一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）直線y=x－1的圖像經(jīng)過的象限是
A．第二、三、四象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第一、二、三象限
2、（4分）如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，則∠A的度數(shù)為（ ）
A．70°B．75°C．60°D．65°
3、（4分）根據(jù)二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋3的圖像，判斷下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．二次函數(shù)圖像的對稱軸是直線x＝1；
B．當(dāng)x＞0時(shí)，y＜4；
C．當(dāng)x≤1時(shí)，函數(shù)值y是隨著x的增大而增大；
D．當(dāng)y≥0時(shí)，x的取值范圍是－1≤x≤3時(shí)．
4、（4分）計(jì)算()2的結(jié)果是( )
A．－2B．2C．±2D．4
5、（4分）已知反比例函數(shù)y（k≠0），當(dāng)x時(shí)y=﹣1．則k的值為（ ）
A．﹣1B．﹣4C．D．1
6、（4分）函數(shù)y＝mx+n與y＝nx的大致圖象是（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）下列因式分解正確的是（ ）
A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2
C．x2+y2=（x+y）2D．a(chǎn)3﹣2a2+a=a（a+1）（a﹣1）
8、（4分）甲乙兩城市相距600千米，一輛貨車和一輛客車均從甲城市出發(fā)勻速行駛至乙城市．已知貨車出發(fā)1小時(shí)后客車再出發(fā)，先到終點(diǎn)的車輛原地休息．在汽車行駛過程中，設(shè)兩車之間的距離為s（千米），客車出發(fā)的時(shí)間為t（小時(shí)），它們之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．貨車的速度是60千米/小時(shí)
B．離開出發(fā)地后，兩車第一次相遇時(shí)，距離出發(fā)地150千米
C．貨車從出發(fā)地到終點(diǎn)共用時(shí)7小時(shí)
D．客車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩車相距180千米
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如果關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，那么的取值范圍是_________.
10、（4分）命題“如a2＞b2，則a＞b”的逆命題是 ■ 命題（填“真”或“假”）.
11、（4分）在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則△ABC的周長為__________．
12、（4分）如圖，AD是△ABC的角平分線，若AB=8，AC=6，則 =_____．
13、（4分）小王參加某企業(yè)招聘測試，筆試、面試、技能操作得分分別為分、分、分，按筆試占、面試占、技能操作占計(jì)算成績，則小王的成績是__________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某公司開發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試銷售，售價(jià)為10元/件，工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線ABC表示日銷售量y(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系．
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；
(2)若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有多少天？
(3)若5≤x≤17，直接寫出第幾天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元？
15、（8分）如圖1，矩形的頂點(diǎn)、分別在軸與軸上，且點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)為矩形、兩邊上的一個(gè)點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，求直線的函數(shù)解析式；
（2）如圖②，當(dāng)在邊上，將矩形沿著折疊，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)恰落在邊上，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）是否存在使為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
16、（8分）如圖①，四邊形和四邊形都是正方形，且，，正方形固定，將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角()．
（1）如圖②，連接、，相交于點(diǎn)，請判斷和是否相等？并說明理由；
（2）如圖②，連接，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)為直角三角形時(shí)，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（3）如圖③，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，連接、、，在正方形的旋轉(zhuǎn)過程中，的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由．
17、（10分）如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)速度為lcm/s，連接PO并延長交BC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？
（2）設(shè)四邊形OQCD的面積為y（cm2），當(dāng)t=4時(shí)，求y的值．
