一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）已知一次函數(shù)y＝ax＋b(a、b為常數(shù)且a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)和(0，－2)，則a－b的值為( )
A．－1B．－3C．3D．7
2、（4分）如圖，正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，連接BE、BF、DE、DF，則添加下列條件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF．可以判定四邊形BEDF是菱形的條件有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
3、（4分）方程有（ ）
A．兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根D．無(wú)法確定
4、（4分）下列四組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對(duì)稱的有（ ）
A．1組B．2組C．3組D．4組
5、（4分）下列函數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）中，一次函數(shù)有（ ）個(gè).
A．1B．2C．3D．4
6、（4分）若分式有意義，則的取值范圍是
A．B．C．D．
7、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，點(diǎn)D在邊BC上，以AC為對(duì)角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知AD=16，BD=24，AC=12，則△OBC周長(zhǎng)為( )
A．26B．34C．40D．52
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，已知雙曲線y＝（k＞0）經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若△OBC的面積為3，則k＝_____．
10、（4分）如圖，如果要使 ABCD成為一個(gè)菱形，需要添加一個(gè)條件，那么你添加的條件是________.
11、（4分）經(jīng)過(guò)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)共有5條對(duì)角線，若這個(gè)多邊形是正多邊形，則它的每一個(gè)外角是__度．
12、（4分）如圖，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)、，以線段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，且，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_____.
13、（4分）如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y=（x＞0）圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)C（2，0），AB=2，S△ABC=3，則k=______．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，連接．設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為．
（1）填空：①當(dāng)________時(shí)，是矩形；②當(dāng)________時(shí)，是菱形；
（2）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
15、（8分）已知正方形ABCD，點(diǎn)P是對(duì)角線AC所在直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊所在直線上， PE＝PB．
(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，
求證：①PE＝PD，②PE⊥PD．
簡(jiǎn)析： 由正方形的性質(zhì)，圖1中有三對(duì)全等的三角形，
即△ABC≌△ADC，_______≌_______，和_______≌______，由全等三角形性質(zhì)，結(jié)合條件中PE＝PB，易證PE＝PD．要證PE⊥PD，考慮到∠ECD = 90°，故在四邊形PECD中，只需證∠PDC +∠PEC＝______即可.再結(jié)合全等三角形和等腰三角形PBE的性質(zhì)，結(jié)論可證.
(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)若AB＝1，當(dāng)△PBE是等邊三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出PB的長(zhǎng).
16、（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程
（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若方程有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍。
17、（10分）計(jì)算
18、（10分）從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長(zhǎng)600km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，一個(gè)寬為2 cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是_____________cm．
20、（4分）如圖，四邊形ACDF是正方形，和都是直角，且點(diǎn)三點(diǎn)共線，，則陰影部分的面積是__________．
21、（4分）斜邊長(zhǎng)17cm，一條直角邊長(zhǎng)15cm的直角三角形的面積 ．
22、（4分）化簡(jiǎn)：＝__________．
23、（4分）直線y＝2x﹣4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)E，AB=BC，F(xiàn)為四邊形ABCD外一點(diǎn)，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB，
（1）求證：四邊形DBFC是平行四邊形；
（2）如果BC平分∠DBF，∠CDB=45°，BD=2，求AC的長(zhǎng)．
25、（10分）如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，∠ABC=60°，E為AD上一點(diǎn)，連接CE，AF∥CE且交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形．
（2）證明：△AFB≌△CE D．
（3）DE等于多少時(shí)，四邊形AECF為菱形．
（4）DE等于多少時(shí)，四邊形AECF為矩形．
26、（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：
（1），其中.
（2），并在2，3，4，5這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
將點(diǎn)(0, -2)代入該一次函數(shù)的解析式，得
，即b=-2.
將點(diǎn)(1, 3)代入該一次函數(shù)的解析式，得
，
∵b=-2，
∴a=5.
∴a-b=5-(-2)=7.
故本題應(yīng)選D.
