1．下列說法正確的是（ ）
A．投擲三枚硬幣正好三個都正面朝上是不可能事件
B．打開電視正在播新聞聯(lián)播是隨機事件
C．隨機投擲一枚硬幣正面朝上的概率是50%，是指將一枚硬幣隨機投擲10次，一定有5次正面D．確定事件的發(fā)生概率大于0而小于1
2．已知x=1是方程x2﹣2x+c=0的一個根，則實數(shù)c的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
3．二次函數(shù)y=x2+6x+1圖象的對稱軸是（ ）
A．x=6 B．x=﹣6 C．x=﹣3 D．x=4
4．設方程x2﹣3x﹣1=0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1
5．已知點A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣2，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是（ ）
A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1
6．如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的一個交點為A(1，0)，對稱軸是直線x＝－1，則方程
ax2＋bx＋c＝0的解是( )
A．x1＝－3，x2＝1 B．x1＝3，x2＝1 C．x＝－3 D．x＝－2
7．如圖，AB是⊙O的弦，AO的延長線交過點B的⊙O的切線于點C，如果∠C=20°，則∠CAB為（ ）
A．10° B．20° C．35° D．55°

第6題圖 第7題圖 第8題圖 第9題圖
8．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置．若∠CAB′=25°，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）
A．25° B．40° C．65° D．70°
9．如圖，已知⊙O的半徑為2，∠AOB=90°，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．π﹣2 B．π﹣ C．π D．2
10．如圖，在 ⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A. △OAB是等邊三角形 B. 弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長
C. OC平分弦AB D. ∠BAC=30°
11．如圖，雙曲線y=與直線y=kx+b交于點M，N，并且點M坐標為（1，3），點N坐標為（-3,-1），根據(jù)圖象信息可得關于x不等式＜kx+b的解為（ ）
A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0 C．﹣3＜x＜1 D．﹣3＜x＜0 或 x＞1
12．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞﹣c；⑤a+b＞m（am+b）（實數(shù)m≠1）．其中正確的結(jié)論有（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

第10題圖 第11題圖 第12題圖
填空題（6小題，每題3分，共18分）
13．某林業(yè)部門統(tǒng)計某種幼樹在一定條件下的移植成活率，結(jié)果如下表所示：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這種幼樹移植成活的概率為_______（精確到0.1）．
14．二次函數(shù)y=﹣3（x﹣2）2+1頂點坐標 ．
15．如圖，在 ⊙O的外切四邊形ABCD中，AB=16，CD=10，則四邊形的周長為 ．
16．如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點C，若AB=6，CD=2，則⊙O的半徑為__________

第15題圖 第16題圖 第17題圖 第18題圖
17．如圖：M為反比例函數(shù)y=圖象上一點，MA⊥y軸于A，S△MAO=4時，k= ．
18．如圖，正方形AEFG與正方形ABCD的邊長都為1，正方形AEFG繞正方形ABCD的頂點A旋轉(zhuǎn)一周，在此旋轉(zhuǎn)過程中，線段DF的長取值范圍為 ．
三．解答題（6小題，共46分）
19．計算：+（）﹣2﹣|1﹣|﹣（π+1）0
20．先化簡，再求值：求（2x+3y）（2x﹣3y）﹣4x（x﹣y）+（x﹣2y）2 的值， 其中x=3,y=
21．某中學為了解學生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節(jié)目的喜愛情況，進行了統(tǒng)計調(diào)查．隨機調(diào)查了某班所有同學最喜歡的節(jié)目（每名學生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類）并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)兩圖提供的信息，回答下列問題：
（1）圖中x= ，最喜歡娛樂類節(jié)目的有 人，請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，若該校有1800名學生，請你估計該校有多少名學生最喜歡娛樂類節(jié)目；
（3）在全班同學中，有甲、乙、丙、丁等同學最喜歡體育類節(jié)目，班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學中選取2人參加學校組織的體育知識競賽，請用列表法或樹狀圖求同時選中甲、乙兩同學的概率．

22．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中點，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于點F．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若AB=6，BC=10，求EF的長．