18、（10分）如圖所示，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別是邊AD、AB、BC的中點(diǎn)，連接EP、FG．
（1）如圖1，直接寫出EF與FG的關(guān)系____________；
（2）如圖2，若點(diǎn)P為BC延長線上一動(dòng)點(diǎn)，連接FP，將線段FP以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段FH，連接EH．
①求證：△FFE≌△PFG；②直接寫出EF、EH、BP三者之間的關(guān)系；
（3）如圖3，若點(diǎn)P為CB延長線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接FP，按照(2)中的做法，在圖(3)中補(bǔ)全圖形，并直接寫出EF、EH、BP三者之間的關(guān)系．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，△ABC與△A'B'C'是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA=2AA'，S△ABC=8，則S△A'B'C'=___．
20、（4分）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，CF⊥AD于點(diǎn)E，且BC=CF，連接BF交對角線AC于點(diǎn)M，則∠FMC=___．
21、（4分）在一次芭蕾舞比賽中有甲、乙兩個(gè)團(tuán)的女演員參加表演，她們的平均身高相同，若S甲2＝1.5，S乙2＝2.5，則_____（填“甲”或“乙”）表演團(tuán)的身高更整齊．
22、（4分）如圖是一次函數(shù)的y=kx+b圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為 ．
23、（4分）若a＝，則＝_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）先化簡，再求值，其中．
25、（10分）2018年5月，某城遭遇暴雨水災(zāi)，武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往C地營救受困群眾，途經(jīng)B地時(shí)，由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運(yùn)回A地，沖鋒舟繼續(xù)前進(jìn)，到C地接到群眾后立刻返回A地，途中曾與救生艇相遇，沖鋒舟和救生艇距A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，假設(shè)群眾上下沖鋒舟和救生艇的時(shí)間忽略不計(jì)，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變．
（1）沖鋒舟從A地到C地的時(shí)間為 分鐘，沖鋒舟在靜水中的速度為 千米/分，水流的速度為 千米/分．
（2）沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應(yīng)救生艇，已知救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，若沖鋒舟在距離A地 千米處與救生艇第二次相遇，求k、b的值．
26、（12分）如圖，直線分別與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)．
（1）求與的值；
（2）已知是軸上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
直線y=x-1與y軸交于（0，-1）點(diǎn)，且k=1＞0，y隨x的增大而增大，
∴直線y=x-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故選C．
2、B
【解析】
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠AOD=30°，OA=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理可得答案．
【詳解】
由題意得：∠AOD=30°，OA=OD，∴∠A=∠ADO75°．
故選B．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．②對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
試題分析：，
所以x＝1時(shí)，y取得最大值4,
時(shí)，y＜4，B錯(cuò)誤
故選B．
考點(diǎn)：二次函數(shù)圖像
點(diǎn)評：解答二次函數(shù)圖像的問題，關(guān)鍵是讀懂題目中的信息，正確化簡出相應(yīng)的格式，并與圖像一一對應(yīng)判斷．
4、B
【解析】
根據(jù)即可求解．
【詳解】
解：,
故選：B．
本題考查了二次根式的化簡與求值，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
5、A
【解析】
把、，代入解析式可得k．
【詳解】
∵當(dāng)x時(shí)y=﹣1，
∴k=(﹣1)1，
故選A．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．
6、D
【解析】
當(dāng)m＞0，n＞0時(shí)，y=mx+n經(jīng)過一、二、三象限，y=nx經(jīng)過一、三象限；
當(dāng)m＞0，n＜0時(shí)，y=mx+n經(jīng)過一、三、四象限，y=nx經(jīng)過二、四象限；
當(dāng)m＜0，n＞0時(shí)，y=mx+n經(jīng)過一、二、四象限，y=nx經(jīng)過一、三象限；
當(dāng)m＜0，n＜0時(shí)，y=mx+n經(jīng)過二、三、四象限，y=nx經(jīng)過二、四象限.
綜上，A,B,C錯(cuò)誤，D正確
故選D.
考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象
7、B
【解析】
根據(jù)提公因式法和公式法進(jìn)行分解因式即可判斷.
【詳解】
x3﹣x=x（x2﹣1）=x(x+1)(x-1)，故A錯(cuò)誤；
﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2，故B正確；
x2+y2不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故C錯(cuò)誤；
a3﹣2a2+a=a(a2-2a+1)=a(a-1)2，故D錯(cuò)誤.