2、C
【解析】
根據(jù)正方形的四條邊都相等，對(duì)角線互相垂直平分且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的性質(zhì)，再加上各選項(xiàng)的條件，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后即可得出正確選項(xiàng)的個(gè)數(shù)
【詳解】
解：如圖，連接BD，交AC于點(diǎn)O，
在正方形ABCD中，AB=BC，∠BAC=∠ACB，AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，
①在△ABE與△BCF中，
，
∴△ABE≌△BCF（ASA），
∴BE=BF，
∵AC⊥BD，
∴OE=OF，
所以四邊形BEDF是菱形，故①選項(xiàng)正確；
②在正方形ABCD中，AC=BD，
∴OA=OB=OC=OD，
∵AE=CF，
∴OE=OF，又EF⊥BD，BO=OD，
∴四邊形BEDF是菱形，故②選項(xiàng)正確；
③AB=AF，不能推出四邊形BEDF其它邊的關(guān)系，故不能判定是菱形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④BE=BF，同①的后半部分證明，故④選項(xiàng)正確．
所以①②④共3個(gè)可以判定四邊形BEDF是菱形．
故選：C．
本題主要考查菱形的判定定理，還綜合考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
3、A
【解析】
根據(jù)根的差別式進(jìn)行判斷即可.
【詳解】
解：∵a=1,b=3,c=2,
∴?=
=1>0
∴ 這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
故選：A.
本題考查了一元二次方程根的判別式，正確理解根的判別式是解題的關(guān)鍵.
4、C
【解析】
把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與另一個(gè)的圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱．根據(jù)中心對(duì)稱的定義可知，圖（2）（3）（4）成中心對(duì)稱，由3組，故選C.
5、C
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行分析，即可得到答案.
【詳解】
解：根據(jù)題意，一次函數(shù)有：，，，共3個(gè)；
故選擇：C.
本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．
6、A
【解析】
直接利用分式有意義的條件即分母不為零，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：分式有意義，
，
解得：．
故選：．
此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．
7、B
【解析】
由平行四邊形的對(duì)角線互相平分、垂線段最短知，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，DE線段取最小值.
【詳解】
在中，∴，，，∴．
∴為直角三角形，且．
∵四邊形是平行四邊形，
∴，．
∴當(dāng)取最小值時(shí)，線段最短，此時(shí)．
∴是的中位線．
∴．∴．
故選B.
本題考查了勾股定理逆定理，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線以及垂線段最短.此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
8、B
【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，即可求出△OBC的周長(zhǎng)．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，
∴△OBC的周長(zhǎng)=OB+OC+AD=6+12+16=1．
故選：B．
點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、2
【解析】
解：過(guò)D點(diǎn)作DE⊥x軸，垂足為E，
∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，
∴DE∥AB，
∵D為Rt△OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，
∴DE為Rt△OAB的中位線，
∵△OED∽△OAB，
∴兩三角形的相似比為,
∵雙曲線，可知，
，
由，
得，
解得
10、AB＝BC(答案不唯一)
【解析】
試題解析：因?yàn)橐唤M鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，那么可添加的條件是：AB=BC或AC⊥BD．
11、1．
【解析】
從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)為:n-3,因?yàn)榕c它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)和它本身的一個(gè)頂點(diǎn)均不能和其連接構(gòu)成對(duì)角線。再用外角度數(shù)除幾個(gè)角即可解答
【詳解】
∵經(jīng)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有5條對(duì)角線，
∴這個(gè)多邊形有5+3＝8條邊，
∴此正多邊形的每個(gè)外角度數(shù)為360°÷8＝1°，
故答案為：1．
此題考查正多邊形的性質(zhì)和外角，解題關(guān)鍵在于求出是幾邊形
12、 (3,1)；
【解析】
先求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，再判斷出△ABO≌△CAD，即可求出AD=2，CD=1，即可得出結(jié)論；
【詳解】
如圖,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，
令x=0，得y=2，
令y=0，得x=1，
∴A(1,0),B(0,2)，
∴OA=1，OB=2，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC,∠BAC=90°，
∴∠BAO+∠CAD=90°，
∵∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠BAO=∠ACD，
∵∠BOA=∠ADC=90°，
∴△ABO≌△CAD，
∴AD=BO=2，CD=AO=1，
∴OD=3，
∴C(3,1)；
此題考查一次函數(shù)綜合，解題關(guān)鍵在于作輔助線
13、1
【解析】
根據(jù)三角形的面積求出BC，求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出即可．
【詳解】
解：∵S△ABC=3，AB=2，
∴=3，
∴BC=3，
∵C（2，0），
∴OB=2+3=5，
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，2），
代入y=得：k=2×5=1，
故答案為：1．
本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能求出A點(diǎn)的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）4，；（2）（1，）
【解析】
（1）根據(jù)題意可得OB=6，OA=8，假設(shè)是矩形，那么CD⊥BO，結(jié)合三角形中位線性質(zhì)可得CD=，從而即可得出m的值；同樣假設(shè)是菱形，利用勾股定理求出m即可；
（2）利用△EOA面積為9求出點(diǎn)E到OA的距離，從而進(jìn)一步得出D的縱坐標(biāo)，最后代入解析式求出橫坐標(biāo)即可.