23．某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于18元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關系如圖所示：
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數(shù)關系式．當銷售價為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）該經(jīng)銷商想要每天獲得168元的銷售利潤，銷售價應定為多少？
24．如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，CH⊥AB于H，∠CAB=30°．
（1）求證：AH=3BH；
（2）點D為AB下方⊙O上一點，點E為AD上一點，若∠BOE=∠CAD，連接BD，求證：OE=BD；
（3）在（2）的條件下，連接CE，若CE⊥AD，OA=14，求BD的長．
參考答案
選擇題（12小題，每小題3分，共36分）
1-12題：BCCBD ACBAD DB
填空題（6小題，每題3分，共18分）
13 0.9 14 （2，1） 15 52 16 17 -8 18 ≤DF≤+1
三．解答題（19、20各6分，21、22各8分，23、24各9分，共46分）
19. 解：原式=2+9﹣（﹣1）﹣1=2+9﹣+1﹣1=+9．
20. 解：原式=4x2﹣9y2﹣4x2+4xy+x2﹣4xy+4y2=x2﹣5y2，
當x=3,y=時，原式=﹣1
21. 解：（1）18、20； 補全條形圖如下：

（2）估計該校最喜歡娛樂類節(jié)目的學生有1800×=720人；
（3）畫樹狀圖得：
∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好同時選中甲、乙兩位同學的有2種情況，
∴恰好同時選中甲、乙兩位同學的概率為=．
22. 證明：（1）∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∵∠BAC=90°，E是BC的中點，
∴AE=CE=BC，
∴四邊形AECD是菱形；
（2）過A作AH⊥BC于點H，
∵∠BAC=90°，AB=6，BC=10，
∴AC=，
∵，
∴AH=，
∵點E是BC的中點，BC=10，四邊形AECD是菱形，
∴CD=CE=5，
∵S?AECD=CE?AH=CD?EF，
∴EF=AH=．
法二：連接ED交AC于O，
由題意得：AC=8，計算得ED=6．
．
計算得5EF=6?4，
EF=．
23.解：（1）設y與x之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得
，解得，
∴y與x之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=﹣2x+60（10≤x≤18）；
（2）W=（x﹣10）（﹣2x+60）=﹣2x2+80x﹣600，
對稱軸x=20，在對稱軸的左側(cè)y隨著x的增大而增大，
∵10≤x≤18，
∴當x=18時，W最大，最大為192．
即當銷售價為18元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是192元
（3）由168=﹣2x2+80x﹣600，
解得x1=16，x2=24（不合題意，舍去）
答：該經(jīng)銷商想要每天獲得168元的銷售利潤，銷售價應定為16元．
24.（1）證明：如圖1，連接BC，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠CAB=30°，
∴∠ABC=60°，AB=2BC，
∵CH⊥AB，
∴∠BCH=30°，
∴BC=2BH，
∴AB=4BH，
∴AH=3BH，
（2）證明：連接BC、DC，
∵∠CAD+∠CBD=180°，∠BOE=∠CAD，
∴∠BOE+∠CBD=180°，
∵∠BOE+∠AOE=180°，
∴∠AOE=∠CBD，
∵=，
∴∠EAO=∠BCD，
由（1）得AB=2BC，AB=2OA，
∴OA=BC，
∴△OAE≌△BCD，
∴OE=BD；
（3）解：過O作OM⊥AD于D，
∴AM=MD，
∵AO=OB，
∴BD=2OM，
∵∠BOE=∠CAD，∠BOE=∠BAE+∠OEA，
∠CAD=∠BAE+∠BAC，
∴∠OEA=∠BAC=30°，
設OM=x，則ME=x，
由（2）得：△OAE≌△BCD，
∴AE=CD，
∵=，
∴∠ADC=∠ABC=60°，
∵CE⊥AD，
∴∠DCE=30°，
∴CD=2DE，AE=CD，
∴AE=2DE，
設AM=MD=y，則AE=y+x，DE=y﹣x，
∴y+x=2（y﹣x），
y=3x，
在Rt△OAM中，OA=14，AM=3x，OM=x，
OM2+AM2=OA2，
=142，
解得：x1=，x2=﹣（舍），
∴OM=，
∴BD=2OM=2．
移植總數(shù)（n）
400
750
1500
3500
7000
9000
14 000
成活數(shù)（m）
369
662
1335
3203
6335
8073
12 628
成活的頻率 eq \f(m,n)
0.923
0.883
0.890
0.915
0.905
0.897
0.902

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