故選：B
本題考查的是因式分解，熟練掌握提公因式法及平方差公式、完全平方公式是關(guān)鍵.
8、C
【解析】
通過函數(shù)圖象可得，貨車出發(fā)1小時(shí)走的路程為60千米，客車到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為6小時(shí)，根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系可以求出貨車和客車的速度，利用數(shù)形結(jié)合思想及一元一次方程即可解答．
【詳解】
解：由函數(shù)圖象，得：貨車的速度為60÷1=60千米/小時(shí)，客車的速度為600÷6=100千米/小時(shí)，故A錯(cuò)誤；
設(shè)客車離開起點(diǎn)x小時(shí)后，甲、乙兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：
100x=60+60x，
解得：x=1.5，
∴離開起點(diǎn)后，兩車第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)為：1.5×100=150（千米），
故B錯(cuò)誤；
甲從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用時(shí)為：600÷60=10（小時(shí)），
故C正確；
∵客車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為6小時(shí)，貨車先出發(fā)1小時(shí)，
∴此時(shí)貨車行走的時(shí)間為7小時(shí)，
∴貨車走的路程為：7×60=420（千米），
∴客車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩車相距：600﹣420=180（千米），故D錯(cuò)誤；
故選C．
本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
由方程有實(shí)數(shù)根確定出m的范圍即可．
【詳解】
解：∵關(guān)于x的方程（m-1）x+1=0有實(shí)數(shù)解，
∴m-1≠0，即m≠1，
故答案為：m≠1
此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
10、假
【解析】
先寫出命題的逆命題，然后在判斷逆命題的真假．
解：如a2＞b2，則a＞b”的逆命題是：如a＞b，則a2＞b2，
假設(shè)a=1，b=-2，此時(shí)a＞b，但a2＜b2，即此命題為假命題．
故答案為假．
11、9或10.1
【解析】
根據(jù)等腰△ABC中，當(dāng)a為底，b，c為腰時(shí)，b=c，得出△=[-（2k+1）]2-4×1（k-）=4k2+4k+1-20k+11=4k2-16k+16=0，解方程求出k=2，則b+c=2k+1=1；當(dāng)a為腰時(shí)，則b=4或c=4，然后把b或c的值代入計(jì)算求出k的值，再解方程進(jìn)而求解即可．
【詳解】
等腰△ABC中，當(dāng)a為底，b，c為腰時(shí)，b=c，若b和c是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+1（k-）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
則△=[-（2k+1）]2-4×1（k-）=4k2+4k+1-20k+11=4k2-16k+16=0，
解得：k=2，
則b+c=2k+1=1，
△ABC的周長為4+1=9；
當(dāng)a為腰時(shí)，則b=4或c=4，
若b或c是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+1（k-）=0的根，
則42-4（2k+1）+1（k-）=0，
解得：k=，
解方程x2-x+10=0，
解得x=2.1或x=4，
則△ABC的周長為：4+4+2.1=10.1．
12、4：3
【解析】
作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
===.
故答案為4∶3.
點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于利用角平分線的性質(zhì)得出兩個(gè)三角形的高相等，將兩個(gè)三角形面積之比轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的底之比.
13、
【解析】
根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的綜合計(jì)算公式計(jì)算即可.
【詳解】
解：
故答案為94.
本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的綜合成績的計(jì)算方法,這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的重要知識點(diǎn)，必須熟練掌握.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1） ；（2）日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有18天；（3）第5天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是880元.
【解析】
（1）這是一個(gè)分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并確定x的取值范圍；
（2）根據(jù)利潤=（售價(jià)-成本）×日銷售量可得w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并分別根據(jù)分段函數(shù)計(jì)算日銷售利潤不超過1040元對應(yīng)的x的值；
（3）分別根據(jù)5≤x≤10和10

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