【詳解】
（1）∵直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)
∴OB=6，OA=8，
當(dāng)是矩形時(shí)，CD⊥OB，
∵C是BO中點(diǎn)，
∴此時(shí)CD=，
∴此時(shí)m的值為4；
當(dāng)是菱形時(shí)，CD=CO=3，
如圖，過(guò)D作OB垂線，交OB于F，則 DF=m，CF=，
在Rt△DFC中，，
即：，
解得：（舍去）或；
∴此時(shí)m的值為；
（2）如圖，過(guò)E作OA垂線，交OA于N，
∵△EOA面積為9，
∴，
∴,
∴DN==，
∵D在直線上，
∴，
解得，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）
本題主要考查了一次函數(shù)與幾何的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.
15、 (1)△PAB；△PAD；△PBC；△PDC，180°；(2)成立，證明見解析；(3)或.
【解析】
（1）根據(jù)題意推導(dǎo)即可得出結(jié)論.
（2）求證PE⊥PB ，PE＝PB，由AC為對(duì)角線以及已知條件可先證明△PDC≌△PBC，得PD＝PB， PB＝PE，PE＝PD.由△PDC≌△PBC可得出∠PDC＝∠PBC，最后得出∠EPD＝∠FCE＝90°，即PE⊥PB.
(3) 分兩種情況討論當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí).
【詳解】
(1) 由正方形的性質(zhì)，圖1中有三對(duì)全等的三角形，
即△ABC≌△ADC，△PAB≌△PAD，和△PBC≌△PDC，由全等三角形性質(zhì)，結(jié)合條件中PE＝PB，易證PE＝PD.要證PE⊥PD，考慮到∠ECD = 90°，故在四邊形PECD中，只需證∠PDC +∠PEC＝180°即可.再結(jié)合全等三角形和等腰三角形PBE的性質(zhì)，結(jié)論可證.
(2)(1)中的結(jié)論成立．
①∵四邊形ABCD是正方形，AC為對(duì)角線，
∴CD＝CB，∠ACD＝∠ACB，又 ∵PC＝PC，
∴△PDC≌△PBC.
∴PD＝PB.
∵PB＝PE，
∴PE＝PD.
②由①得△PDC≌△PBC.
∴∠PDC＝∠PBC.
又∵PE＝PB，
∴∠PBE＝∠PEB.
∴∠PDC＝∠PEB
如圖，記DC與PE的交點(diǎn)為F，則∠PFD＝∠CFE.
∴∠EPD＝∠FCE＝90°.
∴PE⊥PB.
(3) 如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí),過(guò)點(diǎn)P作PH⊥BC，垂足為H.設(shè)PB=x，則
，
∴，解得，
當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，同理可得；
當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，△PBE是等邊三角形不成立.
綜上，x=或.
此題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明全等三角形得出結(jié)論進(jìn)行推導(dǎo).
16、（1）見解析；（2）
【解析】
（1）根據(jù)判別式即可求出答案．
（2）根據(jù)公式法即可求出答案兩根，然后根據(jù)題意列出不等式即可求出答案．
【詳解】
（1）證明：
.
∵，即，
∴此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
（2）解：
解得，.
∵此方程有一個(gè)根是負(fù)數(shù)，而，
∴，即.
∴m的取值范圍是.
本題考查一元二次方程根的判別式，以及求根公式法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用判別式以及一元二次方程的解法，本題屬于中等題型．
17、
【解析】
根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．
【詳解】
原式=
本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
18、4小時(shí).
【解析】
本題依據(jù)題意先得出等量關(guān)系即客車由高速公路從A地道B的速度＝客車由普通公路的速度+45，列出方程，解出檢驗(yàn)并作答．
【詳解】
解：設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地需x小時(shí)，則走普通公路需2x小時(shí)，
根據(jù)題意得：
解得x＝4
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4原方程的根，
答：客車由高速公路從甲地到乙地需4時(shí)．
本題主要考查分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間列出相關(guān)的等式，解答即可．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、10
【解析】
本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長(zhǎng)和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑，從而得解．
【詳解】
如圖，設(shè)圓心為O，弦為AB，切點(diǎn)為C．如圖所示．則AB＝8cm，CD＝2cm．
連接OC，交AB于D點(diǎn)．連接OA．
∵尺的對(duì)邊平行，光盤與外邊緣相切，
∴OC⊥AB．
∴AD＝4cm．
設(shè)半徑為Rcm，則R2＝42＋（R?2）2，
解得R＝5，
∴該光盤的直徑是10cm．
故答案為：10.
