1.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為，則的值為（ ）
A. B. C. 1D. 2
3.若m是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是（ ）
A. 2016B. 2017 C. 2018 D. 2019
4.正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為（ ）
A． B． C． D．
5.對(duì)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．圖象的開(kāi)口向下 B．函數(shù)的最小值為1
C．圖象的對(duì)稱軸為直線 D．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
6.已知、是一元二次方程的兩個(gè)根，則等于( )
A．－4 B．－3 C．3 D．4
7.拋物線y=x2+2x+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線解析式為（ ）
A．y=x+22 B．y=x+12-2 C．y=x+22-2 D．y=x-12-2
8.如圖，在一塊矩形的勞動(dòng)實(shí)踐基地上有三條同寬的道路，橫向有一條，縱向有兩條，除道路外，剩下的是種植面積．已知該矩形基地的長(zhǎng)為34米，寬為18米，種植面積為480平方米，設(shè)修建的路寬應(yīng)x米，根據(jù)題意可列方程為（ ）
A．18-2x34-2x=480 B. 18-x34-x=480
C. 18-x34-2x=480 D. 18-2x34-x=480
9.點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D.
10.如圖所示的二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面四條結(jié)論：你認(rèn)為其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）（1）a＜0；（2）b＞0；（3）a﹣b+c＞0；（4）2a+b＜0．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
填空題(每小題3分，共15分)
11.點(diǎn)A( 3，﹣5 )關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______．
12.我市某樓盤(pán)2013年房?jī)r(jià)為每平方米4500元，經(jīng)過(guò)兩年連續(xù)降價(jià)后，2015年房?jī)r(jià)為3645元．設(shè)該樓盤(pán)這兩年房?jī)r(jià)平均降低率為x，根據(jù)題意可列方程為 ．
13.拋物線與x軸正半軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
14.若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是________．
15.當(dāng)﹣2≤ x ≤1時(shí)，二次函數(shù)y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，則m的值為 .
三、解答題(共75分)
16.（6分）解一元二次方程： （1） x2﹣10 x+16＝0 （2）3x(x﹣3)＝3(x﹣3)
17.（6分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2?(k+3)x+2k+1=0. 求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
18.（6分）如圖，周長(zhǎng)為的矩形，把長(zhǎng)截去剩余的面積剛好比把寬截去剩余的面積多，求原矩形的面積．
19.（8分）如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段AE，連接CD，BE．
（1）求證：；
（2）連接DE，若，求的度數(shù)．
20.（8分）公安交警部門(mén)提醒市民，騎車(chē)出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷(xiāo)商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔4月份到6月份的銷(xiāo)量，該品牌頭盔4月份銷(xiāo)售150個(gè)，6月份銷(xiāo)售216個(gè)，且從4月份到6月份銷(xiāo)售量的月增長(zhǎng)率相同．
（1）求該品牌頭盔銷(xiāo)售量的月增長(zhǎng)率；
（2）若此種頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，測(cè)算在市場(chǎng)中，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷(xiāo)售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷(xiāo)售量將減少10個(gè)，為使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/個(gè)？
21.（8分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（1）求m的值，并求出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出y的取值范圍．
22．( 10分) 某地區(qū)發(fā)生了特大旱情，為抗旱保豐收，該地政府制定了農(nóng)戶投資購(gòu)買(mǎi)抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購(gòu)買(mǎi)Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補(bǔ)貼金額存在下表所示的函數(shù)關(guān)系.
（1）分別求和的函數(shù)解析式；
（2）有一農(nóng)戶投資10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額.
23.( 11分) 在等邊中，D為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，過(guò)B作，連接DE，EF，且．

圖1 圖2 圖3
（1）如圖1，若，，求BF的長(zhǎng)；(提示：在FB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)M，使BM = BE，連接ME.)
（2）如圖2，若F為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，試探究BD、BE、BF的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，若F為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．
24．（12分）如圖，拋物線的與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，
（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若是線段上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，設(shè)時(shí)，的面積為．求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；若有最大值，請(qǐng)求出的最大值，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作射線交拋物線于點(diǎn)，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在軸上是否存在這樣的點(diǎn)，使以 、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
Ⅰ型
Ⅱ型
投資金額(萬(wàn)元)
5
2
4
補(bǔ)貼金額(萬(wàn)元)
(≠0)
2
(≠0)
2.4
3.2

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