湖北省恩施州利川市長坪民族初級中學2024-2025學年數(shù)學九上開學學業(yè)水平測試模擬試題【含答案】

這是一份湖北省恩施州利川市長坪民族初級中學2024-2025學年數(shù)學九上開學學業(yè)水平測試模擬試題【含答案】，共19頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下列曲線中能表示是的函數(shù)的是( )
A．B．
C．D．
2、（4分）已知平行四邊形ABCD中，∠B=4 ∠A，則∠C= （ ）
A．18°B．72°C．36°D．144°
3、（4分）下列曲線中不能表示y與x的函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）設的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值為（ ）．
A．B．C．D．
5、（4分）已知直角三角形中30°角所對的直角邊為2cm，則斜邊的長為（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
6、（4分）下列判斷正確的是（ ）
A．四條邊相等的四邊形是正方形B．四個角相等的四邊形是矩形
C．對角線垂直的四邊形是菱形D．對角線相等的四邊形是平行四邊形
7、（4分）分式 可變形為（ ）
A． B． C． D．
8、（4分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），點C在第一象限，對角線BD與x軸平行．直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點E、F，將菱形ABCD沿x軸向左平移m個單位，當點D落在△EOF的內(nèi)部時（不包括三角形的邊），m的取值范圍是（ ）
A．4＜m＜6B．4≤m≤6C．4＜m＜5D．4≤m＜5
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點，構成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形(如圖1)；對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法，…將這種做法繼續(xù)下去(如圖2，圖3…)，則圖5中挖去三角形的個數(shù)為______
10、（4分）方程的根是__________．
11、（4分）計算： _______________．
12、（4分）直線y＝﹣3x+5與x軸交點的坐標是_____．
13、（4分）要使有意義，則x的取值范圍是_________.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，在矩形中，點，分別在邊，上，且.
（1）求證：四邊形是平行四邊形.
（2）若四邊形是菱形，，，求菱形的周長.
15、（8分）（閱讀材料）
解方程：.
解：設，則原方程變?yōu)?
解得，，.
當時，，解得.
當時，，解得.
所以，原方程的解為，，，.
（問題解決）
利用上述方法，解方程：.
16、（8分）解方程：
（1）x2＝14
（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）2
17、（10分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結束后，發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．
（1）在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于 ．
（2）請你將圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學校成績較好．
18、（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的長．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知5個數(shù)的平均數(shù)為，則這六個數(shù)的平均數(shù)為___
20、（4分）已知，若是二元一次方程的一個解，則代數(shù)式的值是____
21、（4分）若二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口向下，則a可以為_________（寫出一個即可）．
22、（4分）點A（1，3）_____（填“在”、或“不在”）直線y＝﹣x+2上．
23、（4分）如圖，正方形ABCD的面積為，則圖中陰影部分的面積為______________ ．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）在數(shù)學課上，老師出了這樣一道題：甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍．求高鐵列車從甲地到乙地的時間．
老師要求同學先用列表方式分析再解答．下面是兩個小組分析時所列的表格：
小組甲：設特快列車的平均速度為km/h．
小組乙：高鐵列車從甲地到乙地的時間為h．
（1）根據(jù)題意，填寫表格中空缺的量；
（2）結合表格，選擇一種方法進行解答．
25、（10分）已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問要多少投入？
26、（12分）如圖，已知正比例函數(shù)y＝ax與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A（3，2）
（1）求上述兩函數(shù)的表達式；
（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A點作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．若s四邊形OADM＝6，求點M的坐標，并判斷線段BM與DM的大小關系，說明理由；
（3）探索：x軸上是否存在點P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標； 若不存在，說明理由．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)函數(shù)的定義,每一個自變量x都有唯一的y值和它對應即可解題.
【詳解】
解：由函數(shù)的定義可知,x與y的對應關系應該是一對一的關系或多對一的關系,據(jù)此排除A,B,C,
故選D.
本題考查了函數(shù)的定義,屬于簡單題,熟悉函數(shù)定義的對應關系是解題關鍵.
2、C
【解析】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，
又∵∠B=4∠A，
∴5∠A=180°，解得∠A=36°，
∴∠C=36°.
故選C.
3、C
【解析】
函數(shù)是在一個變化過程中有兩個變量x，y，一個x只能對應唯一一個y．
【詳解】
當給x一個值時，y有唯一的值與其對應，就說y是x的函數(shù)，x是自變量．
選項C中的圖形中對于一個自變量的值，圖象就對應兩個點，即y有兩個值與x的值對應，因而不是函數(shù)關系．
函數(shù)圖像的判斷題，只需過每個自變量在ｘ軸對應的點，作垂直ｘ軸的直線觀察與圖像的交點，有且只有一個交點則為函數(shù)圖象。
4、B
【解析】
只需首先對 估算出大小，從而求出其整數(shù)部分a，再進一步表示出其小數(shù)部分b，然后將其代入所求的代數(shù)式求值．
【詳解】
解：∵4＜5＜9，
∴1＜＜2，
∴-2＜ ＜-1．
∴1＜＜2．
∴a=1，
∴b=5--1=，
∴a-b=1-2+=
故選：B．
此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算無理數(shù)的值，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進行計算． “夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
5、B
【解析】
試題分析: 由題意可知，在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一般，所以斜邊=2×2=4cm.
考點：含30°的直角三角形的性質(zhì).
6、B
【解析】
由題意根據(jù)正方形、矩形、菱形、平行四邊形的判定分別對每一項進行分析判斷即可．
【詳解】
解：A. 四條邊相等的四邊形是菱形，故本選項錯誤；
B. 四個角相等的四邊形是矩形，故本選項正確；
C. 對角線垂直的平行四邊形是菱形，故本選項錯誤；
D. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤.
故選：B.
本題考查正方形、平行四邊形、矩形以及菱形的判定．注意掌握正方形是菱形的一種特殊情況，且正方形還是一種特殊的矩形．
7、D
【解析】
根據(jù)分式的性質(zhì)，可化簡變形.
【詳解】
.
故答案為：D
考查了分式的基本性質(zhì)，正確利用分式的基本性質(zhì)求出是解題關鍵．
8、A
【解析】
根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分表示出點D的坐標，再根據(jù)直線解析式求出點D移動到EF上時的x的值，從而得到m的取值范圍，即可得出答案．
【詳解】
∵菱形ABCD的頂點A(2,0),點B(1,0)，
∴點D的坐標為(4,1)，
當y=1時，
x+3=1，
解得x=?2，
∴點D向左移動2+4=6時，點D在EF上，
∵點D落在△EOF的內(nèi)部(不包括三角形的邊)，
∴4