此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理，建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵．
20、8
【解析】
【分析】證明△AEC≌△FBA，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得EC=AB=4，然后再利用三角形面積公式進(jìn)行求解即可.
【詳解】∵四邊形ACDF是正方形，
∴AC=FA，∠CAF=90°，
∴∠CAE+∠FAB=90°，
∵∠CEA=90°，∴∠CAE+∠ACE=90°，
∴∠ACE=∠FAB，
又∵∠AEC=∠FBA=90°，
∴△AEC≌△FBA，
∴CE=AB=4，
∴S陰影==8，
故答案為8.
【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積等，求出CE=AB是解題的關(guān)鍵.
21、60cm2
【解析】
試題分析：先根據(jù)勾股定理求得另一條直角邊的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形的面積公式即可求得結(jié)果.
由題意得，另一條直角邊的長(zhǎng)
則直角三角形的面積
考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理，直角三角形的面積公式
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握勾股定理和直角三角形的面積公式，即可完成．
22、2x
【解析】
根據(jù)分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
故答案為：．
本題考查了分式除法運(yùn)算，掌握分式的除法法則是解題的關(guān)鍵．
23、（2，0）
【解析】
與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，所以把代入函數(shù)解析式，即可求得相應(yīng)的x的值．
【詳解】
解：令，則，
解得．
所以，直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．
故填：．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過(guò)函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）證明見解析；（2）AC=2．
【解析】
(1)證明四邊形DBCF的兩組對(duì)邊分別平行；(2)作CM⊥BF于F，△CFM是等腰直角三角形，求出CM的長(zhǎng)即可得到AC的長(zhǎng).
【詳解】
解：(1)證明：∵AC⊥BD，∠FCA=90°，
∴∠AEB=∠FCA=90°，
∴BD∥CF.
∵∠CBF=∠DCB．
∴CD∥BF，
∴四邊形DBFC是平行四邊形；
(2)解：∵四邊形DBFC是平行四邊形，
∴CF=BD=2，∠F=∠CDB=45°，
∵AB=BC，AC⊥BD，∴AE=CE，
作CM⊥BF于F，
∵BC平分∠DBF，∴CE=CM，
∴△CFM是等腰直角三角形，
∴CM=CF=，∴AE=CE=，
∴AC=2．
25、 (1)見解析;(2)見解析;(3)DE=2;(4)DE=1.
【解析】
（1）根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明即可得；
（2）根據(jù)ABCD為平行四邊形，可得AB=CD， AD=BC，再根據(jù)AECF為平行四邊形，可得AF=CE，AE=FC，繼而可得DE=BF，根據(jù)SSS即可證明△AFB≌△CED；
（3）當(dāng)DE=2時(shí)，AECF為菱形，理由：由AB=DC=2，∠ABC=∠EDC=60°可得△EDC為等邊三角形，繼而可得到AE=EC，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可得；
（4）當(dāng)DE=1時(shí)，AECF為矩形，理由：若AECF為矩形則有∠DEC=90°，再根據(jù)DC=2，∠D=60°，則可得∠DCE=30°，繼而可得DE=1.
【詳解】
（1）∵為平行四邊形，∴，即，
又∵(已知)，∴為平行四邊形；
（2）∵為平行四邊形，∴， ，
∵為平行四邊形，∴，
∴，
在與中，
，
∴；
(3)當(dāng)時(shí)，為菱形，理由如下：
∵，
∴為等邊三角形，，，即：，
∴平行四邊形為菱形；
（4）當(dāng)時(shí)，為矩形，理由如下：
若為矩形得：，
∵，，
∴，∴.
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定、矩形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.
26、（1），；（2），時(shí)，原式.或（則時(shí)，原式）
【解析】
（1）根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給的分式化為最簡(jiǎn)分式后，再代入求值即可；（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給的分式化為最簡(jiǎn)分式后，再選擇一個(gè)使每個(gè)分式都有意義的a的值代入求值即可.
【詳解】
（1）
，
當(dāng)時(shí)，原式.
（2）原式
，
∵、2、3，
∴或，
則時(shí)，原式．或（則時(shí)，原式）只要一個(gè)結(jié)果正確即可
本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給的分式化為最簡(jiǎn)分式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分

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