形．
設(shè)l交AC于H．
如圖1，當(dāng)點(diǎn)N在AD上時(shí)，若PN⊥MN，則∠NMH=30°．
∴MH=1NH．得10-4t-t=1×，解得t=1．
如圖1，當(dāng)點(diǎn)N在CD上時(shí)，若PM⊥PN，則∠HMP=30°．
∴MH=1PH，同理可得t=．
故當(dāng)t=1或時(shí)，存在以PN為一直角邊的直角三角形．
17、（1）200，64；（2）126°；（3）1200人．
【解析】
（1）共抽樣調(diào)查了50÷25%=200（名），200﹣（16+50+70）=64（名）；
（2）“D”對應(yīng)扇形的圓心角360°×=126°；
（3）估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書超過60本的人數(shù)為（50+70）=1200（人）．
【詳解】
解：（1）50÷25%=200（名），
200﹣（16+50+70）=64（名）
故答案為：200，64；
（2）“D”對應(yīng)扇形的圓心角360°×=126°．
故答案為：126°；
（3）（50+70）=1200（人），
答：估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書超過60本的人數(shù)為1200人．
本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識，正確讀懂圖表是解題的關(guān)鍵.
18、證明見解析.
【解析】
如圖，連接DE交AC于N，連接EG交KC于M，連接DF交CH于Q，連接FG交BC于J，連接MN，NQ，QJ，JM，想辦法證明四邊形MNQJ是平行四邊形即可解決問題；
【詳解】
證明：如圖，連接DE交AC于N，連接EG交KC于M，連接DF交CH于Q，連接FG交BC于J，連接MN，NQ，QJ，JM，DG．
四邊形AECD是平行四邊形，
，同法可證：，
，，
同法可證：，，
，，
四邊形MNQJ是平行四邊形，
與MQ互相平分，
，，，
、C、Q共線，
，C，K三點(diǎn)共線．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問題．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、16
【解析】
本題可通過作輔助線進(jìn)行解決，延長AB到E，使BE=DA，連接CE，AC，先證兩個(gè)三角形全等，利用直角三角形的面積與四邊形的面積相等進(jìn)行列式求解．
【詳解】
解：如圖，延長AB到E，使BE=DA，連接CE，AC，
∵∠CBE=∠BCA+∠CAB，
∠ADC=180°-∠DCA-∠DAC，
∵∠BCD=90°，∠BAD=90°，
∴∠BCA+∠CAB=90°+90°-∠DCA-∠DAC=180°-∠DCA-∠DAC，
∴∠CBE=∠ADC，
又∵BE=DA，CB=CD，
∴△CBE≌△CDA，
∴CE=CA，∠ECB=∠DCA，
∴∠ECA=90°，
∴三角形ACE是等腰直角三角形。
∵AE=AB+BE=AB+AD=8cm
∴S四邊形ABCD=S△AEC=16
故答案為：16
本題考查了面積及等積變換問題；巧妙地作出輔助線，把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形來解決是正確解答本題的關(guān)鍵．
20、1
【解析】
利用菱形的面積等于對角線乘積的一半求解．
【詳解】
解：菱形的面積=×1×4=1．
故答案為1．
本題考查了菱形的性質(zhì)：熟練掌握菱形的性質(zhì)（菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)； 菱形的四條邊都相等； 菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角）． 記住菱形面積=ab（a、b是兩條對角線的長度）．
21、y＝1x+1．
【解析】
根據(jù)平移k不變，b值加減即可得出答案．
【詳解】
y＝1x－1向上平移4個(gè)單位則：
y＝1x－1＋4＝1x＋1，
故答案為：y＝1x＋1.
本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．
22、
【解析】
試題分析：連接DB，BD與AC相交于點(diǎn)M，
∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB．
∵∠DAB=60°，∴△ADB是等邊三角形．
∴DB=AD=1，∴BM=
∴AM=
∴AC=．
同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，…
按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長為（）n-1
23、.
【解析】
約去分子與分母的公因式即可.
【詳解】
.
故答案為：.
本題主要考查了分式的約分，主要是約去分式的分子與分母的公因式.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、至少購進(jìn)玫瑰200枝．
【解析】
由康乃馨和玫瑰共500枝，可設(shè)玫瑰x枝，康乃馨（500-x）枝，可求出每種花的總進(jìn)價(jià)，再利用兩種花總進(jìn)價(jià)和“不多于900元”列出不等式并解答．
【詳解】
解：設(shè)購進(jìn)玫瑰x枝，則購進(jìn)康乃馨（500-x）枝，列不等式得：
1.5x+2（500-x）≤900
解得：x≥200
答：至少購進(jìn)玫瑰200枝．
本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是找準(zhǔn)不等關(guān)系列不等式，是常考題型．
25、（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC如圖所示,見解析；（2）△ABC的面積=1．
【解析】
（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，再順次連接即可；
（2）根據(jù)△ABC的面積等于正方形的面積減去3個(gè)三角形的面積求出即可．
【詳解】
解：（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC如圖所示：
（2）△ABC的面積=6×6-×4×2-×2×6-×4×6=36-4-6-12=1．
故答案為：（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC如圖所示,見解析；（2）△ABC的面積=1．
本題考查坐標(biāo)和圖形的關(guān)系以及三角形的面積，找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．
26、（1）OA：，AB：；（2）
【解析】
（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入可先求得直線OA的解析式，可求得OA的長，則可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，可求得直線AB的解析式；
（2）由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得A到y(tǒng)軸的距離，根據(jù)三角形面積公式可求得S．
【詳解】
（1）設(shè)直線OA的解析式為y=kx，
把A（3，4）代入得4=3k，解得k=，
所以直線OA的解析式為y=x；
∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），
∴OA==5，
∴OB=OA=5，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-5），
設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，
把A（3，4）、B（0，-5）代入得
，解得，
∴直線AB的解析式為y=3x-5；
（2）∵A（3，4），
∴A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為3，且OB=5，
∴S=×5×3=．
本題主要考查一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